一、單選題（每小題4分，共24分）
1．若單項式的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則的值為（ ）
A．B．3C．D．
2．已知：與互為相反數(shù)，則（ ）
A．B．9C．D．6
3．下列運算中，正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．某縣中學舉行校級聯(lián)誼運動會，實驗中學想要派一名跳高運動員代表學校去參加比賽，對4名跳高運動員進行了多次選拔比賽，他們比賽成績的平均數(shù)和方差如下表：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名平均成績好，且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，最合適的人選是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．如圖，已知三角板，，，，將三角板繞直角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)，當點A的對應點落在邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則點轉(zhuǎn)過的路徑長為（ ）
A．B．C．D．您看到的資料都源自我們平臺，20多萬份試卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比價最高6．《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中記載了一個“圓材埋壁”的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小．以鋸鋸之、深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用幾何語言表達為：如圖，是的直徑，弦于點，寸，寸，則直徑長為（ ）寸．

A．13B．25C．26D．30
二、填空題（每小題4分，共72分）
7．化簡：________．
8．分解因式____________．
9．若是關于的一元二次方程的一個根，則的值為________．
10．用如圖所示的圖象表示龜兔賽跑的過程，其中x軸表示時間（單位：小時），y軸表示距離（單位：千米），如果在比賽進行到小時后開始追趕，烏龜3個小時剛好跑完全程，為了不輸給烏龜，兔子跑后面一段距離的速度至少為________千米/小時．

11．數(shù)學家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分100元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分400元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)，設第一次分錢的人數(shù)為人，則可列方程________．
12．某水果種植基地通過網(wǎng)紅帶貨的形式出售一批黃桃．如圖，線段反映了黃桃的日銷售量y（kg）與銷售單價x（元/kg）之間的函數(shù)關系，已知1kg的黃桃的種植成本是4元．如果某天該網(wǎng)絡平臺黃桃的售價為9元/kg，那么該天銷售黃桃所獲得的利潤是___________ 元．
13．現(xiàn)定義兩種新運算“”和“”，對任意有理數(shù)a，b，規(guī)定：，，例如：，，那么_________．
14．如圖，矩形中，為邊上一點，，為邊上一點，連接，將四邊形沿翻折，點恰好落在邊上處，點的對應點為．．則的長為________．

15．如圖，已知是半圓上的三等分點，連接和相交于點，有下列結論：①；②；③；④四邊形是菱形．其中正確的有_____________（填序號）．

16．如圖，已知六邊形是的內(nèi)接正六邊形，的半徑為，連接、、，則圖中陰影部分的面積是___________．
17．在如圖的正方形區(qū)域內(nèi)任意取一點P，則點P落在陰影部分的概率是_________．
18．在正方形中，對角線、交于點，點在上，，連接，將沿翻折，得，點是的中點，連接，若，則的面積是________．
三、解答題（共7小題，共78分）
19（10分）．解不等式組：，并利用數(shù)軸確定不等式組的解集．
20（10分）．如圖，是的直徑，點F在上，的平分線交于點E，過點E作，交的延長線于點D，延長相交于點C．
(1)判斷 與的位置關系，并說明理由；
(2)若的半徑為5，，求的長．
21（10分）．某商店經(jīng)營杭州亞運會吉祥物“宸宸、琮琮和蓮蓮”鑰匙扣禮盒裝，銷售套A型和套B型禮盒的利潤和為元，銷售套A型和套B型禮盒的利潤和為元．

(1)分別求銷售每套A型禮盒和B型禮盒的利潤．
(2)該商店計劃一次性購進兩種型號的禮盒共套，其中B型禮盒的進貨量不超過A型禮盒的2倍，設購進A型禮盒x套，全部售出這套禮盒的總利潤為y元．
①求y關于x的函數(shù)表達式．
②該商店購進A型、B型禮盒各多少套，才能使總利潤最大？最大利潤是多少？
22（10分）．如圖，小吳同學在陶藝課中為八角花盆制作“圓形托盤”，已知八角花盆底部截面是一個正八邊形（如圖），請根據(jù)下列信息解決問題．
(1)求八角花盆底部截面正八邊形一個內(nèi)角的度數(shù)；
(2)若八角花盆底部截面正八邊形的邊長是，小吳同學制作的圓形托盤半徑是，問：這個托盤是否適用于此八角花盆？（圖中邊長的數(shù)據(jù)為近似值，供選用）
23（12分）．某小區(qū)有兩棟在建居民樓，因施工底部不能直接到達．按照有關規(guī)定：兩樓間距不小于前樓高度的1.2倍．為計算兩樓間距，數(shù)學小組的同學在遠處平臺的點處測得高度為21米的前樓頂部點的仰角為，測得高度為38.5米的后樓頂部點的仰角為，平臺高為9米，點與兩棟樓的底部點在同一水平線上．根據(jù)以上信息解決問題：
(1)平臺到前樓的距離長；
(2)計算兩樓間距，并判斷間距是否符合規(guī)定．
（結果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）
24（12分）．如圖，拋物線過點，點是拋物線上一個動點，過點作矩形，使邊在軸上（點在點的左側），點在拋物線上，設點的橫坐標是，當時，．

(1)求拋物線的解析式；
(2)當為何值時，四邊形是正方形？
(3)保持時的矩形不動，將拋物線向右平移，平移后的拋物線與矩形邊的交點分別是，直線平分矩形的面積，請直接寫出平移后的拋物線解析式．
25（14分）．課本原題：如圖1，一塊材料的形狀是銳角三角形，邊，高．把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在上，其余兩個頂點分別在上，這個正方形零件的邊長是多少？

（1）解這個題目，求出這個正方形零件的邊長是多少？
變式訓練：
（2）如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長是多少？
（3）如圖3，在中，，正方形的邊長是10，且四個頂點都在的各邊上，．求的值．甲
乙
丙
丁
平均數(shù)/
方差

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