1. 的相反數(shù)是（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)直接求解即可得到答案；
【詳解】解：由題意可得，
的相反數(shù)是3，
故選：A．
2. 年中秋、國慶“雙節(jié)”期間，呈貢區(qū)旅游業(yè)復(fù)蘇勢頭強勁，接待游客總數(shù)近萬人次，同比增長，實現(xiàn)旅游收入近萬元，與去年同比增長，將數(shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：萬，
故選：．
3. 如圖是一個正方體的平面展開圖，則原正方體中與“?！弊忠幻嫦鄬γ嫔系淖质牵? ）
A. 祝B. 試C. 順D. 利
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解您看到的資料都源自我們平臺，20多萬份試卷任你下載，家威杏 MXSJ663 全網(wǎng)最新，性比價最高題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法：一線隔一個，“Z”字兩端是對面，即可解答．
【詳解】解：原正方體中與“?！弊忠幻嫦鄬γ嫔系淖质恰袄保?br>故選：D．
4. 單項式的系數(shù)和次數(shù)分別為（ ）
A. ，3B. ﹣1，3C. ﹣1，2D. ，2
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)可得答案．
【詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，
故選：A．
【點睛】此題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式的相關(guān)定義．
5. 數(shù)軸上表示數(shù)5的點和原點的距離是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的表示及幾何意義可直接進行排除選項．
【詳解】解：數(shù)軸上表示數(shù)5的點和原點的距離是；
故選B．
【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點的表示及幾何意義，熟練掌握數(shù)軸上點的表示及幾何意義是解題的關(guān)鍵．
6. 若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則（ ）
A. B. 或3C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查一元一次方程定義，解題的關(guān)鍵是確定未知數(shù)的次數(shù)是1且系數(shù)不為0．一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程，根據(jù)定義可得關(guān)于m的方程，求解即可．
【詳解】解：由題意得：且，
∴，
故選：A．
7. 用式子表示“比x的3倍小5的數(shù)等于x的4倍”為（ ）
A. 3x﹣5＝4xB. 5﹣3x＝4xC. x﹣5＝4xD. 3x﹣5＝x
【答案】A
【解析】
【分析】用代數(shù)式分別表示比x的3倍小5的數(shù)和x的4倍的數(shù),建立等式即可．
【詳解】∵比x的3倍小5的數(shù)是3x﹣5，x的4倍的數(shù)是4x，
∴3x﹣5＝4x．
故選A．
【點睛】本題考查了列代數(shù)式，熟練運用符號把文字語言轉(zhuǎn)化為代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．
8. 如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，則∠AOD＝（ ）
A 30°B. 60°C. 90°D. 120°
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)同角的余角相等解答．
【詳解】解：∵∠AOC是直角，
∴∠AOD+∠DOC＝90°，
∵∠BOD是直角，
∴∠BOC+∠DOC＝90°，
∴∠AOD＝∠BOC＝60°，
故選：B．
【點睛】本題考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握同角或等角的余角相等是解答本題的關(guān)鍵．
9. 已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先判斷，，可判斷D，再結(jié)合有理數(shù)的加法，減法，乘法的運算法則可判斷A，B，C，從而可得答案．
【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸，得，，
∴，，，
∴A，C，D不符合題意，B符合題意．
故選B
【點睛】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對值的含義，有理數(shù)的加法，減法，乘法的符號確定，熟記有理數(shù)的加法，減法，乘法的運算法則是解本題的關(guān)鍵．
10. 將長方形紙片ABCD按如圖所示方式折疊，使得，其中EF，EG為折痕，則的度數(shù)為（ ）
A. 40°B. 70°C. 80°D. 140°
【答案】B
【解析】
【分析】由折疊可得，∠AEF=∠AEA'，∠BEG=∠BEB'，再根據(jù)∠AEF+∠BEG=（∠AEA'+∠BEB'）進行計算即可．
【詳解】解：由折疊可得，∠AEF=∠AEA'，∠BEG=∠BEB'，
∵∠A'EB′=40°，
∴∠AEA'+∠BEB'=140°，
∴∠AEF+∠BEG= （∠AEA'+∠BEB'）=×140°=70°，
故選B．
【點睛】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．
