考綱和考試說明是備考的指南針，認真研究考綱和考試說明，可增強日常復(fù)習(xí)的針對性和方向性，避免盲目備考，按方抓藥，弄清楚高考檢測什么，檢測的價值取向，高考的命題依據(jù)。
2.精練高考真題，明確方向
經(jīng)過對近幾年高考題的橫、縱向分析，可以得出以下三點：一是主干知識考查“集中化”，二是基礎(chǔ)知識新視角，推陳出新，三是能力考查“綜合化”。
3.摸清問題所在，對癥下藥
要提高后期的備考質(zhì)量，還要真正了解學(xué)生存在的問題，只有如此，復(fù)習(xí)備考才能更加科學(xué)有效。所以，必須加大信息反饋，深入總結(jié)學(xué)情，明確備考方向，對癥開方下藥，才能使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更加符合高考立體網(wǎng)絡(luò)化要求，才能實現(xiàn)基礎(chǔ)→能力→分數(shù)的轉(zhuǎn)化。
4.切實回歸基礎(chǔ)，提高能力
復(fù)習(xí)訓(xùn)練的步驟包括強化基礎(chǔ)，突破難點，規(guī)范作答，總結(jié)方法，通過這樣的總結(jié)，學(xué)生印象深刻，應(yīng)用更加靈活。

第31講 難溶電解質(zhì)的溶解平衡與應(yīng)用
目錄
考情分析
網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建
考點一 沉淀溶解平衡及影響因素
【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】
知識點1 沉淀溶解平衡
知識點2 影響沉淀溶解平衡的因素
【提升·必考題型歸納】
考向1 考查沉淀溶解平衡的特點
考向2 考查沉淀溶解平衡的影響因素
考點二 沉淀溶解平衡的應(yīng)用
【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】
知識點1 沉淀的生成
知識點2 沉淀的溶解
知識點3 沉淀的轉(zhuǎn)化
【提升·必考題型歸納】
考向1 考查沉淀的生成與溶解
考向2 考查沉淀的轉(zhuǎn)化
考點三 溶度積常數(shù)及應(yīng)用
【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】
知識點1 溶度積及其應(yīng)用
知識點2 溶度積的影響因素
【提升·必考題型歸納】
考向1 考查溶度積及其應(yīng)用
考向2 考查溶度積的影響因素
考點四 沉淀溶解平衡圖像分析
【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】
知識點1 沉淀滴定曲線圖像
知識點2 沉淀溶解平衡圖像
【提升·必考題型歸納】
考向1 滴定曲線圖像
考向2 沉淀溶解平衡圖像分析
真題感悟
考點一 沉淀溶解平衡及影響因素
知識點1 沉淀溶解平衡
1.從宏觀角度理解溶解度
（1）定義：在一定溫度下，某固體物質(zhì)在100 g溶劑中形成飽和溶液時，溶解的溶質(zhì)質(zhì)量為該物質(zhì)在該溫度下的溶解度，用S表示。
（2）溶解度與溶解性的關(guān)系——難溶、可溶、易溶界定：
20 ℃時，電解質(zhì)在水中的溶解度與溶解性存在如下關(guān)系：
2.從微觀角度理解沉淀溶解平衡
(1)含義：在一定溫度下的水溶液中，當(dāng)難溶電解質(zhì)沉淀溶解和生成的速率相等時，即建立了沉淀溶解平衡狀態(tài)。
(2)溶解平衡的建立
溶質(zhì)溶解的過程是一個可逆過程：
固體溶質(zhì)溶液中的溶質(zhì)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(v溶解＞v結(jié)晶 固體溶解,v溶解＝v結(jié)晶 溶解平衡,v溶解＜v結(jié)晶 析出晶體))
(3)表達式
難溶電解質(zhì)(s)溶質(zhì)離子(aq)
如AgCl的溶解平衡表達式為AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
(4)特點(同其他化學(xué)平衡)：逆、等、定、動、變(適用平衡移動原理)
知識點2 影響沉淀溶解平衡的因素
