考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、如圖，點(diǎn)F在BC上，BC=EF，AB=AE，∠B=∠E，則下列角中，和2∠C度數(shù)相等的角是（ ）
A．B．C．D．
2、北京冬奧會(huì)標(biāo)志性場館國家速滑館“冰絲帶”近12000平方米的冰面采用分模塊控制技術(shù)，可根據(jù)不同項(xiàng)目分區(qū)域、分標(biāo)準(zhǔn)制冰．將12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3、如圖，有三塊菜地△ACD、△ABD、△BDE分別種植三種蔬菜，點(diǎn)D為AE與BC的交點(diǎn)，AD平分∠BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地△BDE的面積為96，則菜地△ACD的面積是（ ）
A．24B．27C．32D．36
4、如圖，一個(gè)幾何體是由六個(gè)大小相同且棱長為1的立方塊組成，則這個(gè)幾何體的表面積是（ ）
A．16B．19C．24D．36
5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，可以看作是經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱）得到的，下列由得到的變化過程錯(cuò)誤的是（ ）
A．將沿軸翻折得到
B．將沿直線翻折，再向下平移個(gè)單位得到
C．將向下平移個(gè)單位，再沿直線翻折得到
D．將向下平移個(gè)單位，再沿直線翻折得到
6、下列圖形中，能用，，三種方法表示同一個(gè)角的是（ ）
A．B．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
C．D．
7、如圖，在中，，，，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿的路徑移動(dòng)，過點(diǎn)作，垂足為．設(shè)，的面積為，則下列能大致反映與函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）
A．B．
C．D．
8、下列方程中，解為的方程是（ ）
A．B．C．D．
9、下列語句中，不正確的是（ ）
A．0是單項(xiàng)式B．多項(xiàng)式的次數(shù)是4
C．的系數(shù)是D．的系數(shù)和次數(shù)都是1
10、二次函數(shù) 的圖像如圖所示， 現(xiàn)有以下結(jié)論： （1） ： （2） ； （3）， （4） ； （5） ； 其中正確的結(jié)論有（ ）
A．2 個(gè)B．3 個(gè)C．4 個(gè)D．5 個(gè)．
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、如圖，和均為等邊三角形，，分別在邊，上，連接，，若，則__________．
2、如圖是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的主題口號(hào)“一起向未來！”，那么在正方體的表面與“！”相對的漢字是________．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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3、如圖所示，已知直線，且這兩條平行線間的距離為5個(gè)單位長度，點(diǎn)為直線上一定點(diǎn)，以為圓心、大于5個(gè)單位長度為半徑畫弧，交直線于、兩點(diǎn)．再分別以點(diǎn)、為圓心、大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作直線，交直線于點(diǎn)．點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到直線的距離為4個(gè)單位時(shí)，線段的長度為______．
4、已知關(guān)于x的一元二次方程．若此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的值為______；若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為______．
5、如圖，直角三角形AOB的直角邊OA在數(shù)軸上，AB與數(shù)軸垂直，點(diǎn)O與數(shù)軸原點(diǎn)重合，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是2，BA＝2，以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是_____．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式，
如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)x的值對應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，未知數(shù)y的值對應(yīng)這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個(gè)二元一次方程的解，就可以對應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，例如：解的對應(yīng)點(diǎn)是．
（1）①表格中的______，______；
②根據(jù)以上確定対應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的方法，在所給的直角坐標(biāo)系中畫出表格中給出的三個(gè)解的對應(yīng)點(diǎn)；
（2）若點(diǎn)，恰好都落在的解對應(yīng)的點(diǎn)組成的圖象上，求a，b的值．
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2、如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．
（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中畫出平面直角坐標(biāo)系；
（2）畫出關(guān)于x軸對稱圖形；
（3）點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
3、計(jì)算：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2?a4．
4、如圖，三角形中，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F，G在上，連接．己知，，求證：．
將證明過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)填寫推理依據(jù)．
證明：∵_(dá)____________（已知）
∴（_______________________）
∴．________（____________________）
∵（已知）
∴________（等量代換）
∴（___________________）
5、已知：在△ABC中，AB＝AC，直線l過點(diǎn)A ．
（1）如圖1，∠BAC＝90°，分別過點(diǎn)B，C作直線l的垂線段BD，CE，垂足分別為D，E．
①依題意補(bǔ)全圖1；
②用等式表示線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC≠90°時(shí)，設(shè)∠BAC＝α（0°＜ α ＜180°），作∠CEA＝∠BDA＝α，點(diǎn)D，E在直線l上，直接用等式表示線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
-參考答案-
一、單選題
1、D
