
能夠靈活運(yùn)用向量數(shù)量積解決平面幾何問題,主要涉及向量長(zhǎng)度的計(jì)算和向量夾角的計(jì)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))
向量的數(shù)量積是研究幾何圖形度量和位置關(guān)系問題的有力工具.涉及長(zhǎng)度、夾角、平行、垂直等幾何問題,通??梢赃\(yùn)用向量的數(shù)量積運(yùn)算加以解決.
例2:用向量方法證明:平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和.已知:四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2.
即平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和.
例3:如圖,已知A(1,2),B(2,3) ,C(-2,5) ,試用向量的方法判斷△ABC的形狀.
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