1. 的相反數(shù)是( )
A. B. C. D.
2. 當今社會,人們越來越離不開手機,據(jù)報道,我們平時使用的手機屏幕約有1080萬個細菌,數(shù)據(jù)1080萬用科學記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
3. 用一個平面去截一個三棱柱,不能得到截面形狀是( )
A. 等邊三角形B. 長方形C. 梯形D. 六邊形
4. 一個立體圖形,從正面和左面看到的形狀如圖所示,要搭這樣的立體圖形,至少需要小正方體的個數(shù)是( )
A. 4個B. 5個C. 6個D. 7個
5. 下列各選項中,不是同類項的是( )
A. 和B. 和
C. 6和D. 和
6. 式子a,,,,,中,整式共有( )
A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個
7. 實數(shù)a,b在數(shù)軸上表示位置如圖所示,則( )
A. ﹣b>aB. |a|>|b|C. ﹣a<bD. b>a
8. 給出下列結(jié)論:
①﹣a表示負數(shù);
②若|x|=﹣x,則x<0;
③絕對值最小的有理數(shù)是0;
④3×102x2y是5次單項式.
其中正確的個數(shù)是( )
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
9. 如圖1,點,,是數(shù)軸上從左到右排列的三個點,分別對應的數(shù)為,b,4,某同學將刻度尺如圖2放置,使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A,發(fā)現(xiàn)點B對應刻度1.8cm,點C對齊刻度5.4cm.則數(shù)軸上點B所對應的數(shù)b為( )
A. 3B. C. D.
10. 點A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離,若x是一個有理數(shù),且,則( )
A. B. C. 4D.
二、填空題(每小題4分,共32分)
11. 比較大小:________(選填“>”、“=”、“<”).
12. 單項式的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____.
13. 如圖有五個相同的小正方形,請你在圖中添加一個小正方形,使它能折成一個正方體,共有________種添法.
14. 已知等式,則代數(shù)式的值是_____.
15. 多項式是關(guān)于x的四次三項式,則m的值是_____________
16. 在數(shù)軸上,點A表示數(shù)﹣2,點B到點A的距離為3,則點B表示的數(shù)是_______.
17. 若與互為相反數(shù),則_____.
18. 觀察下列單項式:x,,,,,…….按此規(guī)律,可以得到第2022個單項式是_____.
三、解答題(共58分)
19. 計算:
(1);
(2).
20 先化簡,再求值:,其中.
21. 如圖是由幾個小立方塊所搭成幾何體的從上面看到的形狀圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù),請畫出這個幾何體的從正面、從左面看到的形狀圖(請用簽字筆將圖案加粗).
22. “疫情無情人有情”,在抗擊新冠病毒疫情期間,一志愿小組某天早晨從A地出發(fā)沿南北方向運送抗疫物資,晚上最后到達B地.約定向北為正方向,當天志愿小組行駛記錄如下(單位:千米):,,,,,,,,.
(1)試問B地在A地哪個方向,它們相距多少千米?
(2)運送物資過程中,志愿者離出發(fā)點A最遠處有多遠?
(3)若汽車行駛每千米耗油0.06升,則志愿小組該天共耗油多少升?
23. 【閱讀】求值.
解:設,
將等式①的兩邊同時乘以2得:,
由得:.
即:.
(1)【運用】仿照此法計算:;
(2)【延伸】如圖,將邊長為1的正方形分成4個完全一樣的小正方形,得到左上角一個小正方形為,選取右下角的小正方形進行第二次操作,又得到左上角更小的正方形,依次操作2022次,依次得到小正方形、、、…、,完成下列問題:
①小正方形的面積等于__________;
②求正方形、、、…、面積和.
參考答案與解析
一、單選題(每小題3分,共30分)
1-5DDDCB 6-10CABCC
二、填空題(每小題4分,共32分)
11.> 12. 13. 4 14. 2022 15. -4 16. 或1 17. 3 18.
三、解答題(共58分)
19. 解:(1)原式

(2)原式

20. 解:原式

當時,
原式

21. 解:如圖所示
22. 解:(1);
B地在A地的南方,它們相距18千米.
(2)由題意得:,
,
,
,
,
,
,
;
綜上可知志愿者離出發(fā)地最遠距離為24千米;
(3)汽車行駛的總距離為所有數(shù)據(jù)的絕對值之和,
(千米),
共耗油為:(升).
答:志愿小組該天共耗油6.24升.
23. 解:(1)設,
,得:,
,得:,
則;
(2)①由圖形可知,
,
,

……,
∴,
故答案為:;
②設,
,
得:,
得:,
∴,
,
即.

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