考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）
1、下列式子中，與是同類項的是（ ）
A．a(chǎn)bB．C．D．
2、如圖，、是的切線，、是切點，點在上，且，則等于（ ）
A．54°B．58°C．64°D．68°
3、一枚質(zhì)地均勻的骰子六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次骰子，下列事件中是隨機(jī)事件的是（ ）
A．向上的點數(shù)大于0B．向上的點數(shù)是7
C．向上的點數(shù)是4D．向上的點數(shù)小于7
4、下列宣傳圖案中，既中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
5、一個兩位數(shù)，若交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大45，這樣的兩位數(shù)共有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
6、下列語句中，不正確的是（ ）
A．0是單項式B．多項式的次數(shù)是4
C．的系數(shù)是D．的系數(shù)和次數(shù)都是1
7、如圖，直線AB與CD相交于點O，若，則等于（ ）
A．40°B．60°C．70°D．80°
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8、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面、上面看到的形狀圖．搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)至少是（ ）
A．3個B．4個C．5個D．6個
9、用符號表示關(guān)于自然數(shù)x的代數(shù)式，我們規(guī)定：當(dāng)x為偶數(shù)時，；當(dāng)x為奇數(shù)時，．例如：，．設(shè)，，，…，．以此規(guī)律，得到一列數(shù)，，，…，，則這2022個數(shù)之和等于（ ）
A．3631B．4719C．4723D．4725
10、下列幾何體中，截面不可能是長方形的是（ ）
A．長方體B．圓柱體
C．球體D．三棱柱
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）
1、如圖，一架梯子AB斜靠在左墻時，梯子頂端B距地面2.4m，保持梯子底端A不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端C距地面2m，梯子底端A到右墻角E的距離比到左墻角D的距離多0.8m，則梯子的長度為_____m．
2、若反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則的取值范圍是_______．
3、下列各數(shù)①－2.5，②0，③，④，⑤，⑥－0.52522252225…，是無理數(shù)的序號是______．
4、在菱形中，對角線與之比是，那么________．
5、在日常生活和生產(chǎn)中有很多現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解釋．如圖，要把一根掛衣帽的掛鉤架水平固定在墻上，至少需要釘______個釘子．用你所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明其中的道理______．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）
1、補(bǔ)全解題過程．
已知：如圖，∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，OD平分∠AOC．
求∠BOD的度數(shù)．
解：∵∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，
∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝ °．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠ （ ）（填寫推理依據(jù)）．
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∴∠AOD＝ °．
∴∠BOD＝∠AOD﹣∠ ．
∴∠BOD＝ °．
2、已知平行四邊形的頂點、分別在其的邊、上，頂點、在其的對角線上．

圖1 圖2
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，若，，求的值；
（3）如圖1，當(dāng)，，求時，求的值．
3、若2x＝4y+1，27y＝3x﹣1，試求x與y的值．
4、（數(shù)學(xué)概念）如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個點，P為數(shù)軸上任意一點，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．如圖①，點A表示的數(shù)是－4，點B表示的數(shù)是2．
（1）（概念理解）若點P表示的數(shù)是－2，則點P到線段AB的“靠近距離”為______；
（2）（概念理解）若點P表示的數(shù)是m，點P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為______（寫出所有結(jié)果）；
（3）（概念應(yīng)用）如圖②，在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是－6，點A表示的數(shù)是－3，點B表示的數(shù)是2．點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點B以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動．設(shè)運動的時間為t秒，當(dāng)點P到線段AB的“靠近距離”為2時，求t的值．
5、已知：在四邊形中，于E，且．
（1）如圖1，求的度數(shù)；
（2）如圖2，平分交于F，點G在上，連接，且．求證：；
（3）如圖3，在（2）的條件下，，過點F作，且，若，求線段的長．
-參考答案-
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一、單選題
1、D
【分析】
根據(jù)同類項是字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式進(jìn)行解答即可．
【詳解】
解：A、ab與ab2不是同類項，不符合題意；
B、a2b與ab2不是同類項，不符合題意；
C、ab2c與ab2不是同類項，不符合題意；
D、－2ab2與ab2是同類項，符合題意；
故選：D．
【點睛】
本題考查同類項，理解同類項的概念是解答的關(guān)鍵．
2、C
【分析】
連接，，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)切線性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和性質(zhì)，求解即可．
【詳解】
解：連接，，如下圖：
∴
∵PA、PB是的切線，A、B是切點
∴
∴由四邊形的內(nèi)角和可得：
故選C．
【點睛】
此題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)．
3、C
【分析】
根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．
【詳解】
解：A. 向上的點數(shù)大于0，是必然事件，故此選項不符合題意；
B. 向上的點數(shù)是7，是不可能事件，故此選項不符合題意；
C. 向上的點數(shù)是4，是隨機(jī)事件，故此選項符合題意；
D. 向上的點數(shù)小于7，是必然事件，故此選項不符合題意
故選C
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【點睛】
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
4、C
【分析】
根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．
【詳解】
解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；
B．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；
C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；
D．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．
故選：C．
【點睛】
本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
5、C
【分析】
設(shè)原兩位數(shù)的個位為 十位為 則這個兩位數(shù)為 所以交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為 再列方程 再求解方程的符合條件的正整數(shù)解即可.
【詳解】
解：設(shè)原兩位數(shù)的個位為 十位為 則這個兩位數(shù)為
交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為 則