【分析】
根據(jù)SAS證明△AEF≌△ABC，由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可求解．
【詳解】
解：在△AEF和△ABC中，
，
∴△AEF≌△ABC（SAS），
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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∴AF=AC，∠AFE=∠C，
∴∠C=∠AFC，
∴∠EFC=∠AFE+∠AFC=2∠C．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
2、C
【分析】
科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到4的后面，所以
【詳解】
解：12000
故選C
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對一個(gè)數(shù)的影響．
3、C
【分析】
利用三角形的中線平分三角形的面積求得S△ABD=S△BDE=96，利用角平分線的性質(zhì)得到△ACD與△ABD的高相等，進(jìn)一步求解即可．
【詳解】
解：∵AD=DE，S△BDE=96，
∴S△ABD=S△BDE=96，
過點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，
∵AD平分∠BAC，
∴DG=DF，
∴△ACD與△ABD的高相等，
又∵AB=3AC，
∴S△ACD=S△ABD=．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．
4、C
【分析】
分別求出各視圖的面積，故可求出表面積．
【詳解】
由圖可得圖形的正視圖面積為4，左視圖面積為 3，俯視圖的面積為5
故表面積為2×（4+3+5）=24
故選C．
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【點(diǎn)睛】
此題主要考查三視圖的求解與表面積。解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的性質(zhì)特點(diǎn)．
5、C
【分析】
根據(jù)坐標(biāo)系中平移、軸對稱的作法，依次判斷四個(gè)選項(xiàng)即可得．
【詳解】
解：A、根據(jù)圖象可得：將沿x軸翻折得到，作圖正確；
B、作圖過程如圖所示，作圖正確；
C、如下圖所示為作圖過程，作圖錯(cuò)誤；
D、如圖所示為作圖過程，作圖正確；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
題目主要考查坐標(biāo)系中圖形的平移和軸對稱，熟練掌握平移和軸對稱的作法是解題關(guān)鍵．
6、A
【分析】
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根據(jù)角的表示的性質(zhì)，對各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．
【詳解】
A選項(xiàng)中，可用，，三種方法表示同一個(gè)角；
B選項(xiàng)中，能用表示，不能用表示；
C選項(xiàng)中，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，
∴能用表示，不能用表示；
D選項(xiàng)中，能用表示，不能用表示；
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的表示的性質(zhì)，從而完成求解．
7、D
【分析】
分兩種情況分類討論：當(dāng)0≤x≤6.4時(shí)，過C點(diǎn)作CH⊥AB于H，利用△ADE∽△ACB得出y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開口向上的拋物線的一部分；當(dāng)6.4＜x≤10時(shí)，利用△BDE∽△BCA得出y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開口向下的拋物線的一部分，然后利用此特征可對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：∵，，，
∴BC=，
過CA點(diǎn)作CH⊥AB于H，
∴∠ADE=∠ACB=90°，
∵，
∴CH=4.8，
∴AH=，
當(dāng)0≤x≤6.4時(shí)，如圖1，
∵∠A=∠A，∠ADE=∠ACB=90°，
∴△ADE∽△ACB，
∴，即，解得：x=，
∴y=?x?=x2；
當(dāng)6.4＜x≤10時(shí)，如圖2，
∵∠B=∠B，∠BDE=∠ACB=90°，
∴△BDE∽△BCA，
∴，
即，解得：x=，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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∴y=?x?=；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．解決本題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
8、D
【分析】
求出選項(xiàng)各方程的解即可．
【詳解】
A、，解得：，不符合題意．
B、，解得：，不符合題意．
C、，解得：，不符合題意．
D、，解得：，符合題意．
故選：D ．
【點(diǎn)睛】
此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解，關(guān)鍵是分別求出各方程的解．
9、D
【分析】
分別根據(jù)單獨(dú)一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式的最高次數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可．
【詳解】
解：A、0是單項(xiàng)式，正確，不符合題意；
B、多項(xiàng)式的次數(shù)是4，正確，不符合題意；
C、的系數(shù)是，正確，不符合題意；
D、的系數(shù)是－1，次數(shù)是1，錯(cuò)誤，符合題意，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)，理解相關(guān)知識(shí)的概念是解答的關(guān)鍵．
10、C
【分析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：（1）∵函數(shù)開口向下，∴a＜0，∵對稱軸在y軸的右邊，∴，∴b＞0，故命題正確；
（2）∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故命題正確；
（3）∵當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，∴a-b+c＜0，故命題錯(cuò)誤；
（4）∵當(dāng)x=1時(shí)，y>0，∴a+b+c>0，故命題正確；
（5）∵拋物線與x軸于兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，故命題正確；
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．
二、填空題
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1、##45度
【解析】
【分析】
根據(jù)題意利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出和，進(jìn)而依據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.
【詳解】
解：∵和均為等邊三角形，
∴，
∴
在和中，
，
∴，
∴，
∴.
故答案為：.
