【高頻真題解析】湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)第二次模擬試題（含詳解）

這是一份【高頻真題解析】湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)第二次模擬試題（含詳解），共33頁(yè)。試卷主要包含了下列圖形是全等圖形的是，如圖，下列條件中不能判定的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．C．D．
2、如圖，在梯形中，ADBC，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的直線與兩底分別交于點(diǎn)，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．C．D．
3、北京冬奧會(huì)標(biāo)志性場(chǎng)館國(guó)家速滑館“冰絲帶”近12000平方米的冰面采用分模塊控制技術(shù)，可根據(jù)不同項(xiàng)目分區(qū)域、分標(biāo)準(zhǔn)制冰．將12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，C為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠ACB=90°，D為直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，則線段CD長(zhǎng)的最小值為（ ）
A．1B．2C．D．
5、下列圖形是全等圖形的是（ ）
A．B．C．D．
6、如圖，在中，，，，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿的路徑移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．設(shè)，的面積為，則下列能大致反映與函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）
A．B．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
C．D．
7、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（ ）
A．15°B．10°C．20°D．25°
8、如圖，下列條件中不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，可以看作是經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱）得到的，下列由得到的變化過(guò)程錯(cuò)誤的是（ ）
A．將沿軸翻折得到
B．將沿直線翻折，再向下平移個(gè)單位得到
C．將向下平移個(gè)單位，再沿直線翻折得到
D．將向下平移個(gè)單位，再沿直線翻折得到
10、有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
2、定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做“對(duì)等四邊形”，如圖，在中，，點(diǎn)A在邊BP上，點(diǎn)D在邊CP上，如果，，，四邊形ABCD為“對(duì)等四邊形”，那么CD的長(zhǎng)為_(kāi)____________．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
3、下面給出了用三角尺畫(huà)一個(gè)圓的切線的步驟示意圖，但順序需要進(jìn)行調(diào)整，正確的畫(huà)圖步驟是________．
4、計(jì)算：______．
5、為調(diào)動(dòng)學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng)，體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：
則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______；平均數(shù)是______．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（5，0）．對(duì)于線段AB和直線AB外的一點(diǎn)C，給出如下定義：點(diǎn)C到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的連線所構(gòu)成的夾角∠ACB叫做線段AB關(guān)于點(diǎn)C的可視角，其中點(diǎn)C叫做線段AB的可視點(diǎn)．
（1）在點(diǎn)D（-2，2）、E（1，4）、F（3，-2）中，使得線段AB的可視角為45°的可視點(diǎn)是 ；
（2）⊙P為經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的圓，點(diǎn)M是⊙P上線段AB的一個(gè)可視點(diǎn).
① 當(dāng)AB為⊙P的直徑時(shí)，線段AB的可視角∠AMB為 度；
② 當(dāng)⊙P的半徑為4時(shí)，線段AB的可視角∠AMB為 度；
（3）已知點(diǎn)N為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段AB的可視角∠ANB最大時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
2、計(jì)算：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．
3、計(jì)算：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2?a4．
4、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、、、，以為邊在下方作正方形．
（1）求直線的解析式；
（2）點(diǎn)為正方形邊上一點(diǎn)，若，求的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)為正方形邊上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，若點(diǎn)繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后落在線段上，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍．
5、解方程
（1）
（2）
-參考答案-
一、單選題
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
1、B
【分析】
根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可．
【詳解】
解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線，
∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，
故A、C、D都不一定正確；B正確．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線．
2、B
【分析】
