選擇題(每小題3分,共30分)
1.在-3,-2,0,1這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是( )。
A. -3 B. -2 C.0 D.1
2.2021年12月9日“天宮課堂第一課”在中國空間站正式開講,遍布各個(gè)測控站點(diǎn)的統(tǒng)一測控系統(tǒng)與架設(shè)在太空36000千米的中繼衛(wèi)星組網(wǎng)運(yùn)行,其中36000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )。
A. 3.6×105 B. 36×103 C.3.6×104 D.3.6×103 3.下列運(yùn)算正確的是( )。
A. 3a+2b=5ab B.2x2-x2 =2
C.a2+2a2=2a4 D.-4xy2+5xy2=xy2
4.若x=4是關(guān)于x的一元一次方程ax+6=2b的解,則6a-3b+2的值是( )。
A. -1 B. -7 C. 7 D. 11
5.一列火車正在勻速行駛,它先用20秒的時(shí)間通過了一條長為160米的隧道(即從車頭進(jìn)人人口到車尾離開出口),又用15秒的時(shí)間通過了一條長為80米的隧道,求這列火車的長度。設(shè)這列火車的長度為x米,根據(jù)題意可列方程為( )。
A.= B.=
C.= D.
6.下列計(jì)算正確的是( )
A.2a+b=2ab B.2a2-a=2a
C.a2b-2a2b=-a2b D.2ab+ab=2a2b2
7.用2,0,2,2這四個(gè)數(shù)進(jìn)行如下運(yùn)算,計(jì)算結(jié)果最小的式子是( )。
A.2-0×2+2 B.2-0+2×2
C.2×0+2-2 D.2+0-2×2
8.已知整數(shù)a滿足2??3,則整數(shù)a可能是( )。
A.2 B.3 C.4 D.5
9.下列說法正確的是( )。
A.非零兩數(shù)的和一定大于任何一個(gè)加數(shù)
B.非零兩數(shù)的差一定小于被減數(shù)
C.大于1的兩數(shù)之積一定大于任何一個(gè)因數(shù)
D.小于1的兩數(shù)之商一定小于被除數(shù)
10.如圖,∠AOB是鈍角,OC平分∠AOB,OD⊥OA,則下列結(jié)論正確的是( )。

A.∠BOD與∠COD相等 B.∠AOC與 ∠BOD互余
C.∠AOB 與∠BOC互補(bǔ) D.∠BOC 與∠COD互余
二.填空題(每小題4分,共24分)
11.單項(xiàng)式-5ab2 系數(shù)是________。
12.如圖,點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是線段AO的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn),若AB=8,則DF=____;若OE=a,則OF=______。
13.單項(xiàng)式-7y2x的系數(shù)是____,次數(shù)是______。
14.當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式px3+qx+1的值是-2022,則當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式px3+qx+1的值是________。
15.6x-8與7-x互為相反數(shù),則x+=_______。
某商品的進(jìn)價(jià)為每件100元,按標(biāo)價(jià)打八折出售后,每件可獲利20元,則該商品的標(biāo)價(jià)為每件_____元。
解答題(共66分)
計(jì)算(6分)
-13×-0.34×+×(-13)-×0.34
-23-(1-0.5)××[2-(-3)2]
(6分)先化簡再求值:2(a2-3ab+b2)-(a2-5ab+2b2),其中a=-1,b=。
(8分)解下列方程
(1) =x+1 (2)7x-3(3x+2)=6
(8分)已知a,b滿足(a+1)2+︱2-b︱=0。
求a,b的值。
若A=3a2-4ab,B=b2-2ab,求A-2B的值。
(8分)將一個(gè)長方形按照?qǐng)D中的方法折疊一腳,折痕是EF,如果∠AFE=40o,那么你知道∠DFA′的度數(shù)嗎?
(8分)一輛大客車上原有(3m+2n)人,中途有一半的乘客下車,又上來若干乘客,這時(shí)車上共有乘客(2m+3n)人。
求中途上車的乘客有多少人;(請(qǐng)用含有m,n的式子表示)
(2)當(dāng)m=8,n=7時(shí),中途上車的乘客有多少人?
23.(10分)如圖所示,已知數(shù)軸的原點(diǎn)為點(diǎn)O,點(diǎn)A表示3,點(diǎn)B表示-。
(1)數(shù)軸是什么圖形?
(2)數(shù)軸在原點(diǎn)O右邊的部分(包括原點(diǎn))是什么圖形?怎么表示?
(3)射線OB上的點(diǎn)表示什么數(shù)?端點(diǎn)表示什么數(shù)?
(4)數(shù)軸上表示不小于-且不大于3的部分是什么圖形?怎么表示?
(5)到點(diǎn)A距離等于2的點(diǎn)所表示的數(shù)是多少?
24.(12分)某商場進(jìn)行促銷活動(dòng),出售一種優(yōu)惠購物卡(注:此卡只作為購物優(yōu)惠憑證,不能頂替貨款),顧客花300元買這種卡后,憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的八折購物。
(1)顧客購買多少元金額的商品時(shí),買卡與不買卡花錢相等?在什么情況下購物合算?
(2)小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱,如何購買合算?小張能節(jié)省多少元錢?
(3)小張按合算的方案,把這臺(tái)冰箱買下,如果該商場還能盈利25%,那么這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元?
答 案
一.1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8.D 9.C 10.D
二.11. -5 12. 0.5 a 13. -7 3
2024 15. 16. 150元
三.17.(1)-13.34 (2)-
18.(1) 2(a2-3ab+b2)-(a2-5ab+2b2)
=3a2-6ab+2b2-a2+5ab-2b2
=2a2-ab
(2)當(dāng)a=-1,b=時(shí),原式=
19.(1)x=- (2)x=-6
20. 解析(1)∵a、b滿足(a+1)2+︱2-b︱=0,
∴a+1=0,2-b=0,解得a=-1,b=2.
(2)∵ A=3a2-4ab,B=b2-2ab,
∴.A-2B=(3a2-4ab)-2(b2-2ab)
=3a2-4ab-2b2+4ab
=3a2-2b2=3×(-1)2-2×22=-5。
21.∠DFA′=100o
22. 解析:(1)(2m+3n)-(3m+2n)
=2m+3n-m-n=m+2n
答:中途上車的乘客有(m+2n)人。
(2)當(dāng)m=8,n=7時(shí),m+2n=×8+2×7=18。
答:當(dāng)m=8,n=7時(shí),中途上車的乘客有18人。
23.(1)數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線
(2)是射線,表示為射線OA.
(3)表示非正數(shù),端點(diǎn)表示0.
(4)是線段,表示為線段AB.
(5)表示的數(shù)為1或5.
24.【思路分析】
(1)根據(jù)花300元買這種卡后,憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的八折購物,列出方程,進(jìn)而求出即可.(2)根據(jù)(1)題中所求即可得出怎樣購買合算.(3)設(shè)這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是y(元),則可得出(300+3500×0.8)-y=25%y,進(jìn)而求出即可.
【解】
(1)設(shè)顧客購買x元金額的商品時(shí),買卡與不買卡花錢相等.
由題意得300-0.8x=x,解得x=1500.
當(dāng)顧客消費(fèi)少于1500元時(shí),不買卡合算.當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí),買卡與不買卡花錢相等.當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí),買卡合算
(2)小張買卡合算
3500-(300+3500×0.8)=400(元),小張能節(jié)省400元
(3)設(shè)這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是y元
由題意得(300+3500×0.8)-y=25%y,解得y=2480.
這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元

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