考查范圍：第一單元~第三單元
時間：90分鐘；分數(shù)：100分
注意事項：
1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
2.請將答案正確填寫在答題卡上。
3.答完試卷后。務必再次檢查哦！
一、選擇題（共16分）
1．小紅用同一塊橡皮泥捏圓柱體，圓柱體的底面積和高（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
2．下面各題中的兩種相關聯(lián)的量，成反比例關系的是（ ）
A．零件總數(shù)一定，做的總時間和做一個零件所用的時間
B．做一個零件用的時間一定，做的總時間和零件總數(shù)
C．做的總時間一定，零件總數(shù)和做一個零件所用的時間
3．如果兩個圓柱的側面積相等，那么他們的底面周長（ ）
A．一定相等B．一定不相等C．不一定相等
4．下列兩種量成正比例的有（ ）個．
（1）正方體一個面的面積與它的表面積．
（2）分數(shù)值一定，分子和分母．
（3）圓的面積和半徑．
（4）一輛汽車行駛的路程和所用的時間．
A．1B．2C．3D．4
5．在一個圓柱形物體中挖去一個最大的圓錐，制成一個容器．那么這個容器是圓柱形物體的（ ）
A．B．3倍C．D．2倍
6．平行四邊形的底一定，它的高和面積成（ ）
A．反比例B．正比例C．不成比例D．無法判斷
7．一個圓柱體和一個圓錐體，底面積和體積都相等，圓錐體的高是12分米，圓柱體的高是（ ）
A．4分米B．36分米C．12分米D．6分米
8．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差3.14立方厘米，它們的體積的和是（ ）
A．4.71立方厘米B．6.28立方厘米C．7.85立方厘米D．9.42立方厘米
二、填空題（共11分）
9．汽車的速度一定，所用時間與總路程成 比例．汽車的總路程一定，所用時間與速度成 比例．
10．在一道除法算式中如果被除數(shù)一定，則商和除數(shù)成 比例，如果除數(shù)一定，則商和被除數(shù)成 比例．
11．在含鹽10%的100克鹽水中，如果加水60克，含鹽率是 。
12．把一塊底面半徑10厘米，高6厘米的圓柱鐵塊熔鑄成一個高31.4厘米的圓錐形鐵塊，這個圓錐形鐵塊的底面積約是 平方厘米．
13．一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10厘米．把一個鐵球從這個容器的水中取出后，水面下降4厘米，這個鐵球的體積是 立方厘米．
14．甲的等于乙的，甲與乙成 比例，乙與甲的比是 ．如果甲乙都是自然數(shù)，那么，甲乙分別是 、 ．
三、判斷題（共7分）
15．一個圓柱和一個長方體等底等高時，他們的體積相等。( )
16．圓的周長一定，圓的直徑和圓周率成正比例。( )
17．同一時刻，同一地點，樹的高度與它的影子長成正比例。( )
18．和可以組成比例．( )
19．在中，因為有減法，所以a與b不成比例。( )
20．八成五改寫成百分數(shù)就是8.5%。( )
21．3比2度150%．( )
四、計算題（共30分）
22．直接寫出得數(shù)。（共10分）


23．解比例．（共6分）
6.9:23=3： :=: 0.7：=2.1：3
24．看圖列式計算。（共4分）
25．計算下面立體圖形的體積：（共6分）
（1）
（2）
26．化簡下列各比，并求出比值：（共4分）
3.6：9 ：．
五、解答題（共36分）
27．有一塊棱長20厘米的正方體木料，刨成一個底面直徑最大的圓柱體，刨去木料的體積是多少？
28．某旅游團共有成人11人,學生7人,他們到一景區(qū)旅游,導游了解到的票價是:
A．成人票每張30元．
B．學生票半價．
C．滿20人可以購團體票,打七折．
他們怎樣買票花錢最少?
