初二期末復(fù)習(xí)整理-3（無答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題提優(yōu)1 折疊、旋轉(zhuǎn)問題 1.如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是_______ 2.如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=2DE.G為BC上的一點(diǎn)，將△ADE沿AE對折至△AFE，同時將△ABG沿AG對折至△AFG，連接CF. (1)求∠AEC+∠AGC的度數(shù)； (2)求證：BG=GC. 3.如圖，長方形ABCD中，AB=15cm，點(diǎn)E在AD上且AE=4cm，連接EC，將三角形ABE沿直線BE翻折，點(diǎn)A恰好落在EC上的點(diǎn)A′處，求A′C的長。 4.如圖1，在一張矩形紙片ABCD上任意畫一條線段GF，將紙片沿線段GF折疊， (1)重疊部分的△EFG是等腰三角形嗎?請說明理由。 (2)若使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折疊為GF,如圖2,△AFG的面積記為S1,圖3中沿BD折疊,△EBD的面積記為S2,試問S1和S2相等嗎?請說明理由。 5.如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的B′處，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為A′，且B′C=2，則AM的長是 ▲ ． 6.已知：如圖,一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A.?B,且與經(jīng)過點(diǎn)C(2,0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，直線CD與y軸相交于點(diǎn)E. (1)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為;(直接寫出結(jié)果) (2)點(diǎn)Q為線段DE上的一個動點(diǎn)，連接BQ. ①若直線BQ將△BDE的面積分為1:2兩部分，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)； ②點(diǎn)Q是否存在某個位置，將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點(diǎn)D恰好落在直線AB下方的坐標(biāo)軸上?若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。 7.如圖1,將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起,其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，頂點(diǎn)D與邊AB的中點(diǎn)重合。 (1)若DE經(jīng)過點(diǎn)C,DF交AC于點(diǎn)G,求重疊部分(△DCG)的面積； (2)合作交流：“希望”小組受問題(1)的啟發(fā),將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),使DE⊥AB交AC于點(diǎn)H,DF交AC于點(diǎn)G,如圖2,求重疊部分(△DGH)的面積。 8.已知△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合并將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，圖中的M、N分別為直角三角板的直角邊與邊AC、BC的交點(diǎn)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時，求BN的長．（2）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時，即點(diǎn)M在AC上（不與A、C重合）， ①猜想圖②中、、、之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由． ②若在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中滿足CM＝CN，請你直接寫出此時BN的長．專題提優(yōu)2 最值問題 1.如圖，Rt△ABC，∠C＝90°,∠B＝30°,BC＝8，D為AB中點(diǎn)，P為BC上一動點(diǎn)，連接AP、DP,則AP＋DP的最小值是 2.如圖，∠MON=30°，A在OM上，OA=2，D在ON上，OD=4，C在OM上的任意一點(diǎn)，B是ON上的任意一點(diǎn)，則折線ABCD的最短長度為 . 3.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分線。若P,Q分別是AD和AC上的動點(diǎn),則PC+PQ的最小值是_______ 4.已知在平面直角坐標(biāo)系中，A（4,3）B（2,1）求在x軸上找一點(diǎn)P使的值最大。如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動時，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離是______ 6.如上右圖，已知AB=10，P是線段AB上任一點(diǎn)，在AB的同側(cè)分別以AP和PB為邊作等邊三角形APC和BPD，則CD的最小值為。 7.如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90o， AC=5，BC=4，過點(diǎn)A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的點(diǎn)P處，折痕為MN，當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動時，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動，若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上（包括端點(diǎn)）移動，則線段AP長度的最大值與最小值的差為． 8.如圖，∠MON=90°，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在OM、ON上，當(dāng)A點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿著OM向右運(yùn)動時，同時點(diǎn)B在O上運(yùn)動，連結(jié)OC. 若AC=4，BC=3，AB=5，則OC的長度的最大值是． M N 8.如圖，將邊長為6的正三角形紙片ABC按如下順序進(jìn)行兩次折疊，展開后，得折痕AD，BE（如圖1），點(diǎn)O為其交點(diǎn).（1）探求AO與OD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，若P，N分別為BE，BC上的動點(diǎn).當(dāng)PN+PD的長度取得最小值時，求BP的長度；（3）如圖3，若點(diǎn)Q在線段BO上，BQ=1，則QN+NP+PD的最小值=????.