考生注意：
1．本卷共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘．
2．答題前請將裝訂線左側的項目填寫清楚．
3．答案請用黑色鋼筆或簽字筆填寫．
卷Ⅰ（選擇題，共38分）
一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．一個有理數(shù)與相加的和為2，則這個有理數(shù)是（ ）
A．0B．1C．4D．
2．如圖1、將三角形紙片折疊，使點、重合，折痕與，分別交于點、點、連接，下列是的中線的是（ ）
圖1
A．線段B．線段C．線段D．線段
3．若，則“”內應填的運算符號為（ ）
A．B．C．D．
4．如圖2，人字梯的支架，的長度都為2m（連接處的長度忽略不計），則、兩點之間的距離可能是（ ）
圖2
A．3mB．4．2mC．5mD．6m您看到的資料都源自我們平臺，20多萬份試卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比價最高5．與的結果不相等的是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖3的幾何體是由10個相同的小正方體搭成的，若移走下列中的一塊小正方體后，該幾何體的主視圖會發(fā)生改變，則可能移走的是（ ）
圖3
A． ①B．②C．③D．④-
7．老師在黑板上畫出如圖4所示的圖形，要求學生添加條件，使得，正面隨后抽取了四名學生的答案紙展示如下：

圖4
則不能得到AB//CD的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．將一個數(shù)用科學記數(shù)法表示成的形式，關于和的值，下列說法不正確的是（ ）
A．的值一定小于10B．的值可能是
C．的值一定是整數(shù)D．的值可能是負整數(shù)
9．若，互為倒數(shù)，則分式的值為（ ）
A．1B．0C．D．
10．如圖5、已知、用尺規(guī)進行如下操作：①以點為圓心，長為半徑畫?。虎谝渣c為圓心，長為半徑畫?。虎蹆苫≡谏戏浇挥邳c，連接，．可直接判定四邊形為平行四邊形的條件是（ ）
圖5
A．兩組對邊分別平行B．兩組對邊分別相等
C．對角線互相平分D．一組對邊平行且相等
11．如圖6，繞點旋轉得到，且點在邊上，為與的交點．若，則下列各角：①；②；③；④．其中角的度數(shù)一定等于25°的是（ ）
圖6
A．①②B．只有①C．③④D．②③
12．對于任意自然數(shù)，關于代數(shù)式的值，說法錯誤的是（ ）
A．總能被3整除B．總能被4整除
C．總能被6整除D．總．能被7整除
13．如圖7，在中、點是斜邊的中點，以為邊作正方形，下列三角形中，外心不是點的是（ ）
圖7
A．B．C．D．
14．某校舉行課外閱讀知識競賽，如圖8用四個點分別描述甲、乙、丙、丁四個班級競賽成績的優(yōu)秀率（該班優(yōu)秀人數(shù)與該班參加競賽人數(shù)的比值）與每班參加競賽人數(shù)的情況，其中描述乙、丁兩個班級情況的點恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則這四個班級在這次課外閱讀知識競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是（ ）
圖8
A．甲班B．乙班C．丙班D．丁班
15．有4張撲克牌如圖9所示，將其背面朝上，打亂順序后放在桌面上．若從中隨機抽取兩張，則抽到的花色均為?（黑桃）的概率為（ ）
圖9
A．B．C．D．
16．如圖10，等邊的邊長為5，點，，分別在邊，，上，（），按如圖方式作邊長均為3的等邊，，，點，，分別在射線，、上．
結論Ⅰ：當邊，，與的三邊圍成的圖形是正六邊形時，；;
結論Ⅱ：當點與點重合時、，，圍成的三角形的周長為3．
針對結論Ⅰ和Ⅱ、下列判斷正確的是（ ）
圖10
A．Ⅰ和Ⅱ都對B．Ⅰ和Ⅱ都不對C．Ⅰ不對Ⅱ對D． Ⅰ對Ⅱ不對
卷Ⅱ（非選擇題，共82分）
二、填空題（本大題共3個小題、共10分．17小題2分，18～19小題各4分、每空2分．把答案寫在題中橫線上）
17．如圖11，數(shù)軸上的兩個點分別表示和，請寫出一個符合條件的的整數(shù)值：________．
圖11
18．某面粉加工廠加工甲、乙兩種顆粒面粉，每天共加工兩種面粉100袋，相關信息如下表．
設每天生產(chǎn)甲種顆粒面袋．
（1）每天加工甲、乙兩種顆粒面的總成本為________元（用含的代數(shù)式表示）；
（2）當時，每天加工甲、乙兩種顆粒面的總利潤為________元．（利潤售價成本）
19．如圖12，點，，連接，點為軸上點左側的一點，點，分別為線段，線段上的點，點，關于直線對稱．
圖12
