考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、如圖，點(diǎn)F在BC上，BC=EF，AB=AE，∠B=∠E，則下列角中，和2∠C度數(shù)相等的角是（ ）
A．B．C．D．
2、如圖（1）是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖（2），再分別連接圖（2）中間的小三角形三邊中點(diǎn)得到圖（3），按這種方法繼續(xù)下去，第6個(gè)圖形有（ ）個(gè)三角形．
A．20B．21C．22D．23
3、單項(xiàng)式的次數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面、上面看到的形狀圖．搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)至少是（ ）
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)
5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，C為平面內(nèi)的動點(diǎn)，且滿足∠ACB=90°，D為直線y=x上的動點(diǎn)，則線段CD長的最小值為（ ）
A．1B．2C．D．
6、如圖，點(diǎn)B、G、C在直線FE上，點(diǎn)D在線段AC上，下列是△ADB的外角的是（ ）
A．∠FBAB．∠DBCC．∠CDBD．∠BDG
7、下列方程變形不正確的是（ ）
A．變形得：
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
B．方程變形得：
C．變形得：
D．變形得：
8、有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確是（ ）
A．B．C．D．
9、不等式的最小整數(shù)解是（ ）
A．B．3C．4D．5
10、如圖，有三塊菜地△ACD、△ABD、△BDE分別種植三種蔬菜，點(diǎn)D為AE與BC的交點(diǎn)，AD平分∠BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地△BDE的面積為96，則菜地△ACD的面積是（ ）
A．24B．27C．32D．36
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、如圖， 已知在 中， 是 邊上一點(diǎn)， 將 沿 翻折， 點(diǎn) 恰好落在邊 上的點(diǎn) 處，那么__________
2、與是同類項(xiàng)．則常數(shù)n的值為________．
3、如圖，在中，，，與分別是斜邊上的高和中線，那么_______度．
4、若代數(shù)式的值是3，則多項(xiàng)式的值是______．
5、如圖，在中，中線相交于點(diǎn)，如果的面積是4，那么四邊形的面積是_________
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，把y＝x的圖象向下平移1個(gè)單位得到直線AB，直線AB分別交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，C為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的垂線，交y軸于點(diǎn)D．
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（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求BD的長；
（3）直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)E；點(diǎn)E在坐標(biāo)軸上且△ABE為等腰三角形．
2、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為 E，ED的延長線與AC 的延長線交于點(diǎn)F，
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，∠F =30°，求DE的長．
3、解方程：
（1）；
（2）
4、如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，連接DE、DF、CD．
（1）若CD平分∠ACB，求證：四邊形DECF為菱形；
（2）連接EF交CD于點(diǎn)O，在線段BE上取一點(diǎn)M，連接OM交DE于點(diǎn)N．已知CE＝a，CF＝b，EM＝c，求EN的值．
5、已知：如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E在直線AD的兩側(cè)，且AF＝DC，BC∥FE，∠A＝∠D．求證：AB＝DE．
-參考答案-
一、單選題
1、D
【分析】
根據(jù)SAS證明△AEF≌△ABC，由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可求解．
【詳解】
解：在△AEF和△ABC中，
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，
∴△AEF≌△ABC（SAS），
∴AF=AC，∠AFE=∠C，
∴∠C=∠AFC，
∴∠EFC=∠AFE+∠AFC=2∠C．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
2、B
【分析】
由第一個(gè)圖中1個(gè)三角形，第二個(gè)圖中5個(gè)三角形，第三個(gè)圖中9個(gè)三角形，每次遞增4個(gè)，即可得出第n個(gè)圖形中有(4n-3)個(gè)三角形．
【詳解】
解：由圖知，第一個(gè)圖中1個(gè)三角形，即(4×1-3)個(gè)；
第二個(gè)圖中5個(gè)三角形，即(4×2-3)個(gè)；
第三個(gè)圖中9個(gè)三角形，即(4×3-3)個(gè)；
…
∴第n個(gè)圖形中有(4n-3)個(gè)三角形．
∴第6個(gè)圖形中有個(gè)三角形
故選B
【點(diǎn)睛】
本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問題．能夠通過觀察，掌握其內(nèi)在規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
3、C
【分析】
單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)概念直接作答即可.
