1．下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（ ）
A．|﹣4|B．﹣（﹣4）C．（﹣4）2D．﹣42
2．已知一天有86400秒，一年按365天計(jì)算共有31536000秒，用科學(xué)記數(shù)法表示31536000正確的是（ ）
A．3.1536×106B．3.1536×107
C．31.536×106D．0.31536×108
3．下面運(yùn)算正確的是（ ）
A．7a2b﹣5a2b＝2B．x8÷x4＝x2
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（2x2）3＝8x6
4．如圖所示物體的左視圖是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知點(diǎn)P（a，2）與點(diǎn)Q（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的值為（ ）
A．3B．﹣3C．2D．﹣2
6．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，則∠DBC的度數(shù)為（ ）您看到的資料都源自我們平臺(tái)，20多萬(wàn)份試卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比價(jià)最高
A．10°B．15°C．18°D．30°
7．下列命題中，假命題是（ ）
A．菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半
B．矩形的對(duì)角線相等
C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形
D．對(duì)角線相等的菱形是正方形
8．已知圓錐的底面半徑是4cm，母線長(zhǎng)為6cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ）
A．48πcm2B．36πcm2C．24πcm2D．12πcm2
9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊三，直金十二兩．問(wèn)牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共19兩銀子；2頭牛、3只羊共12兩銀子，每頭牛、每只羊各多少兩銀子？設(shè)1頭牛x兩銀子，1只羊y兩銀子，則可列方程組為（ ）
A．B．
C．D．
10．若點(diǎn)A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）在拋物線y＝2（x﹣1）2+m上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y2＜y3＜y1D．y3＜y2＜y1
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分.）
11．分解因式：5x2﹣5y2＝ ．
12．為了落實(shí)“雙減”，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，陽(yáng)光學(xué)校籃球興趣小組開(kāi)展投籃比賽活動(dòng)．6名選手投中籃圈的個(gè)數(shù)分別為2，3，3，4，3，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ．
13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+a2﹣1＝0有一個(gè)根是x＝0，則另外一個(gè)根是 ．
14．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440°，則它的邊數(shù)為 ．
15．若正比例函數(shù)y＝﹣2x與反比例函數(shù)的圖象交于（1，﹣2），則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 ．
16．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠A＝120°，過(guò)點(diǎn)C的圓的切線交BO于點(diǎn)P，則∠P的度數(shù)為 ．
三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21題每題8分，22、23題每題9分，24、25題每題10分，共72分.）
17．計(jì)算：﹣（2019﹣π）0﹣4cs45°+（﹣）﹣2．
18．先化簡(jiǎn)再求值：4（m+1）2﹣（2m+5）（2m﹣5），其中m＝﹣3．
19．科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車(chē)輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛4千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向．
（1）求點(diǎn)B到AC的距離．
（2）求AC的長(zhǎng)度．
20．某校為組織代表隊(duì)參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽，初賽后對(duì)選手成績(jī)進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）參加初賽的選手共有 名，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？
（3）學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級(jí)決賽，E組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì)，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．
21．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜邊BC上的高．
（1）證明：△ABD∽△CBA；
（2）若AB＝6，BC＝10，求BD的長(zhǎng)．
22．?dāng)?shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活．在人類(lèi)歷史發(fā)展和社會(huì)生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用．為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)《什么是數(shù)學(xué)》和《古今數(shù)學(xué)思想》若干套，已知5000元可購(gòu)買(mǎi)《什么是數(shù)學(xué)》的數(shù)量比《古今數(shù)學(xué)思想》多60套，且《古今數(shù)學(xué)思想》的單價(jià)是《什么是數(shù)學(xué)》單價(jià)的2.5倍．
（1）求每套《什么是數(shù)學(xué)》的價(jià)格；
（2）學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)4000元購(gòu)進(jìn)這兩套書(shū)共70套，此時(shí)正趕上書(shū)城8折銷(xiāo)售所有書(shū)籍，求《古今數(shù)學(xué)思想》最多能買(mǎi)幾套？
23．如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求證AE平分∠BAC；
（2）若OA＝5，EC＝4，求AD的長(zhǎng)．
24．定義：若直線l：y＝kx+b與函數(shù)G交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，將|AB|叫做函數(shù)G在直線l上的弦長(zhǎng)，且，其中|xA﹣xB|叫做函數(shù)G在直線l上的截距．
（1）求出y＝ax2﹣5ax+6a在x軸上的截距；
（2）若直線過(guò)定點(diǎn)，拋物線在該直線上的弦長(zhǎng)等于8，求直線的解析式；
（3）若二次函數(shù)y＝x2+（a+17）x+38﹣a與反比例函數(shù)在第一象限交于點(diǎn)A，在第三象限交于B、C兩點(diǎn)．
①若B、C兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出正整數(shù)a的值；
②若﹣1＜a＜2，求該二次函數(shù)在直線BC上的截距的取值范圍．
25．已知直線y＝﹣x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，1）．
（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）如圖，連接AB、AC、BC，點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動(dòng)，若△ABC和△ABE相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)E為線段AC上任意一點(diǎn)（不與A、C重合），經(jīng)過(guò)A、E、O三點(diǎn)的圓交直線AB于點(diǎn)F，當(dāng)△AEF面積最大時(shí)，求出面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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