一、高考真題匯編的意義
1、增強(qiáng)高考考生的復(fù)習(xí)動力和信心。
2、提高高考考生的復(fù)習(xí)效率。使考生能夠更好地梳理復(fù)習(xí)的重點，提高復(fù)習(xí)效率。
3、加深考生對知識點的理解和掌握。
二、高考真題匯編的內(nèi)容
1、高考試題收錄。高考真題匯編收錄高考真題，涵蓋了高考考試的各個學(xué)科。
2、答案解析。高考真題匯編提供了詳細(xì)的答案解析，加深考生對知識點的理解和掌握。
3、復(fù)習(xí)指導(dǎo)。高考真題匯編還提供了一些復(fù)習(xí)指導(dǎo)，提高復(fù)習(xí)效率。
三、高考真題匯編的重要性
高考真題匯編不僅可以提高考生的復(fù)習(xí)動力和信心，增強(qiáng)考生的復(fù)習(xí)效率，而且還可以加深考生對知識點的理解和掌握，使考生更好地把握考試方向，為高考復(fù)習(xí)提供了有力的支持。本文介紹了高考真題匯編的意義、內(nèi)容和重要性，分析了它對高考考生的重要作用，強(qiáng)調(diào)了它在高考復(fù)習(xí)中的重要性。
專題05立體幾何（選擇題、填空題）（理）
知識點目錄
知識點1：三視圖
知識點2：空間幾何體表面積、體積、側(cè)面積
知識點3：空間直線、平面位置關(guān)系的判斷
知識點4：線線角、線面角、二面角
知識點5：外接球、內(nèi)切球問題
知識點6：立體幾何中的范圍與最值問題及定值問題
近三年高考真題
知識點1：三視圖
1．（2023?乙卷（理））如圖，網(wǎng)格紙上繪制的一個零件的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長為1，則該零件的表面積為
A．24B．26C．28D．30
2．（2022?浙江）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：，則該幾何體的體積（單位：是
A．B．C．D．
3．（2021?北京）某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的表面積為
A．B．C．D．
4．（2021?浙江）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：，則該幾何體的體積（單位：是
A．B．3C．D．
知識點2：空間幾何體表面積、體積、側(cè)面積
5．（2023?乙卷（理））已知圓錐的底面半徑為，為底面圓心，，為圓錐的母線，，若的面積等于，則該圓錐的體積為
A．B．C．D．
6．（2022?新高考Ⅰ）南水北調(diào)工程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問題，其中一部分水蓄入某水庫．已知該水庫水位為海拔時，相應(yīng)水面的面積為；水位為海拔時，相應(yīng)水面的面積為．將該水庫在這兩個水位間的形狀看作一個棱臺，則該水庫水位從海拔上升到時，增加的水量約為
A．B．C．D．
7．（2022?北京）已知正三棱錐的六條棱長均為6，是及其內(nèi)部的點構(gòu)成的集合．設(shè)集合，則表示的區(qū)域的面積為
A．B．C．D．
8．（2023?天津）在三棱錐中，線段上的點滿足，線段上的點滿足，則三棱錐和三棱錐的體積之比為
A．B．C．D．
9．（2023?甲卷（理））在四棱錐中，底面為正方形，，，，則的面積為
A．B．C．D．
10．（多選題）（2023?新高考Ⅱ）已知圓錐的頂點為，底面圓心為，為底面直徑，，，點在底面圓周上，且二面角為，則
A．該圓錐的體積為B．該圓錐的側(cè)面積為
C．D．的面積為
11．（2022?天津）如圖，“十字歇山”是由兩個直三棱柱重疊后的景象，重疊后的底面為正方形，直三棱柱的底面是頂角為，腰為3的等腰三角形，則該幾何體的體積為
A．23B．24C．26D．27
12．（2021?新高考Ⅰ）已知圓錐的底面半徑為，其側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為
A．2B．C．4D．
13．（多選題）（2022?新高考Ⅱ）如圖，四邊形為正方形，平面，，．記三棱錐，，的體積分別為，，，則
A．B．C．D．
14．（2021?新高考Ⅱ）正四棱臺的上、下底面的邊長分別為2，4，側(cè)棱長為2，則其體積為
A．B．C．D．
15．（2023?新高考Ⅱ）底面邊長為4的正四棱錐被平行于其底面的平面所截，截去一個底面邊長為2，高為3的正四棱錐，所得棱臺的體積為 ．
16．（2023?新高考Ⅰ）在正四棱臺中，，，，則該棱臺的體積為 ．
17．（2022?上海）已知圓柱的高為4，底面積為，則圓柱的側(cè)面積為 ．
知識點3：空間直線、平面位置關(guān)系的判斷
18．（2023?上海）如圖所示，在正方體中，點為邊上的動點，則下列直線中，始終與直線異面的是
