2023-2024學(xué)年天津八中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

這是一份2023-2024學(xué)年天津八中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析），共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.下列不是有理數(shù)的是( )
A. ?3.14B. 0C. 73D. π
2.下列各組量中，互為相反意義的量是( )
A. 上升與下降B. 籃球比賽勝5場與負(fù)5場
C. 向東走3米，再向南走3米D. 增產(chǎn)10噸糧食與賣出10噸糧食
3.下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. π2不是有理數(shù)B. 0. 8?是有理數(shù)
C. 自然數(shù)就是非負(fù)整數(shù)D. 自然數(shù)就是正整數(shù)
4.關(guān)于“0”的說法，正確的是( )
A. 是整數(shù)，也是正數(shù)B. 是整數(shù)，但不是正數(shù)
C. 不是整數(shù)，是正數(shù)D. 是整數(shù)，但不是有理數(shù)
5.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是( )
A. ?(+7)與+(?7)B. ?12與+(?0.5)
C. ?114與45D. +(?0.01)與?(?1100)
6.下面關(guān)于有理數(shù)的說法正確的是( )
A. 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
B. 正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合在一起就構(gòu)成整數(shù)集合
C. 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)
D. 正數(shù)、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)
二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。
7.49的相反數(shù)是 ．
8.比較大?。?45 ?54．
9.如果a是有理數(shù)，那么|a|+2022的最小值是______．
10.若|a|+|b?2|=0，則a= ______，b= ______．
11.若|2m?4|與|n?3|互為相反數(shù)，則2m?n= ．
三、計(jì)算題：本大題共2小題，共13分。
12.計(jì)算：?312+4.4?2.4+312．
13.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|x?1|=2，求cdx+(a+b)x?|x|的值．
四、解答題：本題共4小題，共43分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
14.(本小題10分)
把下列各數(shù)：?(+4)，|?3|，0，?123，1.5
(1)分別在數(shù)軸上表示出來：
(2)將上述的有理數(shù)填入圖中相應(yīng)的圈內(nèi)．
15.(本小題12分)
計(jì)算：
(1)27+(?13)；
(2)(?19)+(?91)；
(3)(?2.4)+2.4；
(4)53+(?23).
16.(本小題9分)
比較下列每組數(shù)的大?。?br>(1)?|?3|與|?(?3)|；
(2)?58與?711；
(3)|?4|與?4．
17.(本小題12分)
計(jì)算：
(1)(?6)×(?25)×(?0.04)；
(2)(59?34+118)×(?36)；
(3)(?48)×0.125+48×118+(?48)×54．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、?3.14是負(fù)數(shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
B、0是有理數(shù)，正確；
C、73是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
D、π是無理數(shù)，不是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．
根據(jù)有理數(shù)的定義選出正確答案，有理數(shù)：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式．
本題主要考查了有理數(shù)的定義，特別注意：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，π是無理數(shù)．
2.【答案】B
【解析】解：A、上升的反義詞是下降是正確的，但這句話沒有說明是哪兩個(gè)量，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、勝與負(fù)是有相反意義的量，故選項(xiàng)正確；
C、向東走3米與向南走3米不是具有相反意義的量，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、減產(chǎn)?10噸，就是增產(chǎn)10噸，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
3.【答案】D
【解析】解：π是無理數(shù)，所以π2是無理數(shù)不是有理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故0． 8?是有理數(shù)，非負(fù)整數(shù)是自然數(shù)，所以選項(xiàng)A、B、C均正確.0和正整數(shù)屬于自然數(shù)，故選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤．
故選：D．
0和正整數(shù)屬于自然數(shù)
本題考查了自然數(shù)的定義．掌握自然數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．自然數(shù)包括0和正整數(shù)．
4.【答案】B
【解析】解：0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，但0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)B符合題意．
故選：B．
利用0的性質(zhì)解答即可．
本題主要考查了實(shí)數(shù)的意義，正確掌握0的屬性是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】D
【解析】解：?(+7)=?7，+(?7)=?7，故這對數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、?12與?(0.5)不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、?114=?54，與45不是相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、+(?0.01)=?0.01，?(?1100)=0.01，故這對數(shù)互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確，符合題意．
