注意事項(xiàng)：
1.滿分100分，答題時(shí)間為90分鐘。
2.請(qǐng)將各題答案填寫(xiě)在答題卡上。
一、選擇題（每小題3分，共30分. 以下每小題均有A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確）
1．下列四個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是
A．禮B．迎C．亞D．運(yùn)
2．下列計(jì)算正確的是
A．a(chǎn)?2?a?3=a?6B．a(chǎn)?6÷a?3=a?3C．a(chǎn)?2?3=a?5D．-ab?2?3=-ab?6
3．如圖，直線 m//n，等邊 △ABC的頂點(diǎn) C在直線 n上，∠2=80?°，則 ∠1的度數(shù)為
A．40?°B．50?°C．60?°D．30?°
4．5月26日，“2023中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)”在貴陽(yáng)開(kāi)幕，在“自動(dòng)化立體庫(kù)”中有許多幾何元素，其中有兩個(gè)全等的三角形模型（如圖），已知 AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，能直接用“SAS” 判定 △ABC?△ADC的是
A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DACD．∠B=∠D=90°
5．對(duì)于① a-3ab=a1-3b,②a-2a+2=a2-4，從左到右的變形，表述正確的
A．都是因式分解B．都是乘法運(yùn)算
C．①是因式分解，②是乘法運(yùn)算D．①是乘法運(yùn)算，②是因式分解
6．課堂上，老師在黑板上布置了如圖所示的題目作為課后作業(yè)，馬小虎同學(xué)不小心抄錯(cuò)了一道題，則他抄錯(cuò)的題目是
A．第（1）道題B．第（2）道題C．第（3）道題D．第（4）道題
7．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角. 如圖，這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒 PB,PD組成，兩根棒在 P點(diǎn)相連，并可繞點(diǎn) P轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，CP=OC=OA，點(diǎn) O,A可在槽中滑動(dòng). 若 ∠PCO=130?°，則 ∠AOB的度數(shù)是
A．50?°B．65?°C．75?°D．80?°
8．若多項(xiàng)式 2y+1與多項(xiàng)式 y?2-ay+1的乘積中不含 y的一次項(xiàng)，則 a的值為
A．0B．12C．2D．1
9．如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為 12,AP,BP分別平分 ∠BAF,∠ABC，則 △ABP的周長(zhǎng)為
A．24B．36C．38D．40
10．如圖，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AB=5,AD平分 ∠BAC，交 BC于點(diǎn)D,P,M是 AD,AC上的動(dòng)點(diǎn)，則 PC+PM的最小值為
A．32B．3C．4D．125
二、填空題（每小題4分，共16分）
11．如圖，在 △ABC中，∠C=90?°，AD平分 ∠CAB,E為邊 AB上一動(dòng)點(diǎn). 若 CD=6，則 DE的最小值為 .
12．如圖，AB=AC=8cm,BC=5cm,AB的垂直平分線 MD交 AC于點(diǎn) D，則 △BCD的周長(zhǎng)為 cm.
13．如圖，某新區(qū)規(guī)劃辦準(zhǔn)備在一空地上修建一個(gè) △ABC的人工湖，已知 AB=AC=180m,∠A=150?°，則 △ABC的人工湖的面積為 m2.
14．在 △ABC中，AB=AC,BD是邊 AC上的高，∠ABD=40?°，則 ∠C的度數(shù)為 .
三、解答題（本大題7小題，共54分. 解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
15．（本題滿分8分）因式分解：
（1）2mn-8m?3n.
（2）-x?2-4y?2+4xy.
16．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A4,0,B-1,4,C-3,1.
（1）在圖中作 △A?'B?'C?'，使 △A?'B?'C?'和 △ABC關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng).
（2）寫(xiě)出點(diǎn) B?'的坐標(biāo)： .
（3）求 △A?'B?'C?'的面積.
17．（本題滿分8分）“奔跑吧·少年”暨2023年“圓夢(mèng)工程”農(nóng)村未成年人體育公益冬令營(yíng)在貴州省清鎮(zhèn)市正式開(kāi)營(yíng). 如圖，在清鎮(zhèn)體育訓(xùn)練基地，一塊長(zhǎng)為 3a+2b米，寬為 2a+b米的長(zhǎng)方形空地上有一塊長(zhǎng)為 a+2b米，寬為 3a-b米的長(zhǎng)方形傳統(tǒng)武術(shù)活動(dòng)區(qū)，四周是休息區(qū)（陰影部分）.
（1）求長(zhǎng)方形傳統(tǒng)武術(shù)活動(dòng)區(qū)的面積
（2）求休息區(qū)的面積
（注：（1）（2）的結(jié)果都需要化簡(jiǎn)）
18．（本題滿分7分）如圖，在 △ABC中，AD是 ∠BAC的平分線，AE是邊 BC上的高.
（1）若 ∠B=50°,∠DAE=10°，求 ∠C的度數(shù).
（2）求證 :∠DAE=12∠C-∠B.
19．（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值： [x-y2-x3x-2y+x+yx-y]÷2x，其中x-1?2+y+2=0.
20．（本題滿分8分）閱讀材料：
利用公式法，可以將一些形如 ax?2+bx+ca≠0的多項(xiàng)式變形為 ax+m?2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式 ax?2+bx+ca≠0的配方法. 運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法和平方差公式可以解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題. 下面給出例子：
[例]分解因式： x2+2x-3.
x2+2x-3=x2+2x+1-4=x+12-4=x+1+2x+1-2=x+3x-1.
根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題.
（1）分解因式： m?2-8m+12= .
（2）請(qǐng)你運(yùn)用上述配方法分解因式 :x?2-4xy-5y?2.
（3）已知 △ABC的三邊長(zhǎng) a,b,c都是正整數(shù)，且滿足 a?2+b?2=8a+6b-25，求 △ABC周長(zhǎng)的最大值
21．（本題滿分9分）數(shù)學(xué)是一門(mén)充滿樂(lè)趣、奧妙、又極具探索的學(xué)科，對(duì)一個(gè)人的思維也是一種“挑戰(zhàn)”幾何圖形變幻無(wú)窮，但只要我們借助圖形的直觀、從特殊情形出發(fā)，逐步“從特殊到一般”進(jìn)行探索，思路和方法自然就會(huì)顯現(xiàn)出來(lái). 數(shù)學(xué)課上，老師出示了下圖中的題目.
小優(yōu)與同桌小秀討論后，進(jìn)行了如下解答：
[特殊情況，歸納猜想]
（1）如圖1，當(dāng) E為 AB的中點(diǎn)時(shí)，確定線段 AE與 BD的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論 :AE BD（填“>”、“

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