考點(diǎn)二 爆炸、反沖運(yùn)動(dòng)
考點(diǎn)三 人船模型
考點(diǎn)四 連續(xù)射擊問題
1．動(dòng)量守恒定律內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為eq \a\vs4\al(0)，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。
2．動(dòng)量守恒定律常用表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
1)p＝p′：相互作用前系統(tǒng)的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′.
2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前動(dòng)量的矢量和等于作用后動(dòng)量的矢量和．
3)Δp1＝－Δp2：相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，一個(gè)物體的動(dòng)量變化量與另一個(gè)物體的動(dòng)量變化量大小相等、方向相反．
4)Δp＝0：系統(tǒng)總動(dòng)量增量為零．
考點(diǎn)一 動(dòng)量守恒的條件
⑴系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；
⑵系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)；
⑶系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒。
⑷全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒。
附：機(jī)械能守恒的條件：只有重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力做功．
1．下列四幅圖所反映的物理過程中，說法正確的是（ ）
A．甲圖中子彈射入木塊過程中，子彈和木塊組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒，能量不守恒
B．乙圖中M、N兩木塊放在光滑水平面上，剪斷束縛M、N的細(xì)線，在彈簧從壓縮狀態(tài)恢復(fù)原長過程中，M、N與彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒
C．丙圖中細(xì)線斷裂后，木球和鐵球在水中運(yùn)動(dòng)的過程，兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒
D．丁圖中木塊沿光滑固定斜面下滑，木塊和斜面組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒
2．如圖所反映的物理過程中，以物體A和物體B為一個(gè)系統(tǒng)符合系統(tǒng)機(jī)械能守恒且水平方向動(dòng)量守恒的是（ ）
A．甲圖中，在光滑水平面上，物塊B以初速度v0滑上上表面粗糙的靜止長木板A
B．乙圖中，在光滑水平面上，物塊B以初速度v0滑下靠在墻邊的表面光滑的斜面A
C．丙圖中，在光滑水平上面有兩個(gè)帶正電的小球A、B相距一定的距離，從靜止開始釋放
D．丁圖中，在光滑水平面上物體A以初速度v0滑上表面光滑的圓弧軌道B
3.(多選)如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比為mA∶mB＝3∶2，原來靜止在足夠長的平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑．當(dāng)兩物體被同時(shí)釋放后，則( )
A．若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則A、B組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒
B．若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則A、B、C組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，則A、B組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，則A、B、C組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒
4. （2021·全國乙卷·T14）如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動(dòng)車廂使彈簧壓縮，撤去推力時(shí)滑塊在車廂底板上有相對滑動(dòng)。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)（ ）
A. 動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒
B. 動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒
C. 動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒
D. 動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒
5．(多選)放在光滑水平面上的A、B兩小車中間夾了一壓縮輕質(zhì)彈簧，用兩手分別控制小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，下面說法中正確的是（ ）
A．兩手同時(shí)放開后，兩車的總動(dòng)量為零
B．先放開右手，后放開左手，兩車的總動(dòng)量向右
C．先放開左手，后放開右手，兩車的總動(dòng)量向右
