考查范圍：第一單元~第三單元
時間：90分鐘；分數(shù)：100分
注意事項：
1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
2.請將答案正確填寫在答題卡上。
3.答完試卷后。務必再次檢查哦！
一、選擇題（共16分）
1．李明準備將2000元壓歲錢按年利率2.75%存入銀行，存期為3年，到期他可以從銀行取回多少錢，列式正確的是（ ）。
A．B．C．
2．把25%改寫成成數(shù)，正確的是（ ）
A．三成八B．十二成 C．九成九D．二成五
3．一個圓柱和一個圓錐的體積相等，它們的底面積及高的關(guān)系，說法正確的有（ ）
①底面積相等，圓柱高是圓錐高的
②高相等，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍
③圓柱與圓錐高和底面積都相等
④圓柱高是圓錐高的a倍，圓錐底面積是圓柱底面積的3a倍．
⑤圓柱高是圓錐高的3倍，圓錐底面半徑是圓柱底面半徑的3倍
A．1個B．2個C．3個D．4個
4．一個圓錐與一個圓柱的底面積與體積分別相等，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是（ ）。
A．3厘米B．6厘米C．27厘米D．18厘米
5．一根圓柱形鋼材體積是54cm3，底面積是4cm2，把它平均截成5段，每段長（ ）cm．
A．13.5B．2.25C．2.7
6．開學初，書店的筆記本實行“買四送一”優(yōu)惠活動，實際是打（ ）折銷售．
A．七五折B．二折C．八折D．二五折
7．媽媽為亮亮存了8000元的教育儲蓄，定期3年，年利率是2.75%，到期時媽媽一共能取回（ ）錢？
A．8000×3×2.75%B．8000＋8000×3×2.75%C．8000＋8000×3×（1－2.75%）
8．若數(shù)軸上的點A對應的數(shù)是﹣2，那么與A相距1個單位長度的點B所對應的數(shù)是（ ）
A．﹣1B．﹣3C．﹣3或﹣1D．﹣3或﹣1
二、填空題（共18分）
9．某彩票機構(gòu)的兌獎規(guī)定：超過1萬元部分要繳納20%的個人所得稅，某人種了500萬元的巨獎，他繳納稅款后還能得到( )萬元。
10．小東家的草莓去年收獲a千克，今年比去年增產(chǎn)兩成，今年收獲( )千克；如果a＝400，那么今年收獲( )千克。
11．把一個棱長是8cm的正方體木塊削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是( )。
12．便民水果超市6月份的營業(yè)額中應納稅部分為120000元。如果按應納稅部分的3%納稅，那么便民水果超市6月份應繳納稅款多少元？解決這個問題的正確列式是( )。
13．規(guī)定向東為正．小東從學校出發(fā)先走 +50米，再走-40米．這時小東在學校( )面( )米處；他一共走了( )米路程．
14．張大爺把兒子寄回來的8000元錢存入銀行，存期5年，年利率為4.75%，到期時張大爺能獲得利息( )元。
三、判斷題（共7分）
15．商場搞促銷，“打八折”與“每滿100元減20元”省錢一定一樣多。( )
16．圓柱體的側(cè)面展開可以得到一個長方形, 這個長方形的長等于圓柱底面的直徑, 寬等于圓柱的高． ( )
17．根據(jù)國家規(guī)定寫稿所得稿費超過800元的部分不足1500元按5%交稅，張老師寫了一本1200元的稿子，需交稅20元。( )
18．甲市15攝氏度，乙市﹣20攝氏度，丙市﹣6攝氏度，這三個城市中乙市的氣溫最低。( )
19．今年的收入比去年多三成五，就是相當于去年的產(chǎn)量是今年的65％。( )
20．把圓柱的側(cè)面展開，有可能得到梯形。( )
21．李阿姨買一件上衣，打八折后花了192元，比原價優(yōu)惠了48元。( )
四、計算題（共23分）
22．（共8分）
三五折＝（ ）% 六折＝（ ）% 九成＝（ ）%
七成五＝（ ）% 0.23＝ 40%＋＝
2.5×（1＋20%）＝ 1÷×＝
23．解方程。（共6分）
45%x＋x＝ 8x＋2.5×8＝32
24．計算下面圖形的表面積和體積。（共4分）
25．求下面圖形的表面積和體積。（共5分）
五、解答題（共36分）
26．一個圓柱形油桶底面半徑1.4分米，高5分米，做這樣一個油桶需要多少鐵皮？做成后可以盛油多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
