1．下列各數(shù)中是負數(shù)的是（ ）
A．B．﹣3C．D．
2．下列計算中正確的是（ ）
A．6a-5a=1B．5x-6x=11xC．m2-m=mD．x3+6x3=7x3
3．如圖是由若干個大小相同的立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的立方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（ ）
A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4D．∠3=∠4
5．為了響應中央號召，今年我市加大財政支農力度，全市農業(yè)支出累計達到235000 000元，其中235000 000元用科學記數(shù)法可表示為（ ）
A．2.34×108元B．2.35×108元C．2.35×109 元D．2.34×109元
6．若單項式am﹣1b2與的和仍是單項式，則nm的值是（ ）
A．3B．6C．8D．9
7．若多項式的值與的值無關，則等于（ ）
A．0B．2C．D．
8．如圖，點把線段分成兩部分，其比為，點是的中點，，則的長為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于（ ）

A．B．C．D．
10．樂樂觀察“抖空竹“時發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，則∠E的度數(shù)是（ ）
A．32°B．28°C．26°D．23°
二、填空題．（每題3分，共15分）
11．的倒數(shù)是 .
12．若，則= .
13．如圖，于點O，，則圖中互余的角有 對．
14．下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：a2，3a4，5a6，7a8，則第8個代數(shù)式是 ．
15．如圖所示，已知，則、、三者之間的關系是 ．

