1.連接體的類(lèi)型
1)直接接觸的連接體
2)通過(guò)彈簧或輕繩相連的連接體
輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。
輕彈簧在發(fā)生形變的過(guò)程中，兩端連接體的速度不一定相等；彈簧形變量最大時(shí)兩端連接體速率相等。
2.處理連接體問(wèn)題的方法
1)整體法:如果連接體各物體的加速度相同，可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個(gè)整體，用牛頓第二定律對(duì)整體列方程求解。
隔離法:如果求系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，常把某個(gè)物體（一般選取受力簡(jiǎn)單的物體）從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，用牛頓第二定律對(duì)隔離出來(lái)的物體列方程求解。
2)加速度大小相等，方向不同的連接體：如下圖，跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩相連的兩個(gè)物體不在同一直線上運(yùn)動(dòng)，雖然加速度方向不同但加速度大小相等，這類(lèi)問(wèn)題也可采用整體法和隔離法求解．
3)連接體問(wèn)題一般采用先整體后隔離的方法，也可以采用分別隔離不同的物體再聯(lián)立的方法。
考點(diǎn)一 力的分配規(guī)律
如下圖三種情況，m1和m2在力F作用下以大小相同的加速度一起運(yùn)動(dòng)，則兩物體間的彈力根據(jù)質(zhì)量大小分配，且F彈＝eq \f(m2,m1＋m2)F.
1．如圖所示，質(zhì)量為3m的物塊A與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦不計(jì)，在大小為F的水平推力作用下，A、B一起向右做加速運(yùn)動(dòng)，則A和B之間的作用力大小為（ ）。
A．F?3μmg4B．F4C．F?4μmg4D．μmg4
【答案】A
【解析】
以A、B整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律可得整體的加速度為a=F?μ×3mg3m+m=F?3μmg4m
以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律可得A對(duì)B的作用力FAB=ma=F?3μmg4
A正確，BCD錯(cuò)誤。
2.如圖 所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個(gè)小球靜止于光滑水平面上，且固定在勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的兩端。今在質(zhì)量為2m的小球上沿彈簧軸線方向施加大小為F的水平拉力，使兩球一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則穩(wěn)定后彈簧的伸長(zhǎng)量為( )
A.eq \f(F,5k) B.eq \f(2F,5k)
C.eq \f(3F,5k) D.eq \f(F,k)
【答案】C
【解析】
對(duì)整體分析，整體的加速度a＝eq \f(F,5m)，對(duì)質(zhì)量為3m的小球分析，根據(jù)牛頓第二定律有F彈＝kx＝3ma，可得x＝eq \f(3F,5k)，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。
3．(多選)如圖所示，一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的粗細(xì)均勻的繩子放在水平面上，繩子與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在繩子的右端加一水平恒力F，拉動(dòng)繩子向右運(yùn)動(dòng)，關(guān)于距繩子左端x處張力T的大小，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．若繩子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則T=xLμmg
B．若繩子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則T=μmg
C．若繩子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則T=xLF
D．若繩子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則T=F?xLμmg
【答案】AC
【解析】
AB．若繩子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則距繩子左端x段分析可知 T=xLμmg
選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；
CD．若繩子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則對(duì)整體分析 F?μmg=ma
距繩子左端x段分析可知 T-xLμmg=xLma
解得 T=xLF 選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
4．（2022·遼寧鞍山·高三開(kāi)學(xué)考試）四個(gè)質(zhì)量相等的金屬環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，在一豎直向上的恒力F作用下，四個(gè)金屬環(huán)勻加速上升．則環(huán)1和環(huán)2間的相互作用力大小為（ ）
A．14FB．12FC．34FD．F
【答案】C
【解析】
試題分析：設(shè)每個(gè)金屬環(huán)的質(zhì)量為m，對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-4mg=4ma；隔離對(duì)環(huán)1分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-F1-mg=ma，解得F1＝34F．故選C．
5.(多選) 如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊緊靠在一起放在傾角為θ的斜面上，兩物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，用始終平行于斜面向上的恒力F推A，使它們沿斜面向上勻加速運(yùn)動(dòng)，為了增大A、B間的壓力，可行的辦法是( )
A.增大推力F B.減小傾角θ
C.減小B的質(zhì)量 D.減小A的質(zhì)量
【答案】AD
【解析】
設(shè)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，對(duì)A、B整體受力分析，有
F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcs θ＝(mA＋mB)a
對(duì)B受力分析，有FAB－mBgsin θ－μmBgcs θ＝mBa
由以上兩式可得FAB＝eq \f(mB,mA＋mB)F＝eq \f(F,\f(mA,mB)＋1)
