1．|﹣2021|＝（ ）
A．2021B．﹣2021C．D．﹣
2．下列數(shù)軸表示正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3．“天問一號”在經(jīng)歷了7個月的“奔火”之旅和3個月的“環(huán)火”探測，完成了長達5億千米的行程，登陸器“祝融”號火星車于2021年5月15日7時18分從火星發(fā)來“短信”，標(biāo)志著我國首次火星登陸任務(wù)圓滿成功．請將5億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．5×107B．5×108C．5×109D．5×1010
4．下面四個交通標(biāo)志圖是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5．的平方根是（ ）
A．9B．±9C．3D．±3
6．在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移后得到線段A'B'，點A（2，1）的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），則點B（﹣2，3）的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為（ ）
A．（6，1）B．（3，7）C．（﹣6，﹣1）D．（2，﹣1）
7．某校七年級1班50名同學(xué)在“森林草原防滅火”知識競賽中的成績?nèi)绫硭荆?br>則這個班學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）
A．90，80B．16，85C．16，24.5D．90，85
8．下列命題中，假命題是（ ）
A．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
B．等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合
C．若AB＝BC，則點B是線段AC的中點
D．三角形三條邊的垂直中分線的交點叫做這個三角形的外心
9．函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+k﹣1＝0的根的情況是（ ）
A．沒有實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根
C．有兩個不相等的實數(shù)根D．無法確定
10．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，將△ADE沿DE翻折，使點A與點B重合，則CE的長為（ ）
A．B．2C．D．
11．點P是⊙O內(nèi)一點，過點P的最長弦的長為10cm，最短弦的長為6cm，則OP的長為（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
12．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A．a(chǎn)bc＞0B．函數(shù)的最大值為a﹣b+c
C．當(dāng)﹣3≤x≤1時，y≥0D．4a﹣2b+c＜0
二、填空題（共5個小題，每小題4分，共20分）
13．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是
14．已知是方程ax+y＝2的解，則a的值為 ．
15．菱形ABCD中，對角線AC＝10，BD＝24．則菱形的高等于 ．
16．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△A'B'C，已知AC＝3，BC＝2，則線段AB掃過的圖形（陰影部分）的面積為 ．
17．如圖，用火柴棍拼成一個由三角形組成的圖形，拼第一個圖形共需要3根火柴棍；拼第二個圖形共需要5根火柴棍；拼第三個圖形共需要7根火柴棍；…照這樣拼圖，則第n個圖形需要 根火柴棍．
三、解答題（共5小題，共32分）
18．解不等式：﹣x＜3﹣．
19．已知x﹣y＝2，＝1，求x2y﹣xy2的值．
20．隨著手機的日益普及，學(xué)生使用手機給學(xué)校管理和學(xué)生發(fā)展帶來諸多不利影響．為了保護學(xué)生視力，防止學(xué)生沉迷網(wǎng)絡(luò)和游戲，讓學(xué)生在學(xué)校專心學(xué)習(xí)，促進學(xué)生身心健康發(fā)展，教育部辦公廳于2021年1月15日頒發(fā)了《教育部辦公廳關(guān)于加強中小學(xué)生手機管理工作的通知》．為貫徹《通知》精神，某學(xué)校團委組織了“我與手機說再見”為主題的演講比賽，根據(jù)參賽同學(xué)的得分情況繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（其中A表示“一等獎”，B表示“二等獎”，C表示“三等獎”，D表示“優(yōu)秀獎”）．
請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）獲獎總?cè)藬?shù)為 人，m＝ ；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）學(xué)校將從獲得一等獎的4名同學(xué)（其中有一名男生，三名女生）中隨機抽取兩名參加全市的比賽，請利用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率．
21．王剛同學(xué)在學(xué)習(xí)了解直角三角形及其應(yīng)用的如識后，嘗試?yán)盟鶎W(xué)知識測量河對岸大樹AB的高度，他在點C處測得大樹頂端A的仰角為45°，再從C點出發(fā)沿斜坡走2米到達斜坡上D點，在點D處測得樹頂端A的仰角為30°，若斜坡CF的坡比為i＝1：3（點E、C、B在同一水平線上）．
（1）求王剛同學(xué)從點C到點D的過程中上升的高度；
（2）求大樹AB的高度（結(jié)果保留根號）．
22．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠B＝90°，過點D作DE⊥AB于E，若DE＝BE．
（1）求證：DA＝DC；
（2）連接AC交DE于點F，若∠ADE＝30°，AD＝6，求DF的長．
四、填空題（共2小題，每小題5分，共10分）
23．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是 ．
24．如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，⊙C的半徑為，P為AB邊上一動點，過點P作⊙C的切線PQ，切點為Q，則PQ的最小值為 ．
五、解答題（共4小題，共40分）
25．閱讀以下材料：
蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Npler，1550﹣1617年）是對數(shù)的創(chuàng)始人．他發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evler，1707﹣1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．
對數(shù)的定義：一般地，若ax＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x＝lgaN，比如指數(shù)式24＝16可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式4＝lg216，對數(shù)式2＝lg39可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式32＝9．
我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：
lga（M?N）＝lgaM+lgaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下：
設(shè)lgaM＝m，lgaN＝n，則M＝am，N＝an，
∴M?N＝am?an＝am+n，由對數(shù)的定義得m+n＝lga（M?N）．
又∵m+n＝lgaM+lgaN，
∴l(xiāng)ga（M?N）＝lgaM+lgaN．
根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識，解答下列問題：
（1）填空：①lg232＝ ，②lg327＝ ，③lg71＝ ；
（2）求證：lga＝lgaM﹣lgaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；
（3）拓展運用：計算lg5125+lg56﹣lg530．
26．如圖，△AOB中，∠ABO＝90°，邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過斜邊OA的中點M，與AB相交于點N，S△AOB＝12，AN＝．
（1）求k的值；
（2）求直線MN的解析式．
27．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AE平分∠BAC交BC于點E，點D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圓，交AC于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，AC＝8，求S△BDE．
28．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，AC＝，OB＝OC＝3OA．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第二象限內(nèi)的拋物線上確定一點P，使四邊形PBAC的面積最大，求出點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的結(jié)論下，點M為x軸上一動點，拋物線上是否存在一點Q，使點P、B、M、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布
日期：2021/6/18 9:01:05；用戶：柯瑞；郵箱：ainixiake00@163.cm；學(xué)號：500557成績
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人數(shù)
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16
9

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