1.內(nèi)因：難溶電解質(zhì)本身的性質(zhì)，這是決定因素。
①絕對不溶的電解質(zhì)是沒有的。
②同是難溶電解質(zhì)，溶解度差別也很大。
③易溶電解質(zhì)作溶質(zhì)時只要是飽和溶液也可存在溶解平衡。
2.外因
①濃度：加水稀釋，平衡向沉淀溶解的方向移動；
②溫度：絕大多數(shù)難溶電解質(zhì)的溶解是吸熱過程，升高溫度，平衡向沉淀溶解的方向移動；
③同離子效應(yīng)：向平衡體系中加入難溶電解質(zhì)溶解產(chǎn)生的離子，平衡向生成沉淀的方向移動；
④其他：向平衡體系中加入可與體系中某些離子反應(yīng)生成更難溶或更難電離或氣體的離子時，平衡向沉淀溶解的方向移動。
3.實例：以AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)為例，填寫外界條件對溶解平衡的影響。
考向1 考查沉淀溶解平衡的特點
例1．（2023·河南鄭州·鄭州外國語學(xué)校?？寄M預(yù)測）濕法提銀工藝中，浸出Ag+需加Cl-沉淀。25℃，平衡體系中含Ag微粒的分布系數(shù)δ隨lgc(Cl-)的變化曲線如圖所示。已知：lgKsp(AgCl)=-9.75，下列敘述正確的是

A．25℃時，AgCl的溶解度隨c(Cl-)增大而減小
B．沉淀最徹底時，溶液中c(Ag+)=10-7.21ml?L-1
C．25℃時，AgCl+Cl-AgCl的平衡常數(shù)K=10-0.2
D．當(dāng)c(Cl-)=10-2.54ml?L-1時，溶液中c(Ag+)＞c(Cl-)＞c(AgCl)
【解析】A．由圖像可知，AgCl的溶解度隨c(Cl-)增大會逐漸轉(zhuǎn)化為AgCl、AgCl和AgCl，使AgCl的溶解度增大，A錯誤；B．沉淀最徹底時AgCl含量最高，此時lgc(Cl-)=-2.54，已知：lgKsp(AgCl)=-9.75，即得，B正確；C．由圖可知，當(dāng)lgc(Cl-)=-0.2，AgCl與AgCl濃度相等，此時AgCl+Cl-AgCl的平衡常數(shù)，C錯誤；D．當(dāng)c(Cl-)=10-2.54ml?L-1時，由圖可知溶液中c(Cl-)＞c(Ag+)＞c(AgCl)，D錯誤。 故選B。
【答案】B
【變式訓(xùn)練】（2023·河南安陽·統(tǒng)考三模）一定溫度下，AgCl及Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲線如圖所示，p(X)表示離子濃度的負對數(shù)，如p( Ag+)表示-lg c(Ag+ )(已知當(dāng)離子濃度≤1×10-5 ml·L-1時認為該離子完全沉淀；lg2=0.3)。下列說法錯誤的是
A．處于M點的Ag2CrO4溶液會產(chǎn)生沉淀
B．R點的溶液可能是AgCl固體溶于水形成的飽和溶液
C．該溫度下Ag2CrO4的Ksp=2×10-12
D．用AgNO3標(biāo)準(zhǔn)溶液確定NaCl溶液中的c(Cl-)，可以用Na2CrO4作指示劑，當(dāng)Cl -完全沉淀時，c()=5×10-3 ml·L-1
【分析】由AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq)可知Ksp=c(Ag+)c(Cl-)，Ag2CrO4(s) 2Ag+(aq)+(aq)可知Ksp=c2(Ag+)c()，溫度不變Ksp不變，故有曲線N有10-6.70×10-3.0=10-5×10-4.70=10-9.70=2×10-10，(10-3.0)2×10-6.70≠(10-5)2×10-4.70，曲線Q有(10-3)2×10-5.70=(10-5)2×10-1.70=10-11.70=2×10-12，10-3.0×10-6.70≠10-5×10-1.70，即曲線N代表AgCl的溶解曲線，Q代表Ag2CrO4的溶解曲線。
