1. 一個有理數與相加的和為2，則這個有理數是（ ）
A. 0B. 1C. 4D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了有理數的減法，根據題意列出式子計算即可得出答案，理解題意，正確列出式子是解此題的關鍵．
【詳解】解：根據題意，
故這個有理數是4，
故選：C．
2. 如圖，將三角形紙片折疊，使點B，C重合，折痕與，分別交于點D、點E，連接，下列是的中線的是（ ）
A. 線段B. 線段C. 線段D. 線段
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了折疊的性質，三角形中線的定義，解題的關鍵是掌握三角形頂點與對邊中點的連線是三角形的中線．根據折疊的性質可得出，得出點E為中點，即可得出結論．
【詳解】解：∵將三角形紙片折疊，使點B，C重合，
∴，
∴線段是的中線，
故選：A．
3. 若，則“□”內應填的運算符號為（ ）
A. +B. ﹣C. ×D. ÷您看到的資料都源自我們平臺，20多萬份最新小初高試卷，家威鑫 MXSJ663 性價比最高 【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了整式的有關計算，根據合并同類項法則與單項式與單項式相乘，單項式與單項式相除法則，先分別計算這兩個單項式的和差積商，然后根據計算結果進行判斷即可．
詳解】解：，，，，
“□”內應填的運算符號為：÷，
故選：D．
4. 如圖，人字梯的支架的長度都為（連接處的長度忽略不計），則兩點之間的距離可能是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了三角形的三邊關系，掌握據三角形任意-邊小于其它兩邊兩邊之和是解決問題的關鍵．根據三角形任意一邊小于其它兩邊兩邊之和求出的取值范圍，判斷各選項即可得的答案．
【詳解】解∶，
即．
故選：A．
5. 與的結果不相等的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了二次根式的混合運算，先計算出，再計算各選項所給式子，進而得到答案，熟練掌握二次根式的混合運算法則是解此題的關鍵．
【詳解】解：，
A、，故A不符合題意；
B、，故B不符合題意；
C、，故C符合題意；
D、，故D不符合題意．
故選：C．
6. 如圖的幾何體是由10個相同的小正方體搭成的，若移走下列中的一塊小正方體后，該幾何體的主視圖會發(fā)生改變，則可能移走的是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查組合體的三視圖，根據四個選項，逐個驗證，得出主視圖是否滿足題意即可得到答案，掌握組合體三視圖的概念，利用空間想象能力求解是解決問題的關鍵．
【詳解】解：觀察圖形可知，若移走一塊小正方體，幾何體的主視圖會發(fā)生改變，則移走的小正方體是④，
故選：D．
7. 老師在黑板上畫出如圖所示的圖形，要求學生添加條件，使得，隨后抽取了四名學生的答案紙展示如下：
甲：；
乙：；
丙：；
丁：．
則不能得到的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了平行線的判定，根據同位角相等，得兩直線平行；內錯角相等，得兩直線平行；同旁內角互補，得兩直線平行；據此逐項分析，即可作答．
【詳解】解：甲、當時，由同旁內角互補，兩直線平行得，故不符題意；
乙、當時，由內錯角相等，兩直線平行得，故不符合題意；
丙、當時，由同位角相等，兩直線平行得，故不符合題意；
丁、當時，由內錯角相等，兩直線平行得，故符合題意．
故選：D．
8. 將一個數用科學記數法表示成的形式，關于a和n的值，下列說法不正確的是（ ）
A. a的值一定小于10B. a的值可能是
C. n的值一定是整數D. n的值可能是負整數
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了科學記數法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原來的數，變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正整數；當原數的絕對值時，是負整數，確定與的值是解題的關鍵．
