一、選擇題．（每題3分，共30分）
1. 下列運算正確是（ ）.
A. B. C. D.
2. 如果等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（ ）
A. 9B. 7C. 12D. 9或12
3. 下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知是完全平方式，則的值為（ ）
A. 2B. 4C. D.
5. 16的算術平方根和25平方根的和是（ ）
A. 9B. -1C. 9或-1D. -9或1
6. 下列因式分解正確的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如圖所示，在下列條件中，不能判斷≌的條件是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
8. 如圖，中，已知和的平分線相交于點F，經過點F作，交AB于D，交AC于點E，若，則線段DE的長為（ ）您看到的資料都源自我們平臺，20多萬份試卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比價最高
A. 9B. 8C. 7D. 6
9. 設，則A、B 的關系為 ( )
A. B. C. D. 無法確定
10. 如圖，在中，，，D是AB上一點．將沿CD折疊，使B點落在AC邊上的處，則等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空題．（每題3分，共15分）
11. 已知：，，則 _________．
12. 如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AB于點D， DC平分∠ACB． 若∠A＝50°，則∠B的度數為______．
13. 在如圖的數軸上，點B與點C到點A的距離相等，A、B兩點對應的實數分別是1和，則點C對應的實數是______
14. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，DC=AD，BD平分∠ABC，求D到AB距離等于 _______ ．

15. 如圖，等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于點P，若∠ABE：∠CBE=1：2，則∠BDP=________度．
三、解答題．（共75分）
16. 求下列各式中的的值．
（1）
（2）
17. 若 、均為實數，且 ，求的平方根．
18. 先化簡，再求值：，其中．
19. 如圖，已知，與交于點，，求證：.
20. 若的展開式中不含 的二次項和一次項．
（1）求的值．
（2）求的值．
21. （1）如圖1，四邊形中，，，的角平分線交于邊上的點，求證：①；②是的中點；
（2）如圖2，（1）中條件“”改為“條件”，其他條件不變，（1）中的結論是否都依然成立？請什么理由．

22. （1）利用乘法公式簡便計算：
①
②
（2）利用冪的運算性質計算
（3）化簡：
①
②
23. 問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，和均等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連結．填空：

（1）的度數為___________；
（2）線段之間數量關系是___________．
拓展探究：
（3）如圖②，和均為等腰直角三角形，，點A，D，E在同一直線上，為中邊上的高，連結，請判斷的度數及線段之間的數量關系，并說明理由．
2023——2024學年度第一學期第三次學情分析
八年級數學（華師版）
一、選擇題．（每題3分，共30分）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】A
【9題答案】
【答案】A
【10題答案】
【答案】D
二、填空題．（每題3分，共15分）
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】30°##30度
【13題答案】
【答案】
##
【14題答案】
【答案】2cm
【15題答案】
【答案】100
三、解答題．（共75分）
【16題答案】
【答案】16. 或；
17. ．
【17題答案】
【答案】
【18題答案】
【答案】1
【19題答案】
【答案】詳見解析
【20題答案】
【答案】（1）；
（2）．
【21題答案】
【答案】（1）證明見解析（2）成立，理由見解析
【22題答案】
【答案】（1）①；②；（2）；（3）①；②．
【23題答案】
【答案】（1）
（2）相等 （3），，理由見解析

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