1．（3分）如圖豎式中，“45”乘“6”得到的“270”表示（ ）
A．270個(gè)一B．270個(gè)十分之一
C．270個(gè)百分之一D．270個(gè)千分之
2．（3分）哥德巴赫猜想被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，其中的一個(gè)命題是“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和”。例如，6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5，12＝5+7。下列式子中反映這個(gè)猜想的是（ ）
A．20＝1+19B．7＝2+5C．18＝7+11D．9＝3+6
3．（3分）某兒童用品商店在六一兒童節(jié)期間開展促銷活動(dòng)，設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球游戲領(lǐng)取活動(dòng)紀(jì)念品。上午共有100名顧客參與摸球游戲，摸球的結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，此商店設(shè)計(jì)的摸球游戲盒子最有可能是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）“轉(zhuǎn)化”是一種重要的解決問題策略，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)運(yùn)用到。如，探索圓的面積計(jì)算公式時(shí)，許多同學(xué)都是將圓形紙片剪成16等份，拼成一個(gè)近似的平行四邊形（如左圖），然后推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算方法。小亮在研究時(shí)，將圓形紙片剪成16等份，拼成一個(gè)近似的梯形（如圖）。請(qǐng)仔細(xì)觀察拼成的這個(gè)梯形，梯形的上底與下底的和是_____，梯形的高是_____。（ ）
A．圓周長(zhǎng)，圓的半徑
B．圓周長(zhǎng)，圓的直徑
C．圓周長(zhǎng)的一半，圓的半徑
D．圓周長(zhǎng)的一半，圓的直徑
5．（3分）小方、小麗、小敏和小紅四個(gè)人分別用同樣的蜂蜜為自己調(diào)制了一杯蜂蜜水。下面是她們所調(diào)制的蜂蜜水，其中最甜的是（ ）
A．小芳：用10克蜂蜜調(diào)制成100克蜂蜜水。
B．小麗：調(diào)制的蜂蜜水中，蜂蜜與水的比是1：10。
C．小敏：調(diào)制的蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水12%。
D．小紅：調(diào)制的蜂蜜水中，水占蜂蜜水的78。
6．（3分）江蘇省第二十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)乒乓球比賽（青少年部）于2022年7月20日﹣27日在姜堰區(qū)文體中心舉行。文體中心里一共有20張乒乓球桌，7月24日有64人正在打乒乓球，有單打也有雙打。那么正在進(jìn)行雙打的有（ ）張桌子。
A．6B．8C．10D．12
7．（3分）一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱甲；以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱乙（如圖）。圓柱甲的體積是圓柱乙的體積的（ ）
A．45B．54C．1625D．2516
8．（3分）以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，書店在學(xué)校的北偏東60°方向800米處（如圖）。若以書店為觀測(cè)點(diǎn)，那學(xué)校在書店的（ ）方向800米處。
A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏東60°D．南偏西60°
9．（3分）下列說法正確的有（ ）個(gè)。
A.若a=14b（a、b為非0的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是b。
B.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：1：2，那么這個(gè)三角形是等腰直角三角形。
C.28名六年級(jí)學(xué)生在操場(chǎng)上手拉手圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積大約是1公頃。
D.樂樂用同樣大小的正方體搭了一個(gè)立體圖形，從上面和前面看到的圖形都是。搭這個(gè)立體圖形至少需要5個(gè)正方體。
A．1B．2C．3D．4
10．（3分）如圖，直角三角形的兩條直角邊分別為a和b，斜邊c上的高為h，下列式子中（ ）不成立。
A．a(chǎn)：b＝h：cB．a(chǎn)：c＝h：bC．a(chǎn)h=cbD．bc=ha
二、解答題（將計(jì)算過程或思考過程寫在答題卡指定的位置，共70分。）
11．求未知數(shù)x。
59+14x=23
28x=0.40.1
12．下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
