一、單選題
1．的相反數(shù)是( )
A.-1B.-2C.D.
2．用配方法解一元二次方程時，將其化為的形式，則m，n的值分別是( )
A.，B.，C.，D.，
3．如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC長12cm，BC邊上的高AD為6cm，把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，則這個正方形零件的邊長是( )
A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm
4．如圖所示，邊長為1的正方形網(wǎng)格中，O，A，B，C，D是網(wǎng)格線交點，若與所在圓的圓心都為點O，那么陰影部分的面積為( )
A.B.C.D.
5．如圖，海中有一小島A，在B處測得小島A在北偏東30°方向上，漁船從B處出發(fā)由西向東航行10海里到達C處，在C處測得小島A恰好在正北方向上，此時漁船與小島A的距離為( )海里.
A.B.C.20D.
6．已知，是方程的兩個實數(shù)根，則的值是( )
A.2022B.-2022C.-2024D.2024
7．如圖，某同學(xué)利用鏡面反射的原理巧妙地測出了樹的高度，已知人的站位點A，鏡子O，樹底B三點在同一水平線上，眼睛與地面的高度為1.6米，米，米，則樹高為( )米.
A.4B.5C.6D.7
8．一個直角三角形兩條直角邊的長分別為6，8，則這個直角三角形的內(nèi)心與外心之間的距離為( )
A.B.C.2D.3
9．如圖，在長為32m，寬為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為，求道路的寬.如果設(shè)小路寬為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是( )
A.B.
C.D.
10．如圖，在中，，，過點A作于點D，.若E，F(xiàn)分別為AB、BC的中點，則EF的長為( )
A.2B.C.D.4
11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，以原點O為位似中心，相似比為2，把放大，則點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是( )
A.B.或（8，2）C.D.或
12．高速公路的隧道和橋梁最多，如圖是一個隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面米，凈高米，則此圓的半徑( )
A.5米B.5.5米C.6米D.6.5米
13．如圖，點C是半圓O的中點，AB是直徑，弦AD于點E，交AB于點F，若，，則BF的長為( )
A.B.1C.D.
二、填空題
14．等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關(guān)于x的方程的兩個根，則k的值為______.
15．將一副三角板按如圖方式擺放，則的正切值為_____.
16．如圖，在中，，.按以下步驟作圖：
①以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑作圓弧，分別交邊AB，AC于點M，N；
②分別以點M和點N為圓心，大于MN一半的長為半徑作圓弧，在內(nèi)，兩弧交于點P；
③作射線AP交邊BC于點D.若，則_____.
17．如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C，E，F(xiàn)在同一條圓弧上，且點C，E，F(xiàn)在格點（小正方形的頂點）上，若，，則圓弧所在圓的半徑為______.兩個陰影部分的面積和為_____.
18．如圖，已知中，，，，過直角頂點C作，垂足為，再過作，垂足為，過作，垂足為，再過作，垂足為，…，這樣一直作下去，得到了一組線段，，，，…，，則_____，_____.
三、解答題
19．解方程：
（1）；（配方法）
（2）.（公式法）
20．如圖，每一個小方格的邊長均為一個單位長度，的頂點的坐標(biāo)分別為，，.
（1）請在網(wǎng)格中畫出關(guān)于y軸對稱的圖形；
（2）以點O為位似中心，把按放大，在y軸右側(cè)得，請在網(wǎng)格中畫出；
（3）求經(jīng)過點C與的一次函數(shù)解析式.
21．如圖，在菱形ABCD中，，將菱形折疊，使點A恰好落在對角線BD上的點G處（不與B，D重合），折痕為EF，若，.
（1）證明：；
（2）求的周長及BE的長.
22．如圖，已知AB是的直徑，是所對的圓周角，.
（1）求的度數(shù)；
（2）過點D作，垂足為E，DE的延長線交于點F.若，求DF的長.
23．已知圖1是超市購物車，圖2是超市購物車側(cè)面示意圖，測得支架，，AB，DO均與地面平行，支架AC與BC之間的夾角.
（1）求兩輪輪軸A，B之間的距離；
（2）若OF的長度為60cm，，求點F到AB所在直線的距離.（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：，）
