目標(biāo)導(dǎo)航
知識精講
知識點(diǎn)01 浮力的大小與被排開液體所受重力的關(guān)系
1．浸在液體里的物體受到 的浮力，浮力的大小等于 的重力．這就是阿基米德原理，寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式為F?。? .
2．物體浸入液體的體積，就等于被物體排開的液體體積，體積是20 cm3的鐵塊，浸沒在水中，則排開水的體積是 cm3＝ m3.
【即學(xué)即練1】一物體漂浮在鹽水中，排開了100 N的鹽水．它受到的浮力為 N.
【答案】浮力的大小等于被物體排開的液體受到的重力，F(xiàn)浮＝G排＝100 N.
知識點(diǎn)02 阿基米德原理
1．內(nèi)容：浸在液體里的物體受到豎直向上的浮力，浮力的大小等于被物體排開的液體的重力．
2．阿基米德原理的表達(dá)式：F?。紾排＝m排g＝ρ液V排g.
3．物體浸沒在液體中時V排＝V物，部分浸入時V排＜V物．
4．阿基米德原理對氣體同樣適用．
【即學(xué)即練1】
當(dāng)一個鋁塊有一半體積浸入水中時，排開水的質(zhì)量為m0，則此鋁塊受到的浮力為＿＿＿＿＿＿＿＿；當(dāng)它全部浸沒水中時，受到的浮力為＿＿＿＿＿＿＿＿．
【答案】當(dāng)一個鋁塊有一半體積浸入水中時，V排1＝ V；根據(jù)阿基米德原理可知，此時鋁塊受到的浮力：F浮1＝G排＝m0g；物體全部浸沒水中時，排開水的體積：V排2＝V；根據(jù)F?。溅阉甮V排可知，浮力是原來的2倍，所以，物體全部浸沒水中時受到的浮力：F浮2＝2F浮1＝2m0g.
知識點(diǎn)03 影響浮力大小的因素
浮力大小與物體排開液體的體積和液體的密度有關(guān)，而與浸沒深度、物體的形狀、材料等無關(guān)．
【即學(xué)即練1】如圖所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)裝置和過程，其中彈簧測力計(jì)所掛的是同一金屬塊。
（1）金屬塊浸沒在水中時，受到的浮力是 N。
（2）分析圖丙、丁可知，浮力大小跟物體浸沒在水中的深度 （選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）。
（3）分析 兩圖可知，沒在液體中的物體所受浮力大小跟液體密度有關(guān)。
（4）根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過程，可得戊圖中鹽水的密度是 kg/m3。如果在實(shí)驗(yàn)中不小心使戊圖中的金屬塊接觸了容器底且與容器底有力的作用，此時測量出的鹽水密度值將 （填“變小”、“變大”或“不變”）
（5）為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更加具有普遍性，應(yīng) 。
A．多次測量取平均值
B.換用其他液體多次實(shí)驗(yàn)
【答案】解：（1）金屬塊浸沒在水中時，受到的浮力是：
F水＝G﹣GC＝4.8N﹣2.8N＝2N；
（2）分析丙、丁兩圖，當(dāng)金屬都塊浸沒在水中后，金屬塊的深度不同，但測量力計(jì)示數(shù)相同，根據(jù)稱重法測浮力：F浮＝G﹣G′知，所受浮力的大小大小相同，故得出當(dāng)金屬塊浸沒在水中后，所受浮力大小跟物體浸沒在水中的深度無關(guān)；
（3）比較圖丁戊，排開液體的體積相同，而排開液體的密度不同，兩圖中，測力計(jì)示不同，根據(jù)稱重法，可知金屬塊受到的浮力不同，故由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得到的結(jié)論是：浸在液體中的物體受到浮力的大小與液體密度有關(guān)；
（4）金屬塊浸沒在水中受到的浮力：F水＝2N﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
根據(jù)阿基米德原理有：
