考查范圍：第一單元~第三單元
時間：90分鐘；分數(shù)：100分
注意事項：
1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
2.請將答案正確填寫在答題卡上。
3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！
一、選擇題（共16分）
1．在旋轉(zhuǎn)過程中，確定一個圖形旋轉(zhuǎn)后的位置，除了需要知道此圖形原來的位置外，還需要知道（ ）。
A．圖形的形狀、旋轉(zhuǎn)中心 B．圖形的形狀、旋轉(zhuǎn)角 C．旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角D．以上答案都不對
2．下列說法中只有兩個是正確的，正確的說法是( )和( )．
A．0℃表示沒有溫度
B．一種商品打“八五”折出售，比原價便宜了15％
C．一個48立方分米的圓柱形木頭削成了一個最大的圓錐，圓錐的體積是16立方分米
D．?dāng)?shù)對(3，5)與(5，3)表示的位置相同
3．把兩張相同的長方形鐵皮，分別卷成兩個形狀不同的圓柱筒，并分別裝上兩個底面，那么制成的兩個圓柱的（ ）一定相等．
A．高B．表面積C．體積D．側(cè)面積
4．下面物體中，（ ）的形狀是圓柱。
A．B．C．D．
5．下面測量圓錐高的方法中，正確的是（ ）。
A．B．C．
6．一個正方形的兩條對稱軸相交于點，繞點順時針旋轉(zhuǎn)（ ）°后能與原來的正方形第一次重合。
A．90B．180 C．270D．360
7．下圖中，在右邊四個圖中，（ ）號圖形是左圖旋轉(zhuǎn)后是到的。
A．①B．②C．③D．④
8．用5毫升的蜂蜜兌100毫升水調(diào)制成蜂蜜水，如果再加入10毫升的蜂蜜，為了使蜂蜜水的甜度不變，需要加入的水可以是（ ）。
A．10毫升B．200毫升C．原來的3倍D．原來的4倍
二、填空題（共11分）
9．如圖所示，把底面半徑是4厘米，高是20厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個近似長方體的長是( )厘米，寬是( )厘米，高是( )厘米，底面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。
10．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形．已知這個圓柱的底面周長是6厘米，它的側(cè)面積是( )．
11．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差60cm3，那么圓柱的體積是( )立方厘米．
12．兩條相交直線，若將它們平移，則移動后的直線與原直線構(gòu)成的圖形可能是( )。
13．把一個圓柱沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分，表面積增加了120平方厘米，如果圓柱的高是6厘米，圓柱的底面直徑是( )厘米，圓柱的體積是( )立方厘米．
14．一根圓柱形的木料長2米，截成相等的3段，表面積增加24平方厘米，原來木料的體積是( )立方厘米。
三、判斷題（共7分）
15．等底等高的圓柱和長方體的體積相等。( )
16．將一個長方體鋼坯鑄造成圓柱形鋼柱后，形狀變了，體積沒有變。( )
17．大圓的半徑是2厘米，小圓的直徑是3厘米，大圓和小圓的直徑比是4:3 ( )
18．粉筆是最常見的圓柱。( )
19．在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.7和6是比例的外項。( )
20．圓錐與圓柱的體積比是1：3。( )
21．圓柱底面積不變，高擴大到原來的3倍，則體積也擴大到原來的3倍。( )
四、計算題（共30分）
22．直接寫得數(shù)。（共8分）
0.8∶2.4＝
8π＝
23．解方程。（共9分）

24．解比例（共6分）
（1） ＝ （2）3∶8＝24∶x
25．如圖是一個梯形的平面圖（單位：厘米），求它的實際面積。（共3分）
26．求圓錐的體積。（共4分）
五、解答題（共36分）
27．一幅比例尺為1∶60000000的地圖上量得甲乙兩地距離是12厘米，甲車每小時行70千米，乙車每小時行50千米，幾小時兩車可以相遇？
為了測量出學(xué)校旗桿的高度，同學(xué)們找來了一根長8分米的木棍立在旗桿旁，發(fā)現(xiàn)木棍的影長是6分米，同時又發(fā)現(xiàn)旗桿的影長是7.5米，你能求出旗桿的高度嗎？
一個圓柱形鐵皮盒，底面半徑是2分米，高5分米，在這個盒子的側(cè)面帖上商標(biāo)紙，需( )平方分米的紙？
一個圓柱形的茶筒，底面直徑是6厘米，高是20厘米。做10個這樣的茶筒，用50平方分米的材料夠嗎？
一座教學(xué)樓長150 m，寬90 m，在平面圖上用30 cm長的線段表示該教學(xué)樓的長．這張平面圖的比例尺是多少？在圖上教學(xué)樓的寬是多少厘米？
32．有一只內(nèi)直徑是8厘米的圓柱形玻璃杯，內(nèi)裝16厘米深的水，這些水恰好占這只玻璃杯容量的，再放入多少立方厘米的水，才能把這只玻璃杯裝滿？
參考答案：
1．C
【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)中心。在旋轉(zhuǎn)過程中，確定一個圖形旋轉(zhuǎn)后的位置，除了需要知道此圖形原來的位置外，還需要知道旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。
