(時間:90分鐘 滿分:100分)
一、單項選擇題(本題共7小題,每小題4分,共28分。每小題只有一個選項符合題目要求)
1.如圖所示,一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中,并繞過ab、cd中點的軸OO'以角速度ω逆時針勻速轉動。已知磁感應強度B=0.50 T,線圈匝數N=100,邊長lab=0.20 m,lbc=0.10 m,轉速n=3 000 r/min。若以線圈平面與磁場夾角θ=30°時為計時起點,電動勢的瞬時值的表達式為( )
A.e=100πsin 100πt+π3(V)
B.e=100πsin 100πt-π3(V)
C.e=1002πsin 100πt+π3(V)
D.e=1002πsin 100πt-π3(V)
2.為了增大LC振蕩電路的固有頻率,下列辦法可采取的是( )
A.增大電容器兩極板的正對面積并在線圈中放入鐵芯
B.減小電容器兩極板的距離并增加線圈的匝數
C.減小電容器兩極板的距離并在線圈中放入鐵芯
D.減小電容器兩極板的正對面積并減小線圈的匝數
3.(2020·山東日照校際聯考)電阻為R的單匝閉合金屬線框,在勻強磁場中繞著與磁感線垂直的軸勻速轉動,產生的交流電動勢的圖像如圖所示。下列判斷正確的是( )
A.T2時刻線框平面與中性面平行
B.穿過線框的磁通量最大為E0T2π
C.線框轉動一周做的功為E02TR
D.從t=T4到t=3T4的過程中,線框的平均感應電動勢為E02
4.(2020·山東菏澤一中模擬)下圖所示電路中變壓器為理想變壓器,其原、副線圈的匝數比為10∶1,原線圈接有交流電壓u=220sin 100πt(V);圖中電壓表和電流表均為理想交流電表,RT為負溫度系數的熱敏電阻(即當溫度升高時,阻值減小),R0、R1為定值電阻,C為電容器。通電一段時間后,下列說法正確的是( )
A.A1表的示數和A2表的示數都減小
B.V1表的示數和V2表的示數都增大
C.通過R1的電流始終為零
D.變壓器的輸入功率增大
5.(2020·山西實驗中學月考)右圖所示電路中變壓器為一理想變壓器,它的原線圈接在交流電源上,副線圈接有一個標“100 V 50 W”字樣的燈泡。已知變壓器原、副線圈的匝數比為2∶1,則( )
A.小燈泡正常工作時,電壓表的讀數為50 V
B.小燈泡正常工作時,電流表的讀數為0.25 A
C.若在副線圈端再并聯一個燈泡,電壓表讀數將增大
D.若在副線圈端再并聯一個燈泡,電流表讀數將減小
6.如圖所示,接于理想變壓器中的四個規(guī)格相同的燈泡都正常發(fā)光,那么,理想變壓器的匝數比n1∶n2∶n3為( )
A.1∶1∶1B.3∶2∶1
C.6∶2∶1D.2∶2∶1
7.為了浴室用電安全,某同學用理想變壓器降壓給浴室供電。如圖所示,理想變壓器原線圈輸入交流電壓u=311sin 100πt(V),變壓器原、副線圈匝數比為5∶1。已知照明燈額定功率為66 W,排氣扇電動機內阻為1 Ω,電流表示數為3 A,各用電器均正常工作,電表均為理想電表,則( )
A.電壓表示數為62 V
B.變壓器的輸入功率為186 W
C.排氣扇輸出功率為63.75 W
D.保險絲熔斷電流不得低于3 A
二、多項選擇題(本題共3小題,每小題5分,共15分。每小題有多個選項符合題目要求。全部選對得5分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分)
