必修 第一冊第2節(jié) 位移變化規(guī)律圖文課件ppt

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1.勻變速直線運(yùn)動的位移一時(shí)間關(guān)系
在勻速直線運(yùn)動中，物體運(yùn)動的速度不變，因此位移s= vt，這在數(shù)值上恰好等于v-t圖像中著色部分的面積[圖 2-7 (a)]。
在勻變速直線運(yùn)動中，由于運(yùn)動速度不斷變化,無法采用前面的方法直接計(jì)算出位移。不過，我們可設(shè)想將勻變速直線運(yùn)動v-t圖像中的時(shí)間分為許多小的時(shí)段，在每個(gè)時(shí)段中，認(rèn)為物體近似以某一速度做勻速直線運(yùn)動，每個(gè)時(shí)段所對應(yīng)的位移在數(shù)值上等于該時(shí)段對應(yīng)的知形面積[圖2-7(b)]。
時(shí)段劃分越細(xì)，設(shè)想的運(yùn)動就越接近真實(shí)運(yùn)動，知形面積之和就越接近梯形OAPQ的面積[圖 2-7(c)]。當(dāng)所取的時(shí)段足夠小時(shí)，設(shè)想的運(yùn)動使可等同于真實(shí)運(yùn)動，矩形面積之和便等于梯形面積[圖2-7(d)]。
該梯形面積在數(shù)值上使等于勻變速直線運(yùn)動的位移大小，即
將vt=v0+at代人上式，有
這個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式通常稱為勻變速直線運(yùn)動的位移公式，它描述了勻變速直線運(yùn)動的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，即位移一時(shí)間(s-t)關(guān)系。根據(jù)這個(gè)公式，知道了初速度和加速度就能確定在不同時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動的位移。
同樣，我們還可用圖像直觀描述勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系仍以圖2-1所示的汽車運(yùn)動為例。選汽車行駛的時(shí)間t為橫坐標(biāo)，汽車相對于其起始位置的位移s為縱坐標(biāo)，分別在坐標(biāo)紙上描出相應(yīng)的點(diǎn)，再將各點(diǎn)用平滑曲線連接起來，便可得到位移隨時(shí)間變化的s-t圖像(圖2-8)
從s-t圖像中我們可直觀看出物體運(yùn)動過程中位移隨時(shí)間的變化情況，并可求出不同時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動的位移。
2.勻變速直線運(yùn)動的位移一速度關(guān)系
這便是勻變速直線運(yùn)動的位移一速度(s-v）關(guān)系式。根據(jù)這個(gè)公式，在沒有時(shí)間信息時(shí)，我們也可用位移與速度的關(guān)系分析物體運(yùn)動的相關(guān)情況。
汽車從開始制動到停止所行駛的距離，是衡量汽車制動性能的參數(shù)之一。某型號的汽車以100km/h的速度在柏油路面上行駛急剎車后做減速直線運(yùn)動。若減速時(shí)的加速度大小為5m/s2開始制動后2s內(nèi)車行駛的高是多少?從開始制動到完全停止汽車行駛的距離是多少?
汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動，運(yùn)動過程如圖2-9所示。在第一問中，已知初速度加速度和時(shí)間的信息求位移，可用位移一時(shí)間關(guān)系式，在第二問中，通過初速度、加速度和末速度的信息求位移，可用位移—速度關(guān)系式。
一般以速度 100 km/h 行駛的汽車，從開始制動到完全停止的距離為幾十米。本題的計(jì)算結(jié)果在合理范圍內(nèi)。由于汽車從剎車到停止仍需行駛一段距離，同向行駛的汽車之間需保持一定的安全距離。
你認(rèn)為以 100 km/h行駛的汽車需與前車保持多大的安全距離?把你的看法與查閱的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。此外，在其他條件不變的情況下，汽車從開始制動到完全停止所行駛的距離與剎車時(shí)速度的平方成正比。你能證明嗎?當(dāng)汽車行駛速度增大時(shí)，該距離將顯著增大。因此，汽車超速行駛極易引發(fā)交通事故。
我國道路交通安全法規(guī)定，機(jī)動車因故障在高速公路臨時(shí)停車時(shí)，需在故障車來車方向150m以外設(shè)置警告標(biāo)志。某司機(jī)駕駛汽車以120 km/h的速度在高速公路上勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方警告標(biāo)志時(shí)剎車使汽車減速至停止。
該司機(jī)從發(fā)現(xiàn)警告標(biāo)志到汽車開始制動的反應(yīng)時(shí)間為0.6s制動時(shí)的加速度大小為5m/s2 。假設(shè)制動后，汽車做減速直線運(yùn)動，那么從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警告標(biāo)志到汽車停下，行駛的距高是多少?請解釋上述交通法規(guī)的必要性。
11.解析 以汽車運(yùn)動的方向?yàn)檎较?，則汽車勻速行駛的速度 v0=120 km/h=100m/s ,在司機(jī)從發(fā)現(xiàn)警告標(biāo)志到汽車開始制動的反應(yīng)時(shí)間At=0.6s內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動，行駛的位移x1=v0Δt=20 m。
1.一輛電動車以4 m/s 的速度沿直線勻速行駛，然后以1 m/s2的加速度勻速行駛。求電動車勻加速行駛10m時(shí)的速度。解：設(shè)初速度4m/s為V0，加速度2m/s2為a,速度10m/s為V1，經(jīng)歷時(shí)間為t,經(jīng)歷2秒后的速度為V2 因?yàn)槲矬w做勻加速運(yùn)動，
3.如圖所示，在某一段平直的鐵路上，一列以144 km/h的速度行駛的動車開始勻減速行駛，經(jīng)過2min，動車恰好停在車站;在車站停留4min，動車勻加速駛高車站，離開車站2km 時(shí)恢復(fù)到原來的速度144 km/h。
(2)動車從開始減速到恢復(fù)到原速度這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小。
4.某型號的汽車在以72 km/h的速率行駛時(shí)，可以在54 m的距高內(nèi)停下來;在以36 km/h的速率行駛時(shí)，可以在17m的距離內(nèi)停下來。假設(shè)兩次剎車中，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間和剎車的加速度都相同，求駕駛員的反應(yīng)時(shí)間和剎車時(shí)加速度的大小。
5.試證明:做勻變速直線運(yùn)動的物休在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。
*6.做勻變速直線運(yùn)動的物體，設(shè)在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間1內(nèi)的位移分別是s1，s2，s3，……，sx。如果物體的加速度是a，試證明:(1)s2-s1=s3-s2=…….=Sx-Sx-1=at2
(2)s4-s1=s5-s2=s6-s3=3at2。