27．一堆煤成圓錐形，高1.8m，底面周長為31.4m．已知每立方米的煤約重1.4t，這堆煤大約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)．）

28．下午1時的氣溫是6℃，傍晚6時的氣溫比下午1時下降了4℃，凌晨5時的氣溫比下午1時低9℃．傍晚6時的氣溫是多少？凌晨5時的氣溫是多少？
29．商場對商品實行優(yōu)惠，若一次購物不超過200元，則不予優(yōu)惠;若一次購物超過200元，但不超過500元，則按標價給予九折優(yōu)惠;若一次購物超過500元，其中500元按上述九折優(yōu)惠，超過500元的部分按八折優(yōu)惠．某人兩次購物分別付款150元和423元，如果合起來一次購物同樣多的商品，他可以節(jié)約多少錢？
30．工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐，高2米，底面直徑是6米，這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5噸，這堆沙子重多少噸？
31．學校準備買25臺電腦，現(xiàn)在有甲、乙兩個電腦公司，其電腦品牌、質(zhì)量和售后服務完全相同，且每臺報價都是4000元．兩公司的優(yōu)惠條件如下：
哪家公司的價格更便宜一些？
參考答案：
1．B
【分析】根據(jù)利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間；利息＋本金＝本息解答此題。
【詳解】列式正確的是：
故選：B。
【點睛】熟練掌握利息的計算公式是解題的關(guān)鍵。
2．D
【詳解】略
3．D
【分析】此題可以從五個選項中的已知條件倒過來推算，在選項條件下，能夠推算出它們的體積相等，即符合題意，據(jù)此即可選擇．
【詳解】A：底面積相等為S，設圓柱的高是1，則圓錐的高就是3，據(jù)此可得：，圓柱的體積是S×1=S；圓錐的體積是×S×3=S；滿足條件，符合題意；
B：高相等是h，設圓柱的底面積是1，則圓錐的底面積是3，圓柱的體積是h×1=h；圓錐的體積是×h×3=h；滿足條件，符合題意；
C：底面積和高都相等時，圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，不符合題意；
D：設圓錐的高是1，則圓柱的高就是a，圓柱的底面積是1，則圓錐的底面積就是3a；則圓柱的體積是1×a=a，圓錐的體積是3a×1×=a，滿足條件，符合題意；
E：設圓錐的高1，則圓柱的高是3，圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是3，所以圓柱的體積是：π×12×3=3π；圓錐的體積是：π×32×1×=3π，滿足條件，符合題意；
所以說法正確的有4個，故選D．
【點睛】此題主要考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用．
4．A
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh，圓錐的體積公式V＝Sh可知，圓柱的高h柱＝V÷S，圓錐的高h錐＝3V÷S，所以當圓柱和圓錐等體積等底面積時，圓錐的高是圓柱高的3倍，或者說，圓柱的高是圓錐高的；據(jù)此解答。
【詳解】9×＝3（厘米）
圓柱的高是3厘米。
故答案為：A
【點睛】掌握等體積等底的圓柱和圓錐高之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
5．C
【詳解】試題分析：圓柱的體積=底面積×高，則高=體積÷底面積，直接代入公式可求圓柱形鋼材的高，再根據(jù)除法的意義列式解答即可．
解：54÷4÷5，
=13.5÷5，
=2.7（cm）；
答：每段長2.7cm．
故選C．
點評：此題主要考查圓柱的體積公式和除法的意義．
6．C
【詳解】試題分析：書店的筆記本實行“買四送一”優(yōu)惠活動，即原來買4本的錢，現(xiàn)在可買4+1本，根據(jù)分數(shù)的意義，現(xiàn)價是原價的4÷（4+1）=80%，即打八折出售．
解：4÷（4+1）
=4÷5
=80%
答：實際是打八折出售．
故選C．
【點評】在商品銷售中，打幾折即是按原價的百分之幾十出售．
7．B
【分析】存入銀行的錢叫本金，取款時銀行多支付的錢叫利息，存款到期后全部取回，兩部分錢都屬于個人，用本金＋利息即可。