13．動(dòng)手操作。
（1）以（4，5）為圓心O在方格圖中畫一個(gè)半徑為2厘米的圓。（每個(gè)小方格表示邊長(zhǎng)是1厘米的正方形）
（2）在這個(gè)圓中畫一個(gè)扇形（涂色表示），使扇形的面積正好是圓面積的14，這個(gè)扇形的面積是 平方厘米。
（3）把圖中的三角形按2：1的比放大，畫出放大后的圖形。原來三角形面積是放大后三角形面積的()()。
（4）一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體紙盒（如圖），將這個(gè)正方體紙盒沿著棱剪開鋪平，方格圖中是紙盒展開的一些面，請(qǐng)你根據(jù)紙盒A面（下面）的位置，在圖中標(biāo)出B面（上面）可能在的位置。
14．下面各題只列綜合算式或方程，不計(jì)算。
（1）地球統(tǒng)太陽一周大約要365天，比水星繞太陽一周所用時(shí)間的4倍少13天。水星繞太陽一周大約要多少天？
（2）體育館每張足球賽門票的原價(jià)是150元，王叔叔以八折的優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買了2張足球賽門票，王叔叔實(shí)際付了多少元？
15．李大爺家把一塊長(zhǎng)方形菜地分成三部分，分別種植黃瓜、番茄和辣椒，有關(guān)種植的信息如下：①種黃瓜的面積是60平方米。②種番茄的面積占這塊菜地的25。③種番茄的面積與種辣椒的面積比是4：3。④種黃瓜的面積和種番茄的面積一共占這塊菜地的70%。⑤種辣椒的面積比種番茄的面積少20平方米。
如果要解決“這塊菜地一共有多少平方米？”這個(gè)問題，需要知道上面哪些信息？
（1）請(qǐng)你將選擇的信息填在括號(hào)里 。（填序號(hào)）
（2）根據(jù)你選擇的信息，解答這個(gè)問題。
16．李明家5月份水電費(fèi)、燃?xì)赓M(fèi)、電話費(fèi)和收視費(fèi)四項(xiàng)費(fèi)用支出情況如圖。
（1）李明家5月份水電費(fèi)、燃?xì)赓M(fèi)、電話費(fèi)和收視費(fèi)一共支出多少元？
（2）收視費(fèi)比水電費(fèi)少支出百分之幾？
（3）電話費(fèi)與燃?xì)赓M(fèi)的比是3：2，電話費(fèi)與燃?xì)赓M(fèi)各多少元？
（4）把條形統(tǒng)計(jì)圖中電話費(fèi)與燃?xì)赓M(fèi)畫完整。
17．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：星期五下午學(xué)校進(jìn)行數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)，小明和小宇來到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，將底面為正方形的兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體鐵塊，分別放入與它們等高的兩個(gè)相同的空?qǐng)A柱形容器內(nèi)（容器的厚度忽略不計(jì)），鐵塊與容器內(nèi)壁不接觸。小明和小宇的放置方式不一樣，小明將鐵塊豎著放置在容器中，小宇將鐵塊橫著放置在容器中（如圖）。現(xiàn)在分別向兩個(gè)圓柱形容器內(nèi)勻速注水，直至容器剛好注滿水。容器中水深h（厘米）與注水時(shí)間t（秒）的變化情況記錄如圖所示。
（1）這個(gè)圓柱形容器的高是 厘米，如果這個(gè)圓柱形容器的底面直徑16厘米，做這個(gè)無蓋的圓柱形容器至少需要多少平方厘米的材料？
（2）上面記錄的折線統(tǒng)計(jì)圖A是 的放置方式，折線統(tǒng)計(jì)圖B是 的放置方式，請(qǐng)說明你選擇的理由。
（3）請(qǐng)你根據(jù)相關(guān)信息計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊的體積。
2023年江蘇省泰州市姜堰區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（將正確選項(xiàng)涂在答題卡指定的位置。每題3分，共30分。）
1．（3分）如圖豎式中，“45”乘“6”得到的“270”表示（ ）
A．270個(gè)一B．270個(gè)十分之一
C．270個(gè)百分之一D．270個(gè)千分之
【解答】解：“45”乘“6”得到的“270”表示270個(gè)百分之一。
故選：C。
2．（3分）哥德巴赫猜想被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，其中的一個(gè)命題是“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和”。例如，6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5，12＝5+7。下列式子中反映這個(gè)猜想的是（ ）
A．20＝1+19B．7＝2+5C．18＝7+11D．9＝3+6
【解答】解：哥德巴赫猜想被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，其中的一個(gè)命題是“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和”。18＝7+11反映了這個(gè)猜想。