【解析】A．由分析可知，Q代表Ag2CrO4的溶解曲線，結(jié)合題干圖像可知，處于M點溶液中有：Qc=c2(Ag+)c()＜Ksp(Ag2CrO4)，故M點的Ag2CrO4溶液不會產(chǎn)生沉淀，A錯誤；B．由分析可知，曲線N代表AgCl的溶解曲線，結(jié)合圖像可知，R點恰好在AgCl溶解曲線上且該點c(Ag+)=c(Cl-)，即R點的溶液可能是AgCl固體溶于水形成的飽和溶液，B正確；C．由分析可知，該溫度下Ag2CrO4的Ksp=2×10-12，C正確；D．用AgNO3標(biāo)準(zhǔn)溶液確定NaCl溶液中的c(Cl-)，可以用Na2CrO4作指示劑，當(dāng)Cl -完全沉淀時c(Ag+)==2×10-5ml/L，故c()==5×10-3 ml·L-1，D正確；故答案為：A。
【答案】A
考向2 考查沉淀溶解平衡的影響因素
例2．（2023·河北·校聯(lián)考三模）某化學(xué)興趣小組進行溶解平衡相關(guān)實驗，操作流程如下。下列說法正確的是
已知：常溫下，，，。
A．懸濁液a中與懸濁液d中相等
B．步驟③可以證明
C．向懸濁液d中加入少量NaI溶液，沉淀顏色不變時，
D．向懸濁液e中滴加幾滴溶液，觀察到黃色沉淀轉(zhuǎn)化為白色沉淀
【分析】由流程可知，得到懸濁液a中過量，過濾得到濾液c中加入碘化銀，碘離子和過量銀離子會生成碘化銀沉淀，溴化銀沉淀b加入水得到飽和的溴化銀懸濁液d。
【解析】A．懸濁液a中過量，存在同離子效應(yīng)，溶解平衡左移，降低，小于懸濁液d中，A項錯誤；B．懸濁液a中過量，步驟③產(chǎn)生的黃色沉淀是濾液c中與反應(yīng)生成，故不能說明，B項錯誤；C．向懸濁液d中加入少量NaI溶液，發(fā)生沉淀轉(zhuǎn)化反應(yīng)：，該反應(yīng)平衡常數(shù)，則，C項正確；D．向濾液c中滴加幾滴溶液，產(chǎn)生黃色沉淀AgI，此時懸濁液e中仍過量，向懸濁液e中滴加幾滴溶液，會生成少量AgCl白色沉淀，AgI黃色沉淀不會轉(zhuǎn)化，D項錯誤；故答案選C。
【答案】C
【變式訓(xùn)練】（2023·海南?？凇そy(tǒng)考模擬預(yù)測）已知：向難溶電解質(zhì)飽和溶液中加入與該電解質(zhì)沒有相同離子的強電解質(zhì)時，使難溶物溶解度增大的效應(yīng)稱為鹽效應(yīng)。常溫下，在含大量BaSO4固體的濁液中加入0.01ml下列物質(zhì)(忽略體積變化)，溶液中c(Ba2+)由大到小的排序正確的是
①BaSO4 ②Na2SO4 ③KNO3
A．②①③B．③②①C．③①②D．①③②
【解析】在含大量BaSO4固體的濁液中加入0.01ml①BaSO4時，對BaSO4的沉淀溶解平衡不產(chǎn)生任何影響，c(Ba2+)不變；加入0.01ml②Na2SO4時，增大了溶液中的c()，使BaSO4的沉淀溶解平衡逆向移動，c(Ba2+)減小；加入0.01ml③KNO3時，發(fā)生鹽效應(yīng)，使BaSO4的溶解度增大，從而使c(Ba2+)增大。綜合以上分析，溶液中c(Ba2+)由大到小的排序③①②，故選C。
【答案】C
【易錯提醒】(1)沉淀溶解平衡移動過程是固體溶解和析出的相互轉(zhuǎn)化過程，屬于物理變化，但遵循勒夏特列原理。
(2)沉淀溶解達到平衡時，再加入該難溶物對平衡無影響。
(3)難溶電解質(zhì)不一定是弱電解質(zhì)，如BaSO4、AgCl等都是強電解質(zhì)。
(4)用沉淀法除雜不可能將雜質(zhì)離子全部通過沉淀除去。一般認為殘留在溶液中的離子濃度小于1×10－5 ml·L－1時，沉淀已經(jīng)完全。
考點二 沉淀溶解平衡的應(yīng)用
知識點1 沉淀的生成
1.原理:當(dāng)Qc>Ksp時,難溶電解質(zhì)的溶解平衡向左移動,生成沉淀。
2.應(yīng)用:可利用生成沉淀來達到除去溶液中雜質(zhì)離子的目的。
3.方法
①調(diào)節(jié)pH法:如除去NH4Cl溶液中的FeCl3雜質(zhì)，可加入氨水調(diào)節(jié)pH至7～8，離子方程式為Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe(OH)3↓＋3NHeq \\al(＋,4)。
②沉淀劑法：如用H2S沉淀Cu2＋，離子方程式為H2S＋Cu2＋===CuS↓＋2H＋。
知識點2 沉淀的溶解
1.原理:當(dāng)沉淀溶解平衡體系中的離子發(fā)生反應(yīng)時,其濃度會降低,沉淀溶解平衡就會向溶解的方向移動,從而使沉淀溶解。
2.方法