故選：D．
相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．
本題考查了相反數(shù)的知識，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵．
6.【答案】A
【解析】解：A、正確；
B、正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合以及0合在一起就構(gòu)成整數(shù)集合，故命題錯(cuò)誤；
C、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故命題錯(cuò)誤；
D、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)，故命題錯(cuò)誤．
故選：A．
根據(jù)有理數(shù)的定義即可作出判斷．
本題考查了有理數(shù)的分類，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．
7.【答案】?49
【解析】【分析】
本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)，可以直接得到答案．
【解答】
解：49的相反數(shù)是?49．
8.【答案】>
【解析】解：因?yàn)楱O?45∣=45，∣?54∣=54，45?54．
故答案為：>．
根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法：兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小，直接比較得出答案即可．
此題考查有理數(shù)大小比較的方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大；2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；3、兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?br>9.【答案】2022
【解析】解：∵a是有理數(shù)，
∴|a|≥0，
∴|a|+2022的最小值是2022．
故答案為：2022．
根據(jù)絕對值具有非負(fù)性的性質(zhì)可得|a|≥0，進(jìn)而可得答案．
本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握偶次方具有非負(fù)性是關(guān)鍵．
10.【答案】0 2
【解析】解：∵|a|+|b?2|=0，
∴a=0或b?2=0，
解得a=0，b=2．
故答案為：0，2．
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出a、b的值．
本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí)，各項(xiàng)都等于0是解答此題的關(guān)鍵．
11.【答案】1
【解析】解：∵|2m?4|與|n?3|互為相反數(shù)，
∴|2m?4|+|n?3|=0，
∴2m?4=0，n?3=0，
解得m=2，n=3，
所以，2m?n=2×2?3=4?3=1．
故答案為：1．
根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．
12.【答案】解：?312+4.4?2.4+312
=(?312+312)+(4.4?2.4)
=0+2
=2．
【解析】【分析】
本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，方法指引：①在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式． ②轉(zhuǎn)化成省略括號的和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡化．
將?312+4.4?2.4+312變形為(?312+312)+(4.4?2.4)，簡便計(jì)算即可求解．
13.【答案】解：∵a，b 互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|x?1|=2，
∴a+b=0，cd=1，x=3或?1，
①當(dāng)x=?1時(shí)，原式=?1?1=?2；②當(dāng)x=3時(shí)，原式=13?3=83．
【解析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出a+b，cd，x的值，代入原式計(jì)算即可求出值．
此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
14.【答案】解：(1)如圖所示：
(2)

【解析】(1)在數(shù)軸上描出各點(diǎn)即可；
(2)根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解．
本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的分類，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．
15.【答案】解：(1)27+(?13)=14；
(2)(?19)+(?91)=?110；
(3)(?2.4)+2.4=0；
(4)53+(?23)=1．
【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行解題即可．
本題考查有理數(shù)的加法，掌握加法法則是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】解：(1)∵?|?3|=?3，|?(?3)|=3，
∴?|?3|?4，
∴|?4|>?4．
【解析】(1)先化簡絕對值，再比較大??；
(2)先比較絕對值，再比較這兩個(gè)數(shù)的大?。?br>(3)先化簡絕對值，再比較大小．
本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小的比較方法是解決本題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：(1)(?6)×(?25)×(?0.04)
=(?6)×(?25)×(?125)
=(?25)×(?125)×(?6)
=1×(?6)
=?6；
(2)(59?34+118)×(?36)
=59×(?36)?34×(?36)+118×(?36)
=?20+27?2
=5；
(3)(?48)×0.125+48×118+(?48)×54
=(?48)×18+48×118+(?48)×54
=?48×(18?118+54)
=?48×(?54+54)
=?48×0
=0．
【解析】(1)把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，利用乘法交換律計(jì)算即可；
(2)利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；
(3)逆用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．