8.圖甲為風力發(fā)電的簡易模型圖,在風力的作用下,風葉帶動與其固定在一起的永磁體轉動,轉速與風速成正比。某一風速時,線圈中產生的正弦式電流如圖乙所示,則( )
A.電流的表達式為i=0.6sin 10πt(A)
B.永磁體的轉速為10 r/s
C.風速加倍時電流的表達式為i'=1.2sin 10πt(A)
D.風速加倍時線圈中電流的有效值為325 A
9.(2020·安徽屯溪一中高二期中)圖甲為遠距離輸電示意圖,變壓器均為理想變壓器。升壓變壓器原、副線圈匝數比為1∶100,其輸入電壓如圖乙所示。遠距離輸電線的總電阻為100 Ω。降壓變壓器右側部分為一火警報警系統(tǒng)原理圖,其中R1為一定值電阻,R2為用半導體熱敏材料制成的傳感器,當溫度升高時其阻值變小。電壓表V顯示加在報警器兩端的電壓(報警器未畫出)。未出現火警時,升壓變壓器的輸入功率為750 kW。下列說法正確的是( )
甲
乙
A.降壓變壓器副線圈輸出的交變電流頻率為50 Hz
B.遠距離輸電線路損耗功率為180 kW
C.當傳感器R2所在處出現火警時,電壓表V的示數變小
D.當傳感器R2所在處出現火警時,輸電線上的電流變小
10.(2020·黑龍江哈爾濱三中期末)如圖所示,理想變壓器原、副線圈匝數比為2∶5,正弦式交流電源電壓有效值為U=12 V,電阻R1=8 Ω,R2=25 Ω,滑動變阻器R3最大阻值為100 Ω,滑片P處于中間位置。則( )
A.R1與R2消耗的電功率相等
B.通過R1的電流為0.6 A
C.若向上移動P,電壓表讀數將變大
D.若向下移動P,副線圈輸出功率將變小
三、非選擇題(本題共5小題,共57分)
11.(5分)有一個教學用的可拆變壓器,如圖甲所示,它有兩個外觀基本相同的線圈A、B(內部導線電阻率、橫截面積相同),線圈外部還可以繞線。
(1)某同學用一多用電表的同一歐姆擋先后測量了A、B線圈的電阻,指針分別對應圖乙中的a、b位置,由此可推斷 (選填“A”或“B”)線圈的匝數較多。
(2)如果把它看作理想變壓器,現要測量A線圈的匝數,提供的器材有:一根足夠長的絕緣導線、一只多用電表和低壓交流電源。實驗步驟如下。
①用絕緣導線在線圈的外部或變壓器的鐵芯上繞制n匝線圈;
②將 (選填“A”或“B”)線圈與低壓交流電源相連接;
③用多用電表的 擋分別測量A線圈的輸入電壓UA和繞制線圈的輸出電壓U。
則A線圈的匝數為 。
12.(10分)圖甲是大型機械廠里用來稱重的電子吊秤,其中實現稱重的關鍵元件是拉力傳感器。其工作原理如下:掛鉤上掛上重物,傳感器中拉力敏感電阻絲在拉力作用下發(fā)生形變,拉力敏感電阻絲的電阻也隨著發(fā)生變化,再經相應的測量電路把這一電阻變化轉換為電信號(電壓或電流),從而完成將所稱物體重力變換為電信號的過程。
甲
乙
丙
(1)簡述拉力敏感電阻絲的阻值隨拉力變化的原因: 。
(2)小明找到一根拉力敏感電阻絲RL,其阻值隨拉力變化的圖像如圖乙所示,再按圖丙所示電路制作了一個簡易“吊秤”。電路中電源電動勢E約15 V,內阻約2 Ω;靈敏毫安表量程為10 mA,內阻約5 Ω;R是電阻箱,最大阻值是9 999 Ω;RL接在A、B兩接線柱上,通過光滑絕緣滑環(huán)可將重物吊起,接通電路完成下列操作。
a.滑環(huán)下不吊重物時,調節(jié)電阻箱,當電流表為某一合適示數I時,讀出電阻箱的讀數R1;
b.滑環(huán)下吊上待測重物,測出電阻絲與豎直方向的夾角為θ;
c.調節(jié)電阻箱,使 ,讀出此時電阻箱的讀數R2;