①酸溶解法：如CaCO3溶于鹽酸，離子方程式為CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋H2O＋CO2↑。
②鹽溶液溶解法：如Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液，離子方程式為Mg(OH)2＋2NHeq \\al(＋,4)===Mg2＋＋2NH3·H2O。
③氧化還原溶解法：如不溶于鹽酸的硫化物Ag2S溶于稀HNO3。
④配位溶解法：如AgCl溶于氨水，離子方程式為AgCl＋2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]＋＋Cl－＋2H2O。
知識點3 沉淀的轉(zhuǎn)化
1.實質(zhì)：沉淀溶解平衡的移動(沉淀的溶解度差別越大，越容易轉(zhuǎn)化，易溶的轉(zhuǎn)化為難溶的)。
如AgNO3溶液eq \(――→,\s\up7(NaCl))AgCl(白色沉淀)eq \(――→,\s\up7(NaBr))AgBr(淺黃色沉淀)eq \(――→,\s\up7(NaI))AgI(黃色沉淀)eq \(――→,\s\up7(Na2S))Ag2S(黑色沉淀)。
2.沉淀轉(zhuǎn)化的規(guī)律
1)難溶的物質(zhì)轉(zhuǎn)化為更難溶的物質(zhì)較易實現(xiàn)。
2)Ksp相差不大時，Ksp小的物質(zhì)可以轉(zhuǎn)化為Ksp大的物質(zhì)。如Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9＞Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10，通過增大COeq \\al(2－,3)的濃度，可以實現(xiàn)BaSO4(s)＋COeq \\al(2－,3)(aq)BaCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)。
3)Ksp相差很大時，Ksp小的物質(zhì)不能轉(zhuǎn)化為Ksp大的物質(zhì)。
3.應(yīng)用
a．鍋爐除垢：將CaSO4轉(zhuǎn)化為易溶于酸的CaCO3，離子方程式為CaSO4(s)＋COeq \\al(2－,3)(aq)CaCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)。
b．礦物轉(zhuǎn)化：CuSO4溶液遇PbS轉(zhuǎn)化為CuS，離子方程式為Cu2＋(aq)＋PbS(s)CuS(s)＋Pb2＋(aq)。
【易錯提醒】(1)沉淀溶解平衡移動過程是固體溶解和析出的相互轉(zhuǎn)化過程，屬于物理變化，但遵循勒夏特列原理。
(2)沉淀溶解達到平衡時，再加入該難溶物對平衡無影響。
(3)用沉淀法除雜不可能將雜質(zhì)離子全部通過沉淀除去。一般認為殘留在溶液中的離子濃度小于1×10－5 ml·L－1時，沉淀已經(jīng)完全。
(4)對于化學(xué)式中陰、陽離子個數(shù)比不同的難溶物，不能直接根據(jù)Ksp的大小來確定其溶解能力的大小，需通過計算轉(zhuǎn)化為溶解度。
4.分步沉淀
若一種沉淀劑可使溶液中多種離子產(chǎn)生沉淀時,則可控制反應(yīng)條件,使這些離子先后分別沉淀。
(1)對同一類型的沉淀,Ksp越小越先沉淀,且Ksp相差越大分步沉淀效果越好。如在Cl-、Br-、I-的混合溶液中,由于AgCl、AgBr、AgI的Ksp相差較大,逐滴加入Ag+可按I-、Br-、Cl-的順序先后沉淀,即Ksp最小的首先沉淀出來。
(2)對不同類型的沉淀,其沉淀先后順序要利用Ksp計算溶液中離子的濃度,根據(jù)離子濃度的大小來判斷沉淀的先后順序,如AgCl和Ag2CrO4的分步沉淀,可通過控制Ag+濃度來完成。
考向1 考查沉淀的生成與溶解
例1．（2023·湖南常德·常德市一中校考模擬預(yù)測）25℃時，難溶鹽CaSO4、CaCO3、MnCO3溶液中陽離子濃度的負對數(shù)和陰離子濃度的負對數(shù)的關(guān)系如圖所示。下列說法錯誤的是

A．25℃，
B．向A點對應(yīng)的溶液中加入固體CaCl2，可得到Y(jié)點對應(yīng)的溶液