故選：C。
3．（3分）某兒童用品商店在六一兒童節(jié)期間開展促銷活動(dòng)，設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球游戲領(lǐng)取活動(dòng)紀(jì)念品。上午共有100名顧客參與摸球游戲，摸球的結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，此商店設(shè)計(jì)的摸球游戲盒子最有可能是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：經(jīng)分析和觀察可看出：B選項(xiàng)中的盒子里球的數(shù)量最符合題意。
故選：B。
4．（3分）“轉(zhuǎn)化”是一種重要的解決問題策略，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)運(yùn)用到。如，探索圓的面積計(jì)算公式時(shí)，許多同學(xué)都是將圓形紙片剪成16等份，拼成一個(gè)近似的平行四邊形（如左圖），然后推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算方法。小亮在研究時(shí)，將圓形紙片剪成16等份，拼成一個(gè)近似的梯形（如圖）。請(qǐng)仔細(xì)觀察拼成的這個(gè)梯形，梯形的上底與下底的和是_____，梯形的高是_____。（ ）
A．圓周長(zhǎng)，圓的半徑
B．圓周長(zhǎng)，圓的直徑
C．圓周長(zhǎng)的一半，圓的半徑
D．圓周長(zhǎng)的一半，圓的直徑
【解答】解：梯形的上底與下底的和是圓的周長(zhǎng)的一半，梯形的高是圓的直徑。
故選：D。
5．（3分）小方、小麗、小敏和小紅四個(gè)人分別用同樣的蜂蜜為自己調(diào)制了一杯蜂蜜水。下面是她們所調(diào)制的蜂蜜水，其中最甜的是（ ）
A．小芳：用10克蜂蜜調(diào)制成100克蜂蜜水。
B．小麗：調(diào)制的蜂蜜水中，蜂蜜與水的比是1：10。
C．小敏：調(diào)制的蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水12%。
D．小紅：調(diào)制的蜂蜜水中，水占蜂蜜水的78。
【解答】解：A：10÷100×100%＝10%
B：1÷（1+10）×100%
＝1÷11×100%
≈9%
D：（1-78）÷1×100%
=18÷1×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
小敏調(diào)制的蜂蜜水中蜂蜜占蜂蜜水的百分率是12%，12.5%＞12%＞10%＞9%，所以最甜的是小紅調(diào)制的蜂蜜水。
故選：D。
6．（3分）江蘇省第二十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)乒乓球比賽（青少年部）于2022年7月20日﹣27日在姜堰區(qū)文體中心舉行。文體中心里一共有20張乒乓球桌，7月24日有64人正在打乒乓球，有單打也有雙打。那么正在進(jìn)行雙打的有（ ）張桌子。
A．6B．8C．10D．12
【解答】解：（64﹣20×2）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（張）
答：正在進(jìn)行雙打的有12張桌子。
故選：D。
7．（3分）一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱甲；以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱乙（如圖）。圓柱甲的體積是圓柱乙的體積的（ ）
A．45B．54C．1625D．2516
【解答】解：甲的體積：
3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
乙的體積：
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝3.14×100
＝314（立方厘米）
252.1÷314=45
答：圓柱甲的體積是圓柱乙的體積的45。
故選：A。
8．（3分）以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，書店在學(xué)校的北偏東60°方向800米處（如圖）。若以書店為觀測(cè)點(diǎn)，那學(xué)校在書店的（ ）方向800米處。
A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏東60°D．南偏西60°
【解答】解：以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，書店在學(xué)校的北偏東60°方向800米處（如圖）。若以書店為觀測(cè)點(diǎn)，那學(xué)校在書店的南偏西60°方向800米處。
故選：D。
9．（3分）下列說法正確的有（ ）個(gè)。
A.若a=14b（a、b為非0的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是b。
