1.下面的式子是分式的是( )
A. x2B. 3xC. 25D. x2y
2.今年哈爾濱旅游火出圈了，截止元旦假日第3天，哈爾濱市累計接待游客3047900人次，其中3047900這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為( )
A. 30.479×105B. 3.0479×105C. 3.0479×106D. 3.0479×107
3.下列運算正確的是( )
A. a3?a2=aB. a2?a=a3C. (a2)3=a5D. a6÷a2=a3
4.如圖是由五個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是( )
A.
B.
C.
D.
5.如圖，游樂場有一個長120cm的蹺蹺板AB，AB的支撐柱OH垂直地面于點H，O為AB的中點，當AB一端A著地時，∠BAH=25°，則支撐柱OH的長可表示為( )
A. 60cs25°cmB. 60sin25°cmC. 60sin25°cmD. 60tan25°cm
6.如圖，已知AB/?/CD/?/EF，它們依次交直線l1、l2于點A、D、F和點B、C、E，如果AD：DF=3：1，BE=24，那么CE等于( )
A. 9
B. 4
C. 6
D. 3
7.如圖，在△ABC中，AB>AC，按以下步驟作圖：分別以點B和點C為圓心，大于BC一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，連結CD.若AB=8，AC=4，則△ACD的周長為( )
A. 9B. 10C. 11D. 12
8.雙曲線C1：y=4x(x>0)和C2：y=2x(x>0)如圖所示，設點P在C1上，PC⊥x軸于點C，交C2于點A，PD⊥y軸于點D，交C2于點B，則四邊形OAPB的面積為( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
9.分解因式：a2b?b= ．
10.關于x的一元二次方程(k?1)x2?2x+1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是______．
11.一桶方便面為x元，一瓶礦泉水比一桶方便面便宜2元，小明準備買2桶方便面和3瓶礦泉水，小明一共花的錢數(shù)為______元.
12.如圖，⊙O與正六邊形OABCDE的邊OA、OE分別交于點F、G，則FG所對的圓周角∠FPG的大小為 度．
13.如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1： 3，堤壩高BC=60米，則迎水坡面AB的長度為______米.
14.如圖，一個橫截面為拋物線形的隧道部寬12米、高6米．車輛雙向通行，若規(guī)定車輛必須在中心線兩側、距離道路邊緣2米的范圍內行使，并保持車輛頂部與隧道有不少于13米的空隙，則通過隧道車輛的高度限制應為______米．
三、解答題：本題共10小題，共78分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題6分)
先化簡，再求值：x2?2x+1x2?1?xx+1，其中x=2．
16.(本小題6分)
從一副撲克牌中選取紅桃A、方塊A、梅花K三張撲克牌，正面朝下洗均后放在桌面上，小紅先從中隨機抽取一張，放回洗勻；小明再從中隨機抽取一張，用畫樹狀圖(或列表)的方法，求小紅和小明抽取的撲克牌的牌面都是A的概率．
17.(本小題6分)
2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會的吉祥物“龍辰辰”具有龍年吉祥，幸福安康的寓意，深受大家喜歡.某商場第一次用2400元購進一批“龍辰辰”玩具，很快售完；該商場第二次購進該“龍辰辰”玩具時，進價提高了20%，同樣用2400元購進的數(shù)量比第一次少10件，求第一次購進的“龍辰辰”玩具每件的進價是多少錢？
18.(本小題7分)
將兩個完全相同的含有30°的直角三角板在同一平面內按如圖所示位置擺放，點A、E、B、D依次在同一條直線上，連接AF、CD．
(1)判斷四邊形AFDC的形狀，并給出證明．
(2)已知BC=8，當四邊形AFDC是菱形時，AD的長為______．
19.(本小題7分)
某校舉辦了“弘揚中華傳統(tǒng)文化，做新時代的中學生”的知識競賽.以下是從七年、八年兩個年級隨機抽取20名同學的測試成績進行調查分析，成績如下：
七年級：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91
八年級：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
根據上面的數(shù)據，進行理、分析，給出以下信息：
說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，60分以下為不合格)分析數(shù)據：
(1)求a= ______，b= ______，c= ______，d= ______；
(2)七年級按照競賽規(guī)則凡達到或超過這個標準的學生將獲得獎勵.如果想讓一半左右的學生能獲獎，應根據______來確定獎勵標準比較合適(填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”)；
(3)若八年級有900名學生，試估計八年級學生成績優(yōu)秀的人數(shù)．
20.(本小題7分)
如圖，在6×6的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，A、B、C均為小正方形的頂點，請僅用無刻度的直尺畫圖，按要求保留作圖痕跡．
(1)在圖1中作出BC邊上的高AD；
(2)在圖2中作出AC邊上的點E，使得AE：CE=3：4；
(3)在圖3中作出AB邊上的點F，使得tan∠ACF=25．
21.(本小題8分)
甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的函數(shù)關系如圖所示，請根據圖象提供的信息解答下列問題：
(1)甲隊在開挖后6小時內，每小時挖______m.
(2)當2≤x≤6時，求y乙與x的之間的函數(shù)關系式．
(3)直接寫出開挖后幾小時，甲、乙兩隊挖的河渠的長度相差5m．
22.(本小題9分)
教材呈現(xiàn)：如圖是華師大版數(shù)學九年級上冊教材第77頁的部分內容，猜想：如圖在△ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點.根據畫出的圖形，可以猜想：DE/?/BC，且DE=12BC.對此，我們可以用演繹推理給出證明.(1)定理證明：請根據教材內容，結合圖①，寫出證明過程．
(2)定理應用：如圖②，已知矩形ABCD中，AD=8，CD=6，點P在BC上從B向C移動，
G、E、F分別是DC、AP、GP的中點，則EF= ______．
(3)拓展提升：在平行四邊形ABCD中，AB=12，點E是CD的中點，過點A作∠ABC平分線的垂線，垂足為點F，連結EF，若EF=3，則BC= ______．
23.(本小題10分)
如圖①，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點E在邊BC上，且BE=2，動點P從點E出發(fā)，沿折線EB?BA?AD以每秒1個單位長度的速度運動，作∠PEQ=90°，EQ交邊AD或邊DC于點Q，連接PQ，當點Q與點C重合時，點P停止運動.設點P的運動時間為t秒.(t>0)
(1)當點P和點B重合時，線段PQ的長為______；
(2)當點Q和點D重合時，求PEQE的比值是多少？
(3)當點P在邊AD上運動時，△PQE的形狀始終是等腰直角三角形，如圖②，請說明理由；
(4)作點E關于直線PQ的對稱點F，連接PF、QF，當四邊形EPFQ和矩形ABCD重疊部分圖形為軸對稱四邊形時，請直接寫出t的取值范圍．
24.(本小題12分)
如圖，一次函數(shù)y=12x?2與y軸交于點A，與x軸交于點B，拋物線y=ax2?12x+c經過點A、B，并與x軸交于另一點C．
(1)點A的坐標是______，點B的坐標是______；
(2)求拋物線的解析式；
(3)在直線AB下方的拋物線上有一個點D，求這個四邊形ACBD面積的最大值，并寫出點D坐標；
(4)在x軸上有一個動點P(m,0)，當線段OA繞點P逆時針旋轉90°后得到線段MN.當線段MN與拋物線只有一個公共點時，請直接寫出m的取值范圍．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：上面的式子是分式的是3x，
故選：B．
一般地，如果A、B(B≠0)表示兩個整式，且B中含有字母，那么式子AB就叫做分式，由此判斷即可．
本題考查了分式的定義，熟知分式的定義是解題的關鍵．
2.【答案】C
【解析】解：3047900=3.0479×106．
故選：C．
科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)Δ=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)Δ

