在一維碰撞中，測出相碰的兩物體的質(zhì)量m1、m2和碰撞前、后物體的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后動量是否相等。
二、四種實(shí)驗(yàn)方案
方案一 利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)
1．測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量。
2．安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌，如圖所示。
3．實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向)。
4．驗(yàn)證：一維碰撞中的動量守恒。
5．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)滑塊速度：v＝eq \f(Δx,Δt)，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，Δt為數(shù)字計(jì)時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間。
(2)表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
方案二 利用長木板上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)
1．測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量。
2．安裝：將打點(diǎn)計(jì)時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，如圖所示。
3．實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一個整體運(yùn)動。
4．改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。
5．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)速度的測量：v＝eq \f(Δx,Δt)，式中Δx是紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，可用刻度尺測量，Δt為小車經(jīng)過Δx的時間，可由打點(diǎn)間隔算出。
(2)表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
方案三 利用等長擺球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)
1．測質(zhì)量和直徑：用天平測出小球的質(zhì)量m1、m2，用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑d。
2．安裝：如圖，把小球用等長懸線懸掛起來，并用刻度尺測量懸線長度l。
3．實(shí)驗(yàn)：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰。
4．測角度：用量角器測量小球被拉起的角度和碰撞后兩小球擺起的角度。
5．改變條件重復(fù)實(shí)驗(yàn)
(1)改變小球被拉起的角度；
(2)改變擺長。
6.數(shù)據(jù)處理
(1)擺球速度的測量：v＝eq \r(2gh)，式中h為小球釋放時(或碰撞后擺起)的高度，h可由擺角和擺長eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(l＋\f(d,2)))計(jì)算出。
(2)驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。
方案四 利用斜槽滾球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)
1．測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?br>2．安裝：安裝實(shí)驗(yàn)裝置，如圖甲所示。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。
3．鋪紙：白紙?jiān)谙?，?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。
4．放球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面。圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。
5．碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N。如圖乙所示。
6．驗(yàn)證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數(shù)據(jù)填入表中。最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。
三、誤差分析
1．系統(tǒng)誤差：主要來源于實(shí)驗(yàn)器材及實(shí)驗(yàn)操作等。
(1)碰撞是否為一維。
(2)氣墊導(dǎo)軌是否完全水平，擺球受到空氣阻力，小車受到長木板的摩擦力，入射小球的釋放高度存在差異。
2．偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量。
四、注意事項(xiàng)
1．若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，應(yīng)注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。
2．若利用兩小車相碰進(jìn)行驗(yàn)證，要注意平衡摩擦力。
3．若利用擺球進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)前兩擺球應(yīng)剛好接觸且球心在同一水平線上，將擺球拉起后，兩擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。
4．若利用平拋運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證
(1)斜槽末端的切線必須水平；
(2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；
(3)選質(zhì)量較大的小球作為入射小球；
(4)實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。
1.某同學(xué)欲采用課本上介紹的氣墊導(dǎo)軌和光電計(jì)時器等器材進(jìn)行“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：
①安裝好氣墊導(dǎo)軌和光電門，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；
②測得A和B兩滑塊上遮光片的寬度均為d；
③得到A、B兩滑塊(包含遮光片)的質(zhì)量m1、m2；
④向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；
⑤利用氣墊導(dǎo)軌左右的彈射裝置，使滑塊A、B分別向右和向左運(yùn)動，測出滑塊A、B在碰撞前經(jīng)過光電門過程中擋光時間分別為Δt1和Δt2；
⑥觀察發(fā)現(xiàn)滑塊A、B碰撞后通過粘膠粘合在一起，運(yùn)動方向與滑塊B碰撞前運(yùn)動方向相同，此后滑塊A再次經(jīng)過光電門時擋光時間為Δt。
試解答下列問題：
(1)碰撞前A滑塊的速度大小為________，碰撞前B滑塊的速度大小為________。
(2)為了驗(yàn)證碰撞中動量守恒，需要驗(yàn)證的關(guān)系式是：________________________ (用題中物理量表示)。
(3)有同學(xué)認(rèn)為利用此實(shí)驗(yàn)裝置還能計(jì)算碰撞過程中損失的機(jī)械能。請用上述實(shí)驗(yàn)過程測出的相關(guān)物理量，表示出A、B系統(tǒng)在碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE＝__________。
2.用如圖所示的裝置可以驗(yàn)證動量守恒定律，在滑塊A和B相碰的端面上裝上彈性碰撞架，它們的上端裝有等寬的擋光片．
(1)實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，借助光電門來檢驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是_________．
(2)為了研究兩滑塊所組成的系統(tǒng)在彈性碰撞和完全非彈性碰撞兩種情況下的動量關(guān)系，實(shí)驗(yàn)分兩次進(jìn)行．
第一次：將滑塊A置于光電門1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置．給A一個向右的初速度，通過光電門1的時間為Δt1，A與B碰撞后又分開，滑塊A再次通過光電門1的時間為Δt2，滑塊B通過光電門2的時間為Δt3.