B.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：1：2，那么這個(gè)三角形是等腰直角三角形。
C.28名六年級(jí)學(xué)生在操場(chǎng)上手拉手圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積大約是1公頃。
D.樂樂用同樣大小的正方體搭了一個(gè)立體圖形，從上面和前面看到的圖形都是。搭這個(gè)立體圖形至少需要5個(gè)正方體。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：若a=14b（a、b為非0的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是a，最小公倍數(shù)是b。A選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。
一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：1：2，那么這個(gè)三角形是等腰直角三角形。B選項(xiàng)說法正確。
28名同學(xué)在操場(chǎng)上手拉手圍成一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)大約是10米，這個(gè)正方形的面積大約是100平方米，100個(gè)這樣的正方形總面積大約是1公頃。C選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。
用同樣大小的正方體搭了一個(gè)立體圖形，從上面和前面看到的圖形都是。搭這個(gè)立體圖形至少需要5個(gè)正方體。D選項(xiàng)說法正確。
所以說法正確的有2個(gè)。
故選：B。
10．（3分）如圖，直角三角形的兩條直角邊分別為a和b，斜邊c上的高為h，下列式子中（ ）不成立。
A．a(chǎn)：b＝h：cB．a(chǎn)：c＝h：bC．a(chǎn)h=cbD．bc=ha
【解答】解：A選項(xiàng)a：b＝h：c，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可轉(zhuǎn)化為ac＝bh，所以式子不成立；
B選項(xiàng)a：c＝h：b，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可轉(zhuǎn)化為ab＝ch，所以式子成立；
C選項(xiàng)ah=cb，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可轉(zhuǎn)化為ab＝ch，所以式子成立；
D選項(xiàng)bc=ha，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可轉(zhuǎn)化為ab＝ch，所以式子成立。
答：A選項(xiàng)中的a：b＝h：c不成立。
故選：A。
二、解答題（將計(jì)算過程或思考過程寫在答題卡指定的位置，共70分。）
11．求未知數(shù)x。
59+14x=23
28x=0.40.1
【解答】解：（1）59+14x=23
59+14x=23
59+14x-59=23-59
14x=19
14x×4=19×4
x=49
（2）28x=0.40.1
0.4x＝28×0.1
0.4x÷0.4＝2.8÷0.4
x＝7
12．下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
【解答】解：0.25×32×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
59÷56+49×65
=65×（59+49）
=65×1
=65
(34-34×56)÷52
＝[34×（1-56）]×25
＝[34×16]×25
=18×25
=120
13．動(dòng)手操作。
（1）以（4，5）為圓心O在方格圖中畫一個(gè)半徑為2厘米的圓。（每個(gè)小方格表示邊長(zhǎng)是1厘米的正方形）
（2）在這個(gè)圓中畫一個(gè)扇形（涂色表示），使扇形的面積正好是圓面積的14，這個(gè)扇形的面積是 3.14 平方厘米。
（3）把圖中的三角形按2：1的比放大，畫出放大后的圖形。原來三角形面積是放大后三角形面積的()()。
（4）一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體紙盒（如圖），將這個(gè)正方體紙盒沿著棱剪開鋪平，方格圖中是紙盒展開的一些面，請(qǐng)你根據(jù)紙盒A面（下面）的位置，在圖中標(biāo)出B面（上面）可能在的位置。
【解答】解：（1）如圖：
（2）3.14×22×14=3.14（平方厘米）
答：這個(gè)扇形的面積是3.14平方厘米。
（3）如上圖。
1÷22＝1÷4=14
答：原來三角形面積是放大后三角形面積的14。
（4）B的位置不唯一。如上圖。
故答案為：3.14；14。
14．下面各題只列綜合算式或方程，不計(jì)算。
（1）地球統(tǒng)太陽一周大約要365天，比水星繞太陽一周所用時(shí)間的4倍少13天。水星繞太陽一周大約要多少天？
（2）體育館每張足球賽門票的原價(jià)是150元，王叔叔以八折的優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買了2張足球賽門票，王叔叔實(shí)際付了多少元？