故選：C
2．BC
【詳解】A、因為，0°是一個刻度，也是一種溫度，不能說沒有溫度，因此選項錯誤；
B、因為，一種商品打“八五”折出售，即現(xiàn)價是原價的85%，所以比原價便宜：1-85%=15%，故選項正確；
C、一個48立方分米的圓柱形木頭削成了一個最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的，故選項正確；
D、根據(jù)數(shù)對的意義知道，在數(shù)對里第一個數(shù)表示列數(shù)，第二個數(shù)表示行數(shù)，而數(shù)對（3，5）與（5，3）表示的行數(shù)和列數(shù)不同，故表示的位置不同，因此選項錯誤；
故選B、C．
【分析】本題考點：數(shù)對與位置；整數(shù)的認識；百分數(shù)的意義、讀寫及應(yīng)用；圓錐的體積．
關(guān)鍵是根據(jù)各個選項的特點，逐一進行判斷，再做出正確的選擇．
A、因為，0°是一個刻度，也是一種溫度，不能說沒有溫度，因此選項錯誤；
B、因為，一種商品打“八五”折出售，即現(xiàn)價是原價的85%，所以比原價便宜：1-85%=15%，故選項正確；
C、一個48立方分米的圓柱形木頭削成了一個最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的，故選項正確；
D、根據(jù)數(shù)對的意義知道，在數(shù)對里第一個數(shù)表示列數(shù)，第二個數(shù)表示行數(shù)，而數(shù)對（3，5）與（5，3）表示的行數(shù)和列數(shù)不同，故表示的位置不同，因此選項錯誤；
3．D
【詳解】試題分析：由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，高等于圓柱的高，據(jù)此即可逐個選項進行分析，從而得出正確答案．
解：選項A，因為卷成的是兩個形狀不同的圓柱筒，所以它們的高不相等；
選項B，因為卷成的是兩個形狀不同的圓柱筒，則底面積和高都不相等，則表面積不相等；
選項C，因為它們的底面積和高都不相等，則體積不相等；
選項D，因為它們的底面周長和高的乘積是一定的，所以它們的側(cè)面積相等；
故選D．
點評：此題主要依據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖的特點解決問題．
4．B
【詳解】A是圓錐，B是圓柱，C是長方體，D是球體。
故答案為：B
5．C
【分析】從頂點到圓心的距離是圓錐的高。測量圓錐高的方法：
1.先把圓錐的底面放平；
2.用一個直尺或三角板水平地放在圓錐的頂點上面；
3.豎直地量出三角板和底面之間的距離。
【詳解】A．根據(jù)圓錐高的定義，這樣測量出來的結(jié)果不是高；
B．上面尺子沒有放平，測量出來的結(jié)果不準確；
C．根據(jù)圓錐的高的測量方法，此選項符合高的測量要求。
故答案為：C
【點睛】本題考查圓錐的高的定義及測量高的方法。
6．A
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角以及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義，結(jié)合正方形的特征可知一個正方形至少繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)90°后能與原來圖形重合，依此解答即可。
【詳解】繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°后能與原來的正方形第一次重合。
故答案為：A
【點睛】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，解答此題即可。
7．C
【分析】圖形旋轉(zhuǎn)后只是位置、方向的變化，大小、形狀不變。據(jù)此進行判斷即可。
【詳解】A．①號圖形與左圖形狀、方向均不同，不合題意；
B．②號圖形與左圖形狀不同，不合題意；
C．③號圖形與左圖大小、形狀相同，只是方向發(fā)生變化，符合題意；
D．④號圖形與左圖形狀方向都不同，不合題意。
故答案為：C
【點睛】關(guān)鍵抓住旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后只是位置、方向的變化，大小、形狀不變。
8．B
【分析】根據(jù)蜂蜜水的甜度不變，即蜂蜜與水的比值一定，據(jù)此列比例解答即可。
【詳解】解：設(shè)需要加入x毫升水。
5∶100＝10∶x
5x＝100×10
5x＝1000
x＝200
故答案為：B
【點睛】本題主要考查比例的實際應(yīng)用，答題的關(guān)鍵是明確蜂蜜水的濃度不變，也就是蜂蜜與水的比值一定。
9．12.56 4 20 50.24 1004.8
【詳解】把圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個近似長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，長方體底面積＝長×寬，高等于圓柱的高，體積不變等于圓柱的體積，然后根據(jù)長方體的體積公式V＝abh解答即可。
