1.若分式x?2x?3的值為0，則x的值為( )
A. ?3B. ?2C. 0D. 2
2.成人體內成熟的紅細胞的平均直徑一般為0.000007245米，用科學記數(shù)法表示為7.245×10n米，則n的值是( )
A. ?6B. ?5C. 6D. 5
3.點A(a,1)和點B(2,b)關于y軸對稱，則a的值是( )
A. 1B. ?1C. 2D. ?2
4.剪紙是我國具有獨特藝術風格的民間藝術，反映了勞動人民對現(xiàn)實生活的深刻感悟.如圖四張剪紙圖形，其中是軸對稱圖形的個數(shù)是( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
5.如圖，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形．他的依據(jù)是( )
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
6.下列運算正確的是( )
A. a3?a4=a12B. (a3)2=a3C. (?2a2)3=?8a6D. ab?a2(a?b)2=aa?b
7.從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其截成四個相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個平行四邊形(如圖乙)，那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的式子為( )
A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (a?b)2=a2?2ab+b2
C. a2?b2=(a+b)(a?b)D. (a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
8.運用乘法公式計算(a+2b?2)2，得到的結果是( )
A. a2+4b2+4ab?4a?4b+4B. a2+4b2+2ab?2a?4b+4
C. a2+4b2+4ab?4a?8b+4D. a2+4b2+4ab?4a+8b+4
9.歐拉是世界上著名的數(shù)學家、天文學家、物理學家.在歐拉的著作《代數(shù)引論》中有這樣一個有趣的題：兩個農婦一共帶了100個雞蛋去集市，兩人所帶雞蛋個數(shù)不等，但賣的錢數(shù)相同，第一個農婦說：“如果我有你那么多雞蛋就可以賣15個克羅索(克羅索是古代歐洲的一種貨幣名稱)，”第二個農婦答道：“如果我有你那么多雞蛋就只能賣203個克羅索.”此題中第一個農婦的每個雞蛋價格是( )
A. 13個克羅索B. 14個克羅索C. 15個克羅索D. 16個克羅索
10.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(0,1)，B(4,0)，C(m+2,2)，D(m,2)，當四邊形ABCD的周長最小時，m的值是( )
A. 13
B. 23
C. 1
D. 43
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.若分式1x+1有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______.
12.如圖，在灌溉時，要把河中的水引到農田P處，農民李伯伯的做法是：過點P作PM垂直于河岸l，垂足為M，沿PM開挖水渠距離最短，其中的數(shù)學道理是______.
13.一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形是__________邊形．
14.已知x+y=5，x2+y2=17，則(x?y)2的值是______.
15.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠BAC的鄰補角的角平分線AE交∠ABC的角平分線BD于點D，交直線BC于點E，作DF⊥AE交BE于點F，連接AF.下列四個結論：
①∠ADB=45°；
②BD垂直平分AF；
③EC=2BF；
④ED=AF+DF.
其中正確的是______.(填寫序號)
16.如圖，在等腰Rt△EAB和等腰Rt△EDC中，∠EAB=∠EDC=90°，AB=AE，DC=DE，AE0，
∴180(a+b)2ab(a+b)>0，
即t1?t2>0，
∴t1>t2.
【解析】(1)設原計劃的行駛速度為xkm/h，則一小時后的速度為1.2xkm/h，根據(jù)一小時后以原來速度的1.2倍勻速行駛，比原計劃提前50min到達目的地．列出分式方程，解方程即可；
(2)①求出t1，t2的大小即可；
②求出t1?t2=180(a+b)ab?720a+b=180(a+b)2ab(a+b)，即可得出結論．
本題考查了分式方程的應用以及列代數(shù)式等知識，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．
23.【答案】證明：(1)∵AB=AC，BK⊥AK，
∴BK=KC=12BC，∠BAK=∠CAK，
∵∠BAC=α，∠KAD=α，
∴∠BAC=∠KAD，
∴∠BAC?∠KAC=∠KAD?∠KAC，
∴∠BAK=∠DAC.
在△BAK和△CAD中，
BA=CA∠BAK=∠CADKA=DA，
∴△BAK≌△CAD(SAS)，
∴CD=BK，
∴CD=12BC.
