考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘
2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）
1、有理數在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論中正確是（ ）
A．B．C．D．
2、北京冬奧會標志性場館國家速滑館“冰絲帶”近12000平方米的冰面采用分模塊控制技術，可根據不同項目分區(qū)域、分標準制冰．將12000用科學記數法表示為（ ）
A．B．C．D．
3、如圖，是的切線，B為切點，連接，與交于點C，D為上一動點（點D不與點C、點B重合），連接．若，則的度數為（ ）
A．B．C．D．
4、生活中常見的探照燈、汽車大燈等燈具都與拋物線有關．如圖，從光源P點照射到拋物線上的光線等反射以后沿著與直線平行的方向射出，若，，則的度數為（ ）°
A．B．C．D．
5、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列結論正確的是（ ）
A．B．C．D．
6、二次函數 的圖像如圖所示， 現有以下結論： （1） ： （2） ； （3）， （4） ； （5） ； 其中正確的結論有（ ）
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A．2 個B．3 個C．4 個D．5 個．
7、如圖所示，在長方形ABCD中，，，且，將長方形ABCD繞邊AB所在的直線旋轉一周形成圓柱甲，再將長方形ABCD繞邊BC所在直線旋轉一周形成圓柱乙，記兩個圓柱的側面積分別為、．下列結論中正確的是（ ）
A．B．C．D．不確定
8、如圖，①，②，③，④可以判定的條件有（ ）．
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④
9、下列方程變形不正確的是（ ）
A．變形得：
B．方程變形得：
C．變形得：
D．變形得：
10、如圖，下列條件中不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）
1、兩個人玩“石頭、剪刀、布”游戲，在保證游戲公平的情況下，隨機出手一次，兩人手勢不相同的概率是___________．
2、如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點，連接CE，過點E作，垂足為點F．若，，則正方形ABCD的面積為______．
3、如圖，在平面直角坐標系xOy中，P為函數圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N．若矩形PMON的面積為3，則m的值為______．
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4、如圖，小明用一張等腰直角三角形紙片做折紙實驗，其中∠C=90°，AC=BC=10，AB=10，點C關于折痕AD的對應點E恰好落在AB邊上，小明在折痕AD上任取一點P，則△PEB周長的最小值是___________．
5、如圖， 已知在 Rt 中， ， 將 繞點 逆時針旋轉 后得 ， 點 落在點 處， 點 落在點 處， 聯結 ， 作 的平分線 ， 交線段 于點 ， 交線 段 于點 ， 那么 的值為____________．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）
1、補全解題過程．
已知：如圖，∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，OD平分∠AOC．
求∠BOD的度數．
解：∵∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，
∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝ °．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠ （ ）（填寫推理依據）．
∴∠AOD＝ °．
∴∠BOD＝∠AOD﹣∠ ．
∴∠BOD＝ °．
2、某校準備從八年級1班、2班的團員中選取兩名同學作為運動會的志愿者，已知1班有4名團員（其中男生2人，女生2人）．2班有3名團員（其中男生1人，女生2人）．
（1）如果從這兩個班的全體團員中隨機選取一名同學作為志愿者的組長，則這名同學是男生的概率為______；
（2）如果分別從1班、2班的團員中隨機各選取一人，請用畫樹狀圖或列表的方法求這兩名同學恰好是一名男生、一名女生的概率．
3、對于平面直角坐標系中的線段，給出如下定義：線段上所有的點到軸的距離的最大值叫線段的界值，記作．如圖，線段上所有的點到軸的最大距離是3，則線段的界值．
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（1）若A（-1，-2），B（2，0），線段的界值__________，線段關于直線對稱后得到線段，線段的界值為__________；
（2）若E（-1，m），F（2，m+2），線段關于直線對稱后得到線段；
