1.下列計(jì)算,正確的是( )
A. ?2+3=?5B. ?2?3=1C. (?2)+(?3)=5D. (?2)?(?3)=1
2.地球的海洋面積約為363000000平方米,其中數(shù)363000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 363×106B. 36.3×107C. 3.63×108D. 0.363×109
3.下列說法正確的是( )
A. 近似數(shù)1.8945精確到0.001B. 近似數(shù)0.520精確到百分位
C. 近似數(shù)3.72精確到百分位D. 近似數(shù)5000精確到千位
4.下列結(jié)論中,正確的是( )
A. 代數(shù)式 πx2+4x?3 是三次三項(xiàng)式B. 3x2y與?2xy2是同類項(xiàng)
C. 代數(shù)式x2+4x?3的常數(shù)項(xiàng)是3D. 單項(xiàng)式?3x2y5系數(shù)是?35,次數(shù)是3
5.如圖所示的幾何體是由六個(gè)小正方體組合而成的,從正面看下圖中所示的幾何體,得到的平面圖形是( )
A.
B.
C.
D.
6.下列運(yùn)用等式性質(zhì)變形一定正確的是( )
A. 若a=b,則a?c=b+cB. 若a=b,則2a=3b
C. 若a=b,則ac=bcD. 若ac=bc則a=b
7.觀察圖形,下列說法正確的個(gè)數(shù)是( )
①直線BA和直線AB是同一條直線;
②射線AC和射線AD是同一條射線;
③AB+BD>AD.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
8.如圖,結(jié)論正確的是( )
①射線OB的方向是北偏西50°
②射線OC的方向是東南方向
③射線OA的方向是北偏東15°
④∠AOC和∠AOB互為補(bǔ)角
A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 4個(gè)
9.如圖,點(diǎn)O在直線AB上,∠COB=∠EOD=90°,那么下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. ∠1與∠2相等
B. ∠AOE與∠2互余
C. ∠AOE與∠1互余
D. ∠AOE與∠COD互余
10.如圖,已知線段a,b.按如下步驟完成尺規(guī)作圖,則AC的長是( )
①作射線AM;
②在射線AM上截取AB=2a;
③在線段AB上截取BC=b.
A. a+bB. b?aC. 2a+bD. 2a?b
11.我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載:“良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日,問良馬幾何追及之.”意思是:“跑得快的馬每天走240里,跑得慢的馬每天走150里,慢馬先走12天,快馬幾天可以追上慢馬?”若設(shè)快馬x天可以追上慢馬,則可列方程為( )
A. 150(x+12)=240xB. 240(x+12)=150x
C. 150(x?12)=240xD. 240(x?12)=150x
12.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,給出下列結(jié)論:
①a+b+(?c)>0;
②(?a)?b+c>0;
③a|a|+b|b|+c|c|=1;
④bc?a>0;
⑤|b?a|?|c+b|+|a+c|=2a?2b.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
二、填空題:本題共6小題,每小題3分,共18分。
13.18°18′= ______ °.
14.若有理數(shù)a,b互為倒數(shù),c,d互為相反數(shù),m的絕對值是2,則(c+d)2023+(?1ab)4+m2= ______ .
15.方程(a?3)x|a|?2+2=a+3是關(guān)于x的一元一次方程,則a= ______ .
16.已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半還小12°,則這個(gè)角的度數(shù)為______ .
17.若a2?2b2?3=0,求?3a2+6b2+2033的值______ .
18.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是?1和1,點(diǎn)P、Q為數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從A出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長度,點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),速度為每秒3個(gè)單位的長度,P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t等于______ 秒時(shí),點(diǎn)P是線段BQ的中點(diǎn).
三、解答題:本題共6小題,共46分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
19.(本小題6分)
計(jì)算:
(1)(?1)2023×|?3|?(?2)3+4÷(?23)2;
(2)?32×(?13)2+(34+16+38)×(?24).
20.(本小題6分)
解下列方程:
(1)3(5?2x)?4x=?7x;
(2)5x+43+x?14=2?5x?512.
21.(本小題8分)
已知:A=2x2+3xy+2y?1,B=x2?xy.
(1)計(jì)算:A?2B;
(2)若(x+1)2+|y?2|=0,求A?2B的值;
(3)若A?2B的值與y的取值無關(guān),求x的值.
22.(本小題8分)
如圖,已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),AC=12cm,CB=8cm,點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn).
(1)求DE的長度;
(2)若M在直線AB上,且MB=6cm,求AM的長度.
23.(本小題8分)
甲、乙兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的商品,元旦期間甲、乙兩商場各自推出不同的優(yōu)惠方案,兩商場張貼的優(yōu)惠海報(bào)如下所示:
(1)①當(dāng)累計(jì)購物200元的商品時(shí):在甲商場實(shí)際付費(fèi)______ 元,在乙商場實(shí)際付費(fèi)______ 元;
②設(shè)累計(jì)購物x元,當(dāng)x是多少元時(shí),在甲、乙商場實(shí)際付費(fèi)一樣多?
(2)當(dāng)累計(jì)購物500元的商品時(shí),在甲、乙哪個(gè)商場購物比較合適?說明理由.
24.(本小題10分)
已知O是直線AB上一點(diǎn),∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如圖1,當(dāng)∠AOC=40°,求∠DOE的度數(shù);
(2)如圖2,OF平分∠BOD,求∠EOF的度數(shù);
(3)當(dāng)∠AOC=36°時(shí),∠COD繞點(diǎn)O以每秒6°沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)t秒(0≤t

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