第二次：在兩彈性碰撞架的前端貼上雙面膠，同樣讓滑塊A置于光電門1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置．給A一個向右的初速度，通過光電門1的時間為Δt4，A與B碰撞后粘連在一起，滑塊B通過光電門2的時間為Δt5.
為完成該實(shí)驗(yàn)，還必須測量的物理量有________(填選項(xiàng)前的字母)．
A．擋光片的寬度d
B．滑塊A的總質(zhì)量m1
C．滑塊B的總質(zhì)量m2
D．光電門1到光電門2的距離L
(3)在第二次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過程中動量守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為________________(用已知量和測量量表示)．
(4)在第一次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過程中機(jī)械能守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為________________(用已知量和測量量表示)．
3.(2020·全國卷Ⅰ)某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動量定理，所用器材包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊(上方安裝有寬度為d的遮光片)、兩個與計(jì)算機(jī)相連接的光電門、砝碼盤和砝碼等。
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
(1)開動氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，當(dāng)滑塊上的遮光片經(jīng)過兩個光電門的遮光時間________時，可認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌水平；
(2)用天平測砝碼與砝碼盤的總質(zhì)量m1、滑塊(含遮光片)的質(zhì)量m2；
(3)用細(xì)線跨過輕質(zhì)定滑輪將滑塊與砝碼盤連接，并讓細(xì)線水平拉動滑塊；
(4)令滑塊在砝碼和砝碼盤的拉動下從左邊開始運(yùn)動，和計(jì)算機(jī)連接的光電門能測量出遮光片經(jīng)過A、B兩處的光電門的遮光時間Δt1、Δt2及遮光片從A運(yùn)動到B所用的時間t12；
(5)在遮光片隨滑塊從A運(yùn)動到B的過程中，如果將砝碼和砝碼盤所受重力視為滑塊所受拉力，拉力沖量的大小I＝________，滑塊動量改變量的大小Δp＝________；(用題中給出的物理量及重力加速度g表示)
(6)某次測量得到的一組數(shù)據(jù)為：d＝1．000 cm，m1＝1．50×10－2 kg，m2＝0．400 kg，Δt1＝3．900×10－2 s，Δt2＝1．270×10－2 s，t12＝1．50 s，取g＝9．80 m/s2。計(jì)算可得I＝________N·s，Δp＝________ kg·m·s－1；(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)
(7)定義δ＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(I－Δp,I)))×100%，本次實(shí)驗(yàn)δ＝______%(保留1位有效數(shù)字)。
4.(2022·宿州第三次模擬)某實(shí)驗(yàn)小組用光滑導(dǎo)軌驗(yàn)證滑塊碰撞過程中動量守恒。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，兩滑塊置于導(dǎo)軌上，其中滑塊2左側(cè)粘有橡皮泥。
(1)電火花計(jì)時器固定在緊靠導(dǎo)軌左端并連接在50 Hz交流電源上，將紙帶穿過計(jì)時器并固定在滑塊1的左端(圖中未畫出)，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時器的高度使紙帶始終與導(dǎo)軌平行。
主要步驟：
①實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌底部的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌________；
②把滑塊2放在導(dǎo)軌的中間，使滑塊1置于左端彈射架上；
③先____________，然后____________，讓滑塊1帶動紙帶一起運(yùn)動；(選填“接通電源”“釋放滑塊1”或“釋放滑塊2”)
④取下紙帶，重復(fù)步驟②③，選出理想的紙帶；
⑤用天平測得滑塊1的質(zhì)量為300 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為346 g。
(2)某次實(shí)驗(yàn)打出的紙帶如圖乙所示(紙帶上的點(diǎn)為自然點(diǎn))。兩滑塊碰撞之前系統(tǒng)的總動量為________kg·m/s；兩滑塊碰撞之后系統(tǒng)的總動量為________kg·m/s。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)
