一、選擇題
1.下列事件中，是必然事件的是( )
A.明天太陽從東方升起
B.打開電視機，正在播放體育新聞
C.射擊運動員射擊一次，命中靶心
D.經(jīng)過有交通信號燈的路燈，遇到紅燈
2.事件①：射擊運動員射擊一次，命中靶心；事件②：購買一張彩票，沒中獎，則( )
A.事件①是必然事件，事件②是隨機事件
B.事件①是隨機事件，事件②是必然事件
C.事件①和②都是隨機事件
D.事件①和②都是必然事件
3.在不透明的袋子裝有9個白球和一個紅球，它們除顏色外其余都相同，從袋中隨意摸出一個球，則下列說法中正確的是( )
A.“摸出的球是白球”是必然事件
B.“摸出的球是紅球”是不可能事件
C.摸出的球是白球的可能性不大
D.摸出的球有可能是紅球
4.某同學(xué)午覺醒來發(fā)現(xiàn)鐘表停了，他打開收音機想聽電臺整點報時，則他等待的時間不超過15分鐘的概率是( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,5)
5.如圖，一個圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成6個全等的扇形，任意旋轉(zhuǎn)這個轉(zhuǎn)盤1次，則當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向陰影部分的概率是( )

A． B． C． D．
6.從－2,－1,2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘,積為正數(shù)的概率是( )
A.eq \f(2,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,4)
7.小杰想用6個除顏色外均相同的球設(shè)計一個游戲,下面是他設(shè)計的4個游戲方案.不成功的是( )
A.摸到黃球的概率為eq \f(1,2) QUOTE ,紅球的概率為eq \f(1,2)
B.摸到黃、紅、白球的概率都為eq \f(1,3)
C.摸到黃球的概率為eq \f(1,2),紅球的概率為eq \f(1,3),白球的概率為eq \f(1,6)
D.摸到黃球的概率為eq \f(2,3),摸到紅球、白球的概率都是eq \f(1,3)
8.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是( )
A.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”
C.拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是5
D.拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率
9.某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是( )
A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”
B.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數(shù)是4
C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌，抽中紅桃
D.拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上
10.同時拋擲A、B兩個均勻的小立方體(每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x、y，并以此確定點P(x，y)，那么點P落在拋物線y＝－x2＋3x上的概率為( )
A.eq \f(1,18) B.eq \f(1,12) C.eq \f(1,9) D.eq \f(1,6)
二、填空題
11.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上的概率是 .
12.在分別寫有－1，0，1，2的四張卡片中隨機抽取一張，所抽取的數(shù)字平方后等于1的概率為________.
13.已知一包糖果共有5種顏色(糖果只有顏色差別)，如圖是這包糖果分布百分比的統(tǒng)計圖，在這包糖果中任意取一粒，則取出糖果的顏色為綠色或棕色的概率是________.
14.游戲是否公平是指雙方獲勝的可能性是否相同,只有當(dāng)雙方獲勝的可能性 (等可能事件發(fā)生的概率相同)時,游戲才公平,否則游戲不公平.
15.一個不透明的口袋里裝有若干除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個黃球，將口袋中的球搖勻，從中任意摸出一個球記下顏色后再放回，通過大量重復(fù)上述實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，由此估計口袋中共有小球 個.
16.如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為 (精確到0.1).
三、解答題
17.一個袋中裝有2個紅球，3個白球，和5個黃球，每個球除了顔色外都相同，從中任意摸出一個球，分別求出摸到紅球，白球，黃球的概率。
18.某鎮(zhèn)對轄區(qū)內(nèi)所有的小微企業(yè)按年利潤w(萬元)的多少分為以下四個類型：A類(w＜10)，B類(10≤w＜20)，C類(20≤w＜30)，D類(w≥30)，該鎮(zhèn)政府對轄區(qū)內(nèi)所有小微企業(yè)的相關(guān)信息進行統(tǒng)計后，繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：
(1)該鎮(zhèn)本次統(tǒng)計的小微企業(yè)總個數(shù)是 ，扇形統(tǒng)計圖中B類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為 度，請補全條形統(tǒng)計圖；
(2)為了進一步解決小微企業(yè)在發(fā)展中的問題，該鎮(zhèn)政府準(zhǔn)備召開一次座談會，每個企業(yè)派一名代表參會.計劃從D類企業(yè)的4個參會代表中隨機抽取2個發(fā)言，D類企業(yè)的4個參會代表中有2個來自高新區(qū)，另2個來自開發(fā)區(qū).請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2個發(fā)言代表都來自高新區(qū)的概率.