【詳解】
解：單項(xiàng)式的次數(shù)是3，
故選C
【點(diǎn)睛】
本題考查的是單項(xiàng)式的次數(shù)的含義，掌握“單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.
4、C
【分析】
根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，從而得到上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，即可求解．
【詳解】
解：根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，
所以上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，
所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)至少是1+4=5塊．
故選：C
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵．
5、C
【分析】
取AB的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線y=x的垂線，垂足為D，求出DE長即可求出答案．
【詳解】
解：取AB的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線y=x的垂線，垂足為D，
∵點(diǎn)A（1，0），B （3，0），
∴OA=1，OB=3，
∴OE=2，
∴ED=2×=，
∵∠ACB=90°，
∴點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上，
∴線段CD長的最小值為?1．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了垂線段最短，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圓周角定理等知識，確定C，D兩點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
6、C
【分析】
根據(jù)三角形的外角的概念解答即可．
【詳解】
解：A.∠FBA是△ABC的外角，故不符合題意；
B. ∠DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；
C.∠CDB是∠ADB的外角，符合題意；
D. ∠BDG不是任何三角形的外角，故不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是三角形的外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．
7、D
【分析】
根據(jù)等式的性質(zhì)解答．
【詳解】
解：A. 變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；
B. 方程變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；
C. 變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；
D. 變形得：，故該項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8、C
【分析】
利用數(shù)軸，得到，，然后對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案．
【詳解】
解：根據(jù)數(shù)軸可知，，，
∴，故A錯(cuò)誤；
，故B錯(cuò)誤；
，故C正確；
，故D錯(cuò)誤；
故選：C
【點(diǎn)睛】
本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是由數(shù)軸得出，，本題屬于基礎(chǔ)題型．
9、C
【分析】
先求出不等式解集，即可求解．
【詳解】
解：

解得：
所以不等式的最小整數(shù)解是4．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．
10、C
【分析】
利用三角形的中線平分三角形的面積求得S△ABD=S△BDE=96，利用角平分線的性質(zhì)得到△ACD與△ABD的高相等，進(jìn)一步求解即可．
【詳解】
解：∵AD=DE，S△BDE=96，
∴S△ABD=S△BDE=96，
過點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，
∵AD平分∠BAC，
∴DG=DF，
∴△ACD與△ABD的高相等，
又∵AB=3AC，
∴S△ACD=S△ABD=．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．
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二、填空題
1、##
【解析】
【分析】
翻折的性質(zhì)可知，；在中有，；，得是等腰三角形，即可求出長度．
【詳解】
解：翻折可知：，
∵，，
∴在中，
∴，
∵
∴
∴是等腰三角形
∴
∴
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角，勾股定理等知識點(diǎn)．解題的關(guān)鍵在于找出邊相等的關(guān)系．
2、
【解析】
【分析】
所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得答案.
【詳解】
解： 與是同類項(xiàng)，

故答案為：
【點(diǎn)睛】
本題考查的是同類項(xiàng)的概念，掌握“利用同類項(xiàng)的概念求解字母指數(shù)的值”是解本題的關(guān)鍵.