二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11. 把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是______
【答案】兩點之間線段最短
【解析】
【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案．
【詳解】解：由兩點之間線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，
這樣做根據(jù)的道理是兩點之間線段最短，
故答案為：兩點之間線段最短．
【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短．
12. 比較大?。篲_____．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法進行求解即可．
【詳解】解：∵，
∴，
故答案為：．
【點睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，熟知正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值越大其值越小是解題的關(guān)鍵．
13. 的相反數(shù)是____________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查求一個數(shù)的絕對值，相反數(shù)．根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進行求解即可．
【詳解】解：∵，
∴的相反數(shù)是；
故答案為：．
14. 一個角的補角為，那么這個角的余角是______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查補角，余角的概念，根據(jù)補角為，可求得這個角的度數(shù)，進而求出這個角的余角．
【詳解】解：一個角的補角為，則這個角為，
∴這個角的余角是，
故答案為：．
15. 如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為2，則第2024次輸出的結(jié)果為___________．
【答案】2
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，讀懂題意，分清運算順序是解題的關(guān)鍵．根據(jù)運算程序依次進行計算每次運算結(jié)果即可得解．
【詳解】解：第一次：2為偶數(shù)，，
第二次：1為奇數(shù)，，
第三次∶8為偶數(shù)，，
第四次：4為偶數(shù)，，
第五次：2為偶數(shù)，，
第六次：1為奇數(shù)，，
第七次：8為偶數(shù)，，
第八次：4為偶數(shù)，，
……
每4次為一次一個循環(huán)，按照1、8、4、2的順序循環(huán)，
∵，
∴第2024次為第506組的第四個，
∴第2024次輸出的結(jié)果為2，
故答案為：2．
三、解答題（共 10 小題，滿分 75 分）
16. 計算：
【答案】0
【解析】
【分析】本題考查含有乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
先算乘方和括號內(nèi)的式子，然后計算乘、除法，最后算加減法即可．
【詳解】解：
．
17. 解方程
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的求解，根據(jù)去分母，去括號，移項合并同類項得順序進行計算即可．
【詳解】解：
去分母得：，
去括號得：，
移項，合并同類項得：．
18. 如圖，，平分，且，求度數(shù)．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查角平分線的性質(zhì)和求一個角的余角，題目較為簡單，先利用角平分線的定義求出，再求其余角即可，運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．
【詳解】∵平分，且
∴，
∵，
∴，
19. 先化簡再求值：的值，其中，．
【答案】，．
【解析】
【分析】本題考查了整式的加減運算化簡求值，將原式去括號，合并同類項后，把，代入化簡后的結(jié)果進行計算即可求解，掌握去括號和合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：
，
當(dāng)，時，
原式．
20. 如圖，，點C為的中點，點D在線段上，且，求線段和的長．
【答案】，
【解析】
【分析】根據(jù)點C為中點，推出，進而推出，從而求出線段和的長．
【詳解】∵點C為的中點
∴
∵
∴
∴
∴
【點睛】本題考查線段的中點和線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件表示出線段的關(guān)系．
21. 某車間有名工人，每人每天可以生產(chǎn)個螺釘或個螺母一個螺釘需要配個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？
【答案】應(yīng)安排名工人生產(chǎn)螺釘，名工人生產(chǎn)螺母
【解析】
【分析】設(shè)應(yīng)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則安排名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)生產(chǎn)螺母的總數(shù)量是生產(chǎn)螺釘總數(shù)量的倍，可列出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：設(shè)應(yīng)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則安排名工人生產(chǎn)螺母，