【解答】把底面半徑是4厘米，高是20厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個近似長方體的長是：
3.14×4×2÷2
＝12.56×2÷2
＝12.56（厘米）
長方體的寬等于底面半徑，所以長方體的寬為4厘米，高等于圓柱的高20厘米，
底面積：12.56×4＝50.24（平方厘米）
體積：50.24×20＝1004.8（立方厘米）
【點睛】本題重點考查了圓柱體的體積推導(dǎo)公式的過程中的一些知識點：長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高。
10．36平方厘米
【詳解】試題分析：根據(jù)“一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形”可知，圓柱的底面周長=圓柱的高=6厘米，然后再根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式=底面周長×高進行列式解答即可得到答案．
解：6×6=36（平方厘米），
答：這個圓柱的側(cè)面積是36平方厘米．
故答案為36平方厘米．
點評：此題主要考查的是如果圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，那么圓柱的底面周長等于圓柱的高．
11．90
【詳解】試題分析：等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積大（3﹣1）倍，由此即可求出圓錐的體積，繼而求出圓柱的體積．
解：圓錐：60÷（3﹣1），
=60÷2，
=30（立方厘米），
圓柱：30×3=90（立方厘米）；
答：圓柱的體積是90立方厘米．
故答案為90．
點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．
12．平行四邊形
【解析】略
13．10，471
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意知道，表面積增加了120平方厘米就是以圓柱的底面直徑為長，圓柱的高為寬的2個長方形的面積，由此可求出圓柱的底面直徑；
（2）根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh=πr2h，代入數(shù)據(jù)，列式解答．
解：（1）120÷2÷6=10（厘米），
（2）3.14×（10÷2）2×6，
=3.14×25×6，
=471（立方厘米），
答：圓柱的底面直徑是20厘米；圓柱的體積是471立方厘米，
故答案為10，471．
點評：解答此題的關(guān)鍵是，知道120平方厘米具體是指哪部分的面積，再根據(jù)相應(yīng)的公式解決問題．
14．1200
【分析】把一根長2米的圓柱形木料截成3段，表面積比原來增加了4個橫截面，求出橫截面，再根據(jù)圓柱的體積公式求出它的體積；據(jù)此解答。
【詳解】2米＝200厘米
24÷4×200
＝6×200
＝1200（立方厘米）
【點睛】本題的關(guān)鍵是把圓柱形木料截成3段，表面積比原來增加了4個橫截面。
15．√
【詳解】因為圓柱體和長方體等底等高，所以V柱＝V長＝sh；所以等底等高的圓柱體和長方體的體積相等。這種說法是正確的。
故答案為：√。
16．√
【分析】根據(jù)題意的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積；把一個長方體鋼坯鑄造成圓柱形鋼柱后，只是形狀改變了，但它的體積不變，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，將一個長方體鋼坯鑄造成圓柱形鋼柱后，形狀變了，體積沒有變。
故答案為：√
【點睛】本題考查體積的意義，明確長方體鋼坯鑄成圓柱形鋼柱，只是形狀變了，但是體積不變。
17．√
【解析】略
18．×
【分析】圓柱由兩個底面，一個側(cè)面組成，其中兩個底面相等，而粉筆兩個底面不相等。
【詳解】由于粉筆兩個圓底面大小不等,所以不是圓柱體。
所以原題說法錯誤。
【點睛】此題主要考查學(xué)生對圓柱的基本特征的了解。
19．×
【分析】根據(jù)比例的意義可知，比例的兩端的兩個數(shù)是比例的外項，中間的兩個數(shù)叫做比例的內(nèi)項，據(jù)此即可判斷。
【詳解】由分析可知：
在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.3和14是比例的外項，原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題主要考查比例的認識，熟練掌握它的組成結(jié)構(gòu)是本題的關(guān)鍵。
20．×
【詳解】圓錐與和它等底等高圓柱的體積比是1：3。
故答案為：×
21．√
【分析】根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高解答即可。
【詳解】V圓柱＝sh，圓柱的底面積不變，高擴大3倍，則V新圓柱＝ sh×3＝3 sh，所以體積也擴大到原來的3倍。故答案為：正確。
【點睛】此題主要考查圓柱體積的靈活運用，如果圓柱的底面積（或高）不變，高（或底面積）擴大到原來的n倍，則體積也擴大到原來的n倍。
22．27；4；；0.5；
40；；25.52；0.01。
【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的加減乘除運算以及求比值的計算方法解答。
