考點(diǎn)一　反比例函數(shù)的概念一般地,形如 (k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù).自變量x的取值范圍是x≠0,函數(shù)圖象與x軸、y軸無交點(diǎn).注意:反比例函數(shù)的表達(dá)式除y= 外,還可以寫成y=kx-1或xy=k(k≠0).
考點(diǎn)二　反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.圖象反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.2.性質(zhì)(1)當(dāng)k>0時(shí),雙曲線的兩支分別在第一、三象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k1時(shí),0y2C.y3>y1>y2D.y2>y3>y1解析:因?yàn)?k2-10.因?yàn)?0)與邊長為5的等邊三角形AOB的邊OA,AB分別相交于C,D兩點(diǎn),且OC=3BD,則實(shí)數(shù)k的值為　　　　　.?
解析:如圖,過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F,
【例5】 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1= (x>0)圖象上的一點(diǎn),AB⊥x軸的正半軸于點(diǎn)B,C是OB的中點(diǎn);一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A,C兩點(diǎn),并交y軸于點(diǎn)D(0,-2),若S△AOD=4.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)觀察圖象,請(qǐng)指出在y軸的右側(cè),當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍.
解:(1)作AE⊥y軸于點(diǎn)E,∵S△AOD=4,OD=2,∴ OD·AE=4.∴AE=4.∵AB⊥OB,C為OB的中點(diǎn),∴∠DOC=∠ABC=90°,OC=BC,∠OCD=∠BCA.∴△DOC≌△ABC.∴AB=OD=2.∴A(4,2).
(2)在y軸的右側(cè),當(dāng)y1>y2時(shí),0

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