1[2019全國Ⅱ卷·10,5分,難度★☆☆☆☆]曲線y=2sin x+cs x在點(π,-1)處的切線方程為A.x-y-π-1=0B.2x-y-2π-1=0C.2x+y-2π+1=0D.x+y-π+1=0
【解析】1.C 依題意得y'=2cs x-sin x,y'x=π=(2cs x-sin x) x=π=2cs π-sin π=-2,因此所求的切線方程為y+1=-2(x-π),即2x+y-2π+1=0,故選C.
2[2019全國Ⅲ卷·6,5分,難度★★☆☆☆]已知曲線y=aex+xln x在點(1,ae)處的切線方程為y=2x+b,則A.a=e,b=-1B.a=e,b=1C.a=e-1,b=1D.a=e-1,b=-1
3[2021新高考Ⅰ卷·7,5分,難度★★★☆☆]若過點(a,b)可以作曲線y=ex的兩條切線,則A.eb

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