d.算得圖乙直線的斜率k和截距b。
待測重物的重力G的表達式為G= (用以上測得的物理量表示),測得θ=53°(sin 53°=0.8,cs 53°=0.6),R1、R2分別為1 052 Ω和1 030 Ω,結合乙圖信息,可得待測重物的重力G= N(結果保留三位有效數字)。
(3)針對小明的設計方案,為了提高測量重力的精度,你認為下列措施可行的是 。
A.將毫安表換成量程不同、內阻更小的毫安表
B.將毫安表換成量程為10 μA的微安表
C.將電阻箱換成精度更高的電阻箱
D.適當增大A、B接線柱之間的距離
13.(12分)(2020·北京和平街一中期中)假設甲、乙兩地原來用U1=100 kV的超高壓輸電,輸電線上損耗的電功率為P1=140 kW。在保持輸送電功率和輸電線電阻都不變的條件下,現改用U2=1 000 kV特高壓輸電。請推導在特高壓條件下輸電,輸電線上損耗的電功率P2的表達式(用 U1、U2、P1表示), 并根據題中實際條件,計算其數值。
14.(14分)如圖甲所示,一固定的矩形導體線圈水平放置,線圈的左端接一只小燈泡,線圈所在空間內存在與線圈平面垂直且均勻分布的磁場。已知線圈的匝數n=100、總電阻r=1.0 Ω、所圍成矩形的面積S=0.040 m2,小燈泡的電阻R=9.0 Ω,磁感應強度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化,線圈中產生的感應電動勢瞬時值的表達式為e=nBmS2πTcs2πTt,其中Bm為磁感應強度的最大值,T為磁場變化的周期,不計燈絲電阻隨溫度的變化。
(1)求線圈中產生感應電動勢的最大值。
(2)求小燈泡消耗的電功率。
(3)在磁感應強度變化的0~T4時間內,通過小燈泡的電荷量是多少?
15.(16分)如圖甲所示,理想變壓器原、副線圈的匝數比n1∶n2=3∶1,原線圈電路中接有一量程為3 A的理想交流電流表,副線圈兩端接有理想交流電壓表一只和可變電阻R以及若干“6 V 6 W”的相同燈泡。輸入端交流電壓u的圖像如圖乙所示。
(1)求圖甲中電壓表的讀數。
(2)要求燈泡均正常發(fā)光,求電路中最多允許接入的燈泡個數。
(3)為滿足第(2)問中要求,求可變電阻R應調到的阻值。
章末目標檢測卷十三
交變電流 電磁振蕩與電磁波 傳感器
1.B 解析:ω=2πn=100π rad/s,電動勢的最大值Em=NBωS=100×0.50×100π×0.20×0.10 V=100π V,則電動勢的瞬時值的表達式為e=100 πsin 100πt-π3(V),B正確。
2.D 解析:由LC振蕩電路的頻率公式f=12πLC可知,增大固有頻率f的辦法是減小L或減小C或同時減小L和C。電容器兩極板的正對面積增大或兩極板的距離減小,則C增大;正對面積減小或距離增大,則C減小。在線圈中放入鐵芯或增加線圈的匝數,則L增大;減小線圈的匝數,則L減小。綜上可知,只有選項D是正確的。
3.B 解析:由題圖可知t=T2時刻感應電動勢最大,此時線框所在平面與中性面垂直,A錯誤。當感應電動勢等于零時,穿過線框回路的磁通量最大,且由Em=nBSω得Φm=Emnω=E01×2πT=E0T2π,B正確。線框轉一周所做的功等于這段時間內電路的發(fā)熱量,Q=E2RT=Em22RT=E022RT,C錯誤。從T4到3T4的時間內的平均感應電動勢為E=ΔΦT2=2ΦmT2=2E0π,D錯誤。