29．一個圓柱形的杯子內直徑是8厘米，高是10厘米，這個杯子能否裝下一袋500毫升的牛奶？
30．用同樣的方磚鋪地，鋪2160平方分米的地面需要60塊，如果鋪1800平方分米的地面，需要這樣的方磚多少塊？（用比例解）
31．在打麥場上，有一個底面周長是18.84米，高3米的圓錐形麥堆．如果每立方米小麥約重700千克，這堆小麥約重多少千克？
32．將一個底面半徑是10厘米的圓錐形金屬全部浸沒在底面直徑40厘米的圓柱形玻璃容器中，這時水面比原來上升了1.5厘米。這個圓錐形金屬的高是多少厘米？
參考答案：
1．B
【分析】判斷兩種相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值（商）一定，還是對應的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關聯(lián)的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘積一定，則這兩種相關聯(lián)的量不成比例。
【詳解】小紅用同一塊橡皮泥捏圓柱體，那么圓柱的體積一定。
根據(jù)圓柱的底面積×高＝體積（一定），即乘積一定，那么圓柱體的底面積和高成反比例。
故答案為：B
【點睛】掌握正、反比例的意義及辨識方法是解題的關鍵。
2．A
【詳解】試題分析：判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例．據(jù)此逐項分析后再選擇．
解：A、做一個零件用的時間×做的總時間=零件總數(shù)（一定），是乘積一定，做一個零件用的時間和做的總時間成反比例；
B、零件總數(shù)÷做的總時間=做一個零件用的時間（一定），是比值一定，零件總數(shù)和做的總時間成正比例；
C、零件總數(shù)÷做一個零件用的時間=做的總時間（一定），是比值一定，零件總數(shù)和做一個零件用的時間成正比例．
點評：此題屬于辨識成反比例的量，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，再做出判斷．
3．C
【詳解】略
4．B
【詳解】試題分析：判斷兩個相關聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例．
解：（1）因為正方體的表面積÷正方體的一個面的額面積=6（一定），所以正方體一個面的面積與它的表面積成正比例；
（2）=分數(shù)值（一定），所以分子與分母成正比例；
（3）圓的面積÷半徑=圓周率×半徑（不一定），是比值不一定，圓的半徑和面積不成正比例．
（4）汽車行駛的路程÷時間=速度（不一定），是比值不一定，所以汽車行駛的路程和時間不成正比例；
由上述分析可知，成正比例的有2個選項，
點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出判斷．
5．A
【詳解】試題分析：依據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的，進行解答即可．
解：在一個圓柱形物體中挖去一個最大的圓錐，制成一個容器．那么這個容器是圓柱形物體的．
故選A．
點評：解答此題的關鍵：應明確等底等高的圓錐體積是圓柱體積的，是解答此題的關鍵所在．
6．B
【詳解】試題分析：根據(jù)判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關鍵是看這兩種相關聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例關系；如果積一定，就成反比例關系；進行解答即可．
解：因為：平行四邊形的面積÷高=底（一定），所以它的高和面積成正比例；
點評：此題考查了判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法．
7．A
【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：圓柱的高為：V÷S，圓錐的高為：3（V÷S）；所以體積和底面積都相等，那么圓錐的高是圓柱的高的3倍，所以圓柱的高為：12÷3=4（分米），由此即可進行選擇．
解：根據(jù)圓柱和圓錐的體積和底面積都相等，那么圓錐的高是圓柱的高的3倍，可得：
圓柱的高是：12÷3=4（分米）；
答：圓柱體的高是4分米．
故選A．
點評：此題考查了底面積和體積都相等時，圓柱與圓錐的高的大小關系，利用圓柱和圓錐的體積公式即可推理得出．
8．B
【詳解】試題分析：根據(jù)等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍可知，假設圓錐的體積是1份，則圓柱的體積是3份，由于“一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差3.14立方厘米”，所以3.14立方厘米就是2份的體積，而它們的體積之和是4份，于是可以求出它們的體積之和．
解：3.14÷2=1.57（立方厘米）
1.57×4=6.28（立方厘米）；
答：它們的體積之和是6.28立方厘米．
故答案為B．
點評：此題考查了等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，即等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍，據(jù)此關系可解決相關的實際問題．
