高考對(duì)本講內(nèi)容的考查往往以實(shí)際問題為背景，考查隨機(jī)抽樣與用樣本估計(jì)總體、經(jīng)驗(yàn)回歸方程的求解與運(yùn)用、獨(dú)立性檢驗(yàn)問題，常與概率綜合考查，中等難度.
1.頻率分布直方圖中相鄰兩橫坐標(biāo)
2.在頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積之和為1.3.利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù).(1)最高的小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即眾數(shù).(2)中位數(shù)左邊和右邊的小長(zhǎng)方形的面積和相等.(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積乘以小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.
　(1)(多選)(2023·海南模擬)為了向社會(huì)輸送優(yōu)秀畢業(yè)生，中等職業(yè)學(xué)校越來越重視學(xué)生的實(shí)際操作(簡(jiǎn)稱實(shí)操)能力的培養(yǎng).中職生小王在對(duì)口工廠完成實(shí)操產(chǎn)品100件，質(zhì)檢人員測(cè)量其質(zhì)量(單位：克)，將所得數(shù)據(jù)分成5組：[95,97)，[97,99)，[99,101)，[101,103)，[103,105].根據(jù)所得數(shù)據(jù)制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中質(zhì)量在[99,101)內(nèi)的為優(yōu)等品.對(duì)于這100件產(chǎn)品，下列說法正確的是A.質(zhì)量的平均數(shù)為99.7克(同一區(qū)間的平均數(shù)用 區(qū)間中點(diǎn)值代替)B.優(yōu)等品有45件C.質(zhì)量的眾數(shù)在區(qū)間[98,100)內(nèi)D.質(zhì)量的中位數(shù)在區(qū)間[99,101)內(nèi)
對(duì)于選項(xiàng)A，質(zhì)量的平均數(shù)為(96×0.025＋98×0.15＋100×0.225＋102×0.075＋104×0.025)×2＝99.7(克)，選項(xiàng)A正確；對(duì)于選項(xiàng)B，優(yōu)等品有0.225×2×100＝45(件)，選項(xiàng)B正確；
對(duì)于選項(xiàng)C，質(zhì)量的眾數(shù)不一定落在區(qū)間[98,100)內(nèi)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，質(zhì)量在[99,101)內(nèi)的有45件，質(zhì)量在[101,103)內(nèi)的有15件，質(zhì)量在[103,105]內(nèi)的有5件，所以質(zhì)量的中位數(shù)一定落在區(qū)間[99,101)內(nèi)，所以選項(xiàng)D正確.
(2)(多選)(2023·新高考全國(guó)Ⅰ)有一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x6，其中x1是最小值，x6是最大值，則A.x2，x3，x4，x5的平均數(shù)等于x1，x2，…，x6的平均數(shù)B.x2，x3，x4，x5的中位數(shù)等于x1，x2，…，x6的中位數(shù)C.x2，x3，x4，x5的標(biāo)準(zhǔn)差不小于x1，x2，…，x6的標(biāo)準(zhǔn)差D.x2，x3，x4，x5的極差不大于x1，x2，…，x6的極差
取x1＝1，x2＝x3＝x4＝x5＝2，x6＝9，則x2，x3，x4，x5的平均數(shù)等于2，
根據(jù)中位數(shù)的定義，將x1，x2，…，x6按從小到大的順序進(jìn)行排列，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，由于x1是最小值，x6是最大值，故x2，x3，x4，x5的中位數(shù)是將x2，x3，x4，x5按從小到大的順序排列后中間兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，與x1，x2，…，x6的中位數(shù)相等，故B正確；根據(jù)極差的定義，知x2，x3，x4，x5的極差不大于x1，x2，…，x6的極差，故D正確.
(1)對(duì)于給出的統(tǒng)計(jì)圖表，一定要結(jié)合問題背景理解圖表意義.(2)頻率分布直方圖中縱坐標(biāo)不要誤以為是頻率.
　　　(1)(多選)(2023·鹽城模擬)隨機(jī)抽取6位影迷對(duì)某電影的評(píng)分，得到一組樣本數(shù)據(jù)如下：92,93,95,95,97,98，則下列關(guān)于該樣本的說法中正確的有A.平均數(shù)為95 B.極差為6C.方差為26 D.第80百分位數(shù)為97
極差為98－92＝6，B正確；
由于80%×6＝4.8，故第80百分位數(shù)為第5個(gè)數(shù)，即97，D正確.