4.D 解析:根據變壓器電壓的制約關系可知,輸入電壓不變,輸出電壓不變,故V1表的示數和V2表的示數不變。通電一段時間后,溫度升高,熱敏電阻阻值減小,故輸出電流和輸入電流增大,A1表的示數和A2表的示數都增大,選項A、B錯誤。電容器可以通交流,通過R1的電流不為零,選項C錯誤。輸入電流增大,則變壓器的輸入功率增大,選項D正確。
5.B 解析:由題目中燈泡的規(guī)格可以知道,正常工作時,燈泡兩端的電壓是100 V,由變壓器電壓與匝數的關系,可得此時原線圈中電壓表的示數為U1=n1n2U2=200 V,A錯誤。小燈泡正常工作時,副線圈中的電流為I2=PU2=0.5 A,則原線圈中的電流,也就是電流表的示數為I1=n2n1I2=0.25 A,B正確。若在副線圈端再并聯一個燈泡,副線圈的總電阻減小。原線圈兩端電壓不變,即電壓表示數不變;副線圈中電壓不變,電阻減小,電流增大。由變壓器中電流與匝數比的關系,可知電流表示數增大,C、D錯誤。
6.B 解析:燈泡正常發(fā)光,可得UA=UB=UC=UD,所以U2=2U3,n2n3=U2U3=2U3U3=21,所以n2=2n3。燈泡正常發(fā)光,功率相等,即PA=PB=PC=PD。由P=I2R,得IA=IB=IC=ID,即I1=I2=I3。由U1I1=U2I2+U3I3得n1I1=n2I2+n3I3,即n1=n2+n3=2n3+n3=3n3,所以n1∶n2∶n3=3∶2∶1。
7.C 解析:變壓器輸入交流電壓u=311 sin 100πt(V),有效值U=220 V;變壓器原、副線圈匝數比為5∶1,所以副線圈兩端電壓U2=44 V,A錯誤。電流表示數為3 A,所以輸出功率P=44×3 W=132 W,所以變壓器的輸入功率為132 W,B錯誤。照明燈中的電流IL=6644 A=1.5 A,則排氣扇中的電流IM=3 A-1.5 A=1.5 A,則排氣扇輸出功率P出=IMU2-IM2r=1.5×44 W-1.52×1 W=63.75 W,C正確。變壓器的原線圈上的電流I1=15I2=35 A=0.6 A,故保險絲熔斷電流不得低于0.6 A,D錯誤。
8.AD 解析:由題圖乙可知Im=0.6 A,T=0.2 s,ω=2πT=10π rad/s,故電流的表達式為i=0.6sin 10πt(A),A正確。永磁體的轉速為n=1T=5 r/s,B錯誤。風速加倍時轉速加倍,ω=2πn加倍,根據Em=NBSω可知感應電動勢加倍,形成的電流加倍,故電流表達式變?yōu)閕'=1.2sin 20πt(A),C錯誤。風速加倍時,Im=1.2 A,有效值I=Im2=325 A,D正確。
9.AC 解析:由題圖乙知交變電流的周期為0.02 s,所以頻率為50 Hz,變壓器不改變頻率,A正確。由題圖乙知升壓變壓器輸入端電壓有效值為250 V,根據電壓與匝數成正比知副線圈電壓為25 000 V,所以輸電線中的電流為I=PU=30 A,輸電線路損耗功率為ΔP=I2R=90 kW,B錯誤。當傳感器R2所在處出現火警時,其阻值減小,負載總電阻減小,升壓變壓器的輸入功率增大,輸電線上的電流增大,D錯誤。輸電線的電流增大,所以輸電線電壓損耗增大,降壓變壓器副線圈兩端電壓減小,副線圈中的電流增大,R1兩端的電壓增大,故電壓表的示數減小,C正確。