A．B．C．D．
19．（2022?上海）如圖正方體中，、、、分別為棱、、、的中點，聯(lián)結(jié)，．空間任意兩點、，若線段上不存在點在線段、上，則稱兩點可視，則下列選項中與點可視的為
A．點B．點C．點D．點
20．（2022?上海）上海海關(guān)大樓的頂部為逐級收攏的四面鐘樓，如圖，四個大鐘分布在四棱柱的四個側(cè)面，則每天0點至12點（包含0點，不含12點）相鄰兩鐘面上的時針相互垂直的次數(shù)為
A．0B．2C．4D．12
21．（2021?浙江）如圖，已知正方體，，分別是，的中點，則
A．直線與直線垂直，直線平面
B．直線與直線平行，直線平面
C．直線與直線相交，直線平面
D．直線與直線異面，直線平面
22．（多選題）（2021?新高考Ⅱ）如圖，下列正方體中，為底面的中心，為所在棱的中點，，為正方體的頂點，則滿足的是
A．B．
C．D．
知識點4：線線角、線面角、二面角
23．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）坡屋頂是我國傳統(tǒng)建筑造型之一，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)元素．安裝燈帶可以勾勒出建筑輪廓，展現(xiàn)造型之美．如圖，某坡屋頂可視為一個五面體，其中兩個面是全等的等腰梯形，兩個面是全等的等腰三角形．若，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面與平面的夾角的正切值均為，則該五面體的所有棱長之和為（ ）

A．B．
C．D．
24．（2023?乙卷（理））已知為等腰直角三角形，為斜邊，為等邊三角形，若二面角為，則直線與平面所成角的正切值為
A．B．C．D．
25．（2022?浙江）如圖，已知正三棱柱，，，分別是棱，上的點．記與所成的角為，與平面所成的角為，二面角的平面角為，則
A．B．C．D．
26．（多選題）（2022?新高考Ⅰ）已知正方體，則
A．直線與所成的角為
B．直線與所成的角為
C．直線與平面所成的角為
D．直線與平面所成的角為
知識點5：外接球、內(nèi)切球問題
27．（2021?天津）兩個圓錐的底面是一個球的同一截面，頂點均在球面上，若球的體積為，兩個圓錐的高之比為，則這兩個圓錐的體積之和為
A．B．C．D．
28．（2021?新高考Ⅱ）北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國航天事業(yè)的重要成果．在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，地球靜止同步軌道衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為（軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離）．將地球看作是一個球心為，半徑為的球，其上點的緯度是指與赤道平面所成角的度數(shù)．地球表面上能直接觀測到的一顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星點的緯度最大值為，該衛(wèi)星信號覆蓋地球表面的表面積（單位：，則占地球表面積的百分比約為
A．B．C．D．
29．（2022?新高考Ⅰ）已知正四棱錐的側(cè)棱長為，其各頂點都在同一球面上．若該球的體積為，且，則該正四棱錐體積的取值范圍是
A．，B．，C．，D．，
30．（2022?新高考Ⅱ）已知正三棱臺的高為1，上、下底面邊長分別為和，其頂點都在同一球面上，則該球的表面積為
A．B．C．D．
31．（2021?甲卷（理））已知，，是半徑為1的球的球面上的三個點，且，，則三棱錐的體積為
A．B．C．D．
32．（多選題）（2023?新高考Ⅰ）下列物體中，能夠被整體放入棱長為1（單位：的正方體容器（容器壁厚度忽略不計）內(nèi)的有
A．直徑為的球體
B．所有棱長均為的四面體
C．底面直徑為，高為的圓柱體
D．底面直徑為，高為的圓柱體
33．（2023?甲卷（理））在正方體中，，分別為，的中點，則以為直徑的球面與正方體每條棱的交點總數(shù)為 ．
知識點6：立體幾何中的范圍與最值問題及定值問題
34．（多選題）（2021?新高考Ⅰ）在正三棱柱中，，點滿足，其中，，，，則
A．當(dāng)時，△的周長為定值
B．當(dāng)時，三棱錐的體積為定值
C．當(dāng)時，有且僅有一個點，使得
D．當(dāng)時，有且僅有一個點，使得平面
35．（2021?上海）已知圓柱的底面圓半徑為1，高為2，為上底面圓的一條直徑，是下底面圓周上的一個動點，則的面積的取值范圍為 ．

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