【解答】解：（1）（365+13）÷4
＝378÷4
＝94.5（天）
答：水星繞太陽一周大約要94.5天。
（2）150×2×80%
＝300×80%
＝240（元）
答：王叔叔實(shí)際付了240元。
15．李大爺家把一塊長(zhǎng)方形菜地分成三部分，分別種植黃瓜、番茄和辣椒，有關(guān)種植的信息如下：①種黃瓜的面積是60平方米。②種番茄的面積占這塊菜地的25。③種番茄的面積與種辣椒的面積比是4：3。④種黃瓜的面積和種番茄的面積一共占這塊菜地的70%。⑤種辣椒的面積比種番茄的面積少20平方米。
如果要解決“這塊菜地一共有多少平方米？”這個(gè)問題，需要知道上面哪些信息？
（1）請(qǐng)你將選擇的信息填在括號(hào)里 ①②④ 。（填序號(hào)）
（2）根據(jù)你選擇的信息，解答這個(gè)問題。
【解答】解：（1）選擇的信息是：①②④（答案不唯一）
（2）60÷（70%-25）
＝60÷30%
＝200（平方米）
答：這塊菜地一共有200平方米。
故答案為：①②④（答案不唯一）。
16．李明家5月份水電費(fèi)、燃?xì)赓M(fèi)、電話費(fèi)和收視費(fèi)四項(xiàng)費(fèi)用支出情況如圖。
（1）李明家5月份水電費(fèi)、燃?xì)赓M(fèi)、電話費(fèi)和收視費(fèi)一共支出多少元？
（2）收視費(fèi)比水電費(fèi)少支出百分之幾？
（3）電話費(fèi)與燃?xì)赓M(fèi)的比是3：2，電話費(fèi)與燃?xì)赓M(fèi)各多少元？
（4）把條形統(tǒng)計(jì)圖中電話費(fèi)與燃?xì)赓M(fèi)畫完整。
【解答】解：（1）240÷40%＝600（元）
答：李明家5月份水電費(fèi)、燃?xì)赓M(fèi)、電話費(fèi)和收視費(fèi)一共支出600元。
（2）（40%﹣10%）÷40%
＝30%÷40%
＝75%
答：收視費(fèi)比水電費(fèi)少支出75%。
（3）600﹣（240+60）
＝600﹣300
＝300（元）
300×33+2
＝300×35
＝180（元）
300×23+2
＝300×25
＝120（元）
答：電話費(fèi)是180元，燃?xì)赓M(fèi)是120元。
（4）作圖如下：
17．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：星期五下午學(xué)校進(jìn)行數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)，小明和小宇來到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，將底面為正方形的兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體鐵塊，分別放入與它們等高的兩個(gè)相同的空?qǐng)A柱形容器內(nèi)（容器的厚度忽略不計(jì)），鐵塊與容器內(nèi)壁不接觸。小明和小宇的放置方式不一樣，小明將鐵塊豎著放置在容器中，小宇將鐵塊橫著放置在容器中（如圖）?，F(xiàn)在分別向兩個(gè)圓柱形容器內(nèi)勻速注水，直至容器剛好注滿水。容器中水深h（厘米）與注水時(shí)間t（秒）的變化情況記錄如圖所示。
（1）這個(gè)圓柱形容器的高是 10 厘米，如果這個(gè)圓柱形容器的底面直徑16厘米，做這個(gè)無蓋的圓柱形容器至少需要多少平方厘米的材料？
（2）上面記錄的折線統(tǒng)計(jì)圖A是 小宇 的放置方式，折線統(tǒng)計(jì)圖B是 小明 的放置方式，請(qǐng)說明你選擇的理由。
（3）請(qǐng)你根據(jù)相關(guān)信息計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊的體積。
【解答】解：（1）通過兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖可知，圓柱形容器的高為10厘米；
3.14×16×10+3.14×（16÷2）2
＝502.4+200.96
＝703.36（平方厘米）
答：做這個(gè)無蓋的圓柱形容器至少需要703.36平方厘米的材料。
（2）上面記錄的折線統(tǒng)計(jì)圖A是小宇的放置方式，折線統(tǒng)計(jì)圖B是小明的放置方式。
理由：小明將鐵塊豎著放置在容器中，因長(zhǎng)方體與圓柱形容器等高，在注水時(shí)，水深變化是勻速上升，始終保持一種狀態(tài)，應(yīng)該是直線。小宇將鐵塊橫著放置在容器中，在注水時(shí)，水深變化是先上升快些，后上升慢些，是先快后慢的狀態(tài)，應(yīng)該是折線（說法不唯一，合理即可）。
（3）6×6×10＝360（立方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊的體積是360立方厘米。
故答案為：（1）10；（2）小宇，小明。
●
〇
48
52
0.25×32×1.25
59÷56+49×65
(34-34×56)÷52
●
〇
48
52
0.25×32×1.25
59÷56+49×65
(34-34×56)÷52

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