(2)(2023·葫蘆島模擬)游戲?qū)η嗌倌甑挠绊懢薮?某市青少年健康管理委員會(huì)對(duì)該市下學(xué)年度青少年上網(wǎng)打游戲的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出如圖所示的人數(shù)變化走勢(shì)圖.根據(jù)該走勢(shì)圖，下列結(jié)論正確的是A.這半年中，青少年上網(wǎng)打游戲的人數(shù)呈周期性變化B.這半年中，青少年上網(wǎng)打游戲的人數(shù)不斷減少C.從青少年上網(wǎng)打游戲的人數(shù)來看，10月份的方差小于11月份的方差D.從青少年上網(wǎng)打游戲的人數(shù)來看，12月份的平均數(shù)大于1月份的平均數(shù)
對(duì)于A，由走勢(shì)圖可得，青少年上網(wǎng)打游戲的人數(shù)沒有周期性變換，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由走勢(shì)圖可知B錯(cuò)誤；
對(duì)于C,10月份波動(dòng)較大，方差大，11月波動(dòng)較小，方差小，故10月份的方差大于11月份的方差，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，由走勢(shì)圖可得，12月份的平均數(shù)大于1月份的平均數(shù)，故D正確.
求經(jīng)驗(yàn)回歸方程的步驟(1)依據(jù)成對(duì)樣本數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，確定兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系(有時(shí)可省略).
　(2023·唐山模擬)據(jù)統(tǒng)計(jì)，某城市居民年收入(所有居民在一年內(nèi)收入的總和，單位：億元)與某類商品銷售額(單位：億元)的10年數(shù)據(jù)如下表所示：
依據(jù)表格數(shù)據(jù)，得到下面一些統(tǒng)計(jì)量的值.
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到樣本相關(guān)系數(shù)r≈0.95.以此推斷，y與x的線性相關(guān)程度是否很強(qiáng)？
根據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)r≈0.95，可以推斷y與x的線性相關(guān)程度很強(qiáng).
(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的值與樣本相關(guān)系數(shù)r≈0.95，建立y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程(系數(shù)精確到0.01)；
(3)根據(jù)(2)的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，計(jì)算第1個(gè)樣本點(diǎn)(32.2,25.0)對(duì)應(yīng)的殘差(精確到0.01)；并判斷若剔除這個(gè)樣本點(diǎn)再進(jìn)行回歸分析， 的值將變大還是變?。?不必說明理由，直接判斷即可).
第一個(gè)樣本點(diǎn)(32.2,25.0)的殘差為25.0－(1.44×32.2－15.64)＝－5.728≈－5.73，由于該點(diǎn)在經(jīng)驗(yàn)回歸直線的左下方，故將其剔除后， 的值將變小.
(1)樣本點(diǎn)不一定在經(jīng)驗(yàn)回歸直線上，但點(diǎn) 一定在經(jīng)驗(yàn)回歸直線上.(2)求 時(shí)，靈活選擇公式，注意公式的推導(dǎo)和記憶.(3)利用樣本相關(guān)系數(shù)判斷相關(guān)性強(qiáng)弱時(shí)，看|r|的大小，而不是r的大小.(4)區(qū)分樣本相關(guān)系數(shù)r與決定系數(shù)R2.(5)通過經(jīng)驗(yàn)回歸方程求的都是估計(jì)值，而不是真實(shí)值.
　(2023·雅安模擬)2023年5月17日，318·川藏線零公里自駕游大本營(yíng)旅游推介暨“5·17我要騎”雅安站活動(dòng)在雨城區(qū)拉開帷幕，318·川藏線零公里自駕游大本營(yíng)再次成為關(guān)注焦點(diǎn).318·川藏線零公里自駕游大本營(yíng)項(xiàng)目以“此生必駕318，首站打卡在雅安”，“世界第三極，雅安零公里”的交旅IP為文化指引，利用雅安交通區(qū)位和品牌資源優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)新打造吸引力體驗(yàn)項(xiàng)目，提高雅安川藏游的話語(yǔ)權(quán)和影響力.近段時(shí)間某騎行愛好者在專業(yè)人士指導(dǎo)下對(duì)騎行情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，各次騎行期間的身體綜合指標(biāo)評(píng)分x與對(duì)應(yīng)用時(shí)y(單位：小時(shí))如表：
(1)由上表數(shù)據(jù)看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)用樣本相關(guān)系數(shù)加以說明；
樣本相關(guān)系數(shù)近似為－1，說明y與x負(fù)相關(guān)，且相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系.