根據(jù)ADBC，可得△AOE∽△COF，△AOD∽△COB，△DOE∽△BOF，再利用相似三角形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可求解．
【詳解】
解：∵ADBC，
∴△AOE∽△COF，△AOD∽△COB，△DOE∽△BOF，
∴，故A正確，不符合題意；
∵ADBC，
∴△DOE∽△BOF，
∴，
∴，
∴，故B錯(cuò)誤，符合題意；
∵ADBC，
∴△AOD∽△COB，
∴，
∴，故C正確，不符合題意；
∴ ，
∴，故D正確，不符合題意；
故選：B
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
3、C
【分析】
科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到4的后面，所以
【詳解】
解：12000
故選C
【點(diǎn)睛】
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．
4、C
【分析】
取AB的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線y=x的垂線，垂足為D，求出DE長(zhǎng)即可求出答案．
【詳解】
解：取AB的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線y=x的垂線，垂足為D，
∵點(diǎn)A（1，0），B （3，0），
∴OA=1，OB=3，
∴OE=2，
∴ED=2×=，
∵∠ACB=90°，
∴點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上，
∴線段CD長(zhǎng)的最小值為?1．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了垂線段最短，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圓周角定理等知識(shí)，確定C，D兩點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
5、D
【詳解】
解：A、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、全等圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個(gè)圖形是全等圖形是解題的關(guān)鍵．
6、D
【分析】
分兩種情況分類討論：當(dāng)0≤x≤6.4時(shí)，過(guò)C點(diǎn)作CH⊥AB于H，利用△ADE∽△ACB得出y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開(kāi)口向上的拋物線的一部分；當(dāng)6.4＜x≤10時(shí)，利用△BDE∽△BCA得出y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開(kāi)口向下的拋物線的一部分，然后利用此特征可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：∵，，，
∴BC=，
過(guò)CA點(diǎn)作CH⊥AB于H，
∴∠ADE=∠ACB=90°，
∵，
∴CH=4.8，
∴AH=，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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當(dāng)0≤x≤6.4時(shí)，如圖1，
∵∠A=∠A，∠ADE=∠ACB=90°，
∴△ADE∽△ACB，
∴，即，解得：x=，
∴y=?x?=x2；
當(dāng)6.4＜x≤10時(shí)，如圖2，
∵∠B=∠B，∠BDE=∠ACB=90°，
∴△BDE∽△BCA，
∴，
即，解得：x=，
∴y=?x?=；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過(guò)看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，還可以提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．解決本題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
7、A
【分析】
利用DE∥AF，得∠CDE=∠CFA=45°，結(jié)合∠CFA=∠B+∠BAF計(jì)算即可．
【詳解】
∵DE∥AF，
∴∠CDE=∠CFA=45°，
∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，
∴∠BAF=15°，
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8、A
【分析】
根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可．
【詳解】
解：A、∵∠1=∠2，∠1+∠3=∠2+∠5=180°，
∴∠3=∠5，
因?yàn)椤蓖詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行“，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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所以本選項(xiàng)不能判斷AB∥CD；
B、∵∠3=∠4，
∴AB∥CD，
故本選項(xiàng)能判定AB∥CD；
C、∵，
∴AB∥CD，
故本選項(xiàng)能判定AB∥CD；
D、∵∠1=∠5，
∴AB∥CD，
故本選項(xiàng)能判定AB∥CD；
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的判定，能靈活運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
9、C
【分析】
根據(jù)坐標(biāo)系中平移、軸對(duì)稱的作法，依次判斷四個(gè)選項(xiàng)即可得．
【詳解】
解：A、根據(jù)圖象可得：將沿x軸翻折得到，作圖正確；
B、作圖過(guò)程如圖所示，作圖正確；
C、如下圖所示為作圖過(guò)程，作圖錯(cuò)誤；
D、如圖所示為作圖過(guò)程，作圖正確；
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故選：C．
【點(diǎn)睛】
題目主要考查坐標(biāo)系中圖形的平移和軸對(duì)稱，熟練掌握平移和軸對(duì)稱的作法是解題關(guān)鍵．
10、C
【分析】
利用數(shù)軸，得到，，然后對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案．
【詳解】
解：根據(jù)數(shù)軸可知，，，
∴，故A錯(cuò)誤；
，故B錯(cuò)誤；
，故C正確；
，故D錯(cuò)誤；
故選：C
【點(diǎn)睛】
本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是由數(shù)軸得出，，本題屬于基礎(chǔ)題型．
二、填空題
1、（-，1）
【解析】
【分析】
首先過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，易證得△AOE≌△OCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案．