F水＝ρ水gV排水＝ρ水gV物﹣﹣﹣﹣﹣②，
由圖甲戊知，金屬塊浸沒在鹽水中受到的浮力：
F鹽水＝4.8N﹣2.4N＝2.4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
根據(jù)阿基米德原理有：
F鹽水＝ρ鹽水gV排鹽水＝ρ鹽水gV物﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
由②④得：
ρ鹽水＝ρ水﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤；
將①③代入⑤得：
ρ鹽水＝ρ水＝1.2×103 kg/m3；
如果他在實(shí)驗(yàn)中不小心使戊圖中物體接觸了容器底且與容器底有力的作用，則測力計(jì)示數(shù)變小，導(dǎo)致F示鹽水變小，根據(jù)稱重法，故F浸鹽水變大，根據(jù)ρ鹽水＝ρ水知，測量的鹽水密度值將偏大。
（5）為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更加具有普遍性，應(yīng)換用其他液體多次實(shí)驗(yàn)，故B正確。
故答案為：（1）2；（2）無關(guān)；（3）丁、戊；（4）1.2×103；偏大；（5）B。
分層提分
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1．一鉛球，當(dāng)把它放在水中并在水中向下運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．受到的浮力逐漸變大
B．受到的浮力逐漸變小
C．受到的浮力不變
D．受到的浮力先變大后不變
【解答】解：鉛球放在水中時，排開水的體積變大，當(dāng)在水中向下運(yùn)動時，鉛球排開水的體積不變，則根據(jù)F?。溅岩篤排g可知受到的浮力先變大后不變。
故選：D。
2．關(guān)于壓強(qiáng)和浮力的說法，錯誤的是（ ）
A．壓強(qiáng)越大，力的作用效果越明顯
B．在水中下沉的物體也受浮力
C．壓強(qiáng)的單位是牛頓
D．阿基米德原理適用于一切受浮力的情況
【解答】解：A、壓力的作用效果用壓強(qiáng)來表示，壓強(qiáng)越大，力的作用效果越明顯，故A正確；
B、物體在水中下沉是因?yàn)槲矬w重力大于受到的浮力，故B正確；
C、壓強(qiáng)的單位是帕斯卡，簡稱帕，牛頓是力的單位，故C錯誤；
D、阿基米德原理適用于一切浸在液體或氣體中的物體，故D正確。
故選：C。
3．一個體積為100m3的熱氣球靜止在空中。已知空氣的密度為1.29kg/m3，那么，此時它所受的浮力（把空氣當(dāng)作液體對待）是（ ）
A．129牛B．1290牛C．12900牛D．129000牛
【解答】解：
熱氣球排開空氣的體積：
V排＝V球＝100m3，
熱氣球受到的浮力：
F浮＝ρ空氣gV排＝1.29kg/m3×10N/kg×100m3＝1290N。
故選：B。
4．將重為3牛的某物體輕輕放入盛水容器中，溢出1牛的水，則以下關(guān)于該物體受到的浮力F浮的大小判斷正確的是（ ）
A．F浮一定是1牛
B．F浮一定是3牛
C．F浮不可能等于3牛，但可能等于1牛
D．F浮可能等于3牛，也可能等于1牛
【解答】解：將重為3牛的某物體輕輕放入盛水容器中，溢出1牛的水，有以下兩種可能：
①若燒杯中水是滿的，溢出燒杯的水重為1N，根據(jù)阿基米德原理可知：F?。紾排＝1N；
②若燒杯中水是不滿的，溢出燒杯的水重為1N，說明物體排開的水的重力大于1N，根據(jù)阿基米德原理可知：F?。?N；
另外，若物體漂浮或懸浮，物體受到的浮力F浮＝G物＝3N；若物體下沉，物體受到的浮力F?。糋物＝3N；
綜上以上分析可得，1N≤F浮≤3N。
故選：D。
5．一小銅塊下表面緊貼水面，由靜止釋放，在下沉過程中，銅塊受到的浮力大?。? ）
A．先變小后不變B．不變
C．先變大后不變D．變大