19.小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為1﹣4的四個球(除編號外都相同)，從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個球，記下數(shù)字.若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.
20.某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品.下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
(1)計算并完成表格：(精確到0.01)
(2)請估計，當(dāng)n很大時，頻率將會接近 . (精確到0.1)
(3)假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是 . (精確到0.1)
(4)在該轉(zhuǎn)盤中，表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少(精確到1°)
21.某縣為了全面了解貧困縣對扶貧工作的滿意度情況，進行隨機抽樣調(diào)查，分為四個類別：A.非常滿意；B.滿意；C.基本滿意；D.不滿意.依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖(不完整).
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)將圖1補充完整；
(2)通過分析，貧困戶對扶貧工作的滿意度(A、B、C類視為滿意)是 ；
(3)市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中，隨機抽取兩戶進行滿意度回訪，求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率.
答案
1.A.
2.C.
3.D.
4.C.
5.D.
6.C
7.D
8.B.
9.B.
10.A
11.答案為：eq \f(1,2).
12.答案為：eq \f(1,2)
13.答案為：eq \f(1,2)
14.答案為：相同
15.答案為：20.
16.答案為：0.5.
17.解：摸到紅球的概率為eq \f(1,5)，摸到白球的概率為eq \f(3,10).
摸到白球的概率為eq \f(1,2).
18.解：(1)該鎮(zhèn)本次統(tǒng)計的小微企業(yè)總個數(shù)為4÷16%＝25(個)；
扇形統(tǒng)計圖中B類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)＝×360°＝72°
A類小微企業(yè)個數(shù)為25﹣5﹣14﹣＝2(個)，
補全條形統(tǒng)計圖為：
故答案為25個，72；
(2)2個來自高新區(qū)的企業(yè)用A、B表示，2個來自開發(fā)區(qū)的企業(yè)用a、b表示，
畫樹狀圖為：
共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的2個發(fā)言代表都來自高新區(qū)的結(jié)果數(shù)為2，
所以所抽取的2個發(fā)言代表都來自高新區(qū)的概率＝eq \f(1,6).
19.解：這個游戲?qū)﹄p方不公平.
理由：列表如下：
所有等可能的情況有16種，其中數(shù)字之和大于5的情況有
(2，4)，(3，3)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，(4，4)共6種，
故小穎獲勝的概率為：eq \f(3,8)，則小麗獲勝的概率為：eq \f(5,8)，
∵eq \f(3,8)＜eq \f(5,8)，
∴這個游戲?qū)﹄p方不公平.
20.解：(1)
(2)當(dāng)n很大時，頻率將會接近(79＋121＋162＋392＋653＋794)÷＝0.8，
故答案為：0.8；
(3)獲得鉛筆的概率約是0.8，
故答案為：0.8；
(4)扇形的圓心角約是0.8×360°＝288度.
21.解：(1)∵被調(diào)查的總戶數(shù)為60÷60%＝100，
∴C類別戶數(shù)為100﹣(60＋20＋5)＝15，補全圖形如下：
(2)貧困戶對扶貧工作的滿意度(A、B、C類視為滿意)是×100%＝95%，
故答案為：95%；
(3)畫樹狀圖如下：
由樹狀圖知共有20種等可能結(jié)果，其中這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的有8種結(jié)果，
所以這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率為eq \f(2,5).
實驗次數(shù)
100
200
300
500
800
1000
2000
頻率
0.365
0.328
0.330
0.334
0.336
0.332
0.333
投籃次數(shù)(n)
50
100
150
200
250
300
500
投中次數(shù)(m)
28
60
78
104
123
152
251
投中頻率(m/n)
0.56
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n
100
150
200
500
800
1000
落在“鉛筆”的次數(shù)m
79
121
162
392
653
794
落在“鉛筆”的頻率
0.78
0.82
0.79
1
2
3
4
1
(1，1)
(2，1)
(3，1)
(4，1)
2
(1，2)
(2，2)
(3，2)
(4，2)
3
(1，3)
(2，3)
(3，3)
(4，3)
4
(1，4)
(2，4)
(3，4)
(4，4)
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n
100
150
200
500
800
1000
落在“鉛筆”的次數(shù)m
79
121
162
392
653
794
落在“鉛筆”的頻率
0.8
0.8
0.8
0.78
0.82
0.79

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