24．已知關(guān)于x的一元二次方程.
（1）求證：不論k取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程兩根的和比兩根的積大1，求k的值；
（3）若的兩邊a，b的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊c的長為2，當(dāng)是等腰三角形時，求k的值.
25．一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若設(shè)降價x元，降價后的銷售量為y件，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
（2）當(dāng)每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？
26．如圖，中，，點O在邊AB上，過點B且分別與邊AB、BC相交于D、E兩點，，點F為垂足.
（1）求證：直線EF是的切線；
（2）當(dāng)是等邊三角形，且直線DF與相切時，直接寫出長度為線段BE長度2倍的所有線段.
參考答案
1．答案：C
解析：，
的相反數(shù)是，
故選C.
2．答案：C
解析：方程，
配方得，即，
則，，
故選C.
3．答案：A
解析：四邊形是正方形，
，，，
，
四邊形是矩形，
，
，，
，，
，
設(shè)正方形長，則，
，
解得，
故選A.
4．答案：C
解析：，，
，
同理，，
由勾股定理得：，
陰影部分的面積
.
故選C.
5．答案：D
解析：由題意得：，
在中，，海里，
海里，
此時漁船與小島A的距離為海里.
故選D.
6．答案：B
解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，，
，
故選B.
7．答案：A
解析：點O作鏡面的法線FO，由入射角等于反射角可知，
，，
，
又，
，
，
米，米，米，
，
米.
故選A.
8．答案：B
解析：如圖，
在中，，
，，
，
設(shè)的內(nèi)切圓的半徑為r，則，
，
，，，
，
解得，
，
設(shè)點M為直角三角形ABC的外心，
在中，，
，
故選B.
9．答案：C
解析：設(shè)小路寬為x，則種草坪部分的長為，寬為，
由題意建立等量關(guān)系，得：，
故選C.
10．答案：A
解析：，，
是等腰直角三角形，
，
，
，
E，F(xiàn)分別為AB、BC的中點，
是的中位線，
.
故選A.
11．答案：D
解析：以原點O為位似中心，相似比為2，把放大，點A的坐標(biāo)為，
點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為或，
即或，
故選D.
12．答案：A
解析：由題意，得，
，
設(shè)此圓的半徑米，
米，米，
米，米，
在中，
由勾股定理，得，
即，
解得米。
故選A.
13．答案：A
解析：如圖，連接AC，BC，OC，過點B作交CF的延長線于H，設(shè)OC交AD于J.
，
，，
是直徑，
，
，
，
，，
，
，
，，
，
，設(shè)，，
，，，
，
，
，，
，
，
，
，
，，，
，
，
，
，
，
整理得，，
解得或（舍棄），
，
，
解得或（舍棄），
，
故選A.
14．答案：3或4
解析：當(dāng)3為腰長時，將代入，得，解得，
當(dāng)時，原方程為，解得，，
，，
符合題意；
當(dāng)3為底邊長時，關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，
，
解得，
當(dāng)，原方程為，
解得，
，，
符合題意，
k的值為3或4.
故答案是：3或4.
15．答案：
解析：如圖，作交DC的延長線于點E，
由題意知，，
，，
，
，
，
，
設(shè)，則，
，
，
，
故答案為.
16．答案：
解析：由作法得AD平分，
，
，
，
，
，
，
在中，
，
，
，
在中，
，
，
，
在中，
，
，
.
故答案為.
17．答案：；
解析：如圖，
根據(jù)網(wǎng)格的特點找到CF的垂直平分線與EF的垂直平分線，交于點O，連接OA，OB，OC，
，
，，
，，
陰影部分面積等于
.
故答案為；.
18．答案：；
解析：中，，，，
，
，
，
是公共角，
，
，
即，
即，
同理可得，
，
，
可得規(guī)律為：，
故答案為：；.
19．答案：（1），
（2），
解析：（1），
，即，
，
，；
（2），
這里，，，
，
，
，.
20．答案：（1）見解析
（2）見解析
（3）
解析：（1）如圖，即為所求.
（2）如圖，即為所求.
（3）設(shè)經(jīng)過點C與的一次函數(shù)解析式為，
將，代入，
得，
解得，
經(jīng)過點C與的一次函數(shù)解析式為.
21．答案：（1）見解析
（2）的周長為14，
解析：（1）證明：四邊形ABCD是菱形，
，，
，
，
，
是等邊三角形，
，
由折疊的性質(zhì)得到：，
，
，
，
；
（2），，
，
是等邊三角形，
，
由折疊的性質(zhì)得到：，，
的周長，的周長，