【解答】解：銅塊下表面緊貼水面時排開水的體積為0，銅塊由靜止釋放后排開水的體積變大，當(dāng)銅塊全部浸沒在水中排開水的體積最大，當(dāng)銅塊浸沒后在水中下沉?xí)r，排開水的體積不變，由F?。溅阉甐排g可知，銅塊受到的浮力先變大后不變。
故選：C。
6．如圖所示，放在水平桌面上的溢水杯盛滿水，用彈簧測力計(jì)掛一個實(shí)心鐵塊，示數(shù)為F1；將鐵塊緩慢浸沒水中（未接觸溢水杯），溢出的水流入小燒杯，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F2．下列判斷正確的是（ ）
A．水對溢水杯底部的壓強(qiáng) p甲＜p乙
B．水對溢水杯底部的壓力 F甲＞F乙
C．鐵塊受到的浮力 F ?。紽2﹣F1
D．小燒杯中水的重力 G＝F1﹣F2
【解答】解：A、甲乙液面相平，且液體均為水，根據(jù)p＝ρgh可知，水對溢水杯底部的壓強(qiáng)相等，即p甲＝p乙，故A錯誤；
B、溢水杯的底面積不變，受到的壓強(qiáng)相同，根據(jù)F＝pS可知容器底部受到的水的壓力的大小不變，即F甲＝F乙，故B錯誤；
C、F1為鐵塊浸沒水中前的拉力（等于鐵塊的重力），F(xiàn)2為鐵塊浸沒水中后的拉力，根據(jù)稱重法測浮力可知，鐵塊受到的浮力F?。紽1﹣F2，故C錯誤；
D、根據(jù)阿基米德原理可知，鐵塊所受浮力等于排開水的重力，所以小燒杯中水的重力（排開水的重力）G＝F?。紽1﹣F2，故D正確。
故選：D。
7．對于浸沒在液體中的物體，下列說法正確的是（ ）
A．物體受到的浮力與液體的體積有關(guān)
B．物體受到的浮力與液體的質(zhì)量有關(guān)
C．物體受到的浮力與物體的密度有關(guān)
D．物體受到的浮力與物體的體積有關(guān)
【解答】解：浸沒在液體中的物體，排開液體的體積等于物體的體積，由阿基米德原理F?。溅岩篻V排可知，物體浸沒在液體中所受的浮力大小只與液體的密度和物體排開液體的體積這兩個因素有關(guān)，而與其它因素都無關(guān)，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
8．小凱進(jìn)行驗(yàn)證阿基米德原理的實(shí)驗(yàn)，正確操作過程如圖所示，圖中F1、F2、F3、F4分別表示對應(yīng)的彈簧測力計(jì)示數(shù)。下列說法正確的是（ ）
A．該實(shí)驗(yàn)還需要測量物體排開液體的體積，并用到液體的密度
B．F2＜F1表明物塊受到的重力減小了
C．物塊排開的液體受到的重力G排液＝F4﹣F3
D．若F1﹣F3＝F4﹣F2，則說明本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合阿基米德原理
【解答】解：
A、物體重力是F1，物體放入水后彈簧測力計(jì)顯示物體的重力是F2，所以物體受到的浮力F?。紽1﹣F2，利用稱重法可得出浮力的大小，不需要測量物體排開液體的體積，并用到液體的密度，故A錯誤；
B、本實(shí)驗(yàn)中物體的重力是不變的，示數(shù)變化是因?yàn)槭艿搅烁×?；故B錯誤；
C、由丙可知，物塊排開的液體受到的重力G排液＝F4﹣F3；故C正確；
D、若F1﹣F2＝F4﹣F3，則表明物體受到的浮力等于其排開的液體的重力，說明本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合阿基米德原理，故D錯誤。
故選：C。
分層提分
【能力提高】
1．在深水處的魚嘴里吐出一個小氣泡，這個小氣泡在上升過程中，水對它的（ ）
A．壓強(qiáng)變小，浮力不變B．壓強(qiáng)不變，浮力變大
C．壓強(qiáng)變小，浮力變大D．壓強(qiáng)不變，浮力不變
【解答】解：因?yàn)闅馀萆仙龝r，深度h變小，
所以由p＝ρ水gh可知，氣泡受到水的壓強(qiáng)變??；
氣泡所受壓強(qiáng)變小，故氣泡的體積變大，排開水的體積變大，
由F?。溅阉甐排g可知，氣泡受到水的浮力變大。