【詳解】A.8000×3×2.75%，沒加本金，錯誤；B. 8000＋8000×3×2.75%，是本金＋利息，正確；C. 8000＋8000×3×（1－2.75%），利息計算錯誤。
故答案為：B
【點睛】本題考查了利率問題，利息＝本金×利率×存期。
8．C
【詳解】試題分析：考慮在A點左邊和右邊兩種情形解答問題．
解：在A點左邊與A點相距1個單位長度的點所對應的有理數(shù)為﹣3；
在A點右邊與A點相距1個單位長度的點所對應的有理數(shù)為﹣1．
故選C．
點評：此題考查數(shù)軸上點的位置關(guān)系，注意分類討論．
9．400
【分析】根據(jù)題意，應納稅額＝總收入×稅率，用500萬元乘20%計算出要交的稅費，再用500萬元減去稅費，計算出來的錢就是他繳納稅款還能得到的錢；據(jù)此解答。
【詳解】500－500×20%
＝500－100
＝400（萬元）
所以，某彩票機構(gòu)的兌獎規(guī)定：超過1萬元部分要繳納20%的個人所得稅，某人種了500萬元的巨獎，他繳納稅款后還能得到400萬元。
【點睛】此題考查了百分數(shù)的應用，關(guān)鍵能夠熟記公式，注意題目求的是繳稅后得到的錢。
10．（1＋20%）a 480
【分析】首先根據(jù)題意，把小東家去年收獲的草莓重量看作單位“1”。增產(chǎn)兩成就是增加20%，則今年收獲的草莓重量是去年的1＋20%＝120%；然后根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用小東家去年收獲草莓的重量乘120%，求出今年收獲草莓多少千克；再把a＝400，代入算式，即可解答。
【詳解】由分析可得：今年收獲草莓a(chǎn)×（1＋20%）千克，
a×（1＋20%）
＝400×（1＋20%）
＝400×1.2
＝480（千克）
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是確定單位“1”，按照求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法的方法，求出增加的產(chǎn)量，用字母表示出今年的產(chǎn)量。
11．401.92
【分析】根據(jù)題意，削成一個最大的圓柱體的底面直徑為8cm，高為8cm，可根據(jù)圓柱的體積公式進行計算即可得到答案。
【詳解】3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（cm3）
答：這個圓柱的體積是401.92 cm3.
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是確定削成的最大的圓柱體的底面直徑和高。
12．120000×3%
【分析】可依據(jù)“應納稅額＝營業(yè)額中應納稅部分×稅率”來計算這個超市6月份應繳納稅款是多少。
【詳解】結(jié)合稅率的意義可列式：120000×3%。
【點睛】首先要明確稅率、稅款及營業(yè)額的含義，再應用公式，將數(shù)對號入座，列出算式。
13．東 10 90
【詳解】略
14．1900
【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。
【詳解】8000×4.75%×5＝1900（元）
張大爺可得到1900元利息。
【點睛】本題考查了利率問題，取款時，銀行多支付的錢叫利息。
15．×
【分析】幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十，舉例說明即可。
【詳解】如原價120元的商品，打八折：120×80%=96（元），滿100元減20元：120-20=100（元）。96≠100
故答案為：×
【點睛】本題考查了折扣，不要被表面數(shù)據(jù)迷惑。
16．×
【詳解】略
17．√
【分析】由題意可知，1200元應交稅的部分為1200－800＝400元，根據(jù)應交稅的部分×稅率＝應納稅的金額，據(jù)此判斷即可。
【詳解】（1200－800）×5%
＝400×5%
＝20（元）
則需交稅20元。原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查稅率問題，明確應交稅部分的金額是解題的關(guān)鍵。
18．√