C．25℃，三種物質(zhì)的溶解度：MnCO3 Ksp(AgI)，C錯誤；D．分別用等體積的蒸餾水和0.001的稀硫酸洗滌硫酸鋇沉淀，+Ba2+ BaSO4，加入稀硫酸可以抑制溶解，用蒸餾水洗滌造成硫酸鋇的損失相對較大，D正確；故選D。
【答案】D
【變式訓(xùn)練】（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考三模）為研究工業(yè)廢水(含有和Cu2+，且的濃度遠大于Cu2+)中Cu2+的處理方法，某實驗小組用NaOH溶液調(diào)節(jié)該廢水的pH(溶液體積變化忽略不計)，測得上層清液中銅元素的含量隨pH變化如圖所示：
下列有關(guān)說法正確的是
A．處理工業(yè)廢水中的Cu2+最佳點應(yīng)選擇c點
B．bc段：隨pH升高，Cu2+的量增加，平衡Ⅰ正向移動
C．cd段：隨pH升高，增大，再次有Cu(OH)2成
D．d點以后，隨pH升高，銅元素含量下降并保持不變
【分析】由圖中信息可知，pH約為9時，上層清液中銅元素的含量(銅濃度)最低，此時反應(yīng)為Cu2++2OH-=Cu(OH)2↓，隨著pH增大，溶液中c(OH-)增大，在bc段與OH-反應(yīng)生成NH3?H2O，使得c(NH3?H2O)增大，發(fā)生反應(yīng)為Cu(OH)2+4NH3?H2O[Cu(NH3)4]2++2OH-+4H2O，使清液中的銅濃度升高；在cd段，隨著c(OH-)增大，反應(yīng)Cu(OH)2+4NH3?H2O [Cu(NH3)4]2++2OH-+4H2O的平衡逆向移動，則清液中的銅濃度又逐漸降低，當(dāng)c(OH-)增大到一定值時，可能發(fā)生反應(yīng)Cu(OH)2+2OH-[Cu(OH)4]2-，清液中的銅元素濃度又可能升高。
【解析】A．由題干圖示信息可知，b點對應(yīng)的溶液中pH約為9時，上層清液中銅元素的含量(銅濃度)最低，故處理工業(yè)廢水中的Cu2+最佳點應(yīng)選擇b點，A錯誤；B．由圖可知，b點對應(yīng)的此時反應(yīng)為Cu2++2OH-=Cu(OH)2↓，隨著pH增大，溶液中c(OH-)增大，在bc段與OH-反應(yīng)生成NH3?H2O，使得c(NH3?H2O)增大，發(fā)生反應(yīng)Ⅰ為Cu(OH)2+4NH3?H2O[Cu(NH3)4]2++2OH-+4H2O，平衡正向移動，使清液中的銅濃度即[Cu(NH3)4]2+升高，而不是Cu2+濃度增大，B錯誤；C．cd段溶液的堿性較強，上層清液中銅元素的含量隨pH增大而減小，則反應(yīng)Cu(OH)2+4NH3?H2O[Cu(NH3)4]2++2OH-+4H2O的平衡逆向移動，再次生成Cu(OH)2沉淀，C正確；D．d點以后，隨c(OH-)增加，可能發(fā)生反應(yīng)Cu(OH)2+2OH-[Cu(OH)4]2-，則上層清液中銅元素的含量可能上升，D錯誤；故答案為：C。
【答案】C
【歸納總結(jié)】①一般說來，溶解度小的沉淀轉(zhuǎn)化成溶解度更小的沉淀容易實現(xiàn)，而溶解度小的沉淀轉(zhuǎn)化成溶解度稍大的沉淀也能實現(xiàn)。②用沉淀法除雜不可能將雜質(zhì)離子完全通過沉淀除去。一般認為殘留在溶液中的離子濃度小于1×10－5 ml·L－1時，便已經(jīng)沉淀完全。
考點三 溶度積常數(shù)及應(yīng)用
知識點1 溶度積及其應(yīng)用
1．溶度積和離子積
以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)為例：
2．對“Ksp”的理解
(1)Ksp只與溫度有關(guān),與濃度無關(guān),升高溫度,大多數(shù)固體難溶電解質(zhì)的Ksp增大,但Ca(OH)2卻相反。
(2)對于Ksp表達式類型相同的物質(zhì),如Mg(OH)2和Zn(OH)2,Ksp的大小反映了難溶電解質(zhì)在溶液中的溶解能力的大小,一般Ksp越小,溶解度越小。
(3)對于陰、陽離子的個數(shù)比不同的難溶電解質(zhì),它們的溶解度不能直接用Ksp的大小來比較,如AgCl(Ksp=1.8×10-10)、Ag2CrO4(Ksp=1.0×10-12),Ag2CrO4溶液中的c(Ag+)大于AgCl溶液中的c(Ag+)。
3.溶度積常數(shù)的計算