5.某學(xué)校物理興趣小組的同學(xué)利用身邊的實(shí)驗(yàn)器材，完成驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)．身邊的實(shí)驗(yàn)器材有刻度尺、天平、秒表、量角器、打點(diǎn)計(jì)時器(一套)、裝有厚厚一層松軟細(xì)砂的小車(以下簡稱“小車”)、鐵塊、一端帶有豎直擋板的長木板、木塊、紙帶．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
第1步：把長木板帶有豎直擋板的一端固定在水平桌面上，把木塊墊在木板的左端下方，制成一個斜面．并將實(shí)驗(yàn)器材按如圖所示方式安裝好；把小車放到木板上，將穿過打點(diǎn)計(jì)時器的紙帶與小車連接．通過左右調(diào)整木塊位置，直到給小車一個沿木板向下的初速度，小車所連紙帶上打出的點(diǎn)間隔均勻．
第2步：把小車放到木板上靠近打點(diǎn)計(jì)時器的一端，給小車一個沿木板向下的初速度，經(jīng)過一段時間后把鐵塊輕輕放到小車?yán)锏募?xì)砂上．
第3步：取下紙帶，分別測量紙帶上點(diǎn)跡均勻的兩部分連續(xù)5個點(diǎn)的距離x1和x2，且x1>x2.
第4步：重復(fù)第2步和第3步，記錄x1和x2.
請回答下列問題．
(1)下列實(shí)驗(yàn)器材中必需的是________(選填選項(xiàng)前的字母)．
A．天平 B．秒表 C．刻度尺 D．量角器
(2)在坐標(biāo)紙上，以x1和x2分別為縱、橫軸，把記錄的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)連線，得到一條斜率為k的過原點(diǎn)的直線．只需滿足鐵塊與小車的質(zhì)量的比值為________，就能驗(yàn)證小車和鐵塊沿________方向動量守恒．
(3)若鐵塊從一定高度由靜止釋放做自由落體運(yùn)動落到小車上的細(xì)砂里，小車和鐵塊組成的系統(tǒng)沿斜面方向的動量________(填“不守恒”或“守恒”)，小車勻速運(yùn)動時的動量________(填“大于”“小于”或“等于”)鐵塊落到細(xì)砂里后小車和鐵塊組成的系統(tǒng)的總動量．
6．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個用打點(diǎn)計(jì)時器探究碰撞過程中不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車甲的前端黏有橡皮泥，推動小車甲使之做勻速直線運(yùn)動，然后與原來靜止在前方的小車乙相碰并粘合成一體，而后兩車?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖所示．在小車甲后連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)頻率為50 Hz，長木板一端下面墊著小木片用以平衡摩擦力．
(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖所示，并將測得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離標(biāo)在圖上，A點(diǎn)是運(yùn)動起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選________段來計(jì)算甲的碰前速度，應(yīng)選______段來計(jì)算甲和乙碰后的共同速度(以上兩空均選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．
(2)已測得小車甲的質(zhì)量m甲＝0.40 kg，小車乙的質(zhì)量m乙＝0.20 kg，由以上測量結(jié)果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝________ kg·m/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝________ kg·m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．
(3)由(2)可得出的結(jié)論是__________．
7．如圖所示為驗(yàn)證碰撞中的總動量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球B放在小支柱N上，使懸線在A球靜止釋放前伸直，且線與豎直方向的夾角為α，A球釋放后擺到最低點(diǎn)時恰好與B球正碰，碰撞后，A球把豎直輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直方向夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D，保持α角度不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄到多個B球的落地點(diǎn)．(重力加速度為g)
(1)實(shí)驗(yàn)中還需要測量的物理量有哪些？________
(2)寫出驗(yàn)證總動量守恒的表達(dá)式：________.