D．兩手同時(shí)放開，B車的速度小于A車的速度
考點(diǎn)二 爆炸、反沖運(yùn)動(dòng)
一．爆炸現(xiàn)象的三個(gè)規(guī)律
1.動(dòng)量守恒: 爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒
2.動(dòng)能增加: 在爆炸過程中，有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加
3.位置不變: 爆炸的時(shí)間極短，因而作用過程中物體產(chǎn)生的位移很小，可以認(rèn)為爆炸后各部分仍然從爆炸前的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)
二．反沖現(xiàn)象
1.定義：一個(gè)靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩部分，一部分向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，另一部分必然向相反的方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象．
2.反沖現(xiàn)象的兩個(gè)個(gè)規(guī)律
1）動(dòng)量守恒反沖運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以反沖運(yùn)動(dòng)遵循動(dòng)量守恒定律
2）機(jī)械能增加反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加
6．關(guān)于反沖運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．用槍射擊時(shí)子彈向前飛去，槍身向后運(yùn)動(dòng)
B．農(nóng)田、園林的噴灌裝置、依靠反沖運(yùn)動(dòng)運(yùn)作
C．火箭的運(yùn)動(dòng)屬于反沖現(xiàn)象
D．兩個(gè)物體互相碰撞時(shí)，會(huì)出現(xiàn)反沖運(yùn)動(dòng)
7．某學(xué)習(xí)小組在探究反沖現(xiàn)象時(shí)，將質(zhì)量為m1的一個(gè)小液化氣瓶固定在質(zhì)量為m2的小玩具船上，利用液化氣瓶向外噴射氣體作為船的動(dòng)力?，F(xiàn)在整個(gè)裝置靜止放在平靜的水面上，已知打開瓶后向外噴射氣體的對地速度為v1，如果在Δt的時(shí)間內(nèi)向后噴射的氣體的質(zhì)量為Δm，忽略水的阻力，則噴射出質(zhì)量為Δm的氣體后，小船的速度是（ ）
A．Δmv1m1+m2?ΔmB．Δmv1m1+m2C．Δmv1m1?ΔmD．Δmv1m2?Δm
8．如圖所示，在光滑水平面上有一裝有炮彈的火炮，其總質(zhì)量為m1，炮彈的質(zhì)量為m2，炮彈射出炮口時(shí)對地的速率為v0，若炮管與水平地面的夾角為θ，則火炮后退的速度大小為（ ）
A．m2v0csθm1?m2B．m2v0m1?m2
C．m2m1v0D．m2v0csθm1
9．如圖所示，光滑水平面上甲、乙兩球間粘少許炸藥，一起以速度0.5m/s向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知甲、乙兩球質(zhì)量分別0.1kg和0.2kg。某時(shí)刻炸藥突然爆炸，分開后兩球仍沿原直線運(yùn)動(dòng)，從爆炸開始計(jì)時(shí)經(jīng)過3.0s，兩球之間的距離為x=2.7m，則下列說法正確的是（ ）
A．剛分離時(shí)，甲、乙兩球的速度方向相同
B．剛分離時(shí)，甲球的速度大小為0.6m/s
C．剛分離時(shí)，乙球的速度大小為0.3m/s
D．爆炸過程中釋放的能量為0.027J
10．滑板運(yùn)動(dòng)是年輕人喜愛的一種運(yùn)動(dòng)。如圖所示，質(zhì)量為m1=50kg的年輕人站在質(zhì)量為m2=5kg的滑板上，年輕人和滑板都處于靜止?fàn)顟B(tài)，年輕人沿水平方向向前躍出，離開滑板的速度為v=1 m/s。不考慮滑板與地面之間的摩擦，此時(shí)滑板的速度大小是（ ）
A．110m/sB．10 m/sC．111m/sD．1011m/s
11．如圖所示，假設(shè)煙花上升到距地面高度為h的最高點(diǎn)時(shí)，炸裂成甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量均為m的碎塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），其中甲的初速度大小為v0，方向豎直向上，乙、丙的初速度大小相等且夾角為120°，爆炸產(chǎn)生的熱量為Q，重力加速度大小為g，空氣阻力忽略不計(jì)。下列說法正確的是（ ）
A．爆炸剛結(jié)束時(shí)，乙、丙的合動(dòng)量大小為2mv0
B．三個(gè)物體到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能不相等
C．甲在落地的過程中，重力對甲的沖量大小為mv0+v02+2g?
D．爆炸過程中釋放的總能量為32mv02
12．節(jié)假日，某游樂場在確保安全的情況下燃放爆竹。工作人員點(diǎn)燃一質(zhì)量為m=0.3kg的爆竹，在t=0.01s時(shí)間內(nèi)爆竹發(fā)生第一次爆炸向下高速噴出少量高壓氣體（此過程爆竹位移可以忽略），然后被豎直發(fā)射到距地面H = 20m的最高處；此時(shí)剩余火藥發(fā)生第二次爆炸，將爆竹炸成兩部分，其中一部分的質(zhì)量為m1=0.2kg，以速度v1=20m/s向東水平飛出，第二次爆炸時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求：
（1）第一次火藥爆炸，爆竹動(dòng)量變化量的大??；
（2）第一次火藥爆炸過程中高壓氣體對爆竹平均作用力的大?。?br>（3）第二次火藥爆炸后爆竹兩部分落地點(diǎn)間距x的大小。