，
，
，
.
22、
（1）答案：
解析：如圖，連接BD，
，
.
是的直徑，
，
.
（2）答案：
解析：，，，
.
，，且AB是直徑，
，
.
23．答案：（1）兩輪輪軸A，B之間的距離為100cm
（2）扶手F到AB所在直線的距離為100.0cm
解析：（1）支架AC與BC之間的夾角（）為，
，
即兩輪輪軸A，B之間的距離為100cm；
（2）過C點作于H，過F點作延長線與G，則扶手F到AB所在直線的距離為，
的長度為60cm，，
，
，
，
，
，
由（1）知，，，
，
即，
解得，
，
即扶手F到AB所在直線的距離為100.0cm.
24．答案：（1）見解析
（2）k的值為1或2
（3）k的值為2或3
解析：（1）證明：，
，
不論k取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)，是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，
，，
方程兩根的和比兩根的積大1，
，即，
解得或，
故k的值為1或2；
（3）原方程分解因式得：，
，，
的邊，，
是等腰三角形，第三邊c的長為2，
或，
或3.
，或，，
當(dāng)，，時，，能構(gòu)成三角形；
當(dāng)，，時，，能構(gòu)成三角形；
故k的值為2或3.
25．答案：（1）
（2）每件商品可降價10元
解析：（1）若設(shè)每件商品降價x元，
根據(jù)題意得：，
即y與x的函數(shù)關(guān)系式為：；
（2）設(shè)每件商品降價x元，則每件盈利元，平均每天銷售數(shù)量為件，
依題意得：，
整理得：，
解得：，，
當(dāng)時，元），，符合題意；
當(dāng)時，（元），，不符合題意，舍去.
答：每件商品可降價10元.
26．答案：（1）見解析
（2）長度為線段BE長度2倍的所有線段有：BD，AF，EC，AO
解析：（1）證明：連接OE，如圖，
，
.
，
，
，
.
，
，
為的半徑，
直線EF是的切線；
（2）連接DE，如圖，
為的直徑，
，
是等邊三角形，
，
，
.
，
，
.
直線DF與相切，
，
，
，
為等邊三角形，
.
在和中，
，
.
同理：，
.
.
由題意：，
，
，
長度為線段BE長度2倍的所有線段有：BD，AF，EC，AO.

相關(guān)試卷

華東師大版2024屆九年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷(含解析)：

這是一份華東師大版2024屆九年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

華東師大版2024屆九年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)（二）數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份華東師大版2024屆九年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)（二）數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共7頁。試卷主要包含了當(dāng)a＜2時，化簡的值為，下列二次根式中，能與合并的是，在三角形ABO中，已知點A，如圖所示的是一段索道的示意圖等內(nèi)容，歡迎下載使用。

重慶市豐都縣2024屆九年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份重慶市豐都縣2024屆九年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共23頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

樹人中學(xué)2022-2023學(xué)年上學(xué)期九年級期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷

樹人中學(xué)2022-2023學(xué)年上學(xué)期九年級期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷
重慶市璧山中學(xué)校2022屆九年級上學(xué)期半期測試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

重慶市璧山中學(xué)校2022屆九年級上學(xué)期半期測試數(shù)學(xué)試卷(含答案)
深圳中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

深圳中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）
初二期末復(fù)習(xí)整理-3（無答案）

初二期末復(fù)習(xí)整理-3（無答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部