1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201kg，數(shù)據(jù)0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 20.1×10?3B. 2.01×10?4C. 0.201×10?5D. 2.01×10?6
3.下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A. 12B. 6C. 8D. 9
4.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( )
A. a?a3=a4B. a8÷a2=a6C. (?a2)3=a6D. (?3a)2=9a2
5.點(diǎn)M(?5,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. (?5,?2)B. (5,?2)C. (5,2)D. (?5,2)
6.下列命題的逆命題成立的是( )
A. 對(duì)頂角相等B. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
C. 如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等D. 兩直線平行，同位角相等
7.下列多項(xiàng)式相乘，能用平方差公式計(jì)算的是( )
A. (?x?y)(x+y)B. (3x?y)(3x+y)C. (?x+y)(x?y)D. (3x?y)(y?3x)
8.如圖，在框中解分式方程的4個(gè)步驟中，其中根據(jù)等式基本性質(zhì)的有( )
解分式方程：xx?2?3?xx?2=1.
解：x?(3?x)=x?2……①
x?3+x=x?2……②
x+x?x=?2+3……③
x=1……④
A. ①②B. ②④C. ①③D. ③④
9.平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=3，若一邊上的高為4，則該平行四邊形的面積為( )
A. 20B. 16C. 15D. 12
10.數(shù)學(xué)家歐幾里得利用如圖驗(yàn)證了勾股定理.以Rt△ABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形ABDE，正方形ACHI，正方形BCGF，連接CE.若BC=8，AB=10，則△BCE的面積為( )
A. 40
B. 32
C. 24
D. 18
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。
11.若二次根式 a?7有意義，則a的取值范圍為______.
12.分解因式：x2y?9y=______.
13.等腰三角形的一個(gè)角等于70°，這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是______.
14.如圖，在正方形網(wǎng)格，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則∠CAD?∠BAC的度數(shù)為______.
15.已知m= 7?2，則m3+4m2+m?1的值為______.
16.如圖，△ABC中，∠A=15°，AB=BC，點(diǎn)D，E在邊AC上，∠DBE=75°，若AD=2,CE=3 3，則DE長(zhǎng)為______.
三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
計(jì)算：
(1)(2024?π)0?(13)?1+364；
(2) 18÷ 3? 24+( 7? 2)( 7+ 2).
18.(本小題8分)
如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且OA=OC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
19.(本小題8分)
先化簡(jiǎn)：(a?1?3a+1)÷a2?4a+4a+1，并從0，?1，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入并求值.
20.(本小題8分)
進(jìn)入防汛期后，某地駐軍在河堤加固的工程中出色完成任務(wù)，下面是記者與駐軍工程指揮官的對(duì)話：記者：“你們是用11天時(shí)間完成5400米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的？”駐軍指揮官：“是的，我們加固1200米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長(zhǎng)度是原來的2倍.”根據(jù)對(duì)話，求該駐軍原來每天加固河堤多少米？
21.(本小題8分)
如圖，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1；
(2)求點(diǎn)C到直線A1C1的距離.
22.(本小題10分)
如圖，平行四邊形ABCD中，∠A=90°，將四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C時(shí)應(yīng)點(diǎn)E，線段BE交AD于點(diǎn)F.
(1)用尺規(guī)補(bǔ)全圖形；
(2)若AB=2，BC=8，求BF.
23.(本小題10分)
如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，△ADC與△ABC關(guān)于AC對(duì)稱，E為邊AC上一點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，作AG⊥BF交BC于點(diǎn)G.
(1)求證：AG=BF；
(2)探究：當(dāng)ACBG為何值時(shí)，點(diǎn)G與點(diǎn)F關(guān)于AC對(duì)稱.
24.(本小題12分)
圖1是一種長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形，對(duì)角線長(zhǎng)為c，將這樣四個(gè)形狀和大小完全相同的長(zhǎng)方形拼成如圖2所示的大正方形，設(shè)中間陰影部分的面積為S1.
(1)請(qǐng)用含a，b的代數(shù)式表示S1；
(2)若圖2中的正方形面積ABCD面積為24，S1=9，求圖1中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；
(3)將7個(gè)這樣的長(zhǎng)方形按圖3形式擺放，形成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)圖中陰影部分的面積為S2，若S2=50，S1=18，求圖1中長(zhǎng)方形的面積.
25.(本小題14分)
如圖，在等邊△ABC中，AB=6，CD為角平分線，點(diǎn)P為邊AC上一點(diǎn)，連接PD.
(1)當(dāng)P為AC中點(diǎn)時(shí)，求PD長(zhǎng)；
(2)如圖1，連接PB，求BP2+AP2的最小值；
(3)如圖2，過D點(diǎn)的直線l與∠ACB的邊CA，CB分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)直線l繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，1CE+1CF是否為定值，若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】
本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可得到答案.
【解答】
解：A、是軸對(duì)稱圖形，故A符合題意；
B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；
C、不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；
D、不是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意．
故選A.
2.【答案】D
【解析】解：0.00000201=2.01×10?6.
故選：D.
利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，掌握形式為a×10?n，其中1≤|a|

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