(1)溶度積原則
①Ksp只與難溶電解質(zhì)的性質(zhì)和溫度有關(guān)，而與沉淀的量和溶液中離子濃度無關(guān)。
②同溫條件時，對于同類型物質(zhì)，Ksp數(shù)值越大，難溶電解質(zhì)在水中的溶解能力越強。如由Ksp數(shù)值可知，溶解能力：AgCl＞AgBr＞AgI，Cu(OH)2＜Mg(OH)2。
③不同類型的物質(zhì)，Ksp差距不大時不能直接作為比較依據(jù)。如(25 ℃)：
AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，Ksp＝1.8×10－10，
Mg(OH)2(s) Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，Ksp＝1.8×10－11，
雖然Mg(OH)2的Ksp較小，但不能認為Mg(OH)2比AgCl更難溶。
(2)沉淀開始和沉淀完全時溶液pH的計算方法：
[以Cu(OH)2為例]室溫下，向2 ml·L－1 CuSO4溶液中逐滴加入NaOH溶液調(diào)節(jié)溶液的pH至多少時開始沉淀？調(diào)節(jié)溶液pH至多少時Cu2＋沉淀完全？
(已知：室溫下Ksp[Cu(OH)2]＝2.0×10－20，離子濃度小于10－5 ml·L－1時視為Cu2＋沉淀完全)
①沉淀開始時pH的求算。
Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×c2(OH－)＝2.0×10－20，
c(OH－)＝ eq \r(10－20) ＝10－10(ml·L－1)，
c(H＋)＝ eq \f(Kw,c（OH－）) ＝ eq \f(10－14,10－10) ＝10－4(ml·L－1)，
pH＝－lgc(H＋)＝－lg10－4＝4。
②沉淀完全時pH的求算。
Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝10－5·c2(OH－)＝2.0×10－20，c(OH－)＝ eq \r(2.0×10－15) ＝ eq \r(20) ×10－8≈4.47×10－8(ml·L－1)，c(H＋)＝ eq \f(Kw,c（OH－）) ＝ eq \f(10－14,4.47×10－8) ≈2.24×10－7(ml·L－1)，pH＝－lgc(H＋)＝－lg(2.24×10－7)＝7－lg2.24≈6.6。
知識點2 溶度積的影響因素
1.內(nèi)因：難溶物質(zhì)本身的性質(zhì)，這是主要決定因素。
2.外因
①濃度：加水稀釋，平衡向溶解方向移動，但Ksp不變。
②溫度：絕大多數(shù)難溶鹽的溶解是吸熱過程，升高溫度，平衡向溶解方向移動，Ksp增大。
③其他：向平衡體系中加入可與體系中某些離子反應(yīng)生成更難溶物質(zhì)或更難電離物質(zhì)或氣體的離子時，平衡向溶解方向移動，但Ksp不變。
【易錯提醒】(1)Ksp只與難溶電解質(zhì)的性質(zhì)和溫度有關(guān)，與沉淀的量無關(guān)。
(2)溶液中離子濃度的變化只能使溶解平衡移動，并不能改變?nèi)芏确e。
(3)沉淀的生成和溶解相互轉(zhuǎn)化的條件是離子濃度的大小，改變反應(yīng)所需的離子濃度，可使反應(yīng)向著所需的方向轉(zhuǎn)化。
(4)Ksp小的難溶電解質(zhì)也能向Ksp大的難溶電解質(zhì)轉(zhuǎn)化，需看溶液中生成沉淀的離子濃度的大小。
考向1 考查溶度積及其計算
例1．（2023·新疆·統(tǒng)考三模）常溫下，CaCO3和CaF2的沉淀溶解平衡曲線如圖[ pX=-lgc(Xn-)、pCa=-lgc( Ca2+)]，已知Ksp( CaCO3)>Ksp( CaF2)，下列說法正確的是
A．曲線M為CaF2的沉淀溶解平衡曲線
B．常溫下，CaCO3(s) +2F-(aq)CaF2(s) + (aq)的化學(xué)平衡常數(shù)K= 10-2.05
C．在CaCl2溶液中加碳酸鈉溶液，當(dāng)溶液中c()的濃度大于1. 0 ×10-3時，可以確定Ca2+沉淀完全
D．a(chǎn)點為懸濁液，過濾可得固體