3、50
【解析】
【分析】
根據(jù)直角三角形中線的性質(zhì)及互為余角的性質(zhì)計(jì)算．
【詳解】
解：，為邊上的高，
，
，是斜邊上的中線，
，
，
的度數(shù)為．
故答案為：50．
【點(diǎn)睛】
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本題主要考查了直角三角形中線的性質(zhì)及互為余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中線的性質(zhì)．
4、1
【解析】
【分析】
先觀察，再由已知求出6a－3b=9，然后整體代入求解即可．
【詳解】
解：∵2a－b=3，
∴6a－3b=9，
∴6a－(3b+8)=（6a－3b）－8=9－8=1，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題考查代數(shù)式求值、整式的加減，利用整體代入求解是解答的關(guān)鍵．
5、8
【解析】
【分析】
如圖所示，連接DE，先推出DE是△ABC的中位線，得到，DE∥AB，即可證明△ABO∽△DEO，△CDE∽△CBA，得到，從而推出，即可得到，再由，即可得到，由，得到，則．
【詳解】
解：如圖所示，連接DE，
∵AD，BE分別是BC，AC邊上的中線，
∴D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線，
∴，DE∥AB，
∴△ABO∽△DEO，△CDE∽△CBA，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案為：8．
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【點(diǎn)睛】
本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，三角形中位線定理，熟知相似三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵．
三、解答題
1、
（1），
（2）
（3），，，，，，，
【分析】
（1）先根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移可得直線的函數(shù)解析式，再分別求出時(shí)的值、時(shí)的值即可得；
（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，從而可得，再根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，建立方程求出的值，由此即可得；
（3）分①點(diǎn)在軸上，②點(diǎn)在軸上兩種情況，分別根據(jù)建立方程，解方程即可得．
（1）
解：由題意得：直線的函數(shù)解析式為，
當(dāng)時(shí)，，解得，即，
當(dāng)時(shí)，，即；
（2）
解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
，，
點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，
垂直平分，
，即，
解得，
則；
（3）
解：由題意，分以下兩種情況：
①當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
則，
，
，
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，
則，解得或，
此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或；
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（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，
則，解得或，
此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或（與點(diǎn)重合，舍去）；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，
則，解得，
此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；
②當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
則，
，
，
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，
則，解得或，
此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或（與點(diǎn)重合，舍去）；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，
則，解得或，
此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，
則，解得，
此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；
綜上，所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，，，，．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)圖象的平移、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、等腰三角形、兩點(diǎn)之間的距離公式等知識點(diǎn)，較難的是題（3），正確分情況討論是解題關(guān)鍵．
2、
（1）見解析
（2）
【分析】
（1）連接AD、OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理可證得∠EAD=∠ODA，根據(jù)平行線在判定與性質(zhì)可證得OD⊥DE，然后根據(jù)切線的判定即可證得結(jié)論；
（2）根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求得OF、DF，再根據(jù)平行線分線段成比例求解即可．
（1）
證明：連接AD、OD，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ADC=90°即AD⊥BC，又AB=AC，
∴∠BAD=∠OAD，
∴∠EAD=∠ODA，
∴OD∥AB，
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∵DE⊥AB，
∴OD⊥DE，又OD是半徑，
∴DE是⊙O的切線；
（2）
解：在Rt△ODF中，OD=4，∠F=30°，
∴OF=2OD=8，DF= OD= ，
∵OD∥AB，
∴即，
∴．
【點(diǎn)睛】
本題考查等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、平行線的判定與性質(zhì)、切線的判定、含30°角的直角三角形性質(zhì)、平行線分線段成比例，綜合性強(qiáng)，難度適中，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．
3、
（1）x= ；
（2）x=
【分析】
（1）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可；
（2）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可．
（1）
解：去括號，得：6－9x=x+1，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：－10x=－5，
化系數(shù)為1，得：x= ；
（2）
解：去分母，得：2（2x+1）=6+(1－3x)，
去括號，得：4x+2=6+1－3x，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：7x=5，
化系數(shù)為1，得：x= ；
【點(diǎn)睛】
本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵．
4、
（1）見解析
（2）EN＝
【分析】
（1）根據(jù)三角形的中位線定理先證明四邊形為平行四邊形，再根據(jù)角平分線平行證明一組鄰邊相等即可；
（2）由（1）得，所以要求的長，想到構(gòu)造一個(gè)“ “字型相似圖形，進(jìn)而延長交于點(diǎn)，先證明，得到，再證明，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，即可解答．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（1）
證明：、、分別是各邊的中點(diǎn)，
，是的中位線，
，，
四邊形為平行四邊形，
平分，
，
，
，
，
，
四邊形為菱形；
（2）
解：延長交于點(diǎn)，
，
，，，
四邊形為平行四邊形，
，
，
，
，
，
，
，
．
【點(diǎn)睛】
本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的已知并結(jié)合圖形．
5、見解析
【分析】
證明△ABC≌△DEF即可．
【詳解】
∵BC∥FE，
∴∠1 ＝∠2
∵AF＝DC，
∴AF＋FC＝DC＋CF．
∴AC＝DF．
在△ABC和△DEF中，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
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∴△ABC≌△DEF（ASA） ．
∴AB＝DE．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是證明三角形全等．

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