一、選擇題
1.如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，點(diǎn)D是OB上的動點(diǎn)，若PC＝6cm，則PD的長可以是( )
A.3cm B.4cm C.5cm D.7 cm
2.有一塊三角形的草坪△ABC，現(xiàn)要在草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應(yīng)選在( )
A.△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
B.△ABC三條角平分線的交點(diǎn)
C.△ABC三條中線的交點(diǎn)
D.△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)
3.在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖所示，到∠AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是( )

A.M點(diǎn) B.N點(diǎn) C.P點(diǎn) D.Q點(diǎn)
4.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn) A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于eq \f(1,2)MN長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積為( )
A.15 B.30 C.45 D.60
5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以M、N為圓心，大于eq \f(1,2)MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6a，2b－1)，則a和b的數(shù)量關(guān)系為( )
A.6a－2b＝1 B.6a＋2b＝1 C.6a－b＝1 D.6a＋b＝1
6.如圖所示，在Rt△ABC中，AD是斜邊上的高，∠ABC的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)F、E，EG⊥BC于G，下列結(jié)論正確的是( )
A.∠C＝∠ABC B.BA＝BG C.AE＝CE D.AF＝FD
7.如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝5，DE＝2，則△BCE的面積等于( )
A.10 B.7 C.5 D.4
8.數(shù)學(xué)課上，小明進(jìn)行了如下的尺規(guī)作圖(如圖所示)：
(1)在△AOB(OA＜OB)邊OA、OB上分別截取OD、OE，使得OD＝OE；
(2)分別以點(diǎn)D、E為圓心，以大于0.5DE為半徑作弧，兩弧交于△AOB內(nèi)的一點(diǎn)C；
(3)作射線OC交AB邊于點(diǎn)P.
那么小明所求作的線段OP是△AOB的( )
A.一條中線 B.一條高 C.一條角平分線 D.不確定
9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分線與∠ABC的外角的平分線交于E點(diǎn)，連接AE，則∠AEB的度數(shù)是（ ）
A.50° B.45° C.40° D.35°
10.如圖，已知△ABC，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，連接AO并延長交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC＝60°，OH＝3cm，OA長為( )cm.
A.6 B.5 C.4 D.3
二、填空題
11.如圖，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個動點(diǎn).若PA＝2，則PQ的最小值為 ，理論根據(jù)為 .
12.如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是45cm2，AB＝16cm，AC＝14cm，則DE＝ .
13.如圖，在△ABC中，已知AD是角平分線，DE⊥AC于E，AC＝4，S△ADC＝6，則點(diǎn)D到AB的距離是________.
14.如圖，△ABC的角平分線交于點(diǎn)P，已知AB，BC，CA的長分別為5，7，6，則S△ABP∶S△BPC∶S△APC＝_________.
15.如圖，已知射線OC上的任意一點(diǎn)到∠AOB的兩邊的距離都相等，點(diǎn)D、E、F分別為邊OC、OA、OB上，如果要想證得OE＝OF，只需要添加以下四個條件中的某一個即可，請寫出所有可能的條件的序號 .
①∠ODE＝∠ODF；②∠OED＝∠OFD；③ED＝FD；④EF⊥OC.
16.如圖，已知△ABC的周長是21，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，垂足為D，且OD＝3，則△ABC的面積是 ．
三、解答題
17.如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面積是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的長.
18.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°.
(1)作∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D(要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；
(2)在(1)的條件下，若AB＝10cm，△ADB的面積為15cm2，求CD的長.
19.如圖，在Rt△ABC的場地上，∠B＝90°，AB＝BC，∠CAB的平分線AE交BC于點(diǎn)E.甲、乙兩人同時從A處出發(fā)，以相同的速度分別沿AC和A→B→E線路前進(jìn)，甲的目的地為C，乙的目的地為E.請你判斷一下，甲、乙兩人誰先到達(dá)各自的目的地？并說明理由.
20.如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD＝CD，BD平分∠ABC.