13．（2022·河南駐馬店·高三期末）如圖所示，質(zhì)量之比為2：1的甲、乙兩物體之間有少量炸藥，靜止放置在光滑的水平地面上；內(nèi)壁光滑的半圓軌道固定放置在水平地面上，A、O、C三點(diǎn)在同一條豎直線上，A是半圓軌道的圓心，A是半圓軌道的最低點(diǎn)，C是半圓軌道的最高點(diǎn)，半圓軌道的半徑R=0.1m。炸藥爆炸結(jié)束后瞬間，乙的速度大小v乙=6m/s，乙沿著水平地面向左運(yùn)動(dòng)，然后與小球丙發(fā)生彈性碰撞，物體乙與小球丙發(fā)生彈性碰撞后小球丙到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，半圓軌道對小球丙的壓力大小FN=20N，且小球丙離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)落到水平地面上，水平位移大小x=25m。已知炸藥爆炸產(chǎn)生的能量的90%轉(zhuǎn)化為甲、乙兩物體的動(dòng)能，取重力加速度大小g=10m/s2，甲、乙、丙均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：
（1）小球丙的質(zhì)量及其在C點(diǎn)的速度大小；
（2）炸藥爆炸產(chǎn)生的能量。
14．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖，某實(shí)驗(yàn)小組發(fā)射自制的水火箭，總質(zhì)量為M的水火箭豎直靜置在水平地面，打開噴嘴后，火箭內(nèi)的高壓空氣將質(zhì)量為m的水以速度v0瞬間噴出，火箭發(fā)射升空，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。求：
（1）噴水后瞬間火箭的速度及上升的最大高度；
（2）噴嘴打開后，火箭內(nèi)的高壓空氣對外做的功至少多大。
考點(diǎn)三 人船模型
(1)模型圖示如下：解題時(shí)要畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找出各長度間的關(guān)系，注意兩物體的位移是相對同一參考系的位移．
(2)模型特點(diǎn)
①兩物體滿足總動(dòng)量為0且動(dòng)量守恒：0＝mv人－Mv船
②兩物體的位移大小滿足：0＝meq \f(x人,t)－Meq \f(x船,t) 且 x人＋x船＝L
得x人＝eq \f(M,M＋m)L，x船＝eq \f(m,M＋m)L
(3)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)
①人動(dòng)船動(dòng)，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；
②人船位移比等于它們質(zhì)量的反比；人船平均速度(瞬時(shí)速度)比等于它們質(zhì)量的反比，即eq \f(x人,x船)＝eq \f(v人,v船)＝eq \f(M,m).
3．模型結(jié)論及延伸圖例：m1x1＝m2x2
15．如圖，光滑的水平地面上有一輛質(zhì)量為m、長L=1m的平板車，車上有一個(gè)質(zhì)量也為m的人，開始時(shí)人和車都靜止，空氣阻力忽略不計(jì)。當(dāng)人從左向右行走的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．由于人與車之間有摩擦力，故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒
B．人和車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C．當(dāng)人從車的左端行走到右端，車運(yùn)動(dòng)的位移大小為0.5m
D．人在車上行走，若人突然停止運(yùn)動(dòng)，則車由于慣性要過一會(huì)兒才停止運(yùn)動(dòng)
16．生命在于運(yùn)動(dòng)，體育無處不在，運(yùn)動(dòng)無限精彩，如圖所示，質(zhì)量為450kg的小船靜止在水面上，質(zhì)量為50kg的人在甲板上立定跳遠(yuǎn)的成績?yōu)?m，不計(jì)空氣和水的阻力，下列說法正確的是（ ）
A．人在甲板上散步時(shí)，船保持靜止
B．人在立定跳遠(yuǎn)的過程中船保持靜止
C．人在立定跳遠(yuǎn)的過程中船后退了0.4m
D．若人在地面上立定跳遠(yuǎn)，其最好成績一定超過1.8m
17． 如圖所示，大氣球質(zhì)量為25kg，載有質(zhì)量為50kg的人，靜止在空氣中距地面20m高的地方，氣球下方懸一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為了安全到達(dá)地面，則這繩長至少應(yīng)為（不計(jì)人的高度，可以把人看作質(zhì)點(diǎn)）（ ）
A．30mB．40mC．60mD．70m
18．（2022·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的小環(huán)穿在足夠長的光滑直桿上，并通過L=0.5m的輕繩連接一質(zhì)量為M=3kg的小球。假設(shè)把這一裝置固定在空間站中，并給小環(huán)和小球提供方向相反、大小分別為v1=3m/s、v2=2m/s的初速度，則當(dāng)小球擺到輕繩與直桿平行的位置時(shí)，小環(huán)的位移為（ ）
A．0.3mB．0.2mC．0.5mD．0.1m
19．一個(gè)質(zhì)量為M的斜面體放在水平地面上，將一個(gè)質(zhì)量為m的物塊放置在斜面體頂端，使其由靜止沿斜面下滑，不計(jì)一切摩擦。已知斜面體底邊長為L，以下判斷正確的是（ ）
A．下滑過程中小滑塊的機(jī)械能守恒
B．小滑塊下滑過程中，兩物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