【詳解】8.1÷0.3＝27 32×12.5％＝4 0.8∶2.4＝ 0.3＋＝0.5
44÷＝40 ×＝ 8＝25.52 0.1＝0.01
【點睛】考查了四則運算，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算。
23．x＝12；x＝2；x＝
【分析】2x＋12＝36根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時減去12，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以2即可求解；
3x＋0.2x＝6.4先算3x＋0.2x＝3.2x，即原式變?yōu)椋?.2x＝6.4，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以3.2即可求解；
x∶＝∶根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積＝外項積，即x＝×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以即可求解。
【詳解】2x＋12＝36
解：2x＝36－12
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
3x＋0.2x＝6.4
解：3.2x＝6.4
x＝6.4÷3.2
x＝2
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
24．①4.2②64
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值即可．
【詳解】①
解：10x=6×7
x=42÷10
x=4.2
②3：8=24：x
解：3x=8×24
x=192÷3
x=64
25．640000平方厘米
【分析】先根據(jù)比例尺公式，比例尺＝圖上距離∶實際距離，把圖上距離換算成實際距離，再根據(jù)梯形的面積公式求解即可。
【詳解】上底：（厘米）
高：（厘米）
下底：（厘米）
＝1600×800÷2
＝640000（平方厘米）
所以它的實際面積是640000平方厘米。
26．100.48m3
【詳解】(25.12÷3.14÷2)2×3.14×6×=100.48(m3)
27．60小時
【分析】先根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出甲乙兩地的實際距離，即是兩車的總路程?？偮烦獭聝绍嚨乃俣群停较嘤鰰r間，據(jù)此解答。
【詳解】12÷＝720000000（厘米）＝7200千米
7200÷（70＋50）
＝7200÷120
＝60（小時）
答：60小時兩車可以相遇。
【點睛】本題考查比例尺和相遇問題的綜合應(yīng)用。根據(jù)實際距離與圖上距離、比例尺的關(guān)系求出實際距離是解題的關(guān)鍵。
28．10米
【詳解】解：設(shè)旗桿的高度為x米
8：6=x:7.5
x=10
29．62.8
【詳解】“在這個盒子的側(cè)面帖上商標(biāo)紙，需多少平方分米的紙”，就是求這個圓柱的側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積=底面周長乘高，據(jù)此解答．
30．夠
【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×20即可求出1個茶筒的表面積，然后乘10即可求出10個茶筒的表面積，最后和50平方分米比較即可。
【詳解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×20
＝2×3.14×32＋3.14×6×20
＝2×3.14×9＋3.14×6×20
＝56.52＋376.8
＝433.32（平方厘米）
433.32×10＝4333.2（平方厘米）
4333.2平方厘米＝43.332平方分米
43.332＜50
答：用50平方分米的材料夠。
【點睛】本題主要考查了圓柱的表面積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握公式。
31．30 cm∶150 m＝30 cm∶15000 cm＝30∶15000＝1∶500
90 m＝9000 cm 9000÷500＝18(cm)
答：這張平面圖的比例尺是1∶500，在圖上教學(xué)樓的寬是18 cm．
【詳解】略
32．200.96立方厘米
【詳解】試題分析：根據(jù)題意，將容玻璃杯的容積看作單位“1”，水占了玻璃杯容量的，那么剩余的容量就為（1﹣），可根據(jù)圓柱的體積公式=底面積×高計算出玻璃杯內(nèi)水的體積，然后再用水的體積除以即是玻璃杯的容積，然后再用玻璃杯的容積乘（1﹣）即是再放入水的體積，列式解答即可得到答案．
解：玻璃杯的內(nèi)半徑為：8÷2=4（厘米），
3.14×42×16÷×（1﹣），
=50.24×16÷×（1﹣），
=803.84÷×（1﹣），
=1004.8×，
=200.96（立方厘米），
答：再放入200.96立方厘米的水才能把這只玻璃杯裝滿．
點評：解答此題的關(guān)鍵是計算出玻璃杯內(nèi)水的體積和玻璃杯的容積，然后再用玻璃杯的容積乘（1﹣）即可．

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