相關試卷

92，吉林省長春市朝陽區(qū)長春外國語學校2023-2024學年九年級下學期開學數(shù)學試題：

這是一份92，吉林省長春市朝陽區(qū)長春外國語學校2023-2024學年九年級下學期開學數(shù)學試題，共4頁。試卷主要包含了 分解因式等內容，歡迎下載使用。

吉林省長春市朝陽區(qū)長春外國語學校2023-2024學年九年級下學期開學數(shù)學試題：

這是一份吉林省長春市朝陽區(qū)長春外國語學校2023-2024學年九年級下學期開學數(shù)學試題，共5頁。試卷主要包含了 分解因式等內容，歡迎下載使用。

2022-2023學年吉林省長春市博碩學校九年級（下）開學數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學年吉林省長春市博碩學校九年級（下）開學數(shù)學試卷（含解析），共25頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2023-2024學年吉林省長春外國語學校七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年吉林省長春外國語學校七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）
2023-2024學年吉林省長春市北湖學校九年級（上）開學數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年吉林省長春市北湖學校九年級（上）開學數(shù)學試卷（含解析）
2023-2024學年重慶實驗外國語學校九年級（上）開學數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年重慶實驗外國語學校九年級（上）開學數(shù)學試卷（含解析）
吉林省長春市朝陽區(qū)長春外國語學校2023-2024學年九年級上學期開學數(shù)學試卷

吉林省長春市朝陽區(qū)長春外國語學校2023-2024學年九年級上學期開學數(shù)學試卷
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
開學考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部