【點(diǎn)睛】
本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
2、一
【解析】
【分析】
正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．
【詳解】
解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“！”與“一”是相對面，
故答案是：一．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
3、或
【解析】
【分析】
根據(jù)勾股定理求出PE=3，設(shè)OH=x，可知，DH=(x-3)或(3- x)，勾股定理列出方程，求出x值即可．
【詳解】
解：如圖所示，過點(diǎn)作直線的垂線，交m、n于點(diǎn)D、E，連接，
由作圖可知，，，點(diǎn)到直線的距離為4個(gè)單位，即，
，
則，，
設(shè)OH=x，可知，DH=（3- x），
解得，，
；
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如圖所示，過點(diǎn)作直線的垂線，交m、n于點(diǎn)D、E，連接，
由作圖可知，，，點(diǎn)到直線的距離為4個(gè)單位，即，
，
則，，
設(shè)OH=x，可知，DH=（x-3），
解得，，
；
故答案為：或
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理和軸對稱，解題關(guān)鍵是畫出正確圖形，會(huì)分類討論，設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程．
4、 9
【解析】
【分析】
根據(jù)根的判別式的意義得Δ=62-4k=0，解方程即可；根據(jù)根的判別式的意義得Δ=62-4k≥0，然后解不等式即可．
【詳解】
解：Δ=62-4k=36-4k，
∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴Δ=36-4k=0，
解得：k=9；
∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴Δ=36-4k≥0，
解得：k≤9；
故答案為：9；k≤9．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式Δ=b2-4ac：當(dāng)Δ＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．
5、
【解析】
【分析】
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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先利用勾股定理求出，再根據(jù)作圖過程可得，然后根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可得．
【詳解】
解：由題意得：，
，
由作圖過程可知，，
由數(shù)軸的性質(zhì)可知，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)大于0，
則在數(shù)軸上，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握理解勾股定理是解題關(guān)鍵．
三、解答題
1、
（1）①4，5；②圖見解析
（2）
【分析】
（1）①將代入方程可得的值，將代入方程可得的值；
②先確定三個(gè)解的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出即可得；
（2）將點(diǎn)，代入方程可得一個(gè)關(guān)于二元一次方程組，解方程組即可得．
（1）
解：①將代入方程得：，
解得，即，
將代入方程得：，
解得，即，
故答案為：4，5；
②由題意，三個(gè)解的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，
在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出如圖所示：
（2）
解：由題意，將代入得：，
整理得：，
解得．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二元一次方程（組）、平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵．
2、
（1）見解析
（2）見解析
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（3）（2，2）
【分析】
（1）根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為確定原點(diǎn)，再畫出坐標(biāo)系即可；
（2）畫出三角形頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；
（3）畫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的位置，寫出坐標(biāo)即可．
（1）
解：坐標(biāo)系如圖所示，
（2）
解：如圖所示，就是所求作三角形；
（3）
解：如圖所示，點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)為，坐標(biāo)為（2，2）；
故答案為：（2，2）
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
【點(diǎn)睛】
本題考查了平面直角坐標(biāo)系作圖，解題關(guān)鍵是明確軸對稱和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確作出圖形，寫出坐標(biāo)．
3、
【分析】
原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果．
【詳解】
解：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2?a4
=
=
=
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了冪的乘方與積的乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
4、，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，，同位角相等，兩直線平行
【分析】
先由，證明，可得，結(jié)合已知條件證明，再證明即可.
【詳解】
解：證明：∵（已知）
∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵（已知）
∴（等量代換）
∴（同位角相等，兩直線平行）
【點(diǎn)睛】
本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，掌握“平行線的判定方法”是解本題的關(guān)鍵.
5、
（1）①見詳解；②結(jié)論為DE=BD+CE，證明見詳解；
（2）DE=BD+CE．證明見詳解．
【分析】
（1）①依題意在圖1作出CE、BD ，標(biāo)出直角符號(hào)，垂足即可；
②結(jié)論為DE=BD+CE，先證∠ECA=∠BAD，再證△ECA≌△DAB（AAS），得出EA=BD，CE=AD，即可；
（2）DE=BD+CE．根據(jù)∠BAC＝α（0°＜ α ＜180°）=∠CEA＝∠BDA＝α，得出∠CAE=∠ABD，再證△ECA≌△DAB（AAS），得出EA=BD，CE=AD即可．
（1）
解：①依題意補(bǔ)全圖1如圖；
②結(jié)論為DE=BD+CE，
證明：∵CE⊥l，BD⊥l，
∴∠CEA=∠BDA=90°，
∴∠ECA+∠CAE=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠CAE+∠BAD=90°
∴∠ECA=∠BAD，
在△ECA和△DAB中，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
，
∴△ECA≌△DAB（AAS），
∴EA=BD，CE=AD，
∴ED=EA+AD=BD+CE；
（2）
DE=BD+CE．
證明：∵∠BAC＝α（0°＜ α ＜180°）=∠CEA＝∠BDA＝α，
∴∠CAE+∠BAD=180°-α，∠BAD+∠ABD=180°-α，
∴∠CAE=∠ABD，
在△ECA和△DAB中，
，
∴△ECA≌△DAB（AAS），
∴EA=BD，CE=AD，
∴ED=EA+AD=BD+CE；
故答案為：ED= BD+CE．
【點(diǎn)睛】
本題考查一線三等角，三角形內(nèi)角和，平角，三角形全等判定與性質(zhì)，掌握一線三等角特征，三角形內(nèi)角和，平角，三角形全等判定方法與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
x
－3
－1
n
y
6
m
－2

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