【詳解】
解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，
則∠ODC=∠AEO=90°，
∴∠OCD+∠COD=90°，
∵四邊形OABC是正方形，
∴OC=OA，∠AOC=90°，
∴∠COD+∠AOE=90°，
∴∠OCD=∠AOE，
在△AOE和△OCD中，
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，
∴△AOE≌△OCD（AAS），
∴CD=OE=1，OD=AE=，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-，1）．
故答案為：（-，1）．
【點(diǎn)睛】
本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意準(zhǔn)確作出輔助線、證得△AOE≌△OCD是解此題的關(guān)鍵．
2、13或12-或12+
【解析】
【分析】
根據(jù)對(duì)等四邊形的定義，分兩種情況：①若CD=AB，此時(shí)點(diǎn)D在D1的位置，CD1=AB=13；②若AD=BC=11，此時(shí)點(diǎn)D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性質(zhì)，求出相關(guān)相關(guān)線段的長(zhǎng)度，即可解答．
【詳解】
解：如圖，點(diǎn)D的位置如圖所示：
①若CD=AB，此時(shí)點(diǎn)D在D1的位置，CD1=AB=13；
②若AD=BC=11，此時(shí)點(diǎn)D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，
過(guò)點(diǎn)A分別作AE⊥BC，AF⊥PC，垂足為E，F(xiàn)，
設(shè)BE=x，
∵，
∴AE=x，
在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2，
即x2+(x)2=132，
解得：x1=5，x2=-5（舍去），
∴BE=5，AE=12，
∴CE=BC-BE=6，
由四邊形AECF為矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，
在Rt△AFD2中，F(xiàn)D2=，
∴CD2=CF-FD2=12-，
CD3=CF+FD2=12+，
綜上所述，CD的長(zhǎng)度為13、12-或12+．
故答案為：13、12-或12+．
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【點(diǎn)睛】
本題主要考查了新定義，銳角三角函數(shù)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解并能運(yùn)用“等對(duì)角四邊形”這個(gè)概念．在（2）中注意分類討論思想的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用．
3、②③④①
【解析】
【分析】
先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角確定圓的一條直徑，然后根據(jù)圓的一條切線與切點(diǎn)所在的直徑垂直，進(jìn)行求解即可．
【詳解】
解：第一步：先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，確定圓的一條直徑與圓的交點(diǎn)，即圖②，
第二步：畫(huà)出圓的一條直徑，即畫(huà)圖③；
第三邊：根據(jù)切線的判定可知，圓的一條切線與切點(diǎn)所在的直徑垂直，確定切點(diǎn)的位置從而畫(huà)出切線，即先圖④再圖①，
故答案為：②③④①．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角，切線的判定，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
4、-1
【解析】
【分析】
根據(jù)有理數(shù)減法法則計(jì)算即可．
【詳解】
解：，
故答案為：-1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)減法，解題關(guān)鍵是熟記有理數(shù)減法法則，準(zhǔn)確計(jì)算．
5、 141 143
【解析】
【分析】
根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)的性質(zhì)分別計(jì)算出結(jié)果即可．
【詳解】
解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得：
平均數(shù)為：＝143；
141出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)是：141；
故答案為：141；143．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，熟悉相關(guān)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
三、解答題
1、
（1）點(diǎn)E
（2）① 90；② 30或150
（3）N（0，）或（0，- ）
【分析】
（1）AE、BE、AB滿足勾股定理，且AE=AB，可知為等腰直角三角形，則∠AEB=45°，故E點(diǎn)可使線段AB的可視角為45°．
（2）①由半徑所對(duì)的圓周角為90°即可得出∠AMB為90°．
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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②連接AP、BP，即可得出為等邊三角形，由圓周角定理即可求得∠AMB為30°或150°．
（3）以AB為弦作圓M且過(guò)點(diǎn)N，由圓周角定理可得出當(dāng)圓心角AMB最大時(shí)，圓周角ANB最大，由直線與圓的位置關(guān)系得出當(dāng)y軸與圓M相切時(shí)圓心角AMB最大，進(jìn)而可求得N點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）
連接AE，BE
∵AE=4，AB=4，AE⊥AB
∴為等腰直角三角形
∴∠AEB=45°．
故使得線段AB的可視角為45°的可視點(diǎn)是點(diǎn)E．
（2）
①有題意可知，此時(shí)AB為⊙P直徑
由半徑所對(duì)的圓周角為90°可知∠AMB為90°
②當(dāng)⊙P的半徑為4時(shí)，AB為⊙P一條弦，連接AP，BP
∵BP=AP=4，AB=4
∴為等邊三角形
∴∠APB=60°
當(dāng)點(diǎn)M在圓心一側(cè)由圓周角定理知∠AMB=
當(dāng)點(diǎn)M不在圓心一側(cè)由內(nèi)切四邊形性質(zhì)可知∠AMB=180°-30°=150°
（3）
（3）解： ∵過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，
∴A、B、N三點(diǎn)共圓，且過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓有無(wú)數(shù)個(gè)，圓心在直線x=3上.