【詳解】解：∵將一個數用科學記數法表示成的形式，
∴，為整數，
選項B錯誤，符合題意，
故選：B．
9. 若，互為倒數，則分式值為（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由，互為倒數，得到，代入，化簡求值，即可，
本題考查了倒數，代數式的化簡求值，解題的關鍵是：熟練掌握提公因式法，進行代數式的化簡．
【詳解】解：，互為倒數，
，
，
故選：．
10. 如圖，已知，用尺規(guī)進行如下操作：①以點為圓心，長為半徑畫弧；②以點為圓心，長為半徑畫?。虎蹆苫≡谏戏浇挥邳c，連接．可直接判定四邊形為平行四邊形的條件是（ ）
A. 兩組對邊分別平行B. 兩組對邊分別相等
C. 對角線互相平分D. 一組對邊平行且相等
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查尺規(guī)作圖及平行四邊形的判定，涉及尺規(guī)作圖作相等線段，再由平行四邊形的判定即可得到答案，熟記尺規(guī)作圖及平行四邊形的判定是解決問題的關鍵．
【詳解】解：由作圖知，，
∴四邊形平行四邊形，
綜合四個選項，判定四邊形為平行四邊形的條件是兩組對邊分別相等，
故選：B．
11. 如圖，繞點旋轉得到，且點在邊上，為與的交點．若，則下列各角：①；②；③；④．其中角的度數一定等于的是（ ）
A. ①②B. 只有①C. ③④D. ②③
【答案】A
【解析】
【分析】①根據旋轉的性質可得，通過等量代換，即可得證，
②在應用外角定理，通過等量代換，即可得證，
③不是的角平分線，即可證否，
④題目已知條件對除構成三角形外，無特殊要求，即可正否，
本題考查了旋轉的性質，三角形外角定理，解題的關鍵是：熟練掌握旋轉的性質．
【詳解】解：
根據旋轉的性質得：，
，
，
①符合題意，
在中，，即：，
由旋轉的性質可得：，
，
②符合題意，
不是的角平分線，
③不符合題意，
題目已知條件對除構成三角形外，無特殊要求，
④不符合題意，
綜上所述，①②符合題意，
故選：．
12. 對于任意自然數n，關于代數式的值，說法錯誤的是（ ）
A. 總能被3整除B. 總能被4整除
C. 總能被6整除D. 總能被7整除
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查因式分解的應用，將代數式進行因式分解，即可得出結論．
【詳解】解：∵
，
∴代數式的值一定能被24整除，
∴的值一定能被3或4或6整除，
故選：D．
13. 如圖，在中，點是斜邊的中點，以為邊作正方形，下列三角形中，外心不是點的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了三角形的外接圓與外心，直角三角形的性質，勾股定理，正方形的性質，連接，根據點是斜邊的中點，得到，得到點是的外心，根據正方形的性質得到，求得，得到點是的外心，點是的外心，由于，得到點不是的外心，證得，是解題的關鍵．
【詳解】解：連接，如圖所示：
在中，點是斜邊的中點，
，
點是的外心，
四邊形是正方形，
，
，
點是的外心，點是的外心，
在等腰中，，則由勾股定理可得，
，
點不是的外心，
故選：C．
14. 某市舉行中學生黨史知識競賽，如圖用四個點分別描述甲、乙、丙、丁四所學校競賽成績的優(yōu)秀率（該校優(yōu)秀人數與該校參加競賽人數的比值）與該校參加競賽人數的情況，其中描述乙、丁兩所學校情況的點恰好在同一個反比例函數的圖像上，則這四所學校在這次黨史知識競賽中成績優(yōu)秀人數最多的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】C
【解析】
【分析】根據反比例函數圖像與性質求解即可得到結論．
【詳解】解：描述乙、丁兩所學校情況的點恰好在同一個反比例函數的圖像上，設反比例函數表達式為，則令甲、乙、丙、丁，