故選：C。
2．學(xué)習(xí)了浮力后，明明又學(xué)到了一種測密度的方法。他想要測一測奶奶買的“黃金龍雕像”是不是純金打造的。于是從學(xué)校借來了彈簧秤，利用家中的材料配合實(shí)驗(yàn)：他先將雕像懸掛在彈簧秤上，在空氣中測量，彈簧秤的示數(shù)為1.8牛，然后又把雕像完全浸沒在水中，彈簧秤的示數(shù)為1.6牛。請回答：（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）雕像完全浸沒在水中時受到的浮力是多少？
（2）雕像的體積是多大？
（3）通過計(jì)算判斷這個雕像是否純金制成的？（ρ金＝19.3×103千克/米3）
【解答】解：
（1）雕像完全浸沒在水中時，雕像受到的浮力：F?。紾﹣F＝1.8N﹣1.6N＝0.2N；
（2）雕像完全浸沒在水中時，由F浮＝ρ液gV排得，雕像的體積：V＝V排＝＝＝2×10﹣5m3；
（3）由G＝mg得物體的質(zhì)量：m＝＝＝0.18kg，
物體的密度：ρ＝＝＝9×103kg/m3＜19.3×103kg/m3，
所以這個雕像不是純金制成的。
3．港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，大橋在水下施工時，要向水中沉放大量的施工構(gòu)件?，F(xiàn)將邊長2m的正方體沉入水中，在下沉過程中，其下表面到水面的距離為h（如圖甲），鋼繩拉力、物體所受浮力隨著h的增大而變化（如圖乙）。下列選項(xiàng)說法正確的是（ρ水＝1.0×l03kg/m3，g＝10N/kg）（ ）
A．表示正方體構(gòu)件所受浮力變化的圖像是①
B．該構(gòu)件浸沒在水中所受浮力為4×104N
C．該正方體構(gòu)件的質(zhì)量為16噸
D．該構(gòu)件的密度是1.5×103kg/m3
【解答】解：
A、由圖甲可知，正方體構(gòu)件在浸沒之前排開水的體積變大，所以浮力逐漸變大，當(dāng)正方體構(gòu)件浸沒后排開水的體積不變，浮力不變，故正方體構(gòu)件受到的浮力先增大后不變，則圖乙中反映正方體構(gòu)件所受浮力變化的圖像是②，反映拉力隨深度變化的圖線是①；故A錯誤；
B、當(dāng)正方體構(gòu)件浸沒在水中時，排開水的體積等于構(gòu)件的體積：V排＝V＝（2m）3＝8m3，
構(gòu)件浸沒在水中所受浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m3＝8×104N，故B錯誤；
C、由圖乙可知，當(dāng)構(gòu)件浸沒后所受的拉力等于浮力，所以構(gòu)件浸沒后，在緩緩沉入的過程中，所受的拉力與浮力大小之和等于構(gòu)件的重力，
即G＝F拉+F?。?×8×104N＝1.6×105N，
由G＝mg可知，構(gòu)件的質(zhì)量：m＝＝＝1.6×104kg＝16t，故C正確；
D、構(gòu)件的密度：ρ＝＝＝2×103kg/m3，故D錯誤。
故選：C。
4．小敏在探究“浮力大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，用到如下器材：分度值為0.1N的彈簧測力計(jì)，底面積為5cm2、高度為6cm的實(shí)心圓柱體銅塊，相同的圓柱形容器若干，水和密度未知的某種液體，細(xì)線等。
（1）小敏進(jìn)行了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：A步驟所示彈簧測力計(jì)的示數(shù)為 N；用彈簧測力計(jì)掛著銅塊緩慢地浸入液體中不同深度，步驟如圖B、C、D、E、F所示（液體均未溢出），并將其示數(shù)記錄在下表中：
（2）在實(shí)驗(yàn)步驟B中銅塊所受浮力F浮＝ N。
（3）分析實(shí)驗(yàn)步驟A、B、C、D，可以說明浮力大小跟 有關(guān)；分析實(shí)驗(yàn)步驟A、E、F，可以說明浮力大小跟 有關(guān)。