三、解答題．（共75分）
16．計算．
(1)
(2)
17．已知：有理數(shù)m所表示的點與表示的點距離4個單位，a，b互為相反數(shù)，且都不為0，c，d互為倒數(shù)，求：的值．
18．先化簡，再求值．
(1)，其中，，．
(2)已知，，求代數(shù)式的值．
19．A，B兩點在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點，現(xiàn)A，B兩點分別以1個單位長度/秒、4個單位長度/秒的速度同時向左運動．
(1)幾秒后，原點恰好在A，B兩點正中間？
(2)幾秒后，恰好有?
20．已知，是直線上的一點，是直角(射線繞著點順時針選擇得到射線)，平分．
(1)如圖，若，求的度數(shù)；
(2)若，直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）；
21．某學校準備組織部分教師到杭州旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為400元/人，同時兩旅行社都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位游客七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊老師的費用，其余游客八折優(yōu)惠．
(1)如果設參加旅游的老師共有人，則甲旅行社的費用為 元，乙旅行社的費用為 元；（用含x的代數(shù)式表示）
(2)假如某校組織17名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由．
22．下圖是1個三角形，現(xiàn)分別連接這個三角形三邊的中點將這個三角形分割成4個較小的三角形（即分割成四部分）得到圖①，再連接中間這個三角形三邊的中點繼續(xù)將它分割得到圖②；再繼續(xù)連結最中心三角形三邊的中點將它分割得到圖③．
(1)圖②中的大三角形被分割成_______個三角形；圖③中的大三角形被分割成_______個三角形．
(2)按上面的方法繼續(xù)分割下去，第10個圖形被分割成幾個三角形？第個圖形呢？（用含的代數(shù)式表示結論）
23．已知如圖，已知直線l∥l，直線l和直線l、l交于點C和D，P為直線l上一動點，A、B分別是直線l、l上的不動點．其中PA與l相交為∠1，PA、PB相交為∠2，PB與l相交為∠3．
（1）若P點在線段CD（C、D兩點除外）上運動，問∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關系是什么？并證明．
（2）若P點在線段CD之外時，問∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關系又怎樣？直接寫出結論，不必證明．
參考答案與解析
1．B
【分析】根據(jù)負數(shù)的定義可得B為答案．
【詳解】解：A、因為﹣3的絕對值，故本選項不符合題意；
B、因為，故本選項符合題意；
C、因為，故本選項不符合題意；
D、因為，故本選項不符合題意．
故選B．
【點睛】本題運用了負數(shù)的定義來解決問題，關鍵是掌握負數(shù)的定義．
2．D
【詳解】解：因為6a-5a=a，所以A錯誤；
因為5x-6x=-x，所以B錯誤；
因為m2和m不是同類型，所以不能合并，所以C錯誤；
因為x3+6x3=7x3，所以D正確；
故選D．
【點睛】本題考查整式的加減．
3．A
【分析】根據(jù)左視圖的定義畫出左視圖即可．
【詳解】解：從左邊看有3列，第一列有3行，第二列有1行，第三列有2行，
故選：A．
【點睛】本題考查三視圖，解題的關鍵是理解三視圖的意義，屬于中考?？碱}型．
4．D
【詳解】試題分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正確；
B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正確；
C． ∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正確；
D．∠3和∠4是對頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯誤．
故選D．
考點：平行線的判定．
5．B
【詳解】235 000 000元＝2.35×108元
故選B.
6．C
【分析】首先可判斷單項式am-1b2與a2bn是同類項，再由同類項的定義可得m、n的值，代入求解即可．
【詳解】解：∵單項式am-1b2與a2bn的和仍是單項式，
∴單項式am-1b2與a2bn是同類項，
∴m-1=2，n=2，
∴m=3，n=2，
∴nm=8．
故選C．
【點睛】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項中的兩個相同．
7．D
【分析】本題主要考查了整式加減中的無關型問題，先把多項式去括號，然后合并同類項，再根據(jù)多項式的值與的值無關，則含x的項的系數(shù)為0，據(jù)此求解即可．
【詳解】解：
，
∵多項式的值與的值無關，
∴，
∴，
故選D．
8．B
【分析】根據(jù)題意設MC=5x，CN=4x，根據(jù)線段之間的計算得出等量關系，列方程求解即可解答．
【詳解】解：根據(jù)題意，設MC=5x，CN=4x，
則MN=MC+CN=9x，
∵點P是MN的中點，
∴PN= MN= x，
∴PC=PN﹣CN= x=2，
解得：x=4，
∴MN=9×4=36cm，
故選：B．
【點睛】本題考查線段的計算，由題目中的比例關系設未知數(shù)是常見做題技巧，根據(jù)線段之間關系列方程求解是解答的關鍵．
9．A
【分析】∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．
【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°，
∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-150°=30°．
故選：A．
【點睛】本題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關鍵是讓學生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關系．
10．D
【分析】延長DC交AE于F，依據(jù)AB∥CD，∠BAE=92°，可得∠CFE=92°，再根據(jù)三角形外角性質，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．
【詳解】解：如圖，延長DC交AE于F，
∵AB∥CD，∠BAE=92°，
∴∠CFE=92°，
又∵∠DCE=115°，
∴∠E=∠DCE-∠CFE=115°-92°=23°，
故選：D．
【點睛】本題考查平行線的性質和三角形外角的性質，解題關鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．
11．-3
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．
【詳解】解：的倒數(shù)是-3．
故答案為-3．
【點睛】本題考查倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．
12．-3
【分析】先把式子化簡，再帶入求值.
【詳解】解：
故答案為-3.
【點睛】此題重點考查學生對整式的化簡，掌握整式的化簡方法是解題的關鍵.
13．4
【分析】根據(jù)于點O，，可知與互為余角，與互為余角，又因為，則相互交換又多了兩對互余角．
【詳解】解：∵，
∴，，
即與互為余角，與互為余角，
又∵，則相互交換又多了兩對互余角．
即與互為余角，與互為余角．
∴共有4對余角．
故答案為：4．
【點睛】本題考查了垂線的知識，余角的定義，解答本題的關鍵是根據(jù)垂直得出直角，繼而找到互余的角．
14．15a16
【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的規(guī)律即可求出答案
【詳解】系數(shù)的規(guī)律為：1、3、5、7……、2n﹣1，
次數(shù)的規(guī)律為：2、4、6、8……、2n，
∴第8個代數(shù)式為：15a16，
故答案為15a16
【點睛】考查數(shù)字規(guī)律，解題的關鍵是找出題意給出的規(guī)律