10.BD 解析:理想變壓器原、副線圈匝數之比為2∶5,可知原、副線圈的電流之比為5∶2,根據P=I2R可知,R1與R2消耗的電功率之比為2∶1,A錯誤。設通過R1的電流為I,則副線圈電流為0.4I,故原線圈兩端電壓為U1=U-IR1,根據匝數比可知副線圈兩端電壓為U2=52U1=5(U-IR1)2,則R2+12R3m=5(U-IR1)2×0.4I,解得I=0.6 A,B正確。若向上移動P,則R3電阻減小,副線圈中電流變大,原線圈中電流也變大,電阻R1的電壓變大,變壓器輸入電壓變小,副線圈兩端電壓變小,電壓表讀數將變小,C錯誤。若向下移動P,則R3電阻增大,副線圈中電流變小,原線圈中電流也變小,根據P=IU可知電源輸出功率將變小,D正確。
11.解析:(1)根據電阻定律,導線越長,電阻越大,因為A的電阻比B大,所以A線圈匝數多。
(2)因為要測量A線圈匝數,所以要把A線圈與低壓交流電源相連接。變壓器輸入、輸出電壓都是交流電壓,所以要用交流電壓擋測輸入和輸出電壓。根據變壓器電壓比等于匝數比有UAU=nAn,所以nA=nUAU。
答案:(1)A (2)②A ③交流電壓
nUAU
12.解析:(2)根據等效替代法測電阻,調節(jié)電阻箱,使電流表的示數仍為I。
由RL阻值隨拉力變化的圖像可得k=ΔRΔF=1 040-1 000200Ω/N=0.2 Ω/N
由平衡條件得2ΔFcs θ=G
由等效替代法測電阻得ΔR=R1-R2
聯立解得G=2(R1-R2)csθk
可得待測重物的重力G=2×(1 052-1 030)×0.60.2 N=132 N。
(3)為了提高測量重力的精度,根據G=2(R1-R2)csθk可知,可將電阻箱換成精度更高的電阻箱,適當增大A、B接線柱之間的距離。根據閉合電路歐姆定律得電流I=ER總,約為幾毫安,所以不能將毫安表換成量程為10 μA的微安表,或不能將毫安表換成其他量程,故選C、D。
答案:(1)電阻絲受拉力時,長度增加而橫截面積減小,根據電阻定律知其阻值增大 (2)電流表的示數仍為I 2(R1-R2)csθk 132 (3)CD
13.解析:設輸送功率為P,則超高壓輸送電流I1=PU1
損耗功率P1=I12R
采用特高壓輸電時,I2=PU2,P2=I22R
聯立解得P2=P1U12U22
計算得P2=1.4 kW。
答案:P2=P1U12U22 1.4 kW
14.解析:(1)由題圖乙知,線圈中產生的交變電流的周期T=π×10-2 s
所以Em=nBmS2πT=8.0 V。
(2)電流的最大值Im=EmR+r=0.80 A
有效值I=Im2=225 A
小燈泡消耗的電功率P=I2R=2.88 W。
(3)在0~T4時間內,電動勢的平均值E=ΔΦΔt=nSΔBΔt
平均電流I=ER+r=nS·ΔB(R+r)·Δt
通過燈泡的電荷量Q=IΔt=nSΔBR+r=4.0×10-3 C。
答案:(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10-3 C
15.解析:(1)根據題圖乙可得原線圈電壓的最大值U1m=272 V
其有效值為U1=27 V
根據n1∶n2=U1∶U2
可得U2=9 V
即電壓表的讀數為9 V。
(2)設原線圈中通過的電流為I1,副線圈中通過的電流為I2
I1允許通過的最大電流的有效值為3 A
根據U1I1=U2I2
代入數據后可得I2=9 A
正常發(fā)光時每個燈泡中電流為I燈=P額U額=1 A
所以允許接入的燈泡個數為n=I2I燈=9。
(3)電阻R兩端電壓為UR=U2-U燈=3 V,通過的電流為9 A
所以阻值為R=URI2=13 Ω。
答案:(1)9 V (2)9 (3)13 Ω

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