（4）小敏用表格中的數(shù)據(jù)算出了步驟B中銅塊下表面受到水的壓強(qiáng)是 Pa，并發(fā)現(xiàn)步驟B、C、D中銅塊下表面受到水的壓強(qiáng)隨著深度的增加逐漸 （選填“增大”或“減小”）。
（5）小敏在步驟B的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究：保持銅塊下表面所處的位置不變，把彈簧測力計(jì)的拉環(huán)固定在鐵架臺上，緩慢向燒杯內(nèi)加水，發(fā)現(xiàn)彈簧測力計(jì)的示數(shù)逐漸 （選填“增大”或“減小”）；當(dāng)所加水為22g時，使銅塊剛好浸沒時（水未溢出），容器底部受到水的壓強(qiáng)增加了420Pa，則容器的底面積為 cm2。
【解答】解：（1）由題意可知，彈簧測力計(jì)的分度值為0.1N，則A步驟所示彈簧測力計(jì)的示數(shù)為2.7N；
（2）步驟A中實(shí)心圓柱體銅塊位于空中，則其重力G＝2.7N，
由表格數(shù)據(jù)可知，在實(shí)驗(yàn)步驟B中彈簧測力計(jì)的示數(shù)FB＝2.6N，
此時銅塊所受浮力F浮＝G﹣FB＝2.7N﹣2.6N＝0.1N；
（3）由實(shí)驗(yàn)步驟A、B、C、D結(jié)合表格數(shù)據(jù)可知，銅塊排開水的體積不同，彈簧測力計(jì)的示數(shù)不同，即受到的浮力不同，說明浮力大小跟排開液體的體積有關(guān)；
由實(shí)驗(yàn)步驟A、E、F結(jié)合表格數(shù)據(jù)可知，銅塊排開水和液體的體積相同，彈簧測力計(jì)的示數(shù)不同，受到的浮力不同，說明浮力大小跟液體密度有關(guān)；
（4）由浮力產(chǎn)生的原因F浮＝F向上﹣F向下可得，步驟B中銅塊下表面受到水的壓力F向上＝F浮+F向下＝F?。?.1N，
則步驟B中銅塊下表面受到水的壓強(qiáng)p＝＝＝200Pa；
在步驟B、C、D中，銅塊下表面所處的深度逐漸增大，受到的浮力逐漸增大，銅塊下表面受到水的壓力逐漸增大，銅塊下表面受到水的壓強(qiáng)逐漸增大；
（5）在步驟B的基礎(chǔ)上保持銅塊下表面所處的位置不變，把彈簧測力計(jì)的拉環(huán)固定在鐵架臺上，緩慢向燒杯內(nèi)加水，銅塊排開水的體積變大，受到的浮力變大，
由稱重法F?。紾﹣F′的變形式F′＝G﹣F浮可知，彈簧測力計(jì)的示數(shù)減??；
由表格數(shù)據(jù)可知，步驟D、E中彈簧測力計(jì)的示數(shù)F′＝2.4N，此時銅塊浸沒在水中，受到的浮力F浮′＝G﹣F′＝2.7N﹣2.4N＝0.3N，
保持銅塊下表面所處的位置不變，把彈簧測力計(jì)的拉環(huán)固定在鐵架臺上，緩慢向燒杯內(nèi)加水，當(dāng)銅塊剛好浸沒時，
銅塊受到浮力的增加量△F?。紽浮′﹣F?。?.3N﹣0.1N＝0.2N，
由F?。溅岩篻V排可得，排開水體積的增加量△V排＝＝＝2×10﹣5m3＝20cm3，
由ρ＝可得，燒杯內(nèi)注水的體積V水＝＝＝22cm3，
由p＝ρ液gh可得，燒杯內(nèi)水面上升的高度△h＝＝＝0.042m＝4.2cm，
由S容△h＝V水+△V排可得，燒杯的底面積S容＝＝＝10cm2。
故答案為：（1）2.7；（2）0.1；（3）排開液體體積；液體密度；（4）200；增大；（5）減??；10。課程重點(diǎn)
1．知道阿基米德原理．
2．探究阿基米德原理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用彈簧測力計(jì)測浮力．
3．進(jìn)一步了解阿基米德原理及影響浮力大小的因素．
4．利用阿基米德原理進(jìn)行計(jì)算．
試驗(yàn)步驟
B
C
D
E
F
彈簧測力計(jì)示數(shù)/N
2.6
2.5
2.4
2.4
2.3

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