測(cè)試范圍：1.1-2.2
注意事項(xiàng)：
1．本試卷共6頁(yè)，三大題，滿(mǎn)分120分，測(cè)試時(shí)間100分鐘．
2．請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆寫(xiě)在試卷或答題卡上．
3．答卷前請(qǐng)將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．在1，－2，0，這四個(gè)數(shù)中，負(fù)整數(shù)是（ ）
A．－2B．0C．D．1
2．單項(xiàng)式平系數(shù)和次數(shù)分別是（ ）
A．，3B．，3C．，4D．，4
3．全民義務(wù)植樹(shù)在中華大地蓬勃展開(kāi)．去年全國(guó)適齡公民累計(jì)17500000000人次參加義務(wù)植樹(shù)，數(shù)據(jù)“17500000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
4．判斷下列圖中所畫(huà)的數(shù)軸正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0B．1C．2D．3
5．在下列整式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是（ ）
A．B．C．D．
6．已知與是同類(lèi)項(xiàng)，則m的值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
7．下列各式中運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列用四舍五入法得到的近似數(shù)，說(shuō)法不正確的是（ ）
A．3.25萬(wàn)精確到百分位B．42.8精確到十分位
C．精確到千位D．精確到萬(wàn)分位
9．a(chǎn)，b兩數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．0
10．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為；（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可以重復(fù)進(jìn)行，例如，?。畡t：
若，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是（ ）
A．98B．88C．78D．68
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．比較大?。篲_____．
12．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a，寬是，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______．
13．已知多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)，則______．
14．已知點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，若，，且點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)B表示的數(shù)小，則點(diǎn)B表示的數(shù)是______．
15．對(duì)于有理數(shù)x，y，若，則的值是______．
三、解答題（共8題，共75分）
16．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”把這些數(shù)連接起來(lái)．
①；②；③；④0；⑤．
17．（12分）計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．（11分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
19．（9分）解答下列問(wèn)題．
（1）若有理數(shù)x、y滿(mǎn)足，，且，求的值；
（2）已知有理數(shù)a，b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)．
20．（9分）有20袋大米，以每袋25千克為標(biāo)準(zhǔn)．超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正負(fù)數(shù)來(lái)表示．
記錄如下表：
（1）20袋大米中，最重的一袋比最輕的一袋重多少千克?
（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20袋大米總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克?
（3）若大米每千克售價(jià)6元，出售這20袋大米可賣(mài)多少元?
21．（9分）已知，小明錯(cuò)將“”看成“”，算得結(jié)果．
（1）計(jì)算B的表達(dá)式；
（2）求正確的結(jié)果的表達(dá)式；
（3）小強(qiáng)說(shuō)（2）中的結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？若，，求（2）中代數(shù)式的值．
22．（9分）概念學(xué)習(xí)
規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，等．類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”，記作，讀作“－3的圈4次方”，一般地，把記作，讀作“a的圈n次方”
初步探究
（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：______，______；
（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是______．
A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；
B．對(duì)于任何正整數(shù)，；
C．；
D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．
深入思考
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式．______；______；______．
（4）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫(xiě)成冪的形式等于______；
（5）算一算：．
23．（10分）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離．
已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．
（1）A，B兩點(diǎn)之間的距離是______．
（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，則x與－4之間的距離表示為_(kāi)_____
（3）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（4）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為8？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（5）現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中測(cè)試卷參考答案
七年級(jí)數(shù)學(xué)(RJ)
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．A 2．B 3．D 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 9．C 10．A
二、填空題（每小題3分，共15分）
11． 12． 13．3 14．－2或18 15．－1
三、解答題（共8題，共75分）
16．解：如圖所示：
．
17．解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
18．解：（1）
；
（2）
．
（3）原式；
當(dāng)，時(shí)，原式．
19．解：（1）∵，，∴，，
又∵，∴x，y異號(hào)．
則，或，，
當(dāng)，時(shí)，；
當(dāng)，時(shí)，；
綜上，的值為．
（2）∵，
∴，，
∴．
20．（1）解：∵最重的一袋重千克，最輕的一袋重千克，
∴20袋大米中，最重的一袋比最輕的一袋重：（千克），
答：最重的一袋比最輕的一袋重4.5千克；
（2）解：（千克），
答：20袋大米總計(jì)超過(guò)3.5千克；
（3）解：（元），
答：出售這20袋大米可賣(mài)3021元．
21．解：（1）∵，
∴
；
（2）
；
（3）對(duì)，與c無(wú)關(guān)，
將，代入，得：
．
22．解：初步探究
（1），；
（2）C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
深入思考
（1）；；
（2）；
（3）原式．
23．解：（1）A，B兩點(diǎn)之間的距離是
（2）x與－4之間的距離表示為
（3）∵，∴
故點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是1；
（4）點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊；
x的值是；
點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊，
x的值是．
故x的值是－3或5；
（5）點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，
．點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是
點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，
．點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是．
故點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是或．與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）
－2
－1.5
－1
0
0.5
1.5
2.5
袋數(shù)
1
2
3
5
4
3
2

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