專題六　第4講　母題突破3　定值問題2024年高考數(shù)學(xué)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

(1)求C的方程；
(2)過點(diǎn)P作直線l交C于M，N兩點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線交直線AM于點(diǎn)G，H為NG的中點(diǎn)，證明：直線AH的斜率為定值．
2．(2023·上饒模擬)已知橢圓C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的離心率為eq \f(\r(2),2)，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，B為C的上頂點(diǎn)，且△BF1F2的周長(zhǎng)為2eq \r(6)＋2eq \r(3).
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)圓O：x2＋y2＝2上任意一點(diǎn)P處的切線l交橢圓C于點(diǎn)M，N.求證：eq \f(1,|OM|2)＋eq \f(1,|ON|2)為定值．

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