即：點(diǎn)N的位置為過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓與y軸的交點(diǎn).
設(shè)過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓為⊙M，半徑為r.
當(dāng)r3時(shí)，y軸與⊙M1交于兩點(diǎn)，此時(shí)y軸與⊙M1相交，交點(diǎn)設(shè)為N1、N2.
連接AM、BM、AN、BN、AM1、BM1、AN1、BN1．
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此時(shí)，∠ANB、∠AMB分別為⊙M中弧AB所對(duì)的圓周角和圓心角；
∠AN1B、∠AM1B分別為⊙M1中弧AB所對(duì)的圓周角和圓心角.
∵∠1=∠M1AM+∠AM1M，
∠2=∠M1BM+∠BM1M，
∴∠1+∠2=∠M1AM+∠AM1M+∠BM1M+∠M1BM，
即∠AMB=∠M1AM+∠AM1B+∠M1BM
∴∠AMB>∠AM1B
∴∠ANB>∠AN1B
∵∠AN1B=∠AN2B
∴∠ANB>∠AN2B
∴當(dāng)y軸與⊙M相切于點(diǎn)N時(shí)，∠ANB的值最大.
在Rt△AMC中，AM=r=3，AC=2
∴MC=
∵M(jìn)N⊥y軸，MC⊥AB，
∴四邊形OCMN為矩形.
∴ON=MC=
∴N（0，）
同理，當(dāng)點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸時(shí)，坐標(biāo)為（0，- ）
綜述所述，N（0，）或（0，-）.
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓周角定理，將可視角的定義轉(zhuǎn)化為圓內(nèi)弦AB的圓周角是解題的關(guān)鍵，再結(jié)合圖象計(jì)算即可．
2、
【分析】
根據(jù)整式的乘法公式及運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，合并即可求解．
【詳解】
（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2
=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2
=4ab．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則及運(yùn)算公式．
3、
【分析】
原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果．
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【詳解】
解：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2?a4
=
=
=
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了冪的乘方與積的乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
4、
（1）
（2），，，
（3）或
【分析】
（1）待定系數(shù)法求直線解析式，代入坐標(biāo)、得出，解方程組即可；
（1）根據(jù)OA=2，OB=4，設(shè)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，m），根據(jù)S△ABP=8，求出點(diǎn)P（0，4）或（0，-12），過(guò)P（0，4）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N1和N2，利用平行線性質(zhì)求出與AB平行過(guò)點(diǎn)P的解析式，與CD，F(xiàn)E的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N3和N4，利用平行線性質(zhì)求出與AB平行過(guò)點(diǎn)P的解析式，求出與DE，EF的交點(diǎn)即可；
（3）：根據(jù)點(diǎn)N在正方形邊上，分四種情況①在上，過(guò)N′作GN′⊥y軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，先證△HNM1≌△GM1N′（AAS），求出點(diǎn)N′（6-m，m-6）在線段AB上，代入解析式直線的解析式得出，當(dāng)點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)B重合，可得M2N′=NM2-OB=6-4=2②在上，當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M3旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)A重合，先證△HNM3≌△GM3N′（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=GN′=2，③在上，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)F重合繞點(diǎn)M4旋轉(zhuǎn)到AB上N′先證△M5NM3≌△GM3N′（AAS），得出點(diǎn)N′（-6-m,m+6），點(diǎn)N′在線段AB上，直線的解析式，得出方程，，當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M5旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N′與點(diǎn)A重合，證明△FM3N≌△OM5N′（AAS），可得FM5=M5O=6，F(xiàn)N=ON′=2，④在上,點(diǎn)N繞點(diǎn)M6旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N′與點(diǎn)B重合，MN=MB=2即可．
