一、未知
1．己知集合，則（ ）
A．B．C．D．
2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．已知，則（ ）
A．B．C．D．
二、單選題
4．已知，則（ ）
A．B．C．D．
三、未知
5．已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)M為關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)．若，且的面積為8，則C的方程為（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，正六邊形的邊長為，半徑為1的圓O的圓心為正六邊形的中心，若點(diǎn)M在正六邊形的邊上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)A，B在圓O上運(yùn)動(dòng)且關(guān)于圓心O對(duì)稱，則的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
7．中國蹴鞠已有兩千三百多年的歷史，于2004年被國際足聯(lián)正式確認(rèn)為世界足球運(yùn)動(dòng)的起源．蹴鞠在2022年卡塔爾世界杯上再次成為文化交流的媒介，走到世界舞臺(tái)的中央，訴說中國傳統(tǒng)非遺故事．為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某市四所高中各自組建了蹴鞠隊(duì)（分別記為“甲隊(duì)”“乙隊(duì)”“丙隊(duì)”“丁隊(duì)”）進(jìn)行單循環(huán)比賽（即每支球隊(duì)都要跟其他各支球隊(duì)進(jìn)行一場比賽），最后按各隊(duì)的積分排列名次（積分多者名次靠前，積分同者名次并列），積分規(guī)則為每隊(duì)勝一場得3分，平場得1分，負(fù)一場得0分．若每場比賽中兩隊(duì)勝、平、負(fù)的概率均為，則在比賽結(jié)束時(shí)丙隊(duì)在輸了第一場的情況下，其積分仍超過其余三支球隊(duì)的積分的概率為（ ）
A．B．C．D．
四、單選題
8．已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)定義域均為，記，且，為偶函數(shù)，則（ ）
A．0B．1C．2D．3
五、多選題
9．下列說法正確的是（ ）
A．用簡單隨機(jī)抽樣從含有50個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，個(gè)體被抽到的概率是0.2
B．已知一組數(shù)據(jù)1，2，m，6，7的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的方差是5
C．?dāng)?shù)據(jù)27，12，14，30，15，17，19，23的50%分位數(shù)是17
D．若樣本數(shù)據(jù)，，…，的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)，，…，的標(biāo)準(zhǔn)差為16
六、未知
10．已知函數(shù)，若不等式對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值可能是（ ）
A．B．C．1D．2
七、多選題
11．已知正方體的棱長為1，M是棱的中點(diǎn)．P是平面上的動(dòng)點(diǎn)(如圖)，則下列說法正確的是（ ）

A．若點(diǎn)P在線段上，則平面
B．平面平面
C．若，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為拋物線
D．以的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，三棱錐體積的取值范圍為
八、未知
12．的展開式中的系數(shù)為 ．
13．已知正數(shù)x，y滿足，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
14．斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…，在數(shù)學(xué)上，斐波那契數(shù)列以如下遞推的方式定義：且中，則B中所有元素之和為奇數(shù)的概率為 ．
15．在中，已知內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且的面積為，點(diǎn)D是線段上靠近點(diǎn)B的一個(gè)三等分點(diǎn)，．
(1)若，求c；
(2)若，求的值．
16．如圖，在三棱錐中，．
(1)證明：平面平面;
(2)若E是線段上的點(diǎn)，且，求二面角的正切值．
17．已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C在E上，點(diǎn)分別為直線上的點(diǎn)．
(1)求的值；
(2)設(shè)直線與橢圓E的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求證：直線經(jīng)過定點(diǎn)．
九、解答題
18．設(shè)是一個(gè)二維離散型隨機(jī)變量，它們的一切可能取的值為，其中，令，稱是二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布列，與一維的情形相似，我們也習(xí)慣于把二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布列寫成下表形式；
現(xiàn)有個(gè)球等可能的放入編號(hào)為的三個(gè)盒子中，記落入第1號(hào)盒子中的球的個(gè)數(shù)為，落入第2號(hào)盒子中的球的個(gè)數(shù)為．
(1)當(dāng)時(shí)，求的聯(lián)合分布列，并寫成分布表的形式；
(2)設(shè)且，求的值．
（參考公式：若，則）
19．已知函數(shù)（）.
(1)若，求的圖象在處的切線方程；
(2)若有兩個(gè)極值點(diǎn)，（）.
①求的取值范圍；
②求證：.

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