8.(2022·鷹潭二模)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證碰撞中動量守恒。一根長為L的輕質(zhì)不可伸縮的細(xì)線一端拴住質(zhì)量為mA的小鋼球A，另一端固定在懸點(diǎn)O，在最低點(diǎn)的前后放置一光電門，光電門前的水平面上放一質(zhì)量為mB的金屬物塊B，物塊的上表面中央固定一輕質(zhì)的遮光片?，F(xiàn)將小球向右拉至細(xì)線水平后靜止釋放，小球在最低點(diǎn)與物塊碰撞后反彈上升，測出小球反彈上升時細(xì)線的最大偏角為θ，光電門記錄的擋光時間為t，已知重力加速度為g。
(1)用20分度的游標(biāo)卡尺測遮光片的寬度如圖乙所示，則遮光片的寬度d＝________mm。
(2)小球與物塊的質(zhì)量大小關(guān)系為mA________(選填“>”“＝”或“mB)。實(shí)驗(yàn)時先使A球從斜槽上某一位置G由靜止釋放，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作多次，得到多個落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽末端R，讓A球仍從位置G由靜止釋放。兩球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作多次。圖甲中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)。B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，圖中米尺的零刻度線與O點(diǎn)對齊(未畫出)。
(1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)為________cm；
(2)以下選項(xiàng)中，本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行測量的是__________(填選項(xiàng)前的字母)。
A．測量A球未與B球相碰時的平均落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離
B．測量A球與B球相碰后的平均落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離
C．測量A球和B球的直徑
D．測量A球和B球的質(zhì)量
E．測量水平槽面相對于O點(diǎn)的高度
12.(2022·北京豐臺區(qū)二模)在“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，先讓質(zhì)量為m1的A球從斜槽軌道上某一固定位置S由靜止開始滾下，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，在復(fù)寫紙下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個落點(diǎn)痕跡。再把質(zhì)量為m2的B球放在斜槽軌道末端，讓A球仍從位置S由靜止?jié)L下，與B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操作10次。M、P、N為三個落點(diǎn)的平均位置，O點(diǎn)是軌道末端在白紙上的豎直投影點(diǎn)。
(1)實(shí)驗(yàn)中，通過測量________間接地測定小球碰撞前后的速度；
A．小球開始釋放的高度h
B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
C．小球做平拋運(yùn)動的水平距離
(2)以下提供的器材中，本實(shí)驗(yàn)必須使用的是________；
A．刻度尺 B．天平 C．秒表
(3)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，下列說法正確的是________；
A．斜槽軌道必須光滑
B．斜槽軌道末端的切線必須水平
C．上述實(shí)驗(yàn)過程中白紙可以移動
D．兩小球A、B半徑相同
(4)為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，兩個小球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1>m2，若滿足關(guān)系式____________________則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后總動量守恒；
(5)某同學(xué)記錄小球三個落點(diǎn)的平均位置時發(fā)現(xiàn)M和N偏離了OP方向，如圖甲所示。該同學(xué)認(rèn)為只要滿足關(guān)系式________________________，則說明兩小球碰撞前后總機(jī)械能守恒；
(6)實(shí)驗(yàn)時，若斜槽軌道光滑、兩小球發(fā)生彈性碰撞，且 m1

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