1.下列圖形中，軸對(duì)稱(chēng)圖形有（ ）個(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成三角形的是（ ）
A.1，2，4 B.4，5，9 C.4，6，8 D.5，5，11
3.如圖，人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，以增加使用梯子時(shí)的安全性，這樣做蘊(yùn)含的道理是（ ）

4，下列四個(gè)圖形中，線(xiàn)段BE是△ABC的高的是（ ）

5，如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一個(gè)條件不能判定這兩個(gè)三角形全等的是（ ）
A.AC=DF B.∠B=∠E C.BC=EF D.∠C=∠F

第5題圖 第7題圖 第8題圖
6.已知正多邊形的一個(gè)外角等于40°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
7.如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.∠B=∠C B.BD=CD C.AB=2BD D.AD 平分∠BAC
8，如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)B，C，D在同一條直線(xiàn)上，且CE=2，CD=4，則BD的長(zhǎng)為（ ）
A.1.5 B.2 C.4.5 D.6
9.如圖，DE=11，F(xiàn)G=3，BF、CG 分別平分∠ABC、∠ACB，DE//BC.則 BD+CE=（ ）
A. 3 B. 11 C. 7 D. 8

第9題圖 第10題圖
10，如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），以0A為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1，過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)O1，以O(shè)1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2，再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)O2，以O(shè)2A2為邊在右側(cè)作等邊三角形O2A2A3，…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O2022A2022A2023，則點(diǎn)A2023的縱坐標(biāo)為（ ）
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm
12.正五邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于______度.
13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，－6）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______
14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm，則AB 的長(zhǎng)是______cm.

第14題圖 第15題圖
15，如圖，D是∠MAN角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)B是射線(xiàn)AM上一點(diǎn)，DE⊥AM于點(diǎn)E，DF⊥AN于點(diǎn)F，連接AD.在射線(xiàn)AN上取一點(diǎn)C，使得 DC=DB，若AB=7，BE=2，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)____
三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
16.如圖，已知∠C=∠F=90°，AC=DF，AE=DB，求證：∠A=∠D.
17.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和比外角和多360度，求它的邊數(shù)n.
18.如圖，AE是△ABC的角平分線(xiàn)，AD是△ABC的高，已知∠B=40°，∠C=60°，
求：∠AEC 和∠DAE的度數(shù).