C．小滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)，斜面體水平向右運(yùn)動(dòng)的距離為mLM+m
D．小滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)，斜面體水平向右運(yùn)動(dòng)的距離為MLM+m
20．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的半圓槽形物體P放在光滑水平面上，半圓槽半徑為R，一小物塊Q質(zhì)量為3m，從半圓槽的最左端與圓心等高位置無初速釋放，然后滑上半圓槽右端，接觸面均光滑，Q從釋放到滑至半圓槽右端最高點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．P、Q組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒B．P的位移大小為34R
C．Q滑動(dòng)最低點(diǎn)的速度為2gRD．Q的位移大小為12R
21．如圖所示，一輛質(zhì)量M=3kg的小車A靜止在光滑的水平面上，A車上有一質(zhì)量m=1kg的光滑小球B，將一左端固定于A上的輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定（B與彈簧不拴接），此時(shí)彈簧的彈性勢能Ep=6J，B與A右壁間距離為l。解除鎖定，B脫離彈簧后與A右壁的油灰阻擋層（忽略其厚度）碰撞并被粘住，下列說法正確的是（ ）
A．B碰到油灰阻擋層前A與B的動(dòng)量相同
B．B脫離彈簧時(shí)，A的速度大小為3m/s
C．B和油灰阻擋層碰撞并被粘住的過程，B受到的沖量大小為3N?s
D．解除鎖定后，B移動(dòng)的總距離為14l
22.如圖所示，質(zhì)量為3m、半徑為R的大空心球B（內(nèi)壁光滑）靜止在光滑水平面上，有一質(zhì)量為m的小球A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從與大球球心等高處開始無初速度下滑，滾到大球最低點(diǎn)時(shí)，大球移動(dòng)的距離為（ ）
A．RB．R2C．R3D．R4
23．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質(zhì)量為M的圓環(huán)，環(huán)上系一長為L、質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，細(xì)繩的另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)將細(xì)繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則：
（1）當(dāng)細(xì)繩與AB成θ角時(shí)，圓環(huán)移動(dòng)的距離是多少？
（2）若在橫桿上立一擋板，與環(huán)的初位置相距多遠(yuǎn)時(shí)才能使圓環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中恰好不與擋板相碰？
考點(diǎn)四 連續(xù)射擊問題
24．一個(gè)士兵坐在皮劃艇上，他連同裝備和皮劃艇的總質(zhì)量共120kg。這個(gè)士兵用自動(dòng)步槍在2s時(shí)間內(nèi)沿水平方向連續(xù)射出10發(fā)子彈，每發(fā)子彈的質(zhì)量是10g，子彈離開槍口時(shí)相對槍口的速度是800m/s。射擊前皮劃艇是靜止的（ ）
A．每次射擊后皮劃艇的速度改變2m/s
B．連續(xù)射擊后皮劃艇的速度是2m/s
C．每次射擊后子彈的速度改變23m/s
D．連續(xù)射擊時(shí)槍所受到的平均反沖作用力約40N
25．（2022·貴州貴陽·模擬預(yù)測）(多選)一位士兵坐在皮劃艇上用自動(dòng)步槍沿水平方向連續(xù)射出2發(fā)子彈。此過程反沖力對槍的沖量大小為I，每發(fā)子彈離開槍口時(shí)的動(dòng)量大小均為P，射出第一、二發(fā)子彈后，皮劃艇的動(dòng)量大小分別為P1和P2。射擊前皮劃艇是靜止的，不考慮一切阻力。下列關(guān)系式成立的是（ ）
A．2P=P1+P2B．2P=P2C．I=2PD．I=2P2
26．一個(gè)士兵坐在皮劃艇上，水的阻力不計(jì)，他連同裝備和皮劃艇的總質(zhì)量為M，這個(gè)士兵用自動(dòng)步槍在t時(shí)間內(nèi)沿水平方向連續(xù)射出n顆子彈，每顆子彈的質(zhì)量為m，子彈離開槍口時(shí)相對地面的速度是v1。取子彈運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎?，射擊前皮劃艇是靜止的，忽略子彈射出后對總質(zhì)量的影響。求：
（1）連續(xù)射擊n顆子彈后皮劃艇的速度v2；
（2）連續(xù)射擊時(shí)槍所受到的平均反沖作用力F。
27．一個(gè)士兵坐在皮劃艇上，他連同裝備和皮劃艇的總質(zhì)量是M。這個(gè)士兵用自動(dòng)步槍在t秒內(nèi)沿水平方向連續(xù)射出n發(fā)子彈，若每發(fā)子彈的質(zhì)量是m，子彈離開槍口時(shí)相對步槍的速度是u。射擊前皮劃艇是靜止的，不考慮水的阻力。求：
（1）第一次射擊后皮劃艇的速度；
（2）連續(xù)射擊第10次后皮劃艇的速度改變量；
（3）連續(xù)射擊10次時(shí)槍所受到的平均反沖作用力。

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專題41動(dòng)量守恒的條件 爆炸、反沖運(yùn)動(dòng) 人船模型-高三物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)逐個(gè)突破

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