9．正 反
【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
【詳解】因為：總路程÷所用時間=汽車的速度（一定），所以所用時間與總路程成正比例．
所用時間×速度=汽車的總路程（一定），所以汽車的總路程一定，所用時間與速度成反比例．
故答案為正，反．
【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．
10．反，正．
【詳解】試題分析：判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
解：因為商×除數(shù)=被除數(shù)（一定），所以商和除數(shù)成反比例；
因為被除數(shù)÷商=除數(shù)（一定），所以商和被除數(shù)成正比例；
點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．
11．6.25%
【分析】先把原來鹽水的總質量看成單位“1”，含鹽10%，是指鹽的質量占鹽水總質量的10%，用鹽水的總質量乘上10%即可求出原來鹽的質量；再用原來鹽水的總質量加上60克水，求出現(xiàn)在鹽水的總質量，然后用鹽的質量除以現(xiàn)在鹽水的總質量即可求出含鹽率。
【詳解】100×10%＝10（克）
100＋60＝160（克）
10÷160×100%
＝0.0625×100%
＝6.25%
含鹽率是6.25%。
12．180
【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的體積公式，求出鐵塊的體積，再根據(jù)鐵塊在熔鑄的過程中體積不變，即鐵塊的體積=sh，由此解決問題．
解：3.14×102×6×3÷31.4，
=314×18÷31.4，
=180（平方厘米），
答：這個圓錐形鐵塊的底面積約是 180平方厘米．
故答案為180．
點評：本題關鍵是根據(jù)鐵塊的體積不變，再根據(jù)相應的公式，找出對應量，即可解決問題．
13．314
【詳解】試題分析：只要求出下降水的體積就是這個鐵球的體積，由題可知道圓柱的底面直徑是10厘米，下降的水深是4厘米，運用圓柱的體積公式v=πr2h解答出來即可．
解：3.14×（10÷2）2×4，
=3.14×25×4，
=314（立方厘米）；
答：這塊鐵塊的體積是314立方厘米．
故答案為314．
點評：本題考查了圓柱的體積公式的運用，同時考查了學生的轉化思想，即把鐵塊的體積轉化成下降水的體積．
14．正，9：10，10，9．
【詳解】試題分析：（1）判斷兩個相關聯(lián)的量是否比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，還是乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果乘積一定，就成反比例．
（2）甲、乙都是自然數(shù)，根據(jù)甲乙的比是：10：9，可得甲最小是9，乙最小是10．（答案不唯一）
解：（1）因為甲×=乙×，
所以甲：乙=：=10：9=（一定），是它們的比值一定，所以甲與乙成正比例，
因為甲：乙=10：9，所以乙：甲=9：10；
（2）因為甲乙是自然數(shù)，且甲乙的比是10：9，所以甲最小是10，乙最小是9．
點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，再做出判斷．
15．√
【分析】根據(jù)圓柱和長方體的體積公式，圓柱體積＝底面積×高，長方體體積＝長×寬×高＝底面積×高，進行分析。
【詳解】根據(jù)分析，一個圓柱和一個長方體等底等高時，他們的體積相等，說法正確。
故答案為：√
【點睛】關鍵是掌握圓柱和長方體的體積公式。
16．×
【分析】圓的周長＝πd，根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關系；xy＝k（一定），x和y成反比例關系，進行分析。
【詳解】圓的直徑×圓周率＝圓的周長，圓的周長一定，圓的直徑和圓周率成反比例，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】關鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關系，積一定是反比例關系。
17．√
【分析】在同一時間，同一地點，樹高越高，影子越長；樹高越矮，影子越短。物體的影長÷物體的高度＝每米物體的影長（一定）。
【詳解】樹的影長和樹的高度比值一定，成正比例。
故答案為：√
【點睛】此題考查正比例的判定，兩個相關聯(lián)的量，比值一定，成正比例關系。
18．×
【解析】略
19．×
【分析】相關聯(lián)的兩個量，如果它們的乘積一定，則這兩個量成反比例關系。
【詳解】ab?3=15，所以有：ab＝18，因此a與b成反比例，因此題干表述錯誤。
故答案為：×。
【點睛】本題考查反比例，解答本題的關鍵是掌握反比例的含義。
20．×
【分析】根據(jù)成數(shù)的意義，幾成就是百分之幾十，幾成幾就是百分之幾十幾。
【詳解】八成五改寫成百分數(shù)就是85%。
故答案為：×
【點睛】掌握成數(shù)的意義是解題的關鍵，百分之幾十幾就是幾成幾。
21．×
【詳解】略
22．；；；36；40
