2021-2022學年江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）副標題題號一二三總分得分      一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列方程中，是二元一次方程的有




 A. 個 B. 個 C. 個 D. 個已知，為任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是A.  B.  C.  D. 如圖所示，兩條直線、被第三條直線所截，，下列說法正確的A. 若，則
B. 若，則
C. 若，則
D. 若，則
 若是某二元一次方程的解，則這個方程為A.  B.  C.  D. 下列說法中，錯誤的是A. 不等式的正整數(shù)解中有一個 B. 是不等式的一個解
C. 不等式的解集是 D. 不等式的整數(shù)解有無數(shù)個如圖，，，，下列說法中，錯誤的是A. 中，是邊上的高
B. 中，是邊上的高
C. 中，是邊上的高
D. 中，是邊上的高
 若兩條直線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相A. 垂直 B. 平行 C. 相交 D. 不能確定如圖，的度數(shù)等于
A.  B.  C.  D. 已知關于不等式的解集為，則的取值范圍是A.  B.  C.  D. 如果，那么為的勞格數(shù)，記為，由定義可知：與所表示的、兩個量之間的同一關系．勞格數(shù)有如下運算性質：若、為正數(shù)，則，根據(jù)運算性質，若，則的值是A.  B.  C.  D.  二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）不等式的解集是______．已知，方程，用含的代數(shù)式表示，就是______．已知：、相交于點，，如果，則的度數(shù)為______ ．

  已知一個多邊形的每一個內角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是______．當______時，方程是二元一次方程．關于的方程的解為正實數(shù)，則的取值范圍是______．如圖，長方形中放置個形狀、大小都相同的小長方形，相關數(shù)據(jù)圖中所示，則圖中陰影部分的面積為______平方單位．

  如圖，在中，，，，點是的中點，動點從點出發(fā)，先以每秒的速度沿運動，然后以的速度沿運動．若設點運動的時間是秒，那么當______，的面積等于． 三、解答題（本大題共10小題，共74.0分）解下列方程組．








 解下列不等式，并分別在數(shù)軸上畫出解集．
；
．






 作圖
畫出圖中的中線和高．
如圖先將網(wǎng)格中的三角形向右平移格，再向上平移格，請畫出平移之后得到的三角形若三角形的頂點的位置分別用一對數(shù)表示：、、請你理解這一對數(shù)所表達的信息，用一對數(shù)分別表示出下列定點的位置：
__________________．







 已知關于、的方程組的解滿足，求的值．






 已知，，是一個三角形的三邊長，
填入“、或”號： ______， ______， ______
化簡：．






 如圖，已知點、在直線上，點在線段上，與交于點，，．
求證：；
試判斷與之間的數(shù)量關系，并說明理由；
若，，求的度數(shù)．






 已知：如圖，，，于那么與的位置關系如何？為什么？


  






 一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上的覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的；若從樹上飛下去只，則樹上、樹下的鴿子有一樣多了．”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？






 甲、乙二人在一環(huán)形場地上從點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的倍，分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長．列方程組求解






 操作與探究
探索：在如圖至圖中，的面積為．
如圖，延長的邊到點，使，連接、若的面積為，則______用含的代數(shù)式表示；
如圖，延長的邊到點，延長邊到點，使，，連接、若的面積為，則______用含的代數(shù)式表示；
在圖的基礎上延長到點，使，連接，，得到如圖、若陰影部分的面積為，則______用含的代數(shù)式表示．
發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到如圖，此時，我們稱向外擴展了一次、可以發(fā)現(xiàn)，擴展一次后得到的的面積是原來面積的______倍．