求證：∠A＋∠C＝180°.
21.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD＝DF.說明：
(1)CD＝EB；
(2)AB＝AF＋2EB.
22.已知射線AP是△ABC的外角平分線，連結(jié)PB、PC.
(1)如圖1，若BP平分∠ABC，且∠ACB＝30°，直接寫出∠APB＝ .
(2)如圖1，若P與A不重合，求證：AB＋AC＜PB＋PC.
答案
1.D.
2.B
3.A
4.B.
5.B
6.B
7.C
8.C.
9.B
10.A.
11.答案為：2，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.
12.答案為：3.
13.答案為：3.
14.答案為：5：7：6.
15.答案為：①②④.
16.答案為：eq \f(63,2)．
17.解： 利用角平分線的性質(zhì)，得出DE=DF，再利用△ABC面積是28cm2可求DE.
∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∵S△ABC=S△ABD＋S△ACD=eq \f(1,2)AB×DE＋eq \f(1,2)AC×DF
∴S△ABC=eq \f(1,2)（AB＋AC）×DE
即eq \f(1,2)×（16＋12）×DE=28，
故DE=2（cm）.
18.解：(1)如圖所示，AD即為所求；
(2)過D作DE⊥AB，E為垂足，
由△ADB的面積為15cm2，
得eq \f(1,2)AB?ED＝15，解得：ED＝3cm，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠ACB＝90°
∴CD＝ED＝3cm.
19.解：同時到達(dá).理由如下：
過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F.
∵AB＝BC，∠B＝90°，
∴∠C＝eq \f(180°－∠B,2)＝45°.
∵EF⊥AC，
∴∠EFC＝90°，
∴∠CEF＝90°－∠C＝45°＝∠C，
∴EF＝CF.
又∵AE平分∠CAB，
∴EF＝EB.
易證得△AEF≌△AEB，
得AF＝AB，
可知AB＋BE＝AF＋CF＝AC，
故同時到達(dá).
20.證明：過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，過點(diǎn)D作DF⊥AB交BA的延長線于F，
∵BD平分∠ABC，
∴DE＝DF，∠DEC＝∠F＝90°，
在RtCDE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△CDE≌Rt△ADF(HL)，
∴∠FAD＝∠C，
∴∠BAD＋∠C＝∠BAD＋∠FAD＝180°.
21.證明：(1)∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE＝DC，
在Rt△CFD和Rt△EBD中，
，
∴Rt△CFD≌Rt△EBD(HL)，
∴CD＝EB；
(2)在△ACD和△AED中，
，
∴△ACD≌△AED(AAS)，
∴AC＝AE，
∴AB＝AE＋EB＝AC＋EB＝AF＋FC＋EB＝AF＋2EB.
22.解：(1)∵∠DAC＝∠ABC＋∠ACB，∠1＝∠2＋∠APB，
∵AE平分∠DAC，PB平分∠ABC，
∴∠1＝eq \f(1,2)∠DAC，∠2＝eq \f(1,2)∠ABC，
∴∠APB＝∠1﹣∠2＝eq \f(1,2)∠DAC﹣eq \f(1,2)ABC＝eq \f(1,2)∠ACB＝15°，
(2)在射線AD上取一點(diǎn)H，是的AH＝AC，連接PH.則△APH≌△APC，
∴PC＝PD，
在△BPH中，PB＋PH＞BH，
∴PB＋PC＞AB＋AC.

相關(guān)試卷

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)《實數(shù)》（含答案）：

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)《實數(shù)》（含答案），共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)《菱形》（含答案）：

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)《菱形》（含答案），共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)考點(diǎn)27 概率 (含答案)：

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)考點(diǎn)27 概率 (含答案)，共30頁。試卷主要包含了事件的分類，概率的計算，利用頻率估計概率，概率的應(yīng)用等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)考點(diǎn)26 統(tǒng)計 (含答案)

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)考點(diǎn)26 統(tǒng)計 (含答案)
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)考點(diǎn)25 視圖與投影 (含答案)

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)考點(diǎn)25 視圖與投影 (含答案)
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)考點(diǎn)20 尺規(guī)作圖 (含答案)

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)考點(diǎn)20 尺規(guī)作圖 (含答案)
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)考點(diǎn)01 實數(shù) (含答案)

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)考點(diǎn)01 實數(shù) (含答案)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部