【分析】，，則?lgKsp(CaF2)＝pCa＋2pF，?lgKsp(CaCO3)＝pCa＋pCO，根據(jù)圖中直線的斜率大小關(guān)系可知，曲線M為CaCO3的溶解平衡曲線，曲線N為CaF2的溶解平衡曲線，根據(jù)b點數(shù)值可計算Ksp（CaF2）＝c（Ca2＋）?c2（F?）＝10?6.65×（10?2.05）2＝10?10.75，Ksp（CaCO3）＝c（Ca2＋）?c（CO）＝10?6.65×10?2.05＝10?8.7。
【解析】A．由上述分析可知，曲線M為CaCO3的溶解平衡曲線，曲線N為CaF2的溶解平衡曲線，故A錯誤；B．常溫下，CaCO3(s) +2F-(aq)CaF2(s) + (aq)的化學(xué)平衡常數(shù)，故B錯誤；C．在CaCl2溶液中加碳酸鈉溶液，當(dāng)溶液中c()的濃度大于1. 0 ×10-3時，，可以確定Ca2+沉淀完全，故C正確；D．a(chǎn)點，，當(dāng)a點為CaF2時，，當(dāng)a點為CaCO3時，，均不形成沉淀，過濾無法可得固體，故D錯誤；故答案選C。
【答案】C
【變式訓(xùn)練】（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）常溫下，三種金屬硫化物XS、YS、ZS的飽和溶液中pM[pM= -lgc(M2+)]與pS[pS= -lgc(S2-)]的關(guān)系如圖所示。已知：Ksp(XS) > Ksp(YS) > Ksp (ZS)。
下列敘述正確的是
A．直線③代表ZS
B．Ksp (XS) =1 ×10-36
C．向c點飽和溶液中加少量Na2S，c點向b點遷移
D．YS(s) +Z2+(aq)ZS(s) +Y2+ (aq) K=1 ×108
【分析】pS一定時，縱坐標(biāo)pM數(shù)值越小，溶度積常數(shù)越大，已知：Ksp(XS) > Ksp(YS) > Ksp (ZS)，則直線①②③分別代表ZS、YS、XS；
【解析】A．由分析可知，直線③代表XS，故A錯誤；B．當(dāng)pS=0時pX=14，即c(S2-)=1，c(X2+)=10-14ml/L，Ksp (XS) = c(X2+)? c(S2-)=1 ×10-14，故B錯誤；C．向c點飽和溶液中加少量Na2S，c(S2-)增大，而溫度不變Ksp (YS) 不變，c(Y2+)減小，pM= -lgc(Y2+)增大，c點不會向b點遷移，故C錯誤；D．當(dāng)pS=0即c(S2-)=1時pY=28即c(Y2+)=10-28ml/L，Ksp (YS) = c(Y2+)? c(S2-)=1 ×10-28，同理Ksp (ZS) =1 ×10-36，該平衡常數(shù)，故D正確；故選：D。
【答案】D
【規(guī)律總結(jié)】(1)已知溶度積求溶液中的某種離子的濃度，如Ksp＝a的飽和AgCl溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)＝eq \r(a)
ml·L－1。
(2)已知溶度積溶液中某離子的濃度，求溶液中的另一種離子的濃度，如某溫度下AgCl的Ksp＝a，在0.1 ml·L－1的NaCl溶液中加入過量的AgCl固體，達到平衡后c(Ag＋)＝10a ml·L－1。
考向2 考查溶度積的影響因素
例2．（2023·青海海東·統(tǒng)考三模）將足量AgCl(s)溶解在水中，形成懸濁液。已知：AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq) ΔH>0，下列敘述錯誤的是
A．加熱懸濁液，使其溫度升高，則Ksp(AgCl)增大
B．加少量水稀釋，上述平衡正向移動，c(Ag+)不變
C．向懸濁液中通入少量氨氣，Q(AgCl)c(NO)>c(Ag+)>c(H+)>c(OH-)
D．相同實驗條件下，若改為 0.05 ml/L NaCl和Na2CrO4溶液，則曲線L2中N點移到P點
【分析】NaCl和硝酸銀反應(yīng)的化學(xué)方程式為：NaCl+AgNO3 = AgCl↓+KNO3，鉻酸鉀和硝酸銀反應(yīng)的化學(xué)方程式為：Na2CrO4+2AgNO3 = Ag2CrO4↓+2NaNO3，根據(jù)反應(yīng)方程式可知在相同濃度的NaCl和Na2CrO4溶液中加入相同濃度的硝酸銀溶液，氯離子濃度減小的更快，所以L1代表是-lgc(Cl―)與V(AgNO3)的變化關(guān)系，L2代表是-lgc()與V(AgNO3)的變化關(guān)系。