（1）
解：設(shè)，代入坐標(biāo)、得：
，
，
∴直線的解析式；
（2）
解：∵、、OA=2，OB=4，設(shè)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，m）
∵S△ABP=8，
∴,
∴，
解得，
∴點(diǎn)P（0，4）或（0，-12），
過(guò)P（0，4）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N1和N2，
設(shè)解析式為，m=2，n=4，
∴，
當(dāng)y=6時(shí)，，
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解得，
當(dāng)y=-6時(shí)，，
解得，
，，
過(guò)點(diǎn)P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N3和N4，
設(shè)解析式為，
，
當(dāng)y=-6, ，
解得：，
當(dāng)x=6, ，
解得，
，
∴，的坐標(biāo)為或或或，
（3）
解：①在上，過(guò)N′作GN′⊥y軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，
∵M(jìn)1N=M1N′，∠NM1N′=90°，
∴∠HNM1+∠HM1N=90°，∠HM1N+∠GM1N′=90°，
∴∠HNM1=∠GM1N′，
在△HNM1和△GM1N′中，
，
∴△HNM1≌△GM1N′（AAS），
∴DH=M1G=6，HM1=GN′=6-m，
∵點(diǎn)N′（6-m，m-6）在線段AB上，直線的解析式；
即，
解得，
當(dāng)點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)B重合，
∴M2N′=NM2-OB=6-4=2，
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，，
，
②在上，
當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M3旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)A重合，
∵M(jìn)3N=M3N′，∠NM3N′=90°，
∴∠HNM3+∠HM3N=90°，∠HM3N+∠GM3N′=90°，
∴∠HNM3=∠GM3N′，
在△HNM3和△GM3N′中，
，
∴△HNM3≌△GM3N′（AAS），
∴DH=M3G=6-2=4，HM3=GN′=2，
，，
③在上，
當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)F重合繞點(diǎn)M4旋轉(zhuǎn)到AB上N′，
∵M(jìn)4N=M4N′，∠NM4N′=90°，
∴∠M5NM4+∠M5M4N=90°，∠M5M4N+∠GM4N′=90°，
∴∠Ｍ５NM4=∠GM4N′，
在△Ｍ５NM4和△GM4N′中，
，
∴△M5NM3≌△GM3N′（AAS），
∴FM5=M4G=6，M5M4=GN′=-6-m，
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∴點(diǎn)N′（-6-m,m+6），
點(diǎn)N′在線段AB上，直線的解析式；
，
解得，
當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M5旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N′與點(diǎn)A重合，
∵M(jìn)5N=M5N′，∠NM5N′=90°，
∴∠NM5O+∠FM5N=90°，∠OM5N+∠OM5N′=90°，
∴∠FM5N=∠OM5N′，
在△FM5N和△OM5N′中，
，
∴△FM3N≌△OM5N′（AAS），
∴FM5=M5O=6，F(xiàn)N=ON′=2，
，，，
④在上，
點(diǎn)N繞點(diǎn)M6旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N′與點(diǎn)B重合，MN=MB=2，
，，，
綜上：或
【點(diǎn)睛】
本題考查圖形與坐標(biāo)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正方形的性質(zhì)，平行線性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)，三角形全等判定與性質(zhì)，一元一次方程，不等式，本題難度，圖形復(fù)雜，應(yīng)用知識(shí)多，要求有很強(qiáng)的解題能力．
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5、
（1）x1=x2=1
（2）x1=，x2=3
【分析】
（1）利用配方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．
（1）
解：，
即(x-1)2=0，
∴x1=x2=1．
（2）
解：，
因式分解得：(2x-1)(x-3)=0，
∴2x-1=0或x-3=0，
∴x1=，x2=3．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．
一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（個(gè)）
141
144
145
146
學(xué)生人數(shù)（名）
5
2
1
2