答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：不是整式方程，故不是二元一次方程；
含有三個未知數(shù)，不是二元一次方程；
是二元一次方程；
是二元二次方程；
是二元一次方程．
所以二元一次方程有個．
故選：．
二元一次方程需滿足三個條件：首先是整式方程．方程中共含有兩個未知數(shù)．所有未知項的次數(shù)都是一次．
本題主要考查二元一次方程的概念，熟記定義是解答本題的關鍵．
 2.【答案】
 【解析】解：，
，故A符合題意；
B.，
，故B不符合題意；
C.當時，，故C不符合題意；
D.當時，，故D不符合題意；
故選：．
根據(jù)不等式的性質，不等式兩邊同加同減一個實數(shù)，不等號方向不變，同乘或同除大于的數(shù)，不等號方向不變，同乘或同除一個負數(shù)，不等號方向改變，可得答案．
本題考查了不等式的性質，掌握不等式的性質是解題關鍵．
 3.【答案】
 【解析】解：，
，
，
、不平行，
故此選項錯誤；
B.，
，
，
、平行，
故此選項正確；
C.，
，
又、是對頂角，
、不平行，
故此選項錯誤；
D.，
，
又、是對頂角，
，
故此題矛盾，而、更不可能不平行，故此選項錯誤．
故選B．
本題考查了平行性的判定，同位角相等，兩直線平行．
 4.【答案】
 【解析】解：、當，時，，故不是方程的解，不符合題意；
B、當，時，，故不是方程的解，不符合題意；
C、當，時，，故不是方程的解，不符合題意；
D、當時，方程都成立，故是方程的解，故符合題意；
故選：．
把兩組解分別代入四個選項中的方程，進行驗證即可．
本題主要考查方程解的概念，掌握方程的解使方程左右兩邊相等是解題的關鍵．
 5.【答案】
 【解析】解：、不等式的正整數(shù)解中有一個，不符合題意；
B、是不等式，即的一個解，不符合題意；
C、不等式的解集是，符合題意；
D、不等式的整數(shù)解有無數(shù)個，不符合題意．
故選：．
A、確定出不等式的正整數(shù)解，判斷即可；
B、求出不等式的解集，判斷即可；
C、求出不等式的解集，判斷即可；
D、求出不等式的整數(shù)解，判斷即可．
此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，不等式的定義，以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．
 6.【答案】
 【解析】解：根據(jù)三角形的高的概念，可知、、D正確；
而中，是中邊上的高，或者是中邊上的高，或者是中邊上的高，
不是中邊上的高，只有才是中邊上的高．
故選：．
根據(jù)三角形的高的概念作答．
考查了三角形的高的概念：從三角形的頂點向對邊引垂線，頂點和垂足間的線段，叫做三角形的高．
 7.【答案】
 【解析】解：兩條直線被第三條直線所截，同位角并不一定相等，
一組同位角的平分線的關系不能確定．
故選：．
兩條直線被第三條直線所截，同位角并不一定相等，故一組同位角的平分線的關系不能確定．
本題考查平行線的性質和判定，解題關鍵是熟知平行線的性質定理和判定定理．
 8.【答案】
 【解析】解：，，，，
，
又，
．
故選：．
根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個內角的和，以及多邊形的內角和即可求解．
本題考查了三角形的外角的性質以及多邊形的外角和定理，正確轉化為多邊形的外角和是關鍵．
 9.【答案】
 【解析】解：由題意可得，
移項得，
化系數(shù)為得．
故選A．
因為不等式的兩邊同時除以，不等號的方向發(fā)生了改變，所以，再根據(jù)不等式的基本性質便可求出不等式的解集．
本題考查了同學們解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．
 10.【答案】
 【解析】解：根據(jù)題意可得，，








．
故選：．
根據(jù)題意可得，即，可得，根據(jù)題意所給運算法則可得可化為則可得即可化為，代入運算即可得出答案．
本題主要考查了新定義運算，正確理解題目所給的條件進行運算是解決本題的關鍵．
 11.【答案】
 【解析】解：系數(shù)化為，得：，
故答案為：．
系數(shù)化為即可得出答案．
本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．
 12.【答案】
 【解析】解：移項得，
系數(shù)化為得．
故答案為．
把方程看作為關于的一元一次方程，然后解關于的一次方程即可．
本題考查了解二元一次方程：二元一次方程可看著某一字母的一元一次方程．
 13.【答案】
 【解析】 【分析】
本題考查了鄰補角定義，平行線的性質的應用，屬于基礎題，
根據(jù)鄰補角互補求出，根據(jù)平行線的性質得出，即可求出答案．
【解答】
解：，
，
，
，
故答案為：．  14.【答案】
 【解析】解：多邊形的每一個內角都等于，
多邊形的每一個外角都等于，
邊數(shù)．
故答案為：．
先求出這個多邊形的每一個外角的度數(shù)，再用除以一個外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)．
本題主要考查了多邊形的內角與外角的關系，求出每一個外角的度數(shù)是關鍵．
 15.【答案】
 【解析】解：方程是二元一次方程，
，
解得．
故答案為：．
含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是，像這樣的整式方程叫做二元一次方程，據(jù)此解答即可．
此題主要考查了二元一次方程的定義，正確把握定義是解題關鍵．
 16.【答案】
 【解析】解：
，
解得，，
關于的方程的解為正實數(shù)，
，
解得，，
故答案為：．
先解方程，然后根據(jù)解為正實數(shù)，可以得到關于的不等式，從而可以確定出的范圍．
本題考查一元一次方程的解，解題的關鍵是會解方程，建立相應的不等式．
 17.【答案】
 【解析】 【分析】此題主要考查了二元一次方程組的應用，此題是一個信息題目，要求學生會根據(jù)圖示找出數(shù)量關系，根據(jù)圖示可以列出兩個方程，聯(lián)立求出小長方形的長和寬．
【解答】
解：設小長方形的長為，寬為，依題意有
，解得
則


．
即：圖中陰影部分的面積為．
故答案是：．  18.【答案】或或
 【解析】解：如圖，當點在上，
中，，，，點是的中點，
，．
的面積等于，
，
，
．
如圖，當點在上，
是的中點，
．
，．
，
，
或．
總上所述，當或或時的面積會等于，
故答案為或或．
分為兩種情況討論：當點在上時：當點在上時，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．
本題考查了直角三角形的性質的運用，三角形的面積公式的運用，解答時靈活運用三角形的面積公式求解是關鍵．
 19.【答案】解：，
得，，
解得，
把代入得，，
方程組的解為；
，
整理得，
得，，
解得，
把代入得，，
方程組的解為．
 【解析】直接用可得的值，把的值代入可得的值；
用可得的值，再把的值代入可得的值．
本題考查二元一次方程組的解法，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題關鍵．
 20.【答案】解：，
，
，
，
則，
將解集表示在數(shù)軸上如下：
；
，
，
，
，
則，
將解集表示在數(shù)軸上如下：
．
 【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為可得．
本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．
 21.【答案】   
 【解析】解：線段，即為所求；