【解析】A．N點縱坐標(biāo)的數(shù)值是4，則Ag2CrO4在沉淀溶解平衡中c() = 10﹣4 ml/L，c(Ag+) = 2×10﹣4 ml/L，Ksp(Ag2CrO4) = c()c2(Ag+) = 10﹣4 ml/L×(2×10﹣4 ml/L)2 = 4.0×10﹣12，A錯誤；B．如圖可得向相同濃度的NaCl和Na2CrO4混合溶液中加入硝酸銀溶液，AgCl出現(xiàn)的更快，應(yīng)該先觀察到有白色沉淀產(chǎn)生，B錯誤；C．M點溶液中溶質(zhì)為NaNO3、AgNO3，且有n(NaNO3) = 2(AgNO3)，因此離子濃度大小為：c()>c(Na+)>c(Ag+)>c(H+)>c(OH―)，C錯誤；D．相同實驗條件下，若改為 0.05 ml/L NaCl和Na2CrO4溶液，完全沉淀需要10 ml AgNO3溶液，但因為溶度積只與溫度有關(guān)，所以此時-lgc()仍為4，N點縱坐標(biāo)不變，故曲線L2滴定突躍段整體向左平移P，D正確；故選：D。
【答案】D
考向2 考查沉淀溶解平衡圖像分析
例2．（2023·江西南昌·統(tǒng)考二模）25°C時，用NaOH溶液分別滴定HX、CuSO4、MgSO4三種溶液，pM[p表示負對數(shù)，M表示、c(Cu2+)、c(Mg2+ )等]隨pH變化關(guān)系如圖所示，已知Ksp[Cu(OH)2]< Ksp[Mg(OH)2]，下列說法不正確的是
A．HX的電離平衡常數(shù)Ka=10-5
B．滴定HX當(dāng)pH=7時，c(X- )>c(HX)
C．③代表滴定CuSO4溶液的變化關(guān)系
D．Mg(OH)2易溶于HX溶液中
【分析】pM[p表示負對數(shù)，M表示、c(Cu2+)、c(Mg2+ )等]，隨著pH不斷增大，溶液中的、c(Cu2+)、c(Mg2+)不斷減小，即pM增大，Ksp[Cu(OH)2]< Ksp[Mg(OH)2]即氫氧化銅比氫氧化鎂更難溶，pH相同時，c(Cu2+)更小pM更大，又因為Ksp[Cu(OH)2]和 Ksp[Mg(OH)2]的表達式結(jié)構(gòu)類似，-lgc(Cu2+)、-lgc(Mg2+)和pH是一次函數(shù)的關(guān)系，且二者的斜率相等，則曲線①代表CuSO4，曲線③代表MgSO4，曲線②代表HX溶液，以此解答。
【解析】A．由分析可知，曲線③代表HX溶液，當(dāng)pH=8.6時，-lg=0，則c(HX)= c(X-)，HX的電離平衡常數(shù)Ka= =c(H+)=10-5，故A正確；B．HX的電離平衡常數(shù)Ka=10-5，說明HX是一元弱酸，等濃度的NaX和HX溶液中，X-的水解常數(shù)Kh=< Ka=10-5，該溶液呈酸性，則滴定HX當(dāng)pH=7時，c(X- )>c(HX)，故B正確；C．由分析可知，曲線③代表MgSO4，故C錯誤；D．pH=8.6時，-lgc(Mg2+)=0，c(Mg2+)=1ml/L，Ksp[Mg(OH)2]= ，假設(shè)Mg(OH)2易溶于HX溶液中，則有反應(yīng)Mg(OH)2+2HX=Mg2++2X-+2H2O，該反應(yīng)的平衡常數(shù)K==107.2，平衡常數(shù)較大，反應(yīng)越徹底，所以Mg(OH)2易溶于HX溶液中，故D正確；故選C。
【答案】C
【變式訓(xùn)練】（2023·四川成都·石室中學(xué)?？寄M預(yù)測）常溫下，向含有CH3COOH、CuSO4、FeSO4的工業(yè)廢水中逐滴加入NaOH溶液，pM隨pH的變化關(guān)系如圖所示[pM表示-lg或-lgc(Cu2+)或-lgc(Fe2+)]。已知：常溫下，Ka(CH3COOH)=10-4.8；Ksp[Cu(OH)2]=10-19.7；Ksp[Fe(OH)2]=10-16.3。若溶液中離子濃度小于10-5ml/L，認為該離子沉淀完全。下列說法不正確的是
A．曲線①表示-lgc(Cu2+)與pH的關(guān)系
B．pH=4時，溶液中c(CH3COOH)

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