四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）
19.已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線(xiàn)上，EA//FB，EA=FB，AB=CD
（1）求證：△ACE≌△BDF；
（2）若∠A=40°，∠D=80°，求∠E的度數(shù).
20.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4（1，4），B（4，2），C（3，5），請(qǐng)回答下列問(wèn)題。
（1）作△ABC的關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A'B'C'.
（2）分別寫(xiě)出△A'B'C各項(xiàng)點(diǎn)的坐標(biāo)：
A'（__________）：B'（__________）；C'（__________）；
（3）求△ABC的面積.
21.如圖，在△ABC中，DE 垂直平分 AB交BC于點(diǎn)D，交 AB于點(diǎn)E，F(xiàn)G 垂直平分 AC交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G.
（1）若BC=9cm，求△ADF的周長(zhǎng).
（2）若∠BAC=110°，求∠DAF的度數(shù).
五、解答題（三）（本題包括2小題，每小題12分，共24分）
22.如圖，點(diǎn) O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是△ABC外的一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠OCD=60°，
∠BOC=α，△BOC≌△ADC，連接OD.
（1）求證：△OCD是等邊三角形；
（2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形.證明你的結(jié)論.
23.如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB、AB 的長(zhǎng)分別為 a、b、c，且滿(mǎn)足
︳a-8︳+( b-6 )2+ =0，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)AO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
（1）A的坐標(biāo)為_(kāi)_______，B的坐標(biāo)為_(kāi)_______
（2）如圖 2，連接 BP，當(dāng)t為何值時(shí)，BP平分∠ABO.
（3）過(guò)P作PD⊥AB交直線(xiàn)AB于D，交y軸于Q，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△POQ 與△AOB 全等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的）
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分
11. 15
12. 108
13. （3，6）
14. 4
15. 7或11
三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
16.證明：∵∠C = ∠F = 90°
∴△ABC與△DEF都為直角三角形
∵AE = DB
∴AE+ EB = DB+ EB
∴AB = ED
在Rt△ABC和Rt△DEF中
∴Rt△ABC≌Rt△DEF
∴∠A=∠D.
17.解：由題意得：
∴n = 6.
∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6.
18.解：∵∠B=40°，∠C=60°
∴∠BAC=180°－∠B－∠C=180°－40°－60°=80°
∵AE平分∠BAC
∴∠EAC=∠BAE= ∠BAC=40°
∴∠AEC=∠BAE+∠B=40°+40°=80°
∵AD是△ABC的高
∴∠ADC=90°
∴∠DAE =180°－∠ADC－∠AEC =180°－90°－80°=10°
四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）
19.證明：（1）∵EA//FB
∴∠A = ∠FBD ,
∵AB = CD ,
∴AB + BC = CD + BC ,
即AC = BD
在△EAC與△FBD中
∴△ACE≌△BDF
（2）∵△ACE≌△BDF
∴∠ECA = ∠D = 80° ,
∵∠A = 40° ,
∠E = 180° – 40° – 80° = 60°
20.解（1）如圖，△A'B'C'即為所求
（2）A(－1，4) ， B(－4，2) ，C(－3，5).
（3）分別過(guò)A、B、C三點(diǎn)作水平、垂直方向的線(xiàn)，圍成正方形DEBF，如圖：
21.解：（1）∵DE垂直平分AB
∴BD = AD，
∵FG垂直平分AC
∴AF = CF，
∴△ADF的周長(zhǎng)=
（2）在ΔΑBC中，
∵∠BAC = 110°，
∴∠B+ ∠C = 180°－110° = 70°，
∵DE垂直平分AB
∴BD = AD，
∵FG垂直平分AC，
∴AF = CF，
∴∠BAD = ∠B，∠CAF = ∠C，
∴∠DAF = ∠BAC－（∠BAD + ∠CAF）
= ∠BAC－（∠B+ ∠C）
= 110°–70°
= 40°
五、解答題（三）（本題包括2小題，每小題12分，共24分）
22. （1）證明：∵△BOC≌△ADC
∴OC=DC
∵∠OCD=60°
∴△OCD是等邊三角形
（2）ΔAOD是直角三角形
理由如下：
△OCD是等邊三角形，
∵∠ODC=60°，
∵△BOC≌△ADC ，∠α=150
∴∠ADC=∠BOC=α=150°，
∴ADO=∠ADC-∠ODC=150°-60°=90°，
∴ΔAOD是直角三角形
（3）∵△OCD是等邊三角形，
∴∠COD=∠ODC=60°.
∵∠AOB=110°, ∠ADC=∠BOC=α,
∴∠AOD=360°－∠AOB－∠BOC－∠COD=360°－110°－α－60°=190°－α,
∠ADO=∠ADC－∠ODC=－60°,
∴∠OAD=180°－∠AOD－∠ADO=180°－(190°－α) －(α－60°) =50°.
①當(dāng)∠AOD=∠ADO時(shí)，190°－α=α－60°，
∴α=125°.
②當(dāng)∠AOD=∠OAD時(shí)，190°－α=50°，
∴α=140°.
③當(dāng)∠ADO=∠OAD時(shí)，α－60°=50°，
∴α=110°.
綜上所述：當(dāng)α=110°或125°或140°時(shí)，△AOD是等腰三角形.
23.解：（1）
（2）如圖2中，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H.
（3）存在.如圖3-1中，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上時(shí)，
如圖3-2中，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AO的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，同法可得OP = OB = 6，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
A
D
C
D
C
D
D
B

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