過甲點作軸平行線交反比例函數于，過丙點作軸平行線交反比例函數于，如圖所示：
由圖可知，
、乙、、丁在反比例函數圖像上，
根據題意可知優(yōu)秀人數，則
①，即乙、丁兩所學校優(yōu)秀人數相同；
②，即甲學校優(yōu)秀人數比乙、丁兩所學校優(yōu)秀人數少；
③，即丙學校優(yōu)秀人數比乙、丁兩所學校優(yōu)秀人數多；
綜上所述：甲學校優(yōu)秀人數乙學校優(yōu)秀人數丁學校優(yōu)秀人數丙學校優(yōu)秀人數，
在這次黨史知識競賽中成績優(yōu)秀人數最多的是丙學校，
故選：C．
【點睛】本題考查反比例函數圖像與性質的實際應用題，讀懂題意，并熟練掌握反比例函數的圖像與性質是解決問題的關鍵．
15. 有4張撲克牌如圖所示，將其背面朝上，打亂順序后放在桌面上．若從中隨機抽取兩張，則抽到的花色均為?（黑桃）的概率為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了簡單的概率計算，正確求出黑桃花色的概率是解題的關鍵．根據樹狀圖列出所有的可能的結果，即可得到花色均為黑桃的概率．
【詳解】解：設4張撲克牌為A，B，C，D，畫樹狀圖如圖所示，
所有等可能情況數為12種，其中兩張花色均為?（黑桃）的撲克牌有2種，
則抽到的花色均為?（黑桃）的概率為．
故選：B．
16. 如圖，等邊的邊長為5，點，，分別在邊，，上，，按如圖方式作邊長均為3的等邊，，，點，．分別在射線，，上．
結論Ⅰ：當邊，，與的三邊圍成的圖形是正六邊形時，；
結論Ⅱ：當點與點重合時，，，圍成的三角形的周長為3．
針對結論Ⅰ和Ⅱ，下列判斷正確的是（ ）
A. Ⅰ和Ⅱ都對B. Ⅰ和Ⅱ都不對
C. Ⅰ不對Ⅱ對D. 1對Ⅱ不對
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查等邊三角形的判定和性質，正多邊形，關鍵是掌握等邊三角形的判定和性質，正多邊形的判定方法．由等邊三角形的判定和性質，正多邊形的判定，即可解決問題．
【詳解】解：由題意得到：，，是等邊三角形，
，
當時，六邊形是正六邊形，
等邊的邊長為5，
，
，
，
結論Ⅰ不對；
，，是邊長為3的等邊三角形，
，
顯然四邊形是平行四邊形，
，
同理，
，
，
顯然是等邊三角形，
，，圍成的三角形的周長為3．
結論Ⅱ正確，
故選：C
二、填空題（本大題共3個小題，共10分，17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）
17. 如圖，數軸上的兩個點分別表示和m，請寫出一個符合條件的m的整數值：______________．
【答案】（答案不唯一）．
【解析】
【分析】本題主要考查數軸，解題關鍵是熟知當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大．由題圖可知，，寫出一個符合條件的m值即可．
【詳解】解：由題圖可知，，
∴符合條件的m的整數值可以為（答案不唯一）．
故答案為：（答案不唯一）．
18. 某面粉加工廠加工甲、乙兩種顆粒面粉，每天共加工兩種面粉100袋，相關信息如下表：
設每天生產甲種顆粒面a袋．
（1）每天加工甲、乙兩種顆粒面的總成本為 ______________元（用含a的代數式表示）；
（2）當時，每天加工甲、乙兩種顆粒面的總利潤為 _________元．（利潤＝售價﹣成本）
【答案】 ①. ## ②. 1100
【解析】
【分析】本題考查的是列代數式及代數式求值，
（1）根據題意列出代數式即可；
（2）先表示出總利潤，將代入代數式求值即可．
【詳解】解：設每天生產甲種顆粒面a袋，則每天生產乙種顆粒面袋．
（1）每天加工甲、乙兩種顆粒面的總成本為元．
故答案為：．
（2）每天加工甲、乙兩種顆粒面的總利潤為元，
當時，總利潤為（元）．
故答案為：1100．
19. 如圖，點，，連接，點為軸上點左側的一點，點，分別為線段，線段上的點，點，關于直線對稱．
（1）若，則四邊形的形狀是_______；
（2）當最長時，點的坐標為____________________．
【答案】 ①. 菱形 ②.