【分析】0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。比0大的是正數(shù)，正數(shù)的數(shù)字越大，數(shù)值就越大；比0小的是負數(shù)，負數(shù)的數(shù)字越大，數(shù)值反而就越??；也就是負數(shù)都比0小，正數(shù)都比0大，正數(shù)都比負數(shù)大。正數(shù)的數(shù)字前面的“﹢”可以省略不寫，負數(shù)的數(shù)字前面的“﹣”不能省略。
【詳解】﹣20＜﹣6＜15
乙市的氣溫＜丙市的氣溫＜甲市的氣溫
這三個城市中乙市的氣溫最低。
原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】掌握正、負數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵。
19．×
【詳解】略
20．×
【分析】圓柱側(cè)面沿高展開得到的是長方形或正方形，沿側(cè)面斜著展開得到的是平行四邊形，據(jù)此判斷。
【詳解】把圓柱的側(cè)面展開，不可能得到梯形，所以原題說法錯誤。
【點睛】本題考查了圓柱的側(cè)面展開圖，沿高展開是長方形，長方形的長和寬分別對應圓柱的底面周長和高。
21．√
【分析】八折的優(yōu)惠價，是指現(xiàn)價192元是原價的80%，用除法求出原價，再減去現(xiàn)價即可得比原價優(yōu)惠的錢數(shù)，再判斷即可。
【詳解】192÷80%－192
＝240－192
＝48（元）
原題說法正確；
故答案為：√
【點睛】本題考查百分數(shù)的應用題，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。
22．35；60；90
75；0.008；0.65
3；
【詳解】略
23．x＝0.8；x＝1.5
【分析】（1）有分數(shù)有小數(shù)，可以先統(tǒng)一化成小數(shù)，再利用等式的性質(zhì)解方程即可；
（1）等式左邊可以先計算2.5×8，然后等式左右兩邊同時減去20，最后等式兩邊同時除以8即可。
【詳解】45%x＋x＝
解：0.45 x＋0.25x＝0.56
0.7 x＝0.56
x＝0.56÷0.7
x＝0.8
8x＋2.5×8＝32
解：8x＋20＝32
8x＝32－20
8x＝12
x＝12÷8
x＝1.5
【點睛】考查了利用等式的性質(zhì)解方程。注意有小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)時，要根據(jù)題干數(shù)據(jù)特點靈活轉(zhuǎn)化，計算要認真仔細。
24．175.84平方米；150.72立方米
【分析】圖中是一個底面半徑為4米，高為3米的圓柱；圓柱的表面積＝2×πr2＋2πrh；圓柱的體積＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】表面積為：
2×3.14×42＋2×3.14×4×3
＝100.48＋75.36
＝175.84（平方米）
體積為：
3.14×42×3
＝50.24×3
＝150.72（立方米）
25．533.8平方厘米；665.68立方厘米
【分析】圖形的表面積＝大圓柱的表面積＋小圓柱的側(cè)面積，圖形的體積＝大圓柱的體積＋小圓柱的體積，據(jù)此解答。
【詳解】表面積：3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×4＋3.14×4×4
＝3.14×49×2＋3.14×14×4＋3.14×4×4
＝3.14×（49×2＋14×4＋4×4）
＝3.14×（98＋56＋16）
＝3.14×170
＝533.8（平方厘米）
體積：3.14×（14÷2）2×4＋3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×49×4＋3.14×4×4
＝3.14×（49×4＋4×4）
＝3.14×（196＋16）
＝3.14×212
＝665.68（立方厘米）
26．做這樣一個油桶大約需要56.3平方分米鐵皮，做成后大約可以盛油30.8升
【詳解】試題分析：首先分清制作一個圓柱形油桶，需要計算幾個面的面積：側(cè)面積加上兩個底面積，根據(jù)圓柱表面積公式和體積（容積）公式，列式解答．
解答：解：油桶的表面積：
3.14×1.4×2×5+3.14×1.42×2
=43.96+3.14×1.96×2，
=43.96+12.3088，
=56.2688，
≈56.3（平方分米）；
油桶的容積：