①當時，用含的式子表示；
②當時，的值為__________；
③當時，直接寫出的取值范圍．
4、（1）填空：寫出數軸上的點A、點B所表示的數．
點A表示的數是 ，點B表示的數是 ．
（2）已知點C表示的數是3，點D表示的數是1.5，請在（1）中的數軸上分別畫出點C和點D，并標明相應字母；
（3）將A、B、C、D四個點所表示的數按從大到小的順序排列，用“＞”連接．
5、解不等式（組），并把解集在數軸上表示出來．
（1）
（2）
-參考答案-
一、單選題
1、C
【分析】
利用數軸，得到，，然后對每個選項進行判斷，即可得到答案．
【詳解】
解：根據數軸可知，，，
∴，故A錯誤；
，故B錯誤；
，故C正確；
，故D錯誤；
故選：C
【點睛】
本題考查了數軸，解題的關鍵是由數軸得出，，本題屬于基礎題型．
2、C
【分析】
科學記數法的形式是： ，其中＜10，為整數．所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數．本題小數點往左移動到4的后面，所以
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【詳解】
解：12000
故選C
【點睛】
本題考查的知識點是用科學記數法表示絕對值較大的數，關鍵是在理解科學記數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響．
3、B
【分析】
如圖：連接OB，由切線的性質可得∠OBA=90°，再根據直角三角形兩銳角互余求得∠COB，然后再根據圓周角定理解答即可．
【詳解】
解：如圖：連接OB，
∵是的切線，B為切點
∴∠OBA=90°
∵
∴∠COB=90°-42°=48°
∴=∠COB=24°．
故選B．
【點睛】
本題主要考查了切線的性質、圓周角定理等知識點，掌握圓周角等于對應圓心角的一半成為解答本題的關鍵．
4、C
【分析】
根據平行線的性質可得，進而根據即可求解
【詳解】
解：
故選C
【點睛】
本題考查了平行線的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵．
5、B
【分析】
根據三角形的中線的定義判斷即可．
【詳解】
解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線，
∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，
故A、C、D都不一定正確；B正確．
故選：B．
【點睛】
本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．
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6、C
【分析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
【詳解】
解：（1）∵函數開口向下，∴a＜0，∵對稱軸在y軸的右邊，∴，∴b＞0，故命題正確；
（2）∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故命題正確；
（3）∵當x=-1時，y＜0，∴a-b+c＜0，故命題錯誤；
（4）∵當x=1時，y>0，∴a+b+c>0，故命題正確；
（5）∵拋物線與x軸于兩個交點，∴b2-4ac＞0，故命題正確；
故選C．
【點睛】
本題考查了二次函數圖象與二次函數系數之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用．
7、C
【分析】
根據公式，得=，=，判斷選擇即可．
【詳解】
∵=，=，
∴=．
故選C．
【點睛】
本題考查了圓柱體的形成及其側面積的計算，正確理解側面積的計算公式是解題的關鍵．
8、A
【分析】
根據平行線的判定定理逐個排查即可．
【詳解】
解：①由于∠1和∠3是同位角，則①可判定；
②由于∠2和∠3是內錯角，則②可判定；
③①由于∠1和∠4既不是同位角、也不是內錯角，則③不能判定；
④①由于∠2和∠5是同旁內角，則④可判定；
即①②④可判定．
故選A．
【點睛】
本題主要考查了平行線的判定定理，平行線的判定定理主要有：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內錯角相等，那么這兩條直線平行；如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．
9、D
【分析】
根據等式的性質解答．
【詳解】
解：A. 變形得：，故該項不符合題意；
B. 方程變形得：，故該項不符合題意；
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C. 變形得：，故該項不符合題意；
D. 變形得：，故該項符合題意；
故選：D．
【點睛】
此題考查了解方程的依據：等式的性質，熟記等式的性質是解題的關鍵．
10、A
【分析】
根據平行線的判定逐個判斷即可．
【詳解】
解：A、∵∠1=∠2，∠1+∠3=∠2+∠5=180°，
∴∠3=∠5，
因為”同旁內角互補，兩直線平行“，
所以本選項不能判斷AB∥CD；
B、∵∠3=∠4，
∴AB∥CD，