【解析】
【分析】本題考查了軸對稱的性質，相似三角形的判定和性質，勾股定理．
（1）垂直平分，可得，，再根據，可得四邊形是菱形．
（2）連結，的延長線交于，當點和重合時最長，根據勾股定理求出，，求出的長，可得的坐標．
【詳解】解：點，關于直線對稱，
垂直平分，
，，
，，
，，
∴，
，
，
∴，
∵，
四邊形是平行四邊形，
，
四邊形是菱形．
故答案為：菱形；
（2）連結，的延長線交于．
當點和重合時最長，
，，
，
．
，
，
，
，
，，
．
，
，
，
，
，
的坐標為．
故答案為：．
三、解答題（本大題共7個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20. 老師在黑板上寫下“”，其中①、②分別是之間的一個數字，但不能重復，進行填數游戲．老師提出了以下問題，請你完成：
（1）當“”最小時，計算的值；
（2）若“”比“”大396、且①、②中的一個數是另一個數的2倍，求①、②所代表的數字．
【答案】（1）
（2）①代表的數是8，②代表的數是4
【解析】
【分析】本題考查了有理數的混合運算，一元一次方程的應用，解題的關鍵是：
（1）當“”最小時，可知①是0，②是1，然后代入求解即可；
（2）分①是②的2倍；②是①的2倍兩種情況討論，然后列方程求解即可．
【小問1詳解】
解：∵①、②分別是0～9之間的一個數字，
∴當“”最小時，①是0，②是1，
∴
；
【小問2詳解】
解：當①是②的2倍時，設②為x，則①為2x，
根據題意得，
解得，
∴①代表的數是8，②代表的數是4，
當②是①的2倍時，設①為x，則②為2x，
根據題意得：，
解得（不符合題意舍去）．
綜上分析，①代表的數是8，②代表的數是4．
21. 為適應現代快節(jié)奏生活，利用外賣平臺購買餐食已經成為很普通的一件事，某餅屋利用外賣平臺進行銷售餐食．餅屋根據10月9日﹣13日餅類的外賣平臺銷售情況繪制了不完整的統(tǒng)計圖（如圖1）和統(tǒng)計表，日增長率．
10月9日﹣13日餅類外賣銷售日增長統(tǒng)計表
（負數表示減少的百分數）

請根據以上信息解答下列問題：
（1） ，并補全圖1的條形統(tǒng)計圖；
（2）求餅屋日銷售量的中位數，以及從10日至13日餅屋銷售量的日增長率的平均數．
【答案】（1），補全條形統(tǒng)計圖見解析
（2）306張；
【解析】
【分析】本題考查了統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的有關內容，掌握中位數、算術平均數的概念，理解統(tǒng)計圖表，由題意正確列式計算是解決問題的關鍵．
（1）根據統(tǒng)計表，10月10日的日增長率為，由此可計算10月10日的銷售量，然后即可計算10月11日的日增長率，并可補全圖1的條形統(tǒng)計圖；
（2）這一組數有5個，因此處于中間位置的數就是這組數據的中位數，即306；日增長率的平均數，即為這4個日增長率的算術平均數．
【小問1詳解】
解：10月10日的銷售量為：（張，
10月11日的日增長率為：；
補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：

故答案為：；補全條形統(tǒng)計圖如上；
【小問2詳解】
解：餅屋日銷售量的中位數為：306張；
從10日至13日餅屋銷售量的日增長率的平均數為：．
22. 如圖1是邊長分別為m，n、p的A、B、C三種正方形．
（1）用兩個A種正方形組合成圖2的圖形，外邊框可以圍成一個大正方形，則這個大正方形的面積 （用含m的代數式表示）；
（2）將一個A種和一個B種正方形組合成圖3的圖形，外邊框可以圍成一個大正方形，用兩種不同的方法表示這個大正方形的面積： 或 ；則根據這個大正方形面積的不同表示方法，可以得到的乘法公式為 ；