(2)∵AB=AC，∠BAC=α，
∴∠ABC=∠ACB=180°?α2，
∵AK=AD，∠KAD=α，
∴∠AKD=∠D=180°?α2，
∴∠AKD=∠C，
∵∠AKD=∠MKC，
∴∠MKC=∠C，
∴MK=MC，
∵BK⊥AK，
∴∠BKC=90°，
∴∠MKB+∠MKC=90°，∠MBK+∠C=90°，
∴∠MKB=∠MBK，
∴MB=MK，
∴MB=MC，
∴M是BC的中點；
問題解決：連接CD，過點B作BE⊥KD于點E，過點C作CF⊥DK于點F，如圖，
在△BAK和△CAD中，
BA=CA∠BAC=∠CAD=αKA=DA，
∴△BAK≌△CAD(SAS)，
∴BK=CD，∠AKB=∠ADC=90°，
∴∠ADK+∠CDF=90°，∠AKD+∠BKE=90°.
∵AK=AD，
∴∠ADK=∠AKD，
∴∠CDF=∠BKE，
在△CDF和△BKE中，
∠CDF=∠BKE∠CFD=∠BEK=90°CD=BK，
∴△CDF≌△BKE(AAS)，
∴CF=BE，
在△BEM和△CFM中，
∠BME=∠CMF∠BEM=∠CFM=90°BE=CF，
∴△BEM≌△CFM(AAS)，
∴BM=CM，
∴M是BC的中點．
【解析】(1)利用等腰三角形的三線合一的性質，旋轉的性質和全等三角形的判定與性質解答即可；
(2)利用等腰三角形的性質和三角形的內角和定理得到∠ABC=∠ACB=∠AKD=∠D=180°?α2，再利用等腰三角形的性質，直角三角形的性質和等腰三角形的判定定理解答即可；
連接CD，過點B作BE⊥KD于點E，過點C作CF⊥DK于點F，利用全等三角形的判定與性質解答即可．
本題主要考查了等腰三角形的性質，全等三角形的判定與性質，圖形的旋轉的性質，垂直的意義，直角三角形的性質，熟練掌握全等三角形的性質和旋轉的性質是解題的關鍵．
24.【答案】解：(1)①∵a2?2a+1+|b? 3|=0，
∴a=1，b= 3，
∴A(1,0)，B(0, 3)，
∴AO=1，BO= 3，
∴AB= AO2+BO2= 1+3=2，
∴△AOB的周長=AB+AO+BO=1+2+ 3=3+ 3；
②如圖1，當∠BAP=90°，BA=AP時，過點P作PH⊥x軸于H，
∴∠PHA=∠AOB=∠PAB=90°，
∴∠ABO+∠OAB=90°=∠OAB+∠PAH，
∴∠ABO=∠PAH，
又∵AB=AP，
∴△ABO≌△PAH(AAS)，
∴BO=AH= 3，AO=PH=1，
∴點P(1+ 3,1)；
當∠ABP′=90°，AB=BP′時，同理可求：點P( 3,1+ 3)；
當∠AP′′B=90°，AP′′=BP′′時，
∵AB=AP，
∴BP′′=PP′′，
∴點P′′是BP的中點，
∴點P′′(1+ 32,1+ 32)；
綜上所述：點P(1+ 3,1)或( 3,1+ 3)或(1+ 32,1+ 32)；
(2)①AD=2AO+AC，理由如下：
如圖2，延長BA至H，使AH=AC，連接CH，設BC與AD交于點Q，
∵∠OBA=30°，∠AOB=90°，
∴∠OAB=60°=∠CAH，AB=2AO，
又∵AC=AH，
∴△ACH是等邊三角形，
∴∠H=60°，AC=CH=AH，
∵∠ABC=∠ADC，∠AQB=∠CQB，
∴∠BCD=∠BAD=60°，
∴∠DAC=60°，
∴∠DAC=∠H，
∴△ACD≌△HCB(AAS)，
∴AD=BH，
∴AD=2AO+AC；
②∵AO=1，BO= 3，
∴S△ABO=12OA?BO=12×1× 3= 32，
∵△ACD≌△HCB，
∴BC=CD，
又∵∠BCD=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∴S△BCD= 34BD2，
∵∠BAD=∠CAD=60°，
∴點D在∠BAC的平分線上運動，
又∵點C在點A右側，
∴當點C與點A重合時，BD=2，
∴△BCD的面積> 3，
∴k=S△BCDS△BOA>2，
即k>2.
【解析】(1)①由非負性可求a，b的值，由勾股定理可求AB的長，即可求解；
②分三種情況討論，由全等三角形的性質和等腰直角三角形的性質可求解；
(2)①由“AAS”可證△ACD≌△HCB，可得AD=BH，即可求解；
②分別求出△BCD與△BOA的面積，由點D在∠BAC的平分線上運動，點C在點A右側，可得BD>2，即可求解．
本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，直角三角形的性質，添加恰當輔助線構造全等三角形是解題的關鍵．

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