一、選擇題
1．已知集合,且,則實(shí)數(shù)m為( )
A.2B.3C.2或3D.0或2或3
2．已知函數(shù)則等于( )
A.6B.2C.4D.8
3．若函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)的定義域?yàn)? )
A.B.C.D.
4．“且”是“”的______條件( )
A.充要條件B.必要不充分條件
C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件
5．若函數(shù)在區(qū)間上為不單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.B.C.D.
6．已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.B.或C.D.或
7．若函數(shù)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.B.C.D.
8．已知關(guān)于x的不等式組僅有一個(gè)整數(shù)解,則k的取值范圍為( )
A.B.C.D.
二、多項(xiàng)選擇題
9．函數(shù)的值域?yàn)?則下列選項(xiàng)中滿足條件的實(shí)數(shù)m為( )
A.3B.4C.5D.0
10．下列命題為真命題的是( )
A.若,,則B.若,,則
C.若,則D.若,,則
11．下列四個(gè)命題中,是真命題的是( )
A.,且,
B.,使得
C.若,,
D.當(dāng)時(shí),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
12．下列各選項(xiàng)給出的數(shù)學(xué)命題中,正確的是( )
A.函數(shù)與是相同函數(shù)
B.若是一次函數(shù),滿足,則
C.若的定義域是,則函數(shù)的定義域是
D.關(guān)于x的不等式的解集為,則不等式的解集為
三、填空題
13．命題,的否定是_______________.
14．已知命題p：“不等式有解”為真命題,則a的取值范圍是__________.
15．函數(shù)在區(qū)間上有最小值-1,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________.
16．已知且,則的最小值為_(kāi)__________.
四、解答題
17．回答下列問(wèn)題.
（1）已知,求的解析式;
（2）,求的解析式.
18．已知集合,.
(1)當(dāng)時(shí),求;
(2)若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
19．已知函數(shù),.
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并利用定義證明;
(2)若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
20．已知正數(shù)a,b滿足;
(1)求ab的最大值;
(2)證明：.
21．已知函數(shù).
(1)求,,的值;
(2)若,求m的值;
(3)求不等式的解集.
22．定義在R上的函數(shù)對(duì)任意x,,都有,當(dāng)時(shí),.
(1)求的值;
(2)試判斷在R上的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;
(3)解不等式.
參考答案
1．答案：C
解析：
2．答案：A
解析：
3．答案：D
解析：由函數(shù)的定義域?yàn)?即,得,
因此由函數(shù)有意義,得,解得,
所以函數(shù)的定義域?yàn)?
故選：D
4．答案：C
解析：
5．答案：C
解析：
6．答案：C
解析：由函數(shù)的定義域?yàn)镽,得,恒成立.
當(dāng)時(shí),恒成立;
當(dāng)時(shí),,解得.
綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍為.
故選：C.
7．答案：B
解析：由題意可知：
對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有成立,
是R上的減函數(shù),
,解得,
實(shí)數(shù)a的取值范圍是.
故選：B.
8．答案：B
解析：由,可得或,
由,即,得,,
當(dāng),即時(shí),不等式的解為,
此時(shí)不等式組的解集為,
又因?yàn)椴坏仁浇M僅有一個(gè)整數(shù)解,
則,解得;
當(dāng),即時(shí),不等式的解為,
又因?yàn)椴坏仁浇M僅有一個(gè)整數(shù)解,
則,解得;
綜上所述,k的取值范圍為.
故選：B.
9．答案：ABD
解析：由函數(shù)的值域?yàn)?得函數(shù)的值域包含,
當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是R,包含,則,
當(dāng)時(shí),要函數(shù)的值域包含,當(dāng)且僅當(dāng),解得,
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是,顯然選項(xiàng)ABD滿足,C不滿足.
故選：ABD.
10．答案：ACD
解析：A選項(xiàng),當(dāng),時(shí),根據(jù)不等式的性質(zhì)可知,A選項(xiàng)是真命題.
B選項(xiàng),當(dāng),時(shí),如,,B選項(xiàng)是假命題.
C選項(xiàng),當(dāng)時(shí),,兩邊乘以得,C選項(xiàng)是真命題.
D選項(xiàng),當(dāng),時(shí),,,,D選項(xiàng)是真命題.
故選：ACD.
11．答案：BC
解析：對(duì)選項(xiàng)A,當(dāng)時(shí),,不滿足,故A錯(cuò)誤;
對(duì)選項(xiàng)B,當(dāng)時(shí),成立,即,使得成立,故B正確;
對(duì)選項(xiàng)C,由,,等價(jià)于.
又,且,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,
兩式相乘得,結(jié)論得證,故C正確;
對(duì)選項(xiàng)D,分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值求解即可.
因?yàn)?由得,
設(shè),,由對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)可知,