(2)建立y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程.
獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)列2×2列聯(lián)表.
(3)查表比較χ2與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)判斷.χ2越大，對(duì)應(yīng)假設(shè)事件H0成立(兩類變量相互獨(dú)立)的概率越小，H0不成立的概率越大.
　我國(guó)綜合性太陽(yáng)探測(cè)專用衛(wèi)星“夸父一號(hào)”是中國(guó)科學(xué)院空間科學(xué)二期先導(dǎo)專項(xiàng)研制的一顆空間科學(xué)衛(wèi)星，衛(wèi)星以“一磁兩暴”為科學(xué)目標(biāo)，即同時(shí)觀測(cè)太陽(yáng)磁場(chǎng)和太陽(yáng).上兩類最劇烈的爆發(fā)現(xiàn)象——耀斑和日冕物質(zhì)拋射.某學(xué)校為了解該校某興趣小組對(duì)“夸父一號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星相關(guān)知識(shí)是否感興趣，對(duì)該興趣小組的100位學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，已知被調(diào)查學(xué)生中男生占調(diào)查人數(shù)的55%，其中感興趣的有45人，余下的不感興趣，在被調(diào)查的女生中，感興趣的有20人，其余人不感興趣.
(1)請(qǐng)補(bǔ)充完整2×2列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值α＝0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為對(duì)“夸父一號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星相關(guān)知識(shí)感興趣與學(xué)生的性別有關(guān)聯(lián)？
補(bǔ)充2×2列聯(lián)表如下：
零假設(shè)H0：對(duì)“夸父一號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星相關(guān)知識(shí)感興趣與學(xué)生的性別無關(guān)聯(lián)，
根據(jù)小概率值α＝0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn)，推斷H0不成立，即對(duì)“夸父一號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星相關(guān)知識(shí)感興趣與學(xué)生的性別有關(guān)，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于0.005.
(2)從興趣小組100人中任選1人，A表示事件“選到的人是男生”，B表示事件“選到的人對(duì)‘夸父一號(hào)’探測(cè)衛(wèi)星相關(guān)知識(shí)不感興趣”，求P(B|A)；
(3)按隨機(jī)抽樣的方法從感興趣的學(xué)生中抽取4名男生和3名女生，組成一個(gè)容量為7的樣本，再?gòu)某槿〉?人中隨機(jī)抽取3人，隨機(jī)變量X表示3人中女生的人數(shù)，求X的分布列和均值.
由題意可知，X的可能取值為0,1,2,3.
(1)χ2越大兩分類變量無關(guān)的可能性越小，推斷犯錯(cuò)誤的概率越小，通過表格查得無關(guān)的可能性.(2)在犯錯(cuò)誤的概率不大于0.01的前提下認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)，并不是指兩個(gè)變量無關(guān)的可能性為0.01.
　(2023·湖南四大名校聯(lián)考)某學(xué)校有A，B兩家餐廳，王同學(xué)第1天午餐時(shí)隨機(jī)選擇一家餐廳用餐.如果第1天去A餐廳，那么第2天去A餐廳的概率為0.6；如果第1天去B餐廳，那么第2天去A餐廳的概率為0.8.(1)①求王同學(xué)第2天去A餐廳用餐的概率；
設(shè)事件Ai：第i天去A餐廳用餐，事件Bi：第i天去B餐廳用餐，其中i＝1,2.王同學(xué)第2天去A餐廳用餐的概率為P(A2)＝P(A1)P(A2|A1)＋P(B1)P(A2|B1)＝0.5×0.6＋0.5×0.8＝0.7.
②如果王同學(xué)第2天去A餐廳用餐，求他第1天在A餐廳用餐的概率；
如果王同學(xué)第2天去A餐廳用餐，那么他第1天在A餐廳用餐的概率為
(2)A餐廳對(duì)就餐環(huán)境、菜品種類與品質(zhì)等方面進(jìn)行了改造與提升，改造提升后，A餐廳對(duì)就餐滿意程度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)了100名學(xué)生的數(shù)據(jù)，如表(單位：人).