根據(jù)題意得：，
解得：，
．
答：應(yīng)安排名工人生產(chǎn)螺釘，名工人生產(chǎn)螺母．
22. 如圖是某一長方形閑置空地，寬為米，長為米．為了美化環(huán)境，準備在這個長方形空地的四個頂點處分別修建一個半徑米的扇形花圃（陰影部分），然后在花圃內(nèi)種花，中間修一條長米，寬米的小路，剩余部分種草．

（1）小路的面積為______平方米；種花的面積為______平方米；（結(jié)果保留π）
（2）請計算該長方形場地上種草的面積；（結(jié)果保留π）
（3）當(dāng)，時，請計算該長方形場地上種草面積．（π取，結(jié)果精確到1）
【答案】（1），
（2）
（3）27平方米
【解析】
【分析】（1）利用長方形和扇形面積公式求解；
（2）根據(jù)種草的面積是整個長方形的面積減去小路面積和扇形花圃面積即可；
（3）由此利用已知數(shù)據(jù)求出種草的面積即可．
【小問1詳解】
解：依題意得小路的面積為平方米，種花的面積為平方米，
故答案為：，；
【小問2詳解】
解：該長方形場地上種草的面積為：
平方米，
故長方形場地上種草的面積為平方米；
【小問3詳解】
解：當(dāng)，時，平方米．
答：該長方形場地上種草的面積為27平方米．
【點睛】本題主要考查了利用長方形和扇形的面積公式列出代數(shù)式，然后利用代數(shù)式求值解決實際問題，熟練準確的求出結(jié)果是本題的關(guān)鍵．
23. 已知O是直線上一點，是直角，平分．
（1）如圖1，當(dāng)，求的度數(shù)；
（2）如圖2，平分，求的度數(shù)；
（3）當(dāng)時，繞點O以每秒沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)t秒，旋轉(zhuǎn)過程中始終平分，請直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系．
【答案】（1）
（2）
（3），
【解析】
【分析】本題主要考查角的計算，角平分線的定義，補角的定義等知識的綜合運用：
（1）由補角及直角的定義可求得的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義可求解的度數(shù)；
（2）由角平分線的定義可得，進而可求解；
（3）可分三總情況：①時，時，③時，分別計算可求解．
【小問1詳解】
解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
【小問2詳解】
解：∵平分，平分，
∴，
∴，
∵，
∴；
【小問3詳解】
解：①時，由題意得，
∴
，
∴；
②時，
由題意得，
∴
，
∴；
綜上所述，．
24. 已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B 是數(shù)軸上在A 左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為10，動點P 從點A 出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒．
（1）數(shù)軸上點B 表示數(shù)是 ； 當(dāng)點P運動到AB的中點時，它所表示的數(shù)是 ；
（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q 同時出發(fā)．求：
①當(dāng)點P運動多少秒時，點P追上點Q？
②當(dāng)點P運動多少秒時，點P與 點Q間的距離為8個單位長度？
③如果P、B、Q中有一個點是另外兩點所構(gòu)成線段的中點，就稱P、B、Q為一組“幸福點”．求出點P運動多少秒時，點P、點Q、點B 是一組“幸福點”？
【答案】（1），1
（2）①2.5秒；②0.5秒或4.5秒③1.25秒或2秒或5秒
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸動點問題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上動點的運動情況列方程．
（1）根據(jù)數(shù)軸上點表示的數(shù)為6，是數(shù)軸上在左側(cè)的一點，且，兩點間的距離為10．即可得點表示的數(shù)；進而可得當(dāng)點運動到的中點時，它所表示的數(shù)；
（2）①根據(jù)追及問題的等量關(guān)系，利用動點的運動距離減去動點的運動距離，列方程即可求解；
②根據(jù)點與點相遇前和相遇后之間的距離為8個單位長度，分兩種情況列方程即可求解．
③根據(jù)題意分3種情況討論：當(dāng)點B為的中點，當(dāng)點P 為的中點，當(dāng)點Q為的中點，然后分別列出方程求解即可．
【小問1詳解】
數(shù)軸上點表示的數(shù)為6，是數(shù)軸上在左側(cè)的一點，且，兩點間的距離為10，
得點表示的數(shù)為，
當(dāng)點運動到的中點時，它所表示的數(shù)為1，
故答案為、1；
【小問2詳解】
①根據(jù)題意，得，
解得，
答：當(dāng)運動2.5秒時，點追上點；
②根據(jù)題意，得當(dāng)點與點相遇前，距離8個單位長度：
，
解得；
當(dāng)點與點相遇后，距離8個單位長度：
，
解得；
答：當(dāng)點運動0.5秒或4.5秒時，點與點間的距離為8個單位長度；
③根據(jù)題意，得當(dāng)點B為的中點：，
解得；
當(dāng)點P 為的中點：，
解得；
當(dāng)點Q為的中點：，
解得；
答：當(dāng)點P運動1.25秒或2秒或5秒時，點P、點Q、點B是一組“幸福點”．

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