如圖所示，，
，，．

故答案為：，，．
利用三角形高線以及中線的定義分別得出答案；
根據(jù)平移的性質分別作出，，的對應點，，即可．
本題考查作圖平移變換，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．
 22.【答案】解：方程組，
兩方程相減，得，
解得，
將代入，
，
將，代入，
得，
解得．
 【解析】先解方程組，求出用表示的和的代數(shù)式，然后代入方程，即可求出的值．
本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關鍵．
 23.【答案】   
 【解析】解：，，是一個三角形的三邊長，
，，，
故答案為：，，；

原式
．
利用三邊關系直接寫出答案即可；
根據(jù)的判斷去掉絕對值符號后合并同類項即可．
考查了三角形三邊關系，絕對值的性質，整式的加減，關鍵是得到，，．
 24.【答案】解：，
；
；
理由：，
，
又，
，
，
；
，
，，
，
又，
，
，
．
 【解析】依據(jù)同位角相等，即可得到兩直線平行；
依據(jù)平行線的性質和已知條件，可得出，進而判定，即可得出；
依據(jù)已知條件求得的度數(shù)，進而利用平行線的性質得出的度數(shù)，根據(jù)兩角互補即可得到的度數(shù)．
本題主要考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．
 25.【答案】解：．
理由：，
，
，
，
，
，
于，即，
，
即．
 【解析】根據(jù)平行線的判定與性質可得，，繼而得，又于，即，可得，即．
本題主要考查了平行線的判定與性質，解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．
 26.【答案】解：設樹上有只鴿子，樹下有只鴿子．
由題意可：
整理可得：，
解之可得：．
答：樹上原有只鴿子，樹下有只鴿子．
 【解析】要求樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？就要設樹上有只鴿子，樹下有只鴿子，然后根據(jù)若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的；列出一個方程，再根據(jù)若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子有一樣多，列一個方程組成方程組，解方程組即可．
解應用題的關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組．所以做這類題讀懂題意是關鍵，要注意“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子有一樣多”這個關系．
 27.【答案】解：設乙的速度為米分，則甲的速度為米分，環(huán)形場地的周長為米，由題意，得
，
即
解得：，
乙的速度為：米分，
甲的速度為：米分；
答：乙的速度為米分，甲的速度為米分，環(huán)形場地的周長為米．
 【解析】本題考查了列二元一次方程組解環(huán)形問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時運用環(huán)形問題的數(shù)量關系建立方程是關鍵．設乙的速度為米分，則甲的速度為米分，環(huán)形場地的周長為米，根據(jù)環(huán)形問題的數(shù)量關系，同時、同地、同向而行首次相遇快者走的路程慢者走的路程環(huán)形周長建立方程求出其解即可．
 28.【答案】     
 【解析】解：，的面積為，與的高相等，
；
分別過、作，，、為垂足，則，
為的中點，，
，
；
的邊長是邊長的倍，兩三角形的兩邊互為另一三角形兩邊的延長線，
，
面積為，．
同理可得，，，．
，
，
，
擴展一次后得到的的面積是原來面積的倍．
根據(jù)等底等高的三角形面積相等解答即可；
分別過、作的垂線，根據(jù)三角形中位線定理及三角形的面積公式求解即可；
由、及的邊長為邊長的一半，高與的高相等解答即可．
本題比較復雜，只要根據(jù)三角形的面積公式進行分析即可．
 

相關試卷

[數(shù)學]2023～2024學年江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學七年級(下)月考數(shù)學試卷(有答案)：

這是一份[數(shù)學]2023～2024學年江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學七年級(下)月考數(shù)學試卷(有答案)，共12頁。

2023-2024學年江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（含答案）：

這是一份2023-2024學年江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（含答案），共7頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題等內容，歡迎下載使用。

江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學2023-2024學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題（原卷版+解析版）：

這是一份江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學2023-2024學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題（原卷版+解析版），文件包含江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學2023-2024學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題原卷版docx、江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學2023-2024學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共24頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學2022-2023學年七年級下學期月考數(shù)學試卷（3月份）+

江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學2022-2023學年七年級下學期月考數(shù)學試卷（3月份）+
2022-2023學年江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）（含解析）

2022-2023學年江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）（含解析）
無錫市查橋中學2021-2022學年七年級3月月考數(shù)學試題（含解析）

無錫市查橋中學2021-2022學年七年級3月月考數(shù)學試題（含解析）
無錫市錫山區(qū)查橋中學2022-2023學年九年級上學期12月月考數(shù)學試題（含解析）

無錫市錫山區(qū)查橋中學2022-2023學年九年級上學期12月月考數(shù)學試題（含解析）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部