,單調(diào)遞減;,單調(diào)遞增.
因?yàn)?,故,則,故D錯(cuò)誤.
故選：BC.
12．答案：AC
解析：對(duì)于選項(xiàng)A,函數(shù)與定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同,
所以是相同函數(shù),故A正確;
對(duì)于選項(xiàng)B,設(shè),
則,
由題意,則,解得或,
所以或,故B錯(cuò)誤;
對(duì)于選項(xiàng)C,由題意,,解得,
所以函數(shù)的定義域?yàn)?故C正確;
對(duì)于D,方程的根為-2和3,且,
即,且,解得：,
由,得,
由化簡(jiǎn)得,解得：,故D錯(cuò)誤.
故選：AC.
13．答案：,
解析：
14．答案：
解析：
15．答案：
解析：
16．答案：
解析：由,得,
所以,
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取得等號(hào).
故答案為：.
17．答案：（1）
（2）
解析：（1）設(shè),則,
,即,
.
（2）由條件知,,
則,解得：.
18．答案：（1）
（2）或
解析：（1）因?yàn)?
所以由題得：,
當(dāng)時(shí),,
所以.
（2）因?yàn)?所以,
由（1）可知,且注意到,
①當(dāng)時(shí),,解得：;
②當(dāng)時(shí),由題得：,解得：.
綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍為或.
19．答案：（1）見(jiàn)解析
（2）
解析：（1）證明：,,
任取,可知,
因?yàn)?所以,,,
所以,即,
故在上單調(diào)遞增;
（2）由（1）知：在上單調(diào)遞增,
所以,可得,解得
故實(shí)數(shù)m的范圍是.
20．答案：（1）2
（2）見(jiàn)解析
解析：（1）,
,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立.
故ab的最大值為2.
（2）由,
所以
,
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立.
故得證.
21．答案：（1）3
（2）或
（3）
解析：（1）因?yàn)楹瘮?shù),
所以,,;
（2）當(dāng)時(shí),,解得或（舍去）;
當(dāng)時(shí),,解得.
所以m的值為或;
（3）當(dāng)時(shí),,解得,即;
當(dāng)時(shí),,解得.
所以n的取值范圍為.
22．答案：（1）-2
（2）在R上單調(diào)遞增
（3）
解析：（1）令,可得,解得.
（2）在R上單調(diào)遞增,理由如下：
設(shè),則,
,
因?yàn)楫?dāng)時(shí),,所以,
則,即.
故在R上單調(diào)遞增;
（3）,
即,
因?yàn)樵赗上單調(diào)遞增,所以,解得,
故原不等式的解集為.

相關(guān)試卷

重慶市永川北山中學(xué)校2024屆高三上學(xué)期第十二周周練數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份重慶市永川北山中學(xué)校2024屆高三上學(xué)期第十二周周練數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共17頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，多項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

重慶市第八中學(xué)校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第四次周考數(shù)學(xué)試題：

這是一份重慶市第八中學(xué)校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第四次周考數(shù)學(xué)試題，共4頁(yè)。

深圳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一第八周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷：

這是一份深圳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一第八周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷，共4頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

廣東省東莞四中2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期第10周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷 Word版含答案

廣東省東莞四中2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期第10周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷 Word版含答案
重慶市永川北山中學(xué)校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期第五周數(shù)學(xué)周練試題

重慶市永川北山中學(xué)校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期第五周數(shù)學(xué)周練試題
重慶市永川北山中學(xué)校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期第四周數(shù)學(xué)周練

重慶市永川北山中學(xué)校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期第四周數(shù)學(xué)周練
重慶市永川北山中學(xué)校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期第二周數(shù)學(xué)周練試題

重慶市永川北山中學(xué)校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期第二周數(shù)學(xué)周練試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部