依據(jù)小概率值α＝0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為學(xué)生對(duì)于A餐廳的滿意程度與餐廳的改造提升有關(guān)聯(lián)？
零假設(shè)H0：學(xué)生對(duì)于A餐廳的滿意程度與餐廳的改造提升沒有關(guān)聯(lián).
根據(jù)小概率值α＝0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷H0不成立，即認(rèn)為學(xué)生對(duì)于A餐廳的滿意程度與餐廳的改造提升有關(guān)聯(lián).
一、單項(xiàng)選擇題1.某班有男生25人，女生20人，采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法從這45名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為9的樣本，則應(yīng)抽取的女生人數(shù)為A.2 B.3 C.4 D.5
2.第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，德州市各區(qū)縣常住人口數(shù)據(jù)如圖所示，則這些區(qū)縣的人口數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為 B.48.8
把德州市各區(qū)縣常住人口數(shù)據(jù)從小到大排列：22.33,31.81,35.37,41.91,45.81,46.68,47.33,47.34,48.8,55.92,57.64,69.53，因?yàn)?2×75%＝9，所以75%分位數(shù)為數(shù)據(jù)從小到大排列的第9,10兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
3.(2023·遵義模擬)2023年4月，國(guó)內(nèi)鮮菜、食用油、糧食、禽肉、鮮果、雞蛋、豬肉價(jià)格同比(與去年同期相比)的變化情況如圖所示，則下列說法正確的是A.食用油、糧食、禽肉、鮮果、雞蛋、 豬肉這6種食品中，食用油價(jià)格同比 漲幅最小B.豬肉價(jià)格同比漲幅超過禽肉價(jià)格同比 漲幅的5倍C.2022年4月鮮菜價(jià)格要比2023年4月高D.這7種食品價(jià)格同比漲幅的平均數(shù)超過10%
由圖可知，糧食價(jià)格同比漲幅比食用油價(jià)格同比漲幅小，故A錯(cuò)誤；豬肉價(jià)格同比漲幅為34.4%，禽肉價(jià)格同比漲幅為8.5%,34.4%－5×8.5%3.841＝x0.05，所以認(rèn)為文化程度與月收入有關(guān)系，那么犯錯(cuò)誤的概率不會(huì)超過0.05.
5.(2023·晉中模擬)人工智能聊天機(jī)器人，不僅能流暢對(duì)話，還能寫詩(shī)、撰文、編碼等.一經(jīng)推出，便受到廣泛關(guān)注，并產(chǎn)生了豐富的社會(huì)應(yīng)用.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解大學(xué)生使用聊天機(jī)器人的情況，對(duì)8所高校進(jìn)行了調(diào)查，其中6所學(xué)校給出了使用的學(xué)生占比，將數(shù)據(jù)從小到大依次排列為71%，75%，77%，80%，82%，85%，另外兩所學(xué)校未給出調(diào)查數(shù)據(jù)，那么這8所學(xué)校使用的學(xué)生比例的中位數(shù)不可能是A.76% B.77.5% C.80% D.81.5%
6.(2023·孝感模擬)已知一組樣本數(shù)據(jù)共有8個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為8，方差為12，將這組樣本數(shù)據(jù)增加兩個(gè)未知的數(shù)據(jù)構(gòu)成一組新的樣本數(shù)據(jù)，已知新的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，則新的樣本數(shù)據(jù)的方差最小值為A.10 B.10.6 C.12.6 D.13.6
設(shè)增加的數(shù)為x，y，原來的8個(gè)數(shù)分別為a1，a2，…，a8，則a1＋a2＋…＋a8＝64，a1＋a2＋…＋a8＋x＋y＝90，所以x＋y＝26，
所以方差的最小值為13.6(當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)＝13時(shí)取到最小值).
所以s2>s′2，C錯(cuò)誤，D正確.
8.(2023·湛江模擬)某服裝生產(chǎn)商為了解青少年的身高和體重的關(guān)系，在15歲的男生中隨機(jī)抽測(cè)了10人的身高和體重，數(shù)據(jù)如表所示：
由表中數(shù)據(jù)制作成如圖所示的散點(diǎn)圖：
三、填空題9.(2023·大慶模擬)某校學(xué)生參與“保護(hù)地球”知識(shí)問答活動(dòng)，滿分20分，根據(jù)學(xué)生的作答成績(jī)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)學(xué)生成績(jī)的第60百分位數(shù)為______.