（3）將A種、B種和C種正方形組合形成圖4的圖形，此時的外邊框可以圍成一個大的正方形，根據（2）中乘法公式的生成過程，直接寫出所得到的等式，并令，，通過計算驗證該等式．
【答案】（1）
（2），；；
（3）見解析
【解析】
【分析】（1）根據正方形的面積公式即可得到結論；
（2）根據正方形和矩形的面積公式即可得到結論；
（3）根據正方形和矩形的面積公式得到等式，再將m、n、p的值代入驗證即可．
【小問1詳解】
解：這個大正方形的面積，
故答案為：；
【小問2詳解】
解：①大正方形的面積，
②大正方形的面積；
∴可以得到的乘法公式為；
故答案為：，；；
【小問3詳解】
解：根據題意得，大正方形的面積；
大正方形的面積，
∴，
∵，
∴，
則，
∴．
【點睛】本題是四邊形的綜合題，考查了正方形的性質，完全平方公式，正方形和矩形的面積的計算，正確地識別圖形是解題的關鍵．
23. 如圖，直線與x軸交于點，與y軸交于點，直線的解析式為．
（1）求直線的解析式；
（2）求直線被直線和y軸所截線段的長．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了求一次函數解析式，一次函數與一次函數的交點以及勾股定理．
（1）用待定系數法求一次函數解析式即可．
（2）先求出兩條之間的交點C，過點C作軸于點D，求得和，利用勾股定理求出即可．
【小問1詳解】
解：由題意，設為，
再將A、B兩點代入得∶
，
解得：，
∴直線的解析式為：
【小問2詳解】
設直線和直線的交點為C，
聯(lián)立兩方程：，
解得：，
∴，
過點C作軸于點D，如圖，
則，，，
在中，，
故直線被直線和y軸所截線段的長為．
24. 筒車是我國古代利用水力驅動的灌溉工具，如圖，半徑為的筒車按逆時針方向每分鐘轉圈，筒車與水面分別交于點A、B，筒車的軸心O距離水面的高度為，筒車上均勻分布著若干個盛水筒，若以某個盛水筒P剛浮出水面（點A）時開始計算時間．

（1）求盛水筒P從A點到達最高點所經過的路程；
（2）求浮出水面秒時，盛水筒P到水面的距離；
（3）若接水槽所在直線是的切線，且與直線交于點M，，直接寫出盛水筒P從最高點開始，經過多長時間恰好第一次落在直線上．（參考數據：，，）
【答案】（1）盛水筒P從A點到達最高點所經過的路程為
（2）盛水筒P到水面的距離為
（3）盛水筒P從最高點開始，至少經過秒恰好在直線MN上
【解析】
【分析】本題考查解直角三角形的應用，切線的性質等知識
（1）如圖1中，連接．求出的度數，再利用弧長公式即可解決問題．
（2）如圖2中，盛水筒浮出水面秒后，此時，過點作于，解直角三角形求出即可．
（3）如圖3中，連接，解直角三角形求出，，可得的度數即可解決問題．
【小問1詳解】
解：由筒每分鐘轉圈的可得筒每秒鐘轉．
如圖1中，連接．
圖1
在中，，，，
，
，
當盛水筒P運動到延長線上時到達最高點，
∴盛水筒P從A點到達最高點所經過的路程為．
【小問2詳解】
解：如圖，盛水筒浮出水面秒后，此時，
，
過點作于，
在中，，
∴，
∴浮出水面秒后，盛水筒距離水面；
【小問3詳解】
如圖3中，
圖3
延長交于，則為最高點，
點在上，且與相切，
當點在直線上時，此時點是切點，
連接，則，
在中，，
，
在中，，
，
，
需要的時間為（秒，
答：盛水筒從最高點開始，至少經過秒恰好在直線上．
25. 某排球運動員在原點O處訓練發(fā)球，為球網，為球場護欄，且，均與地面垂直，球場的邊界為點K，排球（看作點）從點O的正上方點處發(fā)出，排球經過的路徑是拋物線L的一部分，其最高點為G，落地點為點H，以點O為原點，點O，M，H，K，A所在的同一直線為x軸建立平面直角坐標系，相應點的坐標如圖所示，點N的坐標為（單位：米，圖中所有的點均在同一平面內）．
（1）求拋物線L的函數表達式；