故本選項能判定AB∥CD；
C、∵，
∴AB∥CD，
故本選項能判定AB∥CD；
D、∵∠1=∠5，
∴AB∥CD，
故本選項能判定AB∥CD；
故選：A．
【點睛】
本題考查了平行線的判定，能靈活運用平行線的判定進行推理是解此題的關鍵，平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行，②內錯角相等，兩直線平行，③同旁內角互補，兩直線平行．
二、填空題
1、
【解析】
【分析】
畫出樹狀圖分析，找出可能出現的情況，再計算即可．
【詳解】
解：畫樹形圖如下：
從樹形圖可以看出，所有可能出現的結果共有9種，兩人手勢不相同有6種，
所以兩人手勢不相同的概率=，
故答案為：．
【點睛】
本題涉及列表法和樹狀圖法以及相關概率知識，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．
2、49
【解析】
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【分析】
延長FE交AB于點M，則，，由正方形的性質得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面積公式即可得出答案．
【詳解】
如圖，延長FE交AB于點M，則，，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
在中，，
∴，
∴．
故答案為：49．
【點睛】
本題考查正方形的性質以及勾股定理，掌握正方形的性質是解題的關鍵．
3、3
【解析】
【分析】
根據反比例函數的解析式是，設點，根據已知得出，即，求出即可．
【詳解】
解：設反比例函數的解析式是，
設點是反比例函數圖象上一點，
矩形的面積為3，
，
即，
故答案為：3．
【點睛】
本題考查了矩形的面積和反比例函數的有關內容的應用，解題的關鍵是主要考查學生的理解能力和運用知識點解題的能力．
4、
【解析】
【分析】
連接CE，根據折疊和等腰三角形性質得出當P和D重合時，PE+BP的值最小，即可此時△BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE長，代入求出即可．
【詳解】
解：連接CE，
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∵沿AD折疊C和E重合，
∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE=10，∠CAD=∠EAD，
∴BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E關于AD對稱，CD=DE，
∴當P和D重合時，PE+BP的值最小，即此時△BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，
∴△PEB的周長的最小值是BC+BE=10+10-10=10．
故答案為：10．
【點睛】
本題考查了折疊性質，等腰三角形性質，軸對稱-最短路線問題，關鍵是求出P點的位置．
5、
【解析】
【分析】
根據題意以C為原點建立平面直角坐標系，過點N作延長交BP于點P，交于點H，軸交于點G，過點D作軸交于點Q，由可設，，，由旋轉可得，，，則，，寫出點坐標，由角平分線的性質得，即可得出，即可得，故可推出，求出點P坐標，由得，推出，故得，由相似三角形的性質即可得解．
【詳解】
如圖，以C為原點建立平面直角坐標系，過點N作延長交BP于點P，交于點H，軸交于點G，過點D作軸交于點Q，
∵，
∴設，，，
由旋轉可得：，，，
∴，，
∴，，，
∵AN是平分線，
∴，
∴，即可得，
∴，
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設直線BE的解析式為，
把，代入得：，
解得：，
∴，
當時，，
解得：，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案為：．
【點睛】
本題考查旋轉的性質、正切值、角平分線的性質以、用待定系數法求一次函數及相似三角形的判定與性質，根據題意建立出適當的坐標找線段長度是解題的關鍵．
三、解答題
1、110，AOC，角平分線的定義，55，AOB，15
【分析】
利用角的和差關系先求解 再利用角平分線的定義求解 最后利用角的和差可得答案.
【詳解】
解：∵∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，
∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝110°．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC（ 角平分線的定義）．
∴∠AOD＝55°．
∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB．
∴∠BOD＝15°．
故答案為：110，AOC，角平分線的定義，55，AOB，15
【點睛】
本題考查的是角平分線的定義，角的和差運算，理解題中的邏輯關系，熟練的運用角平分線與角的和差進行推理是解本題的關鍵.