15．
【分析】根據(jù)平行線的性質“兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補”即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，則，
∵，
∴，
∴，
故答案為：．
【點睛】本題主要考查平行線的性質，掌握其性質的運用是解題的關鍵．
16．(1)2
(2)7
【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．
（1）按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法的運算順序求解即可；
（2）按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可．
【詳解】（1）解；原式
；
（2）解：原式
．
17．2或
【分析】直接利用相反數(shù)以及互為倒數(shù)的性質得出，進而分類討論得出答案．
【詳解】解：∵有理數(shù)m所表示的點與表示的點距離4個單位，
∴或3，
∵a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)，
∴，
當時，
∴
；
當時，
∴
．
綜上所述：原式=2或．
【點睛】此題主要考查了倒數(shù)與相反數(shù)，代數(shù)式的求值，正確把握相關定義是解題關鍵．
18．(1)，
(2)，
【分析】本題考查了整式的化簡求值．正確的去括號，合并同類項是解題的關鍵．
（1）先去括號，然后合并同類項可得化簡結果，最后代值求解即可；
（2）先去括號，然后合并同類項可得化簡結果，最后代值求解即可．
【詳解】（1）解：
；
將，，代入得，原式；
（2）解：
；
將，，代入得，原式．
19．(1)1.8秒
(2)1秒或9秒
【分析】（1）設運動x秒后，原點恰好在A，B兩點正中間，根據(jù)列出方程，解方程即可求解；
（2）設運動t秒后，有，分點B在原點右邊和點B在原點左邊兩種情況分類討論，列出方程，解方程即可．
【詳解】（1）解：設運動x秒后，原點恰好在A，B兩點正中間，
則有，
解得．
答：1.8秒后，原點恰好在A，B兩點正中間；
（2）解：設運動t秒后，有，分以下情況討論：
①點B在原點右邊時，，
則，
解得；
②點B在原點左邊時，，
則，
解得．
綜上所述，1秒或9秒后，恰好有．
【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，理解題意，設出未知數(shù)，列出方程是解題關鍵，注意第（2）步要分兩種情況討論．
20．(1)
(2)
【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的定義：
（1）先由平角的定義得到，再由角平分線的定義得到，根據(jù)直角的定義和角之間的關系可得；
（2）仿照（1）求解即可．
【詳解】（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵是直角，即，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵是直角，即，
∴．
21．(1)；；
(2)甲旅行社比較優(yōu)惠，理由見解析.
【分析】（1）根據(jù)甲乙兩旅行社的優(yōu)惠方案分別列式整理即可得解；
（2）把代入代數(shù)式求出兩旅行社的費用，比較即可得解．
【詳解】（1）解：甲旅行社：，
乙旅行社：
故答案為：；；
（2）當時，（元），
（元）， ，
所以，甲旅行社比較優(yōu)惠．
【點睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，比較簡單，讀懂題目信息，理解兩個旅行社的優(yōu)惠方案是解題的關鍵．
22．(1)7，10
(2)第10個圖形被分割成個三角形，第個圖形共有個三角形
【分析】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，正確觀察圖形找到規(guī)律是解題的關鍵：
（1）根據(jù)圖形數(shù)出對應圖形中三角形個數(shù)即可；
（2）觀察圖形可得規(guī)律第n個圖形中的大三角形被分割成個三角形，據(jù)此求出第10個圖形的三角形個數(shù)即可．
【詳解】（1）解：由題意得，圖②中的大三角形被分割成個三角形，圖③中的大三角形被分割成個三角形；
故答案為：7；10；
（2）解：圖①中的大三角形被分割成個三角形，
圖②中的大三角形被分割成個三角形，
圖③中的大三角形被分割成個三角形；
……，
以此類推可知，第n個圖形中的大三角形被分割成個三角形，
∴當時，個三角形．
23．（1）∠2=∠1+∠3;（2）①當點P在線段DC的延長線上時，∠2=∠3-∠1;②當點P在線段CD的延長線上時，∠2=∠1-∠3.
【分析】（1）過點P作PE∥l1，根據(jù)l1∥l2可知PE∥l2，故可得出∠1=∠APE，∠3=∠BPE．再由∠2=∠APE+∠BPE即可得出結論；
（2）由于點P的位置不確定，故應分當點P在線段DC的延長線上與點P在線段CD的延長線上兩種情況進行討論．
【詳解】（1）∠2=∠1+∠3．
證明：如圖1，過點P作PE∥l1，
∵l1∥l2，
∴PE∥l2，
∴∠1=∠APE，∠3=∠BPE．
又∵∠2=∠APE+∠BPE，
∴∠2=∠1+∠3；
（2）①如圖2所示，當點P在線段DC的延長線上時，∠2=∠3-∠1．
理由：過點P作PF∥l1，∠FPA=∠1．
∵l1∥l2，
∴PF∥l2，
∴∠FPB=∠3，
∴∠2=∠FPB-∠FPA=∠3-∠1；
②如圖3所示，當點P在線段CD的延長線上時，∠2=∠1-∠3．
理由：過點P作PE∥l2，∠EPB=∠3．
∵l1∥l2，
∴PE∥l1，
∴∠EPA=∠1，
∴∠2=∠EPA-∠EPB=∠1-∠3．
【點睛】本題考查的是平行線的性質，根據(jù)題意作出輔助線，構造出平行線是解答此題的關鍵．

相關試卷

2023-2024學年河南省南陽市方城縣八年級（上）學情分析數(shù)學試卷（A卷）（含解析）：

這是一份2023-2024學年河南省南陽市方城縣八年級（上）學情分析數(shù)學試卷（A卷）（含解析），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

河南省南陽市方城縣實驗初中聯(lián)考2023-2024學年八年級上學期12月月考數(shù)學試題()：

這是一份河南省南陽市方城縣實驗初中聯(lián)考2023-2024學年八年級上學期12月月考數(shù)學試題()，共4頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

58，河南省南陽市方城縣實驗初中2023-2024學年八年級上學期1月月考數(shù)學試題：

這是一份58，河南省南陽市方城縣實驗初中2023-2024學年八年級上學期1月月考數(shù)學試題，共6頁。試卷主要包含了選擇題．，填空題．，解答題．等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2023-2024學年河南省南陽市方城縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年河南省南陽市方城縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）
52，河南省南陽市方城縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題

52，河南省南陽市方城縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題
河南省南陽市方城縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

河南省南陽市方城縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題
河南省南陽市方城縣2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試題（含解析）

河南省南陽市方城縣2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試題（含解析）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部