1.漢字是世界上最美的文字，形美如畫、有的漢字是軸對稱圖形，下面四個漢字中是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.使分式1x+2有意義的條件是( )
A. x≠?2B. x≠2C. x≠±2D. x>?2
3.世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.000000076克，將數(shù)0.000000076用科學記數(shù)法表示為( )
A. 7.6×10?9B. 7.6×10?8C. 7.6×109D. 7.6×108
4.下列各式中能用平方差公式是( )
A. (x+y)(y+x)B. (x+y)(y?x)C. (x+y)(?y?x)D. (?x+y)(y?x)
5.下列計算正確的是( )
A. a2?a2=2a2B. a3÷a2=aC. (a4)3=a7D. (5a)3=5a3
6.如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
7.等腰三角形的一邊長等于4，另一邊長等于10，則它的周長是( )
A. 18B. 24C. 18或24D. 14
8.如圖，△ABC中，AD是角平分線，BE是△ABD的中線，若△ABE的面積是2.5，AB=5，AC=3，則△ABC的面積是( )
A. 5
B. 6.8
C. 7.5
D. 8
9.在下面的正方形分割方案中，可以驗證(a+b)2=(a?b)2+4ab的圖形是( )
A.
B.
C.
D.
10.如圖，BN為∠MBC的平分線，P為BN上一點，且PD⊥BC于點D，∠APC+∠ABC=180°，給出下列結論：①∠MAP=∠BCP；②PA=PC；③AB+BC=2BD；④四邊形BAPC的面積是△PBD面積的2倍，其中結論正確的個數(shù)有( )
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.點(1,?2)關于y軸對稱的點坐標為______.
12.若a?b=?7，則a2?b2+14b的值是______.
13.如果關于x的分式方程2x?mx+1=1的解是負數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是______.
14.如圖，在等邊三角形ABC的邊長AB=3，BO、CO分別為∠ABC、∠ACB的角平分線，BO、CO 的垂直平分線交BC于E、F，則EF的長為______.
15.已知50a=20，8b=20，則1a+1b=______.(a、b為正整數(shù))
16.如圖，等腰△ABC的底邊BC的長為6cm，面積是30cm2，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，若D為邊BC的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM周長的最小值為______cm.
三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
分解因式：
(1)a3b?a2b+14ab；
(2)a2(x+y)?4b2(x+y).
18.(本小題8分)
解分式方程：
(1)2x+2=3x；
(2)4x2?1?x+1x?1=?1.
19.(本小題8分)
先化簡，再求值：(m+2?5m?2)÷3m?m2m?2，其中m=5.
20.(本小題8分)
如圖，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，AD=AE，求證：∠B=∠C.
21.(本小題8分)
平面直角坐標系的網(wǎng)格中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點例如：A(2,0)、B(3,3)都是格點.請選擇適當?shù)母顸c，用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，要求：保留連線痕跡，不必說明理由.
(1)在圖1中畫出一個以OB為邊且與△AOB全等的△OBE，標出點E位置；(標出兩個E點即可)
(2)在圖1中畫出△AOB的中線OM；
(3)在圖2中畫出△OAB的高線OC；
(4)在圖2中，在y軸正半軸上找一點D，使∠ABD=45°.
22.(本小題10分)
兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工30天完成總工程的13，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了15天，完成全部工程.
(1)求乙隊單獨施工多少天完成全部工程？
(2)若甲隊工作4天，乙隊工作3天共需支付工程勞務費42000元，甲隊工作5天，乙隊工作6天共需支付工程勞務費75000元，求甲、乙兩隊工作一天的勞務費分別為多少元？
(3)在(2)的條件下，若兩個工程隊不同時施工，在總勞務費不超過28萬元的情況下，則最快多少天能完成總工程.
23.(本小題10分)
【問題提出】如圖1，在△ABC中，AB=AC，D是BC延長線上的點.連AD，以AD為邊作△ADE(E、D在AC同側)，使DA=DE、∠ADE=∠BAC，連CE.若∠BAC=90°，判斷CE與AC的位置關系，并說明理由.
(1)【問題探究】先將問題特殊化.如圖2，當D在線段BC上，∠BAC=60°時，直接寫出∠ACE的度數(shù)______；
(2)再探究具體情形、如圖1，判斷CE與AC的位置關系，并說明理由.
(3)如圖3，在△ABC中，AB=AC.點E為△ABC外一點，AD⊥BE于D，∠BEC=∠BAC，DE=3，EC=2.則BD的長為______.
24.(本小題12分)
在平面直角坐標系中，點A、B分別在x、y軸上，點A(a,0)、B(0,b).
(1)如圖①，若a、b滿足a2+8a+16+|b?4|=0，判斷△AOB的形狀，并說明理由；
(2)如圖②，若a=?4即點A不變，點B在y軸正半軸上運動，以AB為直角邊，作等腰直角△ABE，以OB為直角邊，作等腰直角△OBF，連接EF交y軸與Q，當點B在y軸上運動時，試猜想BQ的長是否為定值，若是，請求出來，若不是，說明理由；
(3)如圖③，AB=BC，∠ABC=90°，若E點在x軸的正半軸上，且滿足∠OBC?∠ABO=2∠OBE，CG⊥OB于點G，交BE于點H，探究：CH、BG、OE的數(shù)量關系，并說明理由.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
C、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；
D、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意．
故選：C.
根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．
本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2.【答案】A
【解析】解：由題意得：x+2≠0，
解得：x≠?2，
故選：A.
根據(jù)分式有意義的條件可得x+2≠0，再解即可．
此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．
3.【答案】B
【解析】解：將0.000000076用科學記數(shù)法表示為7.6×10?8，
故選：B.
本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|

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