1.已知全集U=R，能表示集合A={x∈N|x2?3x=0}與B={1,2}關系的Venn圖是( )
A. B.
C. D.
2.已知向量a=(?1,2)，b=(3,2)，則a+b在a?b方向上投影為( )
A. 4B. ?2C. 2D. ?4
3.5G技術在我國已經(jīng)進入高速發(fā)展的階段，5G手機的銷量也逐漸上升，某手機商城統(tǒng)計了最近5個月手機的實際銷量，如表所示：
若y與x線性相關，且線性回歸方程為y =0.24x+a ，則下列說法不正確的是( )
A. 由題中數(shù)據(jù)可知，變量y與x正相關，且相關系數(shù)r0)在區(qū)間[0,π]上有且僅有4個極值點，給出下列四個結論：
①f(x)在區(qū)間(0,π)上有且僅有3個不同的零點；
②f(x)的最小正周期可能是π2；
③ω的取值范圍是(134,174]；
④f(x)在區(qū)間(π23,π19)上單調(diào)遞增．
其中正確結論的個數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13.若(2?i)?z=3i，則z的共軛復數(shù)為______．
14.向面積為2的△ABC內(nèi)部投擲一點P，則△PBC的面積小于1的概率為______．
15.已知△ABC為等腰三角形，其中AB=AC，點D為邊AC上一點，csB=13.以點B、D為焦點的橢圓E經(jīng)過點A與C，則橢圓E的離心率的值為______．
16.若函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)與g(x)=x2的圖像在實數(shù)集R上有且只有3個交點，則實數(shù)a的取值范圍為______．
三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題12分)
已知數(shù)列{an}的首項為a1=1，且滿足nan+1=(n+1)an，數(shù)列{bn}滿足bn=13n?1．
(Ⅰ)求{an}的通項公式；
(Ⅱ)設數(shù)列{2anbn}的前n項和為Tn，求Tn．
18.(本小題12分)
如圖，已知梯形CDEF與△ADE所在的平面垂直，AD⊥DE，CD⊥DE，AB/?/CD/?/EF，AE=2DE=8，AB=3，EF=9，CD=12，連接BC，BF．
(Ⅰ)若G為AD邊上一點，DG=13DA，求證：EG/?/平面BCF；
(Ⅱ)求多面體ABCDEF的體積．
19.(本小題12分)
已知橢圓E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為 22，焦距為2，過E的左焦點F的直線l與E相交于A、B兩點，與直線x=?2相交于點M．
(1)若M(?2,?1)，求證：|MA|?|BF|=|MB|?|AF|；
(2)過點F作直線l的垂線m與E相交于C、D兩點，與直線x=?2相交于點N.求1|MA|+1|MB|+1|NC|+1|ND|的最大值．
20.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=x2?ax+1，g(x)=lnx+a(a∈R)．
(1)若a=1，f(x)>g(x)在區(qū)間(0,t)上恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
(2)若函數(shù)f(x)和g(x)有公切線，求實數(shù)a的取值范圍．
21.(本小題10分)
在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為x=2(1?t2)1+t2y=2 3t1+t2(t為參數(shù))以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程 3ρcsθ?ρsinθ? 3=0．
(Ⅰ)求C和l的直角坐標方程；
(Ⅱ)θ∈[0,2π)，直線l與C交于M，N兩點，其中N點在第一象限，求M點的極坐標及N點的極徑．
22.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=|2x+3|+|2x?2|，g(x)=sin2x．
(1)求函數(shù)f(x)+g(x)的最小值；
(2)設a，b∈(?1,1)，求證：|2a+1|?|1?2b|3ln2?ln33>ln22，
∴pe時，h′(x)0；當0

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