（1）若，則四邊形的形狀是________；
（2）當最長時，點的坐標為________．
三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20．（本小題滿分9分）
老師在黑板上寫下“3①3②”，其中①、②分別是0～9之間的一個數(shù)字，但不能重復，進行填數(shù)游戲，老師提出了以下問題，請你完成：
（1）當“3①3②”最小時，計算①的值；
（2）若“3①3②”比“3②3①”大396，且①、②中的一個數(shù)是另一個數(shù)的2倍，求①、②所代表的數(shù)字．
21．（本小題滿分9分）
為適應現(xiàn)代快節(jié)奏生活，利用外賣平臺購買餐食已經(jīng)成為很普通的一件事．某餅屋利用外賣平臺進行銷售餐食，餅屋根據(jù)10月9日—13日餅類的外賣平臺銷售情況繪制了不完整的統(tǒng)計圖（如圖13-1）和統(tǒng)計表（如圖13-2），．
圖13-1
10月9月—13日 餅類外賣銷售日增長率統(tǒng)計表
圖13-2
請根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）________，并補全圖13-1的條形統(tǒng)計圖；
（2）求餅屋日銷售量的中位數(shù)，以及從10日至13日餅屋銷售量的日增長率的平均數(shù)．
22．（本小題滿分9分）
如圖14-1是邊長分別為，，的、、三種正方形．
圖14-1 圖14-2 圖14-3 圖14-4
（1）用兩個A種正方形組合成圖14-2的圖形，外邊框可以圍成一個大正方形，則這個大正方形的面積________（用含的代數(shù)式表示）；
（2）將一個A種和一個B種正方形組合成圖14-3的圖形，外邊框可以圍成一個大正方形，用兩種不同的方法表示這個大正方形的面積；_______________或_______________；則根據(jù)這個大正方形面積的不同表示方法，可以得到的乘法公式為______________________________；
（3）將A種、B種和C種正方形組合形成圖14-4的圖形，此時的外邊框可以圍成一個大的正方形，根據(jù)（2）中乘法公式的生成過程，直接寫出所得到的等式，并令，，，通過計算驗證該等式．
23．（本小題滿分10分）
如圖15，直線與軸交于點，與軸交于點，直線的解析式為．
圖15
（1）求直線的解析式；
（2）求直線被直線和軸所截線段的長．
24．（本小題滿分10分）
筒車是我國古代利用水力驅動的灌溉工具．如圖16，半徑為3m的筒車按逆時針方向每分鐘轉圈，筒車與水面分別交于點、，筒車的軸心距離水面的高度為，筒車上均勻分布著若干個盛水筒．若以某個盛水筒剛浮出水面（點）時開始計算時間．
圖16
（1）求盛水筒從點到達最高點所經(jīng)過的路程；
（2）求浮出水面秒時，盛水筒到水面的距離；
（3）若接水槽所在直線是的切線，且與直線交于點，．直接寫出盛水筒從最高點開始，經(jīng)過多長時間恰好第一次落在直線上．
（參考數(shù)據(jù)：，，）
25．（本小題滿分12分）
某排球運動員在原點處訓練發(fā)球，為球網(wǎng)，為球場護欄，且，均與地面垂直，球場的邊界為點，排球（看作點）從點的正上方點處發(fā)出，排球經(jīng)過的路徑是拋物線的一部分，其最高點為，落地點為點，以點為原點，點，，，、所在的同一直線為軸建立平面直角坐標系，相應點的坐標如圖17所示，點的坐標為（單位：米，圖中所有的點均在同一平面內）．
圖17
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）通過計算判斷發(fā)出后的排球能否越過球網(wǎng)？是否會出界？
（3）由于運動員作出調整改變了發(fā)球點的位置，使得排球在點落地后立刻彈起，又形成了一條與形狀相同的拋物線，且最大高度為1m．若排球沿下落時（包含最高點）能砸到球場護欄，直接寫出的最大值與最小值的差．
26．（本小題滿分13分）
如圖18-1和圖18-2，在矩形中，，，將線段繞點順時針旋轉（）到，的平分線交射線于點，連接，設．

圖18-1 圖18-2 備用圖
（1）求證：；
（2）如圖18-2，當經(jīng)過點時，________．求的值；
（3）線段繞點旋轉過程中：
①當點到的距離為2時，求的值；
②直接寫出點到射線的距離（用含的式子表示）．題號
一
二
三
總分
等級
20
21
22
23
24
25
26
分數(shù)
成本（元/袋）
售價（元/袋）
甲
30
43
乙
28
36
日期/日
日增長率（精確到1%）
9
無
10
50%
11
12
13
10%

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