；1；0.8；0.51；
【解析】略
23．=10 = =1
【詳解】略
24．22人
【分析】通過觀察線段圖可知：男生人數(shù)是20人，男生人數(shù)是單位“1”，女生人數(shù)比男生多10%，求女生人數(shù)。求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的解題方法：單位“1”的量×（1＋百分之幾）。據(jù)此用男生人數(shù)×（1＋10%）可求出女生人數(shù)。
【詳解】20×（1＋10%）
＝20×110%
＝20×1.1
＝22（人）
25．（1）113.04cm3 （2）56.52m3
【詳解】（1）3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝3.14×36
＝113.04（cm3）
（2）3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×2
＝3.14×18
＝56.52（m3）
26．；．
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)比的性質作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外）比值不變，把比化成最簡比即可；
（2）根據(jù)求比值的方法，用最簡比的前項除以后項即得比值．
解：（1）3.6：9，
=（3.6×5）：（9×5），
=18：45，
=2：5；
3.6：9=2：5=；
（2）：，
=（×15）：（×15），
=12：10，
=6：5；
：=6：5=6÷5=．
【點評】此題考查化簡比和求比值的方法，要注意區(qū)分：化簡比是根據(jù)比的基本性質進行化簡的，結果仍是一個比；求比值是用比的前項除以后項所得的商，結果是一個數(shù)．
27．1720立方厘米
【詳解】試題分析：正方體內削出的最大圓柱的底面直徑和高都等于這個正方體的棱長，由此利用圓柱的體積公式即可求出圓柱體的體積，用正方體的體積減去圓柱的體積即可求出刨去的體積．
解：20×20×20﹣3.14×（20÷2）2×20，
=8000﹣6280，
=1720（立方厘米）；
答：刨去的木料的體積是1720立方厘米．
點評：此題考查了圓柱的體積公式的計算應用，抓住正方體內最大的圓柱的特點得出圓柱的底面直徑和高是解決此類問題的關鍵．
28．買團體票花錢最少
【分析】要想花錢最少，就要按著不同的方法計算一下．第一種是按成人票和學生票價計算，即：11×30=330（元）7×15=105（元）330+105=435（元）；第二種是按團體票價計算，即11+7=18（人），為了買團體票就要多買2張，即：20×（30×70%）=420（元）．435＞420，所以買團體票花錢最少．
【詳解】第一種買法：11×30=330（元）7×15=105（元）330+105=435（元）
第二種買法：20×（30×70%）=420（元）
435＞420
答：買團體票花錢最少．
29．能裝下一袋500毫升的牛奶
【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱體的容積的計算方法，求出這個杯子的容積，再和500毫升進行比較即可．
解：1立方厘米=1毫升，
3.14×（8÷2）2×10，
=3.14×42×10，
=3.14×16×10，
=502.4（立方厘米），
502.4立方厘米=502.4毫升；
502.4毫升＞500毫升．
答：這個杯子能裝下一袋500毫升的牛奶．
點評：此題屬于圓柱體的容積的實際應用，根據(jù)圓柱體的容積公式v=sh解答，注意體積單位和容積單位的換算．
30．50塊
【分析】根據(jù)題意可知，鋪地的面積∶方磚的塊數(shù)＝每塊方磚的面積（一定），比值一定，那么鋪地的面積和方磚的塊數(shù)成正比例關系，據(jù)此列出正比例方程，并求解。
【詳解】解：設需要塊這樣的方磚。
1800∶＝2160∶60
2160＝1800×60
2160＝108000
＝108000÷2160
＝50
答：需要這樣的方磚50塊。
【點睛】關鍵是判斷題目中的兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，據(jù)此列出相應的比例方程。
31．這堆小麥約重19782千克
【詳解】試題分析：首先根據(jù)圓錐的體積公式：v=，求出麥堆的體積，然后用小麥的體積乘每立方米小麥的質量即可．
解答：解：700
=
=28.26×700
=19782（千克），
答：這堆小麥約重19782千克．
點評：此題考查的目的是理解掌握圓錐的體積公式，并且能夠靈活運用圓錐的體積公式解決生活中的實際問題．
32．18厘米
【分析】水面上升的體積就是圓錐形鐵塊體積，根據(jù)圓柱體積公式，用容器底面積×上升的水的高度，即可求出鐵塊體積，再根據(jù)圓錐的高＝體積×3÷底面積，列式解答即可。
【詳解】3.14×（40÷2）2（3.14×102）
＝3.14×400×1.5×3÷（3.14×100）
＝1256×1.5×3÷314
＝1884×3÷314
＝5652÷314
＝18（厘米）
答：這個圓錐形金屬的高是18厘米。
【點睛】關鍵是掌握并靈活運用圓柱和圓錐的體積公式。

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