1.下面圖案中可以看作由圖案自身的一部分經(jīng)過平移后而得到的是( )
A. B. C. D.
2.下列運算中，正確的是( )
A. a8÷a2=a4B. (?m)2?(?m3)=?m5
C. x3+x3=x6D. (a3)3=a6
3.已知三角形的兩邊長分別為5和9，則下列數(shù)據(jù)中能作為第三邊長的是( )
A. 3B. 4C. 5D. 14
4.如圖，在四邊形ABCD中，連結(jié)BD，判定正確的是( )
A. 若∠1=∠2，則AB/?/CD
B. 若∠3=∠4，則AD//BC
C. 若∠A+∠ABC=180°，則AD//BC
D. 若∠C=∠A，則AB/?/CD
5.如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則這個多邊形是( )
A. 三角形B. 四邊形C. 六邊形D. 八邊形
6.下列各組圖形中，AD是△ABC的高的圖形是( )
A. B. C. D.
7.如果一個三角形有兩個外角(不在同一頂點)的和等于270°，則此三角形一定是( )
A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 等邊三角形
8.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB上，將△ABC沿CD折疊，點B落在AC邊上的點B′處，若∠ADB′=20°，則∠A的度數(shù)為( )
A. 20°
B. 25°
C. 35°
D. 40°
9.如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF?S△BEF=( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設(shè)點P運動的時間是t秒，那么當(dāng)t=，△APE的面積等于8cm2．( )
A. 2秒B. 2或133秒C. 133秒D. 2或133或293秒
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
11.計算：a5÷a3?a2=______．
12.(13)?2= ．
13.已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等于 ．
14.科學(xué)家在實驗中檢測出某微生物約為0.000065米長，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000065為______．
15.如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，則∠DAE= ．
16.如圖，邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此時陰影部分的面積為 cm2．
17.如圖，李明從A點出發(fā)沿直線前進5米到達B點后向左旋轉(zhuǎn)的角度為α，再沿直線前進5米，到達點C后，又向左旋轉(zhuǎn)α角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點時，他共走了45米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度α為 ．
18.如圖a，ABCD是長方形紙帶，∠DEF=23°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是 °.
三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.(本小題12分)
計算：
(1)?t3?(?t)4?(?t)5；
(2)(?2a2)3+2a2?a4?a8÷a2；
(3)20+(?1)2021?(12)?1；
(4)(?0.25)2023×24050．
20.(本小題10分)
(1)已知am=3，an=2，求：①am+n的值；②a3m?2n的值；
(2)已知2×4x+1×16=223，求x的值．
21.(本小題8分)
如圖，每個小正方形的邊長為1個單位．
(1)畫出△ABC中AB邊上的高CD；
(2)畫出△ABC向右平移3個單位后得到的△A1B1C1；
(3)圖中AB和A1B1的關(guān)系是______；
(4)圖中，能使S△PBC=S△ABC的格點P共有______個.
22.(本小題8分)
已知：如圖，AB//DC，AC和BD相交于點O，E是CD上一點，F(xiàn)是OD上一點.∠1=∠A.求證：FE/?/OC．
證明：
23.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=55°，AD平分∠BAC，交BC于點D，點E為AC上一點，連接DE．
(1)若DE/?/AB，求∠ADE的度數(shù)；
(2)若DE⊥AC，E為垂足，求∠ADE的度數(shù)．
24.(本小題10分)
規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作(a,b)：如果ac=b，那么(a,b)=c.例如：因為23=8，所以(2,8)=3．
(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：(?3,?27)=______，(5,15)=______．
(2)小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：(3n,4n)=(3,4)小明給出了如下的證明：設(shè)(3n,4n)=x，則(3n)x=4n，即(3x)n=4n，所以3x=4，即(3,4)=x，所以(3n,4n)=(3,4)．
請你嘗試運用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由：(4,5)+(4,6)=(4,30)．
25.(本小題10分)
(1)如圖1，AB/?/CD，點E，F(xiàn)分別在直線CD，AB上，∠BEC=3∠BEF，過點A作AG⊥EF交EF于點G，F(xiàn)K平分∠AFE，AK平分∠PAG，F(xiàn)K與AK交于點K．
①∠AKF= ______°；
②若∠FAG=12∠BEF，求∠FBE；
(2)如圖2將②中確定的△BEF繞著點F以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t，△AFG保持不變，當(dāng)邊BF與射線FA重合時停止，則在旋轉(zhuǎn)過程中，△BEF的邊BE所在的直線與△AFG的某一邊所在的直線垂直時，直接寫出此時t的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、圖案自身的一部分圍繞中心做圓周運動而得到，故錯誤；
B、圖案自身的一部分圍繞中心做圓周運動而得到，故錯誤；
C、圖案自身的一部分沿著直線運動而得到，是平移，故正確；
D、圖案自身的一部分經(jīng)旋轉(zhuǎn)而得到，故錯誤．
故選C．
根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，結(jié)合圖案，對選項一一分析，排除錯誤答案．
本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯．
2.【答案】B
【解析】解：∵a8÷a2=a6，故選項A錯誤；
∵(?m)2?(?m3)=?m5，故選項B正確；
∵x3+x3=2x3，故選項C錯誤；
∵(a3)3=a9，故選項D錯誤，
故選：B．
計算出各個選項中式子的正確結(jié)果，即可得出答案．
本題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是明確冪的運算法則．
3.【答案】C
【解析】解：設(shè)三角形的第三邊長為x，
則9?5

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