（2）通過計算判斷發(fā)出后的排球能否越過球網？是否會出界？
（3）由于運動員作出調整改變了發(fā)球點P的位置，使得排球在點K落地后立刻彈起，又形成了一條與L形狀相同的拋物線，且最大高度為．若排球沿下落時（包含最高點）能砸到球場護欄，直接寫出m的最大值與最小值的差．
【答案】（1）
（2）發(fā)出后的排球能越過球網，不會出界，理由見解析
（3）m的最大值與最小值的差為6
【解析】
【分析】本題考查二次函數與實際問題，待定系數法求函數解析式，二次函數的圖象及性質．
（1）根據拋物線L的最高點設拋物線L的函數解析式為，把點代入即可求得a的值，從而解答；
（2）把代入拋物線解析式中，求得排球經過球網時的高度，從而根據球網高度即可判斷排球能否越過球網；把代入拋物線解析式中，求得點H的坐標，根據邊界點K的位置即可判斷排球是否出界；
（3）根據拋物線的形狀與拋物線L相同，且最大高度為．可設拋物線的解析式為：，把點代入可求得拋物線解析式為，從而得到排球反彈后排球從最高處開始下落，護欄在距離原點處，就會被排球砸到，即，在排球著地點A處砸到護欄，把代入解析式，求解可得到，從而可解答．
【小問1詳解】
∵排球經過的路徑是拋物線L的一部分，其最高點為，
∴拋物線L頂點坐標為，
設拋物線L的解析式為：，
∵拋物線L過點，
∴，
解得：，
∴拋物線L的函數表達式為；
【小問2詳解】
∵當時，，
∴發(fā)出后的排球能越過球網．
∵當時，，
解得：，舍，
∴點H的坐標為，
∵
∴不會出界．
綜上，發(fā)出后的排球能越過球網，不會出界；
【小問3詳解】
∵拋物線的形狀與拋物線L相同，且最大高度為．
設拋物線的解析式為：，
∵拋物線過點，
∴．
解得：（不合題意，舍去），，
∴，
∴拋物線的最高點坐標為
∵排球從最高處開始下落，護欄在距離原點24m處，就會被排球砸到．
∴；
∵排球落地時，砸到點A．
把代入函數，
得，
解得：（不合題意，舍去），．
∴．
∴m的最大值與最小值的差為：．
26. 如圖1和圖2，在矩形中，，，將線段繞點A順時針旋轉到，的平分線交射線于點P，連接，設，
（1）求證：；
（2）如圖2，當經過點D時， ，求x的值；
（3）在線段繞點A旋轉過程中：
①當點到的距離為2時，求x的值；
②直接寫出點到射線的距離（用含x的式子表示）．
【答案】（1）見解析 （2）
（3）①或；②
【解析】
【分析】本題考查了全等三角形的性質與判定，相似三角形的性質與判定，折疊的性質，求正切值，熟練掌握以上知識且分類討論是解題的關鍵．
（1）證明即可得出；
（2）根據三角函數值代入求解即可；
（3）考慮兩種情況，當時和當時，再根據勾股定理和相似的性質即可求解．
【小問1詳解】
證明：∵將線段繞點A順時針旋轉到，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
【小問2詳解】
根據題意，，，
那么在中，，則，；
因此，；
∵，
∴，
在中，，
因此，；
故答案為：；
【小問3詳解】
①考慮兩種情況，當時，如圖3所示，過作交于E，交于F；
根據題意，，；
∵，
∴，
則，
∵，
∴，，
∴，
∴，
因此，；
∵在中，，，
∴；
解得：；
當時，如圖4所示，過作交于E，交于F；
根據題意，，；
同上，可證，
因此，；
解得：；
綜上所述，或；
②同第①問，考慮兩種情況，當時，如圖3所示，同上可證，
因此，；
解得點到射線的距離為：；
當時，如圖4所示，同上可證，
因此，；
解得點到射線的距離為：；
綜上所述，點到射線BC的距離為：．成本（元/袋）
售價（元/袋）
甲
30
43
乙
28
36
日期日
日增長率（精確到
9
無
10
11
12
13

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