由圖可知第一組的頻率為0.04×5＝0.20.6，所以第60百分位數(shù)在[10,15)內(nèi)，設(shè)為x，則0.1×(x－10)＝0.6－0.2，解得x＝14.
10.(2023·南京模擬)某工廠月產(chǎn)品的總成本y(單位：萬元)與月產(chǎn)量x(單位：萬件)有如下一組數(shù)據(jù)，從散點(diǎn)圖分析可知y與x線性相關(guān).如果經(jīng)驗(yàn)回歸方程是 ＝x＋3.5，那么表格中數(shù)據(jù)a的值為________.
11.(2023·佛山模擬)足球是一項(xiàng)大眾喜愛的運(yùn)動(dòng)，某校足球社通過調(diào)查并進(jìn)行科學(xué)的統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)學(xué)校學(xué)生喜愛足球是否與性別有關(guān)的問題，得出了結(jié)論：喜愛足球與性別有關(guān)，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于0.005.據(jù)足球社透露，他們隨機(jī)抽取了若干人進(jìn)行調(diào)查，抽取女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍，男生喜愛足球的人數(shù)占男生人數(shù)的 ，女生喜愛足球的人數(shù)占女生人數(shù)的 .通過以上信息，可以確定本次足球社所調(diào)查的男生至少有____人.
設(shè)被調(diào)查的男生為x人，則女生為2x人，依題意可得列聯(lián)表如下：
因?yàn)楸敬握{(diào)查得出“在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛足球與性別有關(guān)”的結(jié)論，所以有χ2≥7.879，
又因?yàn)樯鲜隽新?lián)表中的所有數(shù)字均為整數(shù)，故x的最小值為12.
則估計(jì)該校高一年級(jí)的全體學(xué)生的身高的平均數(shù)為_____，方差為____.
12.某校采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣采集了高一年級(jí)學(xué)生的身高情況，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
四、解答題13.(2023·新高考全國(guó)Ⅱ)某研究小組經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)某種疾病的患病者與未患病者的某項(xiàng)醫(yī)學(xué)指標(biāo)有明顯差異，經(jīng)過大量調(diào)查，得到如下的患病者和未患病者該指標(biāo)的頻率分布直方圖：
利用該指標(biāo)制定一個(gè)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，需要確定臨界值c，將該指標(biāo)大于c的人判定為陽(yáng)性，小于或等于c的人判定為陰性.此檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)的漏診率是將患病者判定為陰性的概率，記為p(c)；誤診率是將未患病者判定為陽(yáng)性的概率，記為q(c).假設(shè)數(shù)據(jù)在組內(nèi)均勻分布，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率.
(1)當(dāng)漏診率p(c)＝0.5%時(shí)，求臨界值c和誤診率q(c)；
依題可知，患病者該指標(biāo)的頻率分布直方圖中第一個(gè)小矩形的面積為5×0.002＝0.01＝1%>0.5%，所以95

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專題五　規(guī)范答題5　概率與統(tǒng)計(jì)--高三高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-PPT：

這是一份專題五　規(guī)范答題5　概率與統(tǒng)計(jì)--高三高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-PPT，共7頁(yè)。PPT課件主要包含了思路分析，?5分，?7分，④處構(gòu)造出等比數(shù)列，?9分，⑤處計(jì)算出pi等內(nèi)容，歡迎下載使用。

新教材適用2024版高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)第1篇核心專題提升多維突破專題6概率與統(tǒng)計(jì)第3講統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的分析課件：

這是一份新教材適用2024版高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)第1篇核心專題提升多維突破專題6概率與統(tǒng)計(jì)第3講統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的分析課件，共60頁(yè)。PPT課件主要包含了專題六概率與統(tǒng)計(jì)，分析考情·明方向，真題研究·悟高考，考點(diǎn)突破·提能力，核心考點(diǎn)1抽樣方法等內(nèi)容，歡迎下載使用。

新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破課件 第1部分 專題突破 專題5　第3講　統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的分析（含解析）：

這是一份新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破課件 第1部分 專題突破 專題5　第3講　統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的分析（含解析），共60頁(yè)。PPT課件主要包含了考情分析，統(tǒng)計(jì)圖表，考點(diǎn)一，核心提煉，易錯(cuò)提醒，回歸分析，考點(diǎn)二，獨(dú)立性檢驗(yàn)，考點(diǎn)三，補(bǔ)充列聯(lián)表如下等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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《新高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)課件》專題五 第3講 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例

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