3.14×1.42×5
=3.14×1.96×5
=30.772≈30.8（立方分米）；
30.77立方分米=30.8升；
答：做這樣一個油桶大約需要56.3平方分米鐵皮，做成后大約可以盛油30.8升．
點評：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積（容積）或面積的問題，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，再運用數(shù)學知識解決．
27．66噸
【分析】這堆煤的重量=圓錐體的體積×每立方米煤的重量，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可．
【詳解】（31.4÷3.14÷2）2×3.14×1.8××1.4=65.94（噸）≈66（噸）
答：這堆煤大約重66噸．
28．方法一：（難點：比6℃低9℃，也就是6℃先下降6℃是0℃，再下降3℃，即零下3℃）
傍晚6時的氣溫：6℃- 4℃= 2℃
凌晨5時的氣溫：9℃- 6℃= 3℃
方法二：（重點：利用數(shù)軸解決問題）
答：傍晚6時的氣溫是2℃；凌晨5時的氣溫是-3℃．
【詳解】略
29．解：423÷0.9+150=620元
500×0.9+（620-500）×0.8=450+96=546元
150+423-546=27元
答：可以節(jié)約27元．
【詳解】思路分析：這是一道關(guān)于購物折扣的應用題，分別按照規(guī)定計算購物優(yōu)惠金額．
名師詳解：某人兩次購物分別付款150元和423元，分別計算其兩次購物的原價．一次150，因不超過200元，不享受優(yōu)惠，150元既是原價．一次423元，因超過200元但不超過500元，則按標價給予九折優(yōu)惠，所以其商品原價為423÷0.9=470元．如果合起來一次購物同樣多的商品，則需原價470+150=620元．購物超過500元，其中500元按上述九折優(yōu)惠，超過500元的部分按八折優(yōu)惠，所以合起來購物應付款為500×0.9+（620-500）×0.8=450+96=546元．合起來購物比分次購物節(jié)約的錢數(shù)為：150+423-546=27元．
易錯提示：不要忽略第一次購物中423元已享受優(yōu)惠．
30．18.84立方米；28.26噸
【分析】根據(jù)“”求出圓錐的體積即可；用圓錐的體積乘每立方米沙子的質(zhì)量即可求出沙子的總質(zhì)量。
【詳解】3.14×（6÷2）2×2×
＝3.14×9×2×
＝18.84（立方米）；
答：這堆沙子的體積大約是18.84立方米；
18.84×1.5＝28.26（噸）；
答：這堆沙子重28.26噸。
【點睛】熟練掌握圓錐的體積計算公式是解答本題的關(guān)鍵。
31．乙公司
【詳解】試題分析：買甲公司電腦需要的錢數(shù)：先依據(jù)總價=數(shù)量×單價，求出10臺需要的錢數(shù)，再求出剩余需要購置的臺數(shù)，再把原價看作單位“1”，依據(jù)分數(shù)乘法意義，求出優(yōu)惠后每臺的單價（原價的70%），然后依據(jù)總價=數(shù)量×單價，求出優(yōu)惠后（25﹣10=15臺）需要的錢數(shù)，最后加前10臺需要的錢數(shù)；
買乙公司電腦需要的錢數(shù)：把電腦單價看作單位“1”，每臺均優(yōu)惠20%就是以原價的1﹣20%=80%出售，先依據(jù)分數(shù)乘法意義，求出優(yōu)惠后的單價，再依據(jù)總價=數(shù)量×單價，求出需要的總錢數(shù)，最后把兩個公司需要的錢數(shù)比較即可解答．
解：買甲公司電腦需要的錢數(shù)：
10×4000+（25﹣10）×4000×70%
=40000+15×4000×70%
=40000+60000×70%
=40000+42000
=82000（元）
買乙公司電腦需要的錢數(shù)：
25×4000×（1﹣20%）
=25×4000×80%
=100000×80%
=80000（元）
82000＞80000
答：乙公司的價格更便宜一些．
【點評】分數(shù)乘法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵正確運用數(shù)量、單價以及總價之間數(shù)量關(guān)系．

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