為了增大A、B間的壓力，即FAB增大，應(yīng)增大推力F或減小A的質(zhì)量，增大B的質(zhì)量。
故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。
6．(多選)(2022·陜西商洛質(zhì)檢)如圖所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M的物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右以加速度a1勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x1；當(dāng)用同樣大小的恒力F沿著傾角為θ的光滑斜面方向作用于B上且兩物塊共同以加速度a2勻加速沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x2，則下列說(shuō)法中正確的是( )
A．若m>M，有x1＝x2B．若msin θ，有x1>x2D．若μ 1，μ2 < 1，μ1 > μ2 故選C。
8．（2020·湖南·高一期末）如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊P、Q放在傾角為θ的斜面上，P與斜面之間無(wú)摩擦，Q與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。當(dāng)P、Q一起沿斜面加速下滑時(shí)，P、Q之間的相互作用力大小為（ ）
A．12μmgcsθB．12μmgsinθC．mgsinθ?μmgcsθD．0
【答案】A
【解析】
對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律有 2mgsinθ?μmgcsθ=2ma
則整體的加速度 a=gsinθ?12μgcsθ
隔離對(duì)P分析，根據(jù)牛頓第二定律得 mgsinθ?FQP=ma
則 FQP=mgsinθ?ma=mgsinθ?m(gsinθ?12μgcsθ)=12μmgcsθ
選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤。
如圖所示，光滑的水平面上兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m和M（m ≠ M），第一次用水平推力F1推木塊M，兩木塊間的相互作用力為N，第二次用水平推力F2推m，兩木塊間的相互作用力仍為N，則F1與F2之比為
A．M:mB．m:M
C．(M+m):MD．1:1
【答案】A
【解析】
第一次推M，把兩個(gè)物體看成一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律得 a=F1M+m
對(duì)m運(yùn)用牛頓第二定理得 a=Nm
則有 F1M+m=Nm
解得 F1=Nm+Mm
第二次用水平推力F2推m，把兩個(gè)物體看成一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律得 a=F2M+m
對(duì)M運(yùn)用牛頓第二定理得 a=NM
解得 F2=Nm+MM
所以 F1F2=Mm 故選A。
10．（2022·云南省玉溪第三中學(xué)高一期末）如圖所示，水平地面上有一帶圓弧形凸起的長(zhǎng)方體木塊A，木塊A上的物體B用繞過(guò)凸起的輕繩與物體C相連，B與凸起之間的繩是水平的。水平向左的拉力F作用在物體B上，恰使A，B、C保持相對(duì)靜止。已知A、B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度大小為g，不計(jì)所有摩擦，則（ ）
A．A、B、C的加速度大小為12gB．A、B、C的加速度大小為13g
C．拉力F的大小為3mgD．拉力F的大小為3mg
【答案】D
【解析】
對(duì)A、B、C組成的整體有F=3ma
對(duì)B有F?T=ma
對(duì)C有Tcsα=mg Tsinα=ma
聯(lián)立各式得 T=2ma T2=m2g2+a2
解得 a=33g F=3mg D正確，ABC錯(cuò)誤。
11．（2022·云南省鳳慶縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)）質(zhì)量為M的小車(chē)放在光滑水平面上，小車(chē)上用細(xì)線懸掛另一質(zhì)量為m的小球，且M>m.用一力F水平向右拉小球，使小球和小車(chē)一起以加速度a向右運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向成α角，細(xì)線的拉力為F1，如圖（a）．若用一力F′水平向左拉小車(chē)，使小球和車(chē)一起以加速度a′向左運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向也成α角，細(xì)線的拉力為F1′，如圖（b），則（ ）
A．a(chǎn)′＝a，F(xiàn)1′＝F1 B．a(chǎn)′>a，F(xiàn)1′>F1
C．a(chǎn)′a，F(xiàn)1′＝F1
【答案】D
【解析】
先對(duì)左圖中情況下的整體受力分析，受重力、支持力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有 F=（M+m）a
再對(duì)左圖中情況下的小球受力分析，如圖
根據(jù)牛頓第二定律，有 F-F1sinα=ma F1csα-mg=0
解得 F1=mgcsα a=mgtanαM
再對(duì)右圖中小球受力分析，如圖
由幾何關(guān)系得 F合=mgtanα F'1=mgcsα
再由牛頓第二定律，得到 a′=gtanα
由于M＞m，所以有 a′＞a F1′=F1 故D正確，ABC錯(cuò)誤。
12．（2022·黑龍江·哈師大附中高一開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，足夠長(zhǎng)的硬質(zhì)直桿上套有質(zhì)量為m的環(huán)A，環(huán)下方用輕繩掛著一個(gè)重力為G的小物體B，桿與水平方向成θ角，當(dāng)環(huán)沿桿下滑時(shí)，物體B相對(duì)于A靜止，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．若環(huán)沿桿無(wú)摩擦下滑， B的加速度為gsinθ
B．若環(huán)沿桿無(wú)摩擦下滑，繩的拉力為Gsinθ
C．若環(huán)沿桿下滑時(shí)有摩擦，輕繩一定豎直
D．無(wú)論環(huán)與桿之間有無(wú)摩擦，輕繩都與桿垂直
【答案】A
【解析】
A．當(dāng)環(huán)不受摩擦力時(shí)，對(duì)整體進(jìn)行分析，有a=gsinθ
當(dāng)環(huán)沿桿下滑時(shí)，物體B相對(duì)于A靜止，則二者具有共同的加速度，有aA=aB=gsinθA正確；
當(dāng)環(huán)不受摩擦力時(shí)，對(duì)B進(jìn)行單獨(dú)分析，可知其所受合力為Gsinθ，則繩一定與桿垂直，
拉力大小為T(mén)=Gcsθ B錯(cuò)誤；
CD．當(dāng)環(huán)受到摩擦力時(shí)，有 aA=aB

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