整理得：
為正整數(shù)，且
或或或
所以這個兩位數(shù)為：
故選C
【點睛】
本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的正整數(shù)解，理解題意，正確的表示一個兩位數(shù)是解本題的關(guān)鍵.
6、D
【分析】
分別根據(jù)單獨一個數(shù)也是單項式、多項式中每個單項式的最高次數(shù)是這個多項式的次數(shù)、單項式中的數(shù)字因數(shù)是這個單項式的系數(shù)、單項式中所有字母的指數(shù)和是這個單項式的次數(shù)解答即可．
【詳解】
解：A、0是單項式，正確，不符合題意；
B、多項式的次數(shù)是4，正確，不符合題意；
C、的系數(shù)是，正確，不符合題意；
D、的系數(shù)是－1，次數(shù)是1，錯誤，符合題意，
故選：D．
【點睛】
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本題考查單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的次數(shù)，理解相關(guān)知識的概念是解答的關(guān)鍵．
7、A
【分析】
根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得∠1的度數(shù)．
【詳解】
解：由對頂角相等，得
∠1=∠2，又∠1+∠2=80°，
∴∠1=40°．
故選：A．
【點睛】
本題考查的是對頂角，掌握對頂角相等這一性質(zhì)是解決此題關(guān)鍵．
8、C
【分析】
根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，從而得到上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，即可求解．
【詳解】
解：根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，
所以上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，
所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)至少是1+4=5塊．
故選：C
【點睛】
本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵．
9、D
【分析】
根據(jù)題意分別求出x2=4，x3=2，x4=1，x5=4，…，由此可得從x2開始，每三個數(shù)循環(huán)一次，進(jìn)而繼續(xù)求解即可．
【詳解】
解：∵x1=8，
∴x2=f（8）=4，
x3=f（4）=2，
x4=f（2）=1，
x5=f（1）=4，
…，
從x2開始，每三個數(shù)循環(huán)一次，
∴（2022-1）÷3=6732，
∵x2+x3+x4=7，
∴=8+673×7+4+2=4725.
故選：D．
【點睛】
本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給的數(shù)，通過計算找到數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
10、C
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【分析】
根據(jù)長方體、圓柱體、球體、三棱柱的特征，找到用一個平面截一個幾何體得到的形狀不是長方形的幾何體解答即可．
【詳解】
解：長方體、圓柱體、三棱柱的截面都可能出現(xiàn)長方形，只有球體的截面只與圓有關(guān)，
故選：C．
【點睛】
此題考查了截立體圖形，正確掌握各幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．
二、填空題
1、##
【解析】
【分析】
設(shè)，則 結(jié)合再利用勾股定理建立方程再解方程求解 再利用勾股定理求解梯子的長即可.
【詳解】
解：設(shè)，則 而
由勾股定理可得：
整理得：
解得：

所以梯子的長度為m.
故答案為：
【點睛】
本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，熟練的利用勾股定理建立方程是解本題的關(guān)鍵.
2、
【解析】
【分析】
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．
【詳解】
解：∵反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，
∴k-1>0，
∴，
故答案為：．
【點睛】
此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k

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