2、
（1）
（2）兩名同學恰好是一名男生、一名女生的概率為：
【分析】
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（1）兩個班一共有7名學生，其中男生有3人，隨機選一名學生選出為男生的概率為：男生人數除以總人數；
（2）先根據題意畫出樹狀圖，第一層列出從1班選出的所有可能情況，第二層列出從二班選出的所有可能情況，根據樹狀圖可知一共有12種等可能事件，其中選出的恰好是一名男生和一名女生的情況有6種，所以兩名同學恰好是一名男生、一名女生的概率為．
（1）
解：恰好選出的同學是男生的概，
故答案為：．
（2）
畫樹狀圖如圖：
，
共有12個等可能事件，其中恰好兩名同學恰好是一名男生、一名女生的概率為：，
故答案為：．
【點睛】
本題考查簡單的概率計算，以及列表法或列樹狀圖法求概率，能夠將根據題意列表，或列樹狀圖，并根據列表或樹狀圖求出概率．
3、
（1）2，6
（2）①=4-m；1，5；，
【分析】
（1）由對稱的性質求得C、D點的坐標即可知．
（2）由對稱的性質求得G點坐標為（-1，4-m），H點坐標為（2，2-m）
①因為，故4-m＞2-m＞0，則=4-m
②需分類討論和的值大小，且需要將所求m值進行驗證．
③需分類討論，當，則且，當，則且，再取公共部分即可．
（1）
線段 上所有的點到軸的最大距離是2，則線段的界值
線段AB關于直線對稱后得到線段，C點坐標為（-1，6），D點坐標為（2，4），線段CD 上所有的點到軸的最大距離是6，則線段的界值
（2）
設G點縱坐標為a，H點縱坐標為b
由題意有，
解得a=4-m，b=2-m
故G點坐標為（-1，4-m），H點坐標為（2，2-m）
①當，4-m＞2-m＞0
故=4-m
②若，則
即m=1或m=7
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當m=1時，，，符合題意
當m=7時，，，，不符合題意，故舍去．
若，則
即m=-1或m=5
當m=-1時，，，，不符合題意，故舍去
當m=5時，，，符合題意．
則時，的值為1或5．
③當，則且
故有，
解得，
，
解得
故，
解得
故
當，則且
故有，
解得，
，
解得
故，
解得
故
綜上所述，當時， 的取值范圍為和．
【點睛】
本題考查了坐標軸中對稱變化和含絕對值的不等式，本題不但要分類討論4-m和2-m的大小關系，還有去絕對值的情況是解題的關鍵．的解集為，的解集為，．
4、（1）， ；（2）見解析；（3）
【分析】
（1）首先把0到1之間的長度平均分成3份，每份表示，所以點A表示的數是；然后把2到3之間的長度平均分成3份，每份表示，所以點B表示的數是；
（2）根據在數軸上表示數的方法，在（1）中的數軸上分別畫出點C、點D，并標明相應字母即可．
（3）一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，據此將A、B、C、D四個點所表示的數從小到大排列即可．
【詳解】
解：（1）點A表示的數是；點B表示的數是；
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故答案為：；；
（2）如圖所示：
（3）由數軸可知，．
【點睛】
本題考查了利用數軸表示有理數，根據數軸比較大小，數形結合是解題的關鍵．
5、
（1），作圖見解析
（2），作圖見解析
【分析】
（1）按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可．
（2）將一元一次不等式組看作兩個一元一次不等式，得出兩個解集后取公共部分即可．
（1）
原式為
去括號得
合并同類項、移向得
故不等式的解集為
數軸上解集范圍如圖所示
（2）
原式為
①式為
去括號得
合并同類項、移向得
化系數為1得
②式為
去分母得
合并同類項、移向得
化系數為1得
故方程組的解集為
數軸上解集范圍如圖所示
【點睛】
本題考查了解一元一次不等式組以及用數軸表示不等式解集，解一元一次不等式的步驟為去括號、去分母、移向、合并同類項、化系數為1．解一元一次不等式組的一般步驟，第一步：分別求出不等式組中各不等式的解集；第二步：將各不等式的解集在數軸上表示出來；第三步：在數軸上找出各不等式的解集的公共部分，這個公共部分就是不等式組的解集．用數軸表示不等式的解集時要“兩定”：一定邊界點，二定方向． 在定邊界點時，若符號是“≤”或“≥”，邊界點為實心點；若符號是· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內 · · · · · · ○ · · · · · ·
號學級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
“＜”或“＞”，邊界點為空心圓圈